Новый Завет Политической Экономии. Благая Весть Капитализма и Коммунизма в Информационную Эру

Затем подсистема управления производит такое управляющее воздействие, чтобы конечное состояние управляемой подсистемы V(y) вернулось к своему первоначальному значению, то есть V(y) стало равно V(x).

Определим, каковы должны быть параметры системы чтобы это можно было сделать.

С учётом вышеизложенного уравнение Эшби будет таким.

V(y) = V(x) >= (V(x) + Kx*V(x)) + Ku*V(u) – V(u);

откуда получим V(u) >= V(x) * Kx / (1 – Ku) , (Ф.2.1.4.)

При однозначном управлении (Ku = 0) эта формула принимает очень простой вид V(u) >= Kx * V(x), то есть при безошибочном управлении разнообразие управляющей подсистемы должно быть как минимум равно разнообразию возмущения управляемой подсистемы.

При более реалистичной ошибке управления, выражаемой величиной Ku = 0.5, формула Ф.2.1.4. принимает вид V(u) >= 2 * Kx * V(x), то есть разнообразие управляющей подсистемы должно быть как минимум вдвое больше, чем разнообразие возмущения управляемой подсистемы.

Замечу, что Ku = 0.5 не соответствует интуитивному мнению, что при этом 50% актов управления ошибочно, а 50% – верно, потому что ошибочное управление скорее всего сдвинет систему в противоположную сторону от равновесия, поэтому если вы из каждых двух решений принимаете одно правильное и одно неправильное, то управление будет фактически полностью отсутствовать.

Коэффициенту Ku=0.5 приблизительно соответствует такое управление, при котором из каждых четырёх возмущающих событий, требующих четырёх актов управления только один акт ошибочный, а три акта – безошибочные, что соответствует (1+1+1-1 = 2) двум верным актам управления и отсутствию управления по двум оставшимся возмущающим событиям (то есть теоретически существует ещё один вариант аналогичных действий – на каждые два события принимать только одно верное решение, а во втором случае не принимать никакого решения, однако он не реализуем, так как ошибки управления будут всегда, а ничего не делать – это как-то не по людски :).

В общем случае отношение числа верных решений к числу неверных решений будет таким:

Верных/Неверных = 2/Ku – 1

А доля неверных решений от общего числа решений будет такой:

доля Неверных решений = Ku/2

Таким образом, даже Ku = 0.5 требует достаточно грамотного управления (доля неверных решений только 25%) и я думаю, что это максимально достижимое качества управления в больших сообществах людей.

Разберёмся теперь с величиной Kx для тех же применений.

Кстати, тут вместо термина "величина разнообразия" более понятным будет термин "количество ресурсов". Чтобы противостоять малым возмущениям, достаточно иметь совсем небольшое количество ресурсов управления. То есть, если очень быстро и точно определять наличие и тип возмущений и также быстро реагировать на них, то хватит небольших ресурсов власти.

Однако этот вариант – к сожалению – не соответствует реалиям нашей жизни.

Во первых, всегда есть случайные события (шум), и определить наличие реального возмущения можно только тогда, когда отклонение от среднего станет достаточно большим.

Во вторых, точный мониторинг событий, их анализ и выработка верного управляющего решения всегда занимает достаточно много времени, за которое реальное возмущение будет только расти.

Поэтому величина Kx = 1 не кажется слишком большой.

Например, если государственная система теряет устойчивость при росте преступности в два раза (2=1+1), то наверное это не самая прочная система.

По видимому стабильная система управления должна иметь величину Kx в диапазоне от 1 до 5. При этом если использовать Ku = 0.5 то формула Ф.2.1.4. примет вид V(u) >= (2…10) * V(x).

Что читать: [Л.92.], [Л.96.], [Л.98.], [Л.232.]

Р.2.1.5. Следствия закона Эшби на простом языке.

Как отмечено выше вместо термина "разнообразие" в данном контексте более адекватным будет термин "количество ресурсов" (или "объём власти"), то есть в зависимости от типа реакции на возмущение это будет или "численная" величина власти (например число голосов при голосовании), или объём свободных капиталов, или наконец мощность силовых ресурсов (например при уличных беспорядках).

Выразим для определённости формулу Ф.2.1.4. в экономических единицах, то есть в объёме свободных капиталов (для управления с большой скоростью нужен именно свободный капитал, а не, скажем, недвижимое имущество).

Тогда V(u) это общий свободный капитал "властвующей элиты", а V(x) это общий свободный капитал остальной части общества.

Суммарный свободный капитал всего общества примем за C, то есть

C = V(u) + V(x),

тогда доля суммарного свободного капитала, находящегося в руках элиты будет

E = V(u) / C = V(u) / (V(u) + V(x)).

При этом из закона Эшби мы получим следующее.

E >= Kx / (Kx + 1 – Ku) , (Ф.2.1.5.)

(о Kx и Ku см. Р.2.1.4.)

Приняв точность управления достаточно высокой, с Ku = 0.5, получим совсем простое соотношение

E >= Kx/(Kx+0.5),

которое при разных запасах прочности системы Kx даст такие цифры минимальной доли свободного капитала в руках властвующей элиты, необходимой для обеспечения этой прочности:

Таблица Т.2.1.5.1.

Kx 10% 25% 50% 100% 150% 200% 300% 450%

E 17% 33% 50% 66% 75% 80% 86% 90%

То есть если в руках правящей элиты сосредоточено около 80% всех свободных капиталов общества, то этих ресурсов достаточно для компенсации увеличения нестабильности управляемой подсистемы максимально на 200%, то есть от 100% до 300% – в 3 раза.

Для сравнения рассчитаем аналогичную таблицу для менее точного управления с Ku = 0.66, что соответствует доли неверных решений 33%, при которой формула Ф.2.1.5. будет такой: E >= Kx/(Kx+0.33),

Таблица Т.2.1.5.2.

Kx 10% 25% 50% 100% 150% 200% 300% 450%

E 23% 43% 60% 75% 82% 86% 90% 93%

Хорошо видно, что менее качественное управление для аналогичного запаса прочности в 200% потребует концентрации уже 86% свободного капитала против 80% в предыдущем случае.

Ещё раз отмечу, что тут фигурируют свободные капиталы (с высокой ликвидностью), которые можно использовать в качестве своевременной реакции на быстрые отклонения стабильности в обществе.

Для управления более медленными процессами, пригодными для заблаговременного планирования, могут быть использованы также другие средства, с более низкой ликвидностью.

Ещё один лайфхак. :)

Низколиквидные капиталы в собственности "народных масс" представляют меньшую угрозу для "властвующей элиты", чем высоколиквидные.