];
2) для операции правого внешнего соединения:
r
(S
) = (r
??
r
) [S
].
Таким образом, мы видим, что первое исходное отношение-операнд можно восстановить из результата операции левого правого соединения, а если конкретнее, то применением к результату этого соединения (r
? r
) унарной операции проекции на схему S
, [S
].
И аналогично второе исходное отношение-операнд можно восстановить применением к результату операции правого внешнего соединения (r
? r
) унарной операции проекции на схему отношения S
.
Приведем пример для более подробного рассмотрения работы операций левого и правого внешних соединений. Введем уже знакомые нам отношения r
(S
) и r
(S
) с различными схемами отношения:
r
(S
):
r
(S
):
Несоединимый кортеж левого отношения-операнда r
(S
) – это кортеж {d, 4}. Следуя определению, именно им следует дополнить результат внутреннего соединения двух исходных отношений-операндов.
Условие внутреннего соединения отношений r
(S
) и r
(S
) также оставим прежнее: P = (b1 = b2). Тогда результатом операции левого внешнего соединения будет следующая таблица:
r
(S
) ??
r
(S
):
Действительно, как мы можем видеть, в результате воздействия операции левого внешнего соединения, произошло пополнение результата операции внутреннего соединения несоединимыми кортежами левого, т. е. в нашем случае первого отношения-операнда. Пополнение кортежа на схеме второго (правого) исходного отношения-операнда по определению произошло при помощи Null-значений.
И аналогично результатом правого внешнего соединения по тому же, что и раньше, условию P = (b1 = b2) исходных отношений-операндов r
(S
) и r
(S
) является следующая таблица:
r