Базы данных: конспект лекций

(S

) будет: P = (b1 = b2), как и в предыдущих примерах.

Тогда результатом операции полного внешнего соединения отношений r

(S

) и r

(S

) по условию P = (b1 = b2) будет следующая таблица:

r

(S

) ??

r

(S

):

Итак, мы видим, что операция полного внешнего соединения наглядно оправдала свое определение как объединения результатов операций левого и правого внешних соединений. Результирующее отношение операции внутреннего соединения дополнено одновременно несоединимыми кортежами как левого (первого, r

(S

)), так и правого (второго, r

(S

)) исходного отношения-операнда.

5. Производные операции

Итак, мы рассмотрели различные варианты операций соединения, а именно операции внутреннего соединения, левого, правого и полного внешнего соединения, которые являются производными восьми исходных операций реляционной алгебры: унарных операций выборки, проекции, переименования и бинарных операций объединения, пересечения, разности, декартова произведения и естественного соединения. Но и среди этих исходных операций есть свои примеры производных операций.

1. Например, операция пересечения двух отношений является производной от операции разности этих же двух отношений. Покажем это.

Операцию пересечения можно выразить следующей формулой:

r

(S) ? r

(S) = r

\ r

\ r

или, что дает тот же результат:

r

(S) ? r

(S) = r

\ r

\ r

;

2. Еще одним примером, производной базовой операции от восьми исходных операций является операция естественного соединения. В самом общем виде эта операция является производной от бинарной операции декартового произведения и унарных операций выборки, проекции и переименования атрибутов. Однако, в свою очередь, операция внутреннего соединения является производной операцией от той же операции декартового произведения отношений. Поэтому, чтобы показать, что операция естественного соединения – производная операция, рассмотрим следующий пример.

Сравним приведенные ранее примеры для операций естественного и внутреннего соединений.

Пусть нам даны два отношения r

(S

) и r

(S

) которые будут выступать в качестве операндов. Они равны:

r

(S

):

r

(S

):

Как мы уже получали ранее, результатом операции естественного соединения этих отношений будет являться таблица следующего вида:

r

(S