Некоторые племена и народы использовали другие системы счисления. Индейцы племени майя использовали двадцатеричную систему. Французы и сегодня вместо «восемьдесят» говорят «четырежды двадцать».
Древние шумеры использовали шестидесятеричную систему. Вспомните, 1 час=60 мин, 1 мин=60 сек.
В 1 году 12 месяцев. Это двенадцатеричная система счисления. Счет дюжинами. Количество предметов в столовых сервизах, как правило, равно 6 – полудюжине.
– Были созданы различные системы счисления. Догадайтесь, что брали за основу в каждой системе?
Единичная система счисления – 1 палец. Так показывают количество лет маленькие дети.
5-ричная – 5 пальцев руки.
10-тичная – 10 пальцев двух рук.
12-ричная – количество фаланг на указательном, среднем, безымянном пальцах и мизинце при счете их большим пальцем.
20-ричная – количество пальцев на руках и ногах.
60-ричная – 4 больших пальца, каждый из которых обозначал число 12, и 12 фаланг четырех пальцев. Т.е. 12*5=60
– В какой системе мы сегодня чаще всего записываем числа? (в десятичной)
5. Самостоятельное чтение статьи
Как считали на Руси
В X веке в русском языке было 12 слов для обозначения количества: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, осемь, девять, десять, сто, тысяча. Большое количество на Руси обозначалось с помощью слов тьма, легион, леодр, ворон, колода.
В XIII веке появляется слово сорок, до этого четыре десятка называли так: «четыредесят». Существовал обычай продавать меховые шкурки мешками, вкладывая в каждую по сорок штук. Именно столько соболиных шкурок нужно для пошива одной шубы. Такой мешок называли «сорок». Значение слова менялось в таком порядке: «мешок», «мешок с 40 соболями», числительное «сорок».
В Древней Руси числа записывали значками букв. Чтобы отличить число от буквы, над буквой ставили волнистую линию – титло.
Арабские цифры для записи чисел стали использовать только в XVI веке.
– Что нового узнали из статьи?
– Какие слова для обозначения количества сохранились в современном русском языке?
– Какие еще магические числа вы знаете?
– Подберите синонимы к слову тьма, легион, ворон в современном значении. Как вы думаете, кого обозначали этими словами? (врагов)
Справка. Тьма – 10 тыс. в древнерусском счете. Легион – 100 тыс. Леодр – миллион. Ворон – 10 млн. Колода – 100 млн.
Дополнительный материал.
Число 40 на Руси вызывало уважение. «Сорок лет не сорок реп» – русская пословица. В 40 лет происходит переоценка жизненных ценностей, чего человек достиг и чего он хотел достичь. Наши далекие предки отмечали «Сороки» – праздник завершения зимы. 40 дней не разрешалось оставлять новорожденного одного, чтобы его не забрали злые духи. Много раз встречается число 40 в Библии: 40 дней (http://pominki-cafe.ru/?mod=9) лил дождь перед Всемирным потопом, 40 лет скитались Израильтяне в пустыне, Иисус Христос после своей кончины блуждал по пустыне, где его искушал дьявол. У других народов тоже особое отношение к числу 40. Это отразилось, например, в названии арабской сказки «Али-баба и 40 разбойников».
Дополнительный материал. У многих древних народов число 7 считалось особым числом. Египтяне и вавилоняне рассматривали его в виде суммы двух «жизненно важных» чисел трёх и четырёх. 3 человека составляют основу жизни: мать, отец, ребёнок, а 4 – это число сторон света.
Семь богов, семь чудес света в Древней Греции, Одиссей семь лет был в плену. Древние греки ежегодно выбирали 7 лучших актеров. Греческий философ и математик Пифагор тоже придавал особое значение числу 7. Треугольник и четырёхугольник, которые в сумме дают 7, считались математиками античности проявлением законченности и совершенства. Древние римляне почитали семерых мудрецов. Индусы на счастье дарят 7 слоников. На семи холмах были основаны города Рим и Москва. У христиан это число священное: 7 смертных грехов, Великий пост длится 7 недель. Число 7 на Руси также считалось волшебным, что отразилось в русском фольклоре: «Семи пядей во лбу», «Седьмая вода на киселе», «До седьмого пота», «Волк и семеро козлят», «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» (А.С. Пушкин написал сказку по мотивам русского фольклора).
6. Обобщение
– Сегодня мы поговорили о том, как человек осваивал счет. Сначала появлялась счетная единица (например, палец, две руки), потом слово, обозначающее это количество и наконец знак этого числа.
– Назовите причины, которые подтолкнули человека к освоению счета (совместная жизнь, излишки предметов, необходимость вести учет). Следующее занятие тоже будет посвящено счету, но счету того, что нельзя взять в руки или остановить. Догадайтесь, о чем мы будем говорить на следующем занятии? (о времени)
Загадки о времени:
Оно летит быстрее мысли, но не имеет ни начала, ни конца?
Вчера было, сегодня есть и завтра будет.
7. Домашнее задание: сообщение о том, как люди научились считать время.
Занятие 2. Историческое время
Цель: создать условия для формирования представлений о понятии «историческое время» и необходимости ведения календарных записей; создать условия для формирования умения ориентироваться в событиях прошлого, настоящего, будущего; учиться отмечать исторические отрезки на ленте времени, используя римские и арабские цифры.
1. Проверка домашнего задания (выполнялось по желанию)
Прослушивание выступлений на тему «Как люди научились измерять время»
2. Понятие «время»
1) В математике время – величина.
– Какие единицы измерения времени вы знаете?
– Расположите единицы измерения времени в порядке возрастания: час, день, неделя, секунда, век, год, месяц.
2) В русском языке слово «время» имеет продолжительность или точка отсчета.
В настоящее время, во время сна, в любое время, в скором времени, в то время, до поры до времени, на первое время, от времени до времени, с давних времен, делать по времени, проводить время, найти время, наступит время, закончилось время.
– Слово «время» входит во многие фразеологизмы. Замените фразеологизм одним словом:
время бежит – быстро
время летит – стремительно
время не ждет – опаздывать
горячее время – опасное
дай время – подожди
убивать время – бездельничать