Радиотехника. Шпаргалка

Для нахождения K надо предварительно найти импенданс параллельного контура:

(35)

где 

– импендансы двух параллельных ветвей.

Подставив Z

и Z

в (35), получим:

(36)

В наиболее интересном с практической точки зрения случае, когда частота «близка» к резонансной частоте

контура, выражение (36) можно упростить.

Знаменатель (36) равен импендансу Z последовательного контура, который имеет вид:

Полоса пропускания:

(37)

Эта полоса тем ближе к собственной полосе контура

чем меньше отношение

.

При R ? 0 полоса пропускания неограниченно возрастает, а контур полностью утрачивает избирательные свойства. При использовании контура – фильтра в радиоустройствах необходимо учитывать влияние на его избирательные свойства не только внутреннего сопротивления источника сигнала, но также сопротивления цепей, являющихся нагрузкой фильтра.

14. Система связанных контуров как полосовой фильтр

Идеальный фильтр должен иметь П-образную частотную характеристику и линейную фазовую характеристику в полосе пропускания. Для решения многих радиотехнических задач необходимы фильтры, частотные характеристики которых в большей степени, чем у одиночного контура, приближаются к идеальным.

В радиодиапазоне при создании таких фильтров используется система нескольких контуров, связанных между собой либо общим магнитным полем (индуктивная связь), либо общим электрическим полем (емкостная связь).

Рис. 6

Рассмотрим случай двух контуров с индуктивной связью (рис. 6). Коэффициент передачи такой схемы:

(38)

где ?

, I

и U

– соответственно комплексные амплитуды ЭДС, силы тока во втором контуре и напряжения в конденсаторе С

.

Амплитуды силы тока в контурах при заданной амплитуде синусоидальной ЭДС:

(40)

где

 – импедансы первого и второго контура, сопротивления связи.

На основе этого соотношения можно заключить, что вязь со вторым контуром в электрическом отношении эквивалентна включению в первый контур дополнительного сопротивления, называемого вносимым сопротивлением.

Полное эквивалентное сопротивление первого контура при учете связи со вторым можно представить в виде:

Z

= Z

+ Z

Количественно связь между контурами характеризуют безразмерным параметром:

называемым коэффициентом связи.

15. Прохождение АМ сигналов через полосовой фильтр

При прохождении через фильтр модулированных колебаний меняются соотношения между амплитудами различных спектральных компонентов сигнала.

Амплитуду напряжения некоторого компонента на выходе фильтра можно найти по формуле:

U

(?) = К(?)U

(?).

Это можно сделать графически. Спектр входного сигнала и амплитудно-частотную характеристику частотно-избирательного фильтра K(?) изображают в относительных единицах на одном и том же рисунке (рис. 7).

Перемножение ординат обоих графиков дает относительную амплитуду спектральных составляющих на выходе фильтра. За единицу приняты амплитуда несущей частоты и значение K(?

).

Рис. 7

На выходе фильтра отношение