) ? r
(S
) ??
r
(S
);
2) для операции правого внешнего соединения:
r
(S
) ??
r
(S
) ? r
(S
) ??
r
(S
)
Итак, мы видим, что свойство коммутативности не выполняется для этих операций в общем виде, но при этом операции левого и правого внешнего соединения взаимно обратны друг другу, т. е. выполняется:
1) для операции левого внешнего соединения:
r
(S
) ??
r
(S
) = r
(S
) ??
r
(S
);
2) для операции правого внешнего соединения:
r
(S
) ??
r
(S
) = r
(S
) ??
r
(S
).
2. Основным свойством операций левого и правого внешнего соединения является то, что они позволяют восстановить исходное отношение-операнд по конечному результату той или иной операции соединения, т. е. выполняются:
1) для операции левого внешнего соединения:
r
(S1) = (r
??
r
) [S