Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Большинство из нас могут распознавать один, два, три и четыре элемента, но переходя к большим количествам, мы достигаем блока осознания и вынуждены считать элементы. Наше понятие числа отчасти основано на наших процессах осознания.

Сложение – это процесс развертывания или усиления элемента с помощью другого элемента.

Отрицательные числа (числа со знаком минус) были созданы для разрешения загадок долгов и могут быть связаны с психологией «не признаваемых» переживаний, например проекций.

Умножение представляет собой сокращенную форму сложения числа данное число раз.

Возведение в квадрат – это умножение числа на само себя.

Психологический процесс возведения в квадрат включает в себя самосозидательные процессы с порождающими, самораспространяющимися переживаниями наподобие настроений, которые улучшаются или ухудшаются сами собой. Большая часть нашего человеческого опыта порождается вне нашего сознательного контроля; он, так сказать, умножает или возводит себя в квадрат.

Мнимое числоi математически определяется как квадратный корень из минус единицы, то есть ?—1. Мнимые числа представляют нерациональный, необщепринятый опыт. Мнимые числа были созданы или открыты потому, что действительные числа не могут использоваться для нахождения квадратного корня отрицательных чисел.

Мнимые числа невозможно измерять в реальности, а действительные числа возможно. Лейбниц называл мнимые числа «утонченным и восхитительным прибежищем святого духа – почти амбивалентным между бытием и небытием…»

К числу психологических аналогов мнимых чисел относятся фигуры и символы, которые мы обнаруживаем в сновидениях. Эти фигуры одновременно реальны и нереальны. С духовной точки зрения, они – обиталище духа. Символы сновидений подобны мнимым числам в том, что они представляют собой корни бессознательных областей в повседневной жизни. Например, корень приступа гнева можно было бы увидеть во сне в виде медведя.

Комплексные числа, включающие в себя и действительные, и мнимые числа, – это самые полные из чисел. В них входят все другие числа.

Психологическим аналогом комплексных чисел являются наблюдения, которые включают в себя переживания как общепринятой, так и необщепринятой реальности.

Каждое наблюдение аналогично комплексному числу в том смысле, что оно включает в себя и реальное (объективное, общепринятое), и воображаемое (субъективное, необщепринятое) переживание.

Поле комплексных чисел – это числовая карта, включающая в себя все действительные и мнимые числа, область, внутри которой могут производиться все математические операции. Комплексное поле представляет собой математический аналог поля осознания, которое включает в себя переживания как ОР, так и НОР и в котором могут развертываться процессы, то есть где можно прибавлять, уменьшать, порождать, самоусиливать и так далее.

Конъюгация – это математическая операция умножения комплексного числа на его отражение. Результатом конъюгации всегда бывает действительное число.

Психологическим аналогом конъюгации является осознанное сновидение, воплощающее сновидение в реальность. При этом бессознательный процесс, например сновидение, отражаясь осознающим сновидцем, порождает догадку или интерпретацию.

Психологический процесс конъюгации или осознанного сновидения включает в себя два отдельных аспекта. Один из них, относящийся к НОР, представляет собой развертывание переживания (аналогичное умножению комплексного числа на его отражение). Другой составляет конечный результат этого процесса (или операции), которым можно поделиться с другими, – это догадка или интерпретация, аналогичная действительному числу. Возможно маргинализировать или забывать процесс конъюгации, сосредоточиваясь только на реальном результате – догадке или интерпретации.

Соответствия между математикой и психологией

Если обобщить все, что мы до сих пор обнаружили, то можно начать подозревать, что все математические понятия, какими бы абстрактными они ни казались, соответствуют психологическим переживаниям или принципам. Мы уже видели несколько таких соответствий.

Рис. 9.2. Соответствия между психологией и математикой

Преподаватель музыки в фантазии Паули

Все эти соответствия могли бы заставить нас думать, что ученым математика должна сниться не только применительно к их личным проблемам, но и как выражение природных закономерностей. Я знаю, что справедливо по отношению ко мне, и я знаком с другими учеными, которые рассказывали мне, что они держат рядом с постелью карандаш и бумагу, чтобы получать из своих сновидений догадки, касающиеся их работы. Так работал над своими сновидениями физик Ричард Фейнман. Один из моих профессоров в МИТ, отец кибернетики Норберт Винер говорил, что он научился даже во время разговора с кем-либо балансировать на грани сна, чтобы поддерживать связь со своими сновидениями. Порой я видел его в коридоре что-то бормочущим себе под нос и спрашивающим других людей, в каком именно городе он находится. Я думал, что он хочет забыть Кембридж, Массачусетс, но это было не так. Однажды я встретил его в Цюрихе, в Швейцарии, и он по-прежнему задавал тот же самый вопрос. Он был близок к сновидению и подводил меня к сновидению ближе, чем я понимал!

Хотя многие ученые мало говорят о своей внутренней жизни или о психологической природе физики или математики, эти вещи им снятся. Фред Ален Вольф в своей книге «Сновидящая Вселенная» рассказывает о внутренней жизни Вольфганга Паули. Я также благодарен К. Г. Юнгу и Марии Луизе фон Франц, тесно сотрудничавшим с Паули, за информацию о важнейшем сноподобном переживании Паули, связанном с мнимыми числами.

Паули тесно сотрудничал с Юнгом в областях синхронности и парапсихологии. До своей безвременной смерти от рака горла в 1958 г. Паули горячо интересовался тем, как согласуются психология и физика.

Он знал, что физика без психологии неполна и что психология без физики не имеет прочной опоры в материальном мире. Паули писал Юнгу: «Подобно тому, как физика стремится к полноте, ваша аналитическая психология тоскует о доме». Сегодня мы можем видеть, что психологии нужен дом – тот, который связывает воедино опыт ОР и НОР, от же самый дом, где может обитать и физика.

У Паули было сновидение-фантазия о стремлении физики к полноте. В этой фантазии внутренняя фигура преподавательницы игры на фортепьяно рассказывала ему не только о математических, но и о духовных основах мнимых чисел и физики.

В сновидении Паули у его внутренней преподавательницы музыки было волшебное кольцо с символом <«» на нем, откуда мог исходить голос. На одном этапе их беседы она преподает ему следующий урок

. (Я вставил в запись этой беседы примечания, объясняющие, что мог иметь в виду Паули).

Паули: В этот момент дама сняла с пальца кольцо, которого я до сих пор не видел. Она оставила его висеть в воздухе и обратилась ко мне.

Она: Я полагаю, вы знаете это кольцо из своей школьной математики Это кольцо i.

Паули: [Я кивнул и сказал] i соединяет в пару пустоту и единицу. В то же самое время это операция поворота на четверть целого кольца

.

Она: Оно делает то инстинктивное или спонтанное, интеллектуальное или рациональное, духовное или сверхъестественное, о чем вы говорите, единым или монадическим целым, которое не могут представлять числа без i.

Паули: Кольцо с i – это единство за пределами частицы и волны и в то же самое время операция, которая порождает любую из них

.

Она: Это атом, неделимое, на латыни…

Паули: [С этими словами она многозначительно посмотрела на меня, но мне казалось ненужным произносить вслух название атома, данное Цицероном]. Оно превращает время в статичный образ

.

Она: Это единение и в то же самое время это область середины, которой никогда нельзя достигать в одиночку, а только парами.

Паули: [Наступила пауза, мы чего-то ждали. Затем из середины кольца прозвучал преображенный голос учителя.]

Учитель: Оставайся милосердным.

Паули: [Теперь я знал, что могу выйти из комнаты в обычное время и обычное повседневное пространство. Снаружи я заметил, что на мне мои пальто и шляпа. Издалека я услышал до-мажорный аккорд из четырех нот до-ми-соль-до, который, по-видимому, взяла сама дама, когда снова была предоставлена самой себе.]

Единение в фантазии Паули

Преподавательница Паули остается «внутри», когда в конце своей фантазии он уходит и идет в мир. Преподавательница берет на пианино музыкальный аккорд, который Паули может различить как ноты до-ми-соль-до, во многом так же, как физики должны расшифровывать проявления материи. Она создает гармонию – вероятно, чувство, в котором нуждался Паули.

Поскольку преподавательница приходит изнутри, мне представляется, что она должна быть музыкой и учителем – и чувствами, и их собственным наставлением относительно того, как их проживать. Точ -но так же, если мы чувствуем, какого рода атмосфера царит внутри нас, то можем ощущать ее ритм и внутренние инструкции, которые она нам дает относительно того, как ее выражать.

Преподавательница Паули – это наша внутренняя атмосфера, которую мы ощущаем, но обычно не выражаем или не поддерживаем с ней связь. Это чувственная сфера сновидения, «внутреннее», куда мы должны войти, чтобы его узнать. Чувственная сфера – это учительница чувств.

Преподавательница Паули носит кольцо. Кольца часто выражают верность кому-либо или чему-либо. На ее кольце имеется символ i. В конце фантазии кольцо говорит голосом учителя: «Оставайся милосердным».

Преподавательница рассказывает Паули, что i представляет связь между материальным и сверхъестественным. Паули осознает, что i порождает реальность и в то же время находится за пределами частиц и волн, которые оно порождает. И он, и его преподавательница чувствуют, что i – это атом, основа реальности. Оно представляет неделимое, единый мир опыта, который наши рациональные умы разделяли на такие понятия, как материя и психика. Символ i представляет недвойственный, унитарный или чувственный сноподобный источник реальности.

На протяжении всей истории люди говорили о богах, придумывающих мир. Лейбниц говорил, что в символе i находит прибежище божественный дух. Этот призрачный фантастический мир – тот источник, из которого возникает двойственность. Это тот же самый мир, из которого возникают наши инстинктивные или спонтанные движения, а также мир, откуда приходят наши интеллектуальные или рациональные идеи. Переживаемый нами чувственный опыт, внутренняя атмосфера, которую почти невозможно выразить словами, – это сфера i, соединяющего «духовное или сверхъестественное» с повседневной реальностью.

Внутренняя учительница Паули говорит ему: «Это единение и в то же самое время это область середины, которой никогда нельзя достигать в одиночку, а только парами». В своей фантазии Паули использует математику комплексных чисел для объяснения психофизической или чувственной основы, которая порождает мир повседневной реальности, пространства и времени. Его преподавательница говорит, что эту сферу невозможно понять с чисто интеллектуальной точки зрения, если только не использовать парадоксальное мышление типа «это истинно и не истинно» или «содержательно и бессмысленно». Физики говорят о квантовом мире в терминах двойственности – волны и частицы, энергии и времени – поскольку любое описание, относящееся к ОР, недостаточно. Ни один из терминов, которые мы можем использовать для описания этой чувственной сферы НОР, не будет удовлетворительным.

Учитель/ум дает заключительное наставление: «Оставайся милосердным». Это как будто освобождает Паули и возвращает его к реальности. «Оставаться милосердным» – это урок, исходящий из середины кольца с символом i. Это наставление нам оставаться непредвзятыми и сочувственными как к рациональной, физической реальности, так и к нерациональным необщепринятым событиям.