Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

+ b

, где а

и b

– это действительные числа без всякого мнимого знака i перед ними. Например, (3 + 4i)*(3 – 4i) = 3

+ 4

= 25. Это действительное число 25 не имеет никаких мнимых качеств.

Удивительный и важный момент для физики и для психологии состоит в том, что умножение комплексного числа на его конъюгат дает действительное число, не обладающее никакими мнимыми качествами

. Поначалу эта фраза может звучать абстрактно, но она содержит в себе понятие, жизненно важное для физики и психологии. Умножение комплексного числа на его конъюгат порождает реальность, подобно тому, как осознанное отражение сновидения содействует сознанию.

Ранее в этом путешествии мы обнаружили, что возведение числа в квадрат создает для него область или площадь. Число 3 – это квадратный корень числа 9, то есть 9 представляет собой область, представляемую числом 3. Умножение комплексных чисел на их конъюгаты во многом похоже на возведение в квадрат

. Мы могли бы сказать, что умножение числа на его конъюгат создает для этого числа область в повседневной жизни.

Поскольку комплексное число соответствует воображаемому опыту, умножение комплексного числа на его конъюгат представляет опыт активного осознанного воплощения сновидения в повседневную жизнь. Осознанное сновидение порождает общепринятую реальность.

В отличие от действительных чисел комплексные числа не поддаются непосредственному измерению, так как содержат в себе мнимые компоненты. Точно так же, хотя мы не можем непосредственно измерять воображаемые чувственные переживания и точно знать, что ощущает сновидящий, мы можем судить об общем влиянии сновидения по исходящим от него бессознательным жестам и сигналам. Хотя мы не можем доказать другому человеку, что нам снилось, мы в любой момент можем показать ему следствия сновидений с помощью танца или обмена идеями. Отражая некоторые из своих бессознательных движений, можно создавать удивительный танец. Если вы обнаруживаете, что двигаете пальцами в определенном ритме, то, отражая этот ритм, вы могли бы спеть чудесную песню.

Сходным образом, хотя физики не могут непосредственно измерять комплексные числа типа a + ib, результаты конъюгации могут быть измерены, поскольку конъюгация создает действительные числа. При конъюгации мнимые элементы отпадают. Если я хочу понять сновидение (назовем его a + ib), то могу медленно и осторожно пробуждаться, замечая, как ночное сновидение отражается в процессе моего пробуждения. Прослеживая, как переживания сновидения самоусиливаются, наблюдая за тем как они «возводят себя в квадрат», создавая область в повседневной жизни, я могу обнаруживать реальный смысл того, что до этого было воображаемым.

Осознанное сновидение усиливает обычные сновидения. Оно отличается от сновидения тем, что осознающий сновидящий осведомлен о том, что он осознает свое сновидение, тогда как в обычном состоянии сновидения сновидящий, как правило, не осведомлен о том, что он может достигнуть осознанности и развертывать сновидение.

Итак, умножение комплексного числа на его отражение, дающее действительное число, имеет психологическую аналогию, которая состоит в том, чтобы позволять опыту сновидения порождать реальность, находя его значение в повседневной реальности посредством осознанного сновидения.

Осознанное бодрствующее сновидение усиливает сновидение и преобразует бессознательные действия в сознательные, реальные действия. Осознанное сновидение развертывает сновидения в реальность. Оно представляет собой разновидность конъюгации и ключевой психологический инструмент для развертывания процессов НОР. Кроме того, осознанное сновидение – это шаманский метод, который можно применять к психосоматическим переживаниям.

Теперь, если хотите, можете попробовать эксперимент с осознанным сновидением. Обнаружьте движение, которое вы переживаете или склонны переживать в своем теле в настоящий момент. Отражайте его, повторяя его снова, отражая его как можно точнее. Потратьте на это несколько минут. Единственное, что вам нужно, – это сосредоточивать внимание на призрачном качестве движения до тех пор, пока оно не сделается понятным или не реализуется.

Комплексные числа в физике

По мере дальнейшего путешествия в миры шаманизма, психологии и физики мы будем снова исследовать комплексные числа. А пока давайте на несколько минут расслабимся и перенесемся в своей фантазии вперед во времени через сотни лет, от открытия комплексных чисел в XV в. до квантовой физики XX века.

Конъюгация служит ключом не только к психологии сознания, но и к физике наблюдения. В физике такие материальные объекты, как электроны, описываются тем, что именуется волновыми функциями, которые представляют собой просто комплексные числа. Волновая функция описывает паттерны поведения электрона – то, как ведет себя электрон в тех или иных обстоятельствах.

Мы уже видели, что такой объект, как береза, имеет и реальные, и воображаемые аспекты – это дерево «береза», а также «заботливое» дерево. Таким образом, мы обнаружили, что любое наблюдение носит отчасти реальный и отчасти воображаемый характер. По аналогии электроны, которые можно описывать комплексными числами, тоже являются отчасти реальными и отчасти воображаемыми. Мы не можем знать об электроне все. Некоторые из его характеристик остаются неопределенными. Физики не могут измерять все поведение электрона, поскольку не могут измерять комплексные числа.

У физиков есть основная формула – волновая функция, комплексные числа, которые описывают материю. Для описания материи физикам необходимы эти частично воображаемые комплексные числа. Но здесь возникает проблема! Измеримую реальность материи нельзя описывать мнимыми числами. Числа, описывающие реальность, должны быть действительными, а мнимые числа не обладают реальностью в повседневной жизни. Поэтому физики решили использовать особое свойство комплексных чисел – при конъюгации комплексные числа становятся действительными. Конъюгация комплексных чисел устраняет мнимые аспекты, не поддающиеся измерению.

Если одно число волновой функции, скажем 3 – 4i, подвергается конъюгации, то результат (25) не содержит мнимых чисел. Это действительное число скрывает мнимое. Оно больше не показывает корни 25. Оно скрывает тот факт, что оно было получено в результате умножения (3 – 4i) х (3 + 4i). В известном смысле можно сказать, что действительные числа скрывают свою подоплеку – комплексные числа и процесс отражения. По аналогии мы также могли бы сказать, что реальность имеет скрытую подоплеку сновидения!

Физики могут проверять и измерять продукт конъюгации, то есть действительное число вроде 25. В какой-то момент физики решили не беспокоиться о смысле процесса отражения, необходимого для получения действительных чисел, а именно (3 – 4i) х (3 + 4i). В конце концов, они же не знали, к чему в повседневной, общепринятой реальности относятся такие комплексные числа, как 3 + 4i. Комплексные числа и процесс конъюгации, дающий начало действительным результатам, так и не были поняты. Теперь у нас есть метафора для осмысления их значимости.

Комплексные числа имеют аналоги в сфере чувственного восприятия НОР. Более того, их конъюгация создает действительные числа посредством процесса осознанности и отражения. Знание этого дает нам намек на значение того, что происходит в квантовой физике.

Мы увидим, что электроны и их волновые функции подобны сновидениям в том смысле, что при отражении или усилении, то есть конъюгации, они развертываются в реальность измерений субатомных частиц. Это усиление аналогично тому, как конъюгация развертывает сновидения в повседневную жизнь.

Иными словами, и в психологии, и в физике основу понимания реальности составляют чувственные переживания. Чувственный опыт лежит в основе процесса наблюдения. Он дает нам намеки в отношении сущности материи – Вселенной, в которой все мы живем и дышим, – и ключей к ее пониманию.

До сих пор физика использовала математику как инструмент, и не сосредоточивалась на смысле своей математики. Поэтому физики непреднамеренно игнорировали чувственный опыт. Большинство из нас подобны физикам. И вы, и я постоянно подавляем наши комплексные числа, призрачные фантазии, наши чувственные переживания и процессы отражения. Нам либо не с кем их обсуждать, либо мы их забываем, если они кажутся нам вздором. Мы нередко стараемся обходить сферу воображения и сосредоточивать все свои переживания на общепринятой реальности.

Мы ищем только наиболее вероятный смысл чего-либо, его действительное числовое значение. Метафорически говоря, глядя только на действительное значение опыта, мы получаем ответы в реальности, но игнорируем чувственный опыт, подобный сновидению, и процесс отражения, скрытые за реальностью. Как мы видели в начале нашего путешествия, общепринятая реальность подобна дереву, корни которого уходят в необщепринятую, или чувственную, сферу.

Например, допустим, вы рассказываете мне, что видели сон о дереве. Если я спрошу вас: «Что это означает в общепринятой реальности?» – вам придется дать мне его наиболее вероятное действительное значение. Мой вопрос о дереве маргинализирует опыт отражения и конъюгации. Вместо этого, я мог бы попросить вас осознанно развертывать то сновидение, снова представляя его себе и прослеживая его развертывание в виде образов и других переживаний.

Развертывание отличается от расспрашивания или интерпретирования. Развертывание посредством осознанного сновидения отдает должное иррациональному – переживаниям, которые порождают сознание. Опыт развертывания или конъюгации дает нам ощущение того, что в основе всей реальности лежит сновидение. Вопрос только в том, что «означает» сновидение, обращается только к его ОР-атрибутам и игнорирует его удивительные корни. По контрасту, конъюгация, или осознанное сновидение, сосредоточивается на НОР-опыте бытия деревом. Такие переживания – самое близкое, насколько мы можем подойти к основам реальности.

Понятно, что физика сосредоточивается главным образом на ОР и действительных числах. В конце концов, физика определяет себя как изучение общепринятых восприятий. Но наука забыла, что ее определение носит самоограничивающий характер и маргинализирует психологический опыт. Физика избегает изучения необщепринятых аспектов наблюдения, вроде личности наблюдателя или чувств, которые вызывает объект наблюдения. Физика теряет связь со своей математикой, своими комплексными числами, своими волновыми функциями и призрачной реальностью позади ОР. Однако изучение призрачных сфер не утеряно: там, где заканчивается современная физика, начинаются традиционный шаманизм и психология.

Мы увидели, что закономерности, обнаруживающиеся в психологии восприятия и в шаманском опыте, согласуются с принципами математики и, как мы теперь знаем, физики. Это соответствие указывает на единое поле – подобную сновидению субстанцию опыта, которая лежит в основе жизни, в основе психологии и физики, электронов и их наблюдателей, всех нас. Это поле – основа развертывания 1, 2, 3 и бесконечности.

В дальнейшем мы более подробно узнаем о том, как осознанное сновидение кодируется внутри. То же осознанное сновидение, что порождает сознание и реальность в психологии, дает нам основу для понимания невидимой сферы квантовых объектов и мира, в котором мы живем, – основную субстанцию Вселенной.

Примечания

1. Чтобы это проверить, вообразите, что вы кладете на пол линейку между своими ногами и зеркалом. Если вы стоите в комнате в точке a + bi и смотрите прямо вниз, туда, где кончаются ваши ступни, то сперва увидите деление линейки «100 см». Перемещая взгляд по линейке в направлении зеркала, вы будете видеть деления «95», «94», «93» и так далее, пока не дойдете до деления «1 см» и, наконец, до стены.

Затем, если зеркало такое хорошее, что вы едва его замечаете, вы увидите в зеркале еще одну линейку. Эта линейка представляет собой отражение той, что лежит у ваших ног, и счет ее делений идет в обратном направлении.

Прослеживая взглядом эту линейку, вы отсчитываете 1 см, потом 2, 3, 4 и так далее и, наконец, 100 см. Тогда, посмотрев вверх, вы увидите в зеркале самого себя, смотрящего вам в глаза! Ваше зеркальное отражение выглядит в точности как вы – с той лишь разницей, что вы находитесь на +100 см, а ваш двойник на -100 см.

Между вами и вашим двойником есть и другие различия. Однако пока давайте думать только о том, что вы находитесь на +100 см, а ваш двойник на -100 см.

2. В примечаниях 2, 3 и 4 обсуждаются более удивительные характеристики комплексных чисел. Вы можете выражать геометрию комплексных чисел тригонометрически, то есть в терминах углов.

Примем, что 9 – это угол между R и осью х, как показано ниже на рис. 8.4 (tan означает тангенс, cos означает косинус; tan(?) означает тангенс угла 9).

Рис. 8.4 Комплексное число, выраженное в терминах углов Более подробно о комплексных числах можно прочитать в книгах Руэла В. Чарчхилла «Комплексные переменные и приложения» (Ruel V. Churchill. Complex Variables and Applications) и Ханса Швердтфегера «Геометрия комплексных чисел» (Hans Schwerdtfeger. Geometry of Complex Numbers).

Математики называют [cos(?) + isin(?)] угловым множителем комплексного числа и в соответствии с законами алгебры и тригонометрии обозначают его как е

. Число е может использоваться для сокращения длинных тригонометрических выражений, что делает вычисления простыми. Это отчасти связано с той особенностью показательных функций, что для двух углов ?, и ?

мы имеем

отсюда z = R[cos(?) + isin(?)] = Re

.

3. Приведенное выше уравнение z = K[cos(?) + isin(?)] = Кei

означает, ни много ни мало, что z имеет периодическое поведение, поскольку при возрастании угла 9 cos(?) и isin(?) претерпевают периодические волнообразные изменения. Иными словами, имеются две волны – одна действительная, а другая мнимая, или не совпадающая по фазе с действительной на 900. См. рис. 8.5

Рис. 8.5. Периодическое движение x и у