Седьмое доказательство

I = log2 N [5]

Несложно заметить, что эта формула совпадает с формулой Больцмана [4] с точностью до постоянного множителя. Это совпадение не случайно.

Известный физик Л. Бриллюэн установил так называемый негэнтропийный принцип информации, согласно которому введение в систему информации уменьшает энтропию системы.

Объективная связь между энтропией и количеством информации заключается в том, что обе величины являются мерами организованности рассматриваемой физической системы.

К негэнтропийному принципу информации можно прийти, например, путем таких рассуждений.

Возьмем определенную физическую систему с энтропией S, состояние которой может осуществляться N различными способами (S = k ln N). Введем в эту систему такое количество информации I = log2 N, чтобы из N различных способов осуществления состояния системы реализовался один определенный способ. Рассматриваемая нами система выступает при этом как система записи данной информации. Тогда в формуле (5) следует положить N =1, а, значит, в этом случае будет S=0, то есть мы получим полностью упорядоченную систему. Таким образом, энтропия системы уменьшилась до нуля, и произошло это благодаря получению количества информации I = log2 N. Значит, информация несет с собой отрицательную энтропию (негэнтропию), и для количества информации нужно так выбрать единицы измерения вместо битов, чтобы для рассматриваемого случая было:

S – I = 0 [6]

или log2 N (битов) = k ln N = k log2 N ln 2.

Откуда 1 бит = k ln2 ~ 10

 Дж/К.

Формула [6] наглядно демонстрирует отношение информации к энтропии. Бриллюэн, давая определение информации, назвал её «отрицанием энтропии».

Заметим, что формула [6] идентична формуле [1], выведенной нами из наблюдений за окружающей действительностью. Это означает, что величины энтропии и информации весьма достоверно описывают действие разрушительной силы М и противостоящей ей созидательной силы А.

Если исходить из того, что исходным состоянием Вселенной (Универсума) был хаос, характеризующийся максимальной энтропией, то для возникновения космоса, т. е. её нынешнего состояния, необходимо было введение во Вселенную некоторого количества информации. Очевидно, что эта информация не содержалась изначально во Вселенной, иначе её энтропия не принимала бы максимального значения. Значит, она была введена откуда-то извне. Но откуда? Ведь согласно материалистическим взглядам физическая Вселенная – это всё, что есть, и кроме неё ничего не существует! Получается, что источник информации должен иметь нематериальный, трансцендентный[13 - Трансцендентный – от лат. transcendens – «выходящий за пределы».] характер. В мире физических явлений «его глубочайшая тайна лежит вне его собственной реальности»[14 - Torrance (1981), p. 36.].

Важнейшим следствием из формулы [6] является связь между информацией и энергией. Формула позволяет рассчитать количество энергии, необходимое для возникновения единицы информации:

Для того, чтобы возник 1 бит информации, необходимо произвести работу в 10

 Дж/К.

И наоборот: чтобы возникла энергия в размере 1 Дж/К необходимо затратить 10 

 бит информации.

Запомним этот вывод – он нам еще пригодится.

Обратим внимание на еще одну немаловажную особенность. Если по мере упорядочения системы энтропия уменьшается от абсолютного максимального значения (принимаемого ею при хаотическом состоянии системы), в идеале стремясь к нулю, то информация увеличивается от нуля (в состоянии хаоса) до бесконечности. При этом во Вселенной может быть реализован абсолютный хаос (собственно, это её изначальное состояние), но не может быть достигнута абсолютная упорядоченность. Вселенная может лишь стремиться к наивысшему порядку, но он находится за гранью возможностей материального мира, за гранью Природы.

Этот принцип сформулировал Станислав Лем: «максимальный порядок, какой мы можем представить себе, выше того, который проявляет Природа»[15 - Лем Станислав. Сумма технологии, 7.]. Этот наивысший, абсолютный или идеальный порядок, характеризующийся нулевой энтропией и бесконечным объемом информации, представляет собой не что иное, как мировой Абсолют, т. е. то, что принято называть Богом.

Энергия

Если читателю когда-нибудь доводилось прогуливаться по старинному кладбищу, возможно, он замечал разницу между часто посещаемыми могилами и теми, за которыми никто не ухаживает. Неухоженная могилка зарастает сорняками, давно некрашеный, с явными следами гниения крест на ней покосился, того и гляди упадет. Само имя покойного уже невозможно прочесть. Пройдет еще какое-то время – и исчезнут всякие следы того, что здесь был кто-то похоронен, и все это место вернется в первоначальное девственное состояние дикой природы.

Нужны ли какие-то усилия для того, чтобы такое превращение совершилось? Очевидно, не нужны. Причина превращения в том и состоит, что никто сюда не приходил и не препятствовал обветшанию могилы. Точно так же обстоит дело с любым предметом или объектом: для его разрушения не нужно прилагать никаких усилий, просто предоставьте его самому себе – и он рано или поздно обратится в прах.

Сформулируем общее правило. Разрушение любой материальной системы, её переход в более простое состояние, приводящий к увеличению энтропии системы, совершается сам собой, в силу внутренне присущего материи свойства. Для этого не нужно прилагать никаких усилий.

А вот для того, чтобы этот процесс замедлить, а более того, повернуть вспять – усилия, безусловно, потребуются. И немалые. Причем, эти усилия должны быть приложены к системе извне.

Всякое усложнение, повышение уровня организации системы, увеличение содержащейся в ней информации, достигается приложением к системе внешнего воздействия.

Такое усилие можно выразить понятием энергия (от греч. energeia – деятельность, способность производить работу).

Этот термин употребляется в различных значениях.

Первоначально под энергией подразумевалась «деятельная сила, соединенная с настойчивостью в достижении поставленной цели»[16 - Наследие Эллады. Энциклопедический словарь, «Советская Кубань», Краснодар, 1993.]. В этом смысле мы говорим: энергичный человек, т. е. человек, настойчиво и деятельно осуществляющий свои замыслы.

Ученые придали этому слову более отвлеченный смысл. Они именуют энергией общую количественную меру движения и взаимодействия различных видов материи (другими словами – способность тела или вещества производить какую-либо работу). Впервые в таком значении это слово употребил в 1807 году английский физик Томас Янг.

Однако основным всё-таки является первоначальный смысл этого понятия, а второй – не более чем следствие первого. Действительно, для преодоления энтропии системы (если рассматривать это как поставленную цель) необходимо приложить к ней деятельную силу, причем эта сила должна действовать настойчиво, то есть её действие должно быть постоянным или, по крайней мере, достаточно длительным (если мы в течение нескольких лет ухаживали за могилой, а потом забросили её, то она опять придет в упадок).

Способность тел производить работу есть всего лишь следствие приложения к системе упомянутой деятельной силы (т. е. сообщения ей какого-то количества энергии). В этом можно убедиться на простом примере. Сколь тщательно ни была бы изготовлена часовая пружина – сама по себе она не способна производить никакую работу. Она совершает порученную ей работу (вращает часовой механизм) только после того, как вы её заведете, то есть сообщите ей необходимое количество энергии. Вы в этом случае выполняете роль внешней деятельной силы. Другой пример. Камень, лежащий на земле, не может совершить какой-либо работы. Он совершит работу (например, упадет на землю) только в том случае, если его поднять над землей на какую-то высоту. Но для этого опять же нужно применить к нему деятельную силу – только тогда у него появится энергия, достаточная для совершения работы.

В некоторых случаях деятельная сила бывает заключена в самой системе или в объекте; такие объекты, обладающие внутренним источником энергии, способны совершать работу, подпитываясь энергией изнутри. Например, Солнце совершает работу (обогревает и освещает нас), питаясь внутренней энергией протекающих в нём ядерных реакций[17 - The Solar System. W. H. Freeman & Co, San Francisco, 1975, Chapter 3.]. Значит, приложение внешней силы к системе не всегда необходимо?

Не будем спешить с выводом. Наличие объектов со «встроенным» источником энергии нисколько не меняет общего порядка вещей. Ведь бывают и часы, которые не требуют подзавода, – достаточно вставить в них батарейку, внутренний источник энергии. Но ведь эта батарейка сама собой в часах не образуется – кто-то должен ее туда вставить.

Если пример с кварцевыми часами вас не убедил, проведём мысленный эксперимент.

Пусть Солнце и все другие объекты, обладающие внутренними источниками энергии, совершают свою работу до тех пор, пока их источники не иссякнут. А в том, что они иссякают, нет никакого сомнения. Ученые считают, например, что Солнце уже прожило половину отведенного ему срока, израсходовав при этом половину водорода, служащего топливом для ядерной реакции.

И вот, энергия исчерпана. Небесные светила больше не могут производить работу, перестают излучать свет и тепло. Вселенная погружается во мрак, рассыпается в пыль – переходит в свое наиболее вероятное состояние. Как теперь заставить это мертвое вещество производить работу? Внутри него источники энергии исчерпаны. Вот если бы кто-то извне приложил «деятельную силу»… Нет, как ни крути, а часы Вселенной кто-то должен заводить!

Три кита

В древности люди полагали, что земля покоится на трех китах. На самом деле три кита, на которых держится вселенная – это энергия, информация и, увы, энтропия. Рассмотрим, в каких отношениях эти три категории между собой находятся.

Отметим, что работа может совершаться только при наличии разности потенциалов, то есть когда энергия имеет возможность перетекать с одного уровня (высокого) на другой (низкий). Но наличие различных уровней предполагает уже какой-то порядок, описываемый определенным количеством информации. Энтропия же по своей сути означает не что иное, как выравнивание потенциалов. При максимальной энтропии и нулевой упорядоченности никакой работы производиться не может.

Казалось бы, всё просто. Энергия должна быть прямо пропорциональна информации (упорядоченности) и обратно пропорциональна энтропии.

Однако на самом деле зависимость между этими тремя величинами более сложная.

Говоря об информации, мы различаем абсолютную информацию и распределенную информацию (которая может возрастать при неизменной величине абсолютной информации). Говоря об энергии, тоже следует различать свободную энергию (готовую совершить работу) и связанную энергию, которая в связанном состоянии не может совершать работу, но может совершить её при определенных условиях (при условии «высвобождения»). Поэтому связанную энергию еще называют потенциальной.

Различие между связанной и свободной энергией демонстрирует стоячая вода в пруду и вода, низвергающаяся в водопаде. Вода одна и та же, но вторая может совершать полезную работу, скажем, вращать турбины гидроэлектростанции, а первая – не может. Другой пример: перепад атмосферного давления порождает ветер, способный толкать вперед парусное судно. Если давление выравнивается, ветер стихает, наступает штиль – и парусник останавливается: нет энергии, способной совершать работу!

Для того чтобы заставить судно двигаться в условиях штиля, нужно установить на него паровой или дизельный двигатель и сжигать топливо. Для того чтобы заставить стоячую воду совершать работу, надо прокопать канал к более низкому уровню поверхности или нагнетать её насосом на более высокий уровень. Можно высвободить ядерную энергию, заточенную внутри вещества, если создать необходимые условия для протекания ядерной реакции. Но для того, чтобы перевести связанную энергию в свободное состояние в любом случае требуется приложить какие-то усилия, затратить какую-то энергию.

Заметим: различие между свободной и связанной энергией состоит в том, что свободная энергия всегда самостоятельно стремится перейти в связанное состояние (совершаемая ею работа приводит к выравниванию потенциалов), а связанная энергия самостоятельно не переходит в свободное состояние: для этого требуется оказать на нее внешнее воздействие, и затратить какое-то количество свободной энергии.

Что же получается? Получается, что с ростом упорядоченности системы (с ростом количества информации) возрастает не всё количество энергии, а только её свободная часть. А с ростом энтропии убывает только свободная энергия, а количество связанной возрастает. А что при этом происходит с общим количеством энергии в системе? Оно уменьшается или убывает? При таком раскладе это уже не выглядит столь очевидным.

Чтобы разобраться с этим, необходимо рассмотреть некоторые фундаментальные законы мироздания. Без этого никак не обойтись. Знание этих законов позволит выяснить весьма важные вещи. Но, поскольку мы собираемся применить эти законы к Вселенной, прежде нужно разобраться с такими понятиями, как Вселенная и материя.

Вселенная и материя