Логика. Краткий курс

Логика. Краткий курс
Юрий Васильевич Ивлев

Эта небольшая книга предназначена для широкого круга читателей. Во-первых, она полезна для тех, кто не изучал логику в качестве учебной дисциплины, как для взрослых, так и для детей. Дети могут изучать логику самостоятельно, а могут и под руководством родителей или учителей. Во-вторых, она позволит повторить основные методы и приемы логики тем, кто логику изучал. В этом случае будет полезно познакомиться с последними научными достижениями в области логики, которые, по возможности, представлены в книге. В-третьих, она полезна преподавателям логики, поскольку в ней излагается концепция логики, разработанная автором этой книги, который много лет ведет преподавательскую и научную работу в области логики (является лауреатом Ломоносовской премии за учебники по логике, более 20 лет заведовал кафедрой логики МГУ имени М. В. Ломоносова). В-четвертых, книга нужна магистрантам, не изучавшим логику в бакалавриате и продолжающим учебу на факультетах, где основная часть студентов логику изучала.

При написании книги учтено, что почти в каждой науке есть две части – эмпирическая и теоретическая. В эмпирической части описываются факты и даются некоторые их обобщения. В теоретической – модели, являющиеся упрощениями и, как правило, искажениями фактических данных. В логике тоже есть такие части. В процессе преподавания иногда излагается или первая часть (это, в основном, так называемая традиционная логика), или вторая часть – модели (в основном, логика символическая, или математическая). В учебнике предпринята попытка соединить эти части.

При написании книги ставилась задача не только изложить проблемы логики, но и познакомить читателя с проблемами научного познания на примере логики.

Юрий Васильевич Ивлев

Логика. Краткий курс

Ю.В. Ивлев

ЛОГИКА. КРАТКИЙ КУРС

Учебное пособие

ebooks@prospekt.org (mailto:ebooks@prospekt.org)

Информация о книге

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

И17

Автор:

Ивлев Ю. В. – доктор философских наук, заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, лауреат Ломоносовской премии за учебники по логике, академик Российской академии естественных наук. Более 20 лет заведовал кафедрой логики МГУ имени М. В. Ломоносова, в настоящее время профессор этой кафедры.

Эта небольшая книга предназначена для широкого круга читателей. Во-первых, она полезна для тех, кто не изучал логику в качестве учебной дисциплины, как для взрослых, так и для детей. Дети могут изучать логику самостоятельно, а могут и под руководством родителей или учителей. Во-вторых, она позволит повторить основные методы и приемы логики тем, кто логику изучал. В этом случае будет полезно познакомиться с последними научными достижениями в области логики, которые, по возможности, представлены в книге. В-третьих, она полезна преподавателям логики, поскольку в ней излагается концепция логики, разработанная автором этой книги, который много лет ведет преподавательскую и научную работу в области логики (является лауреатом Ломоносовской премии за учебники по логике, более 20 лет заведовал кафедрой логики МГУ имени М. В. Ломоносова). В-четвертых, книга нужна магистрантам, не изучавшим логику в бакалавриате и продолжающим учебу на факультетах, где основная часть студентов логику изучала.

При написании книги учтено, что почти в каждой науке есть две части – эмпирическая и теоретическая. В эмпирической части описываются факты и даются некоторые их обобщения. В теоретической – модели, являющиеся упрощениями и, как правило, искажениями фактических данных. В логике тоже есть такие части. В процессе преподавания иногда излагается или первая часть (это, в основном, так называемая традиционная логика), или вторая часть – модели (в основном, логика символическая, или математическая). В учебнике предпринята попытка соединить эти части.

При написании книги ставилась задача не только изложить проблемы логики, но и познакомить читателя с проблемами научного познания на примере логики.

УДК 16(075.8)

ББК 87.4я73

© Ивлев Ю. В., 2016

© ООО «Проспект», 2016

Предисловие

Эта небольшая книга предназначена для широкого круга читателей. Во-первых, она полезна для тех, кто не изучал логику в качестве учебной дисциплины, как для взрослых, так и для детей. Дети могут изучать логику самостоятельно, а могут и под руководством родителей или учителей. Во-вторых, она позволит повторить основные методы и приемы логики тем, кто логику изучал. В этом случае будет полезно познакомиться с последними научными достижениями в области логики, которые, по возможности, представлены в книге. В-третьих, она полезна преподавателям логики, поскольку в ней излагается концепция логики, разработанная автором этой книги, который много лет ведет преподавательскую и научную работу в области логики (является лауреатом Ломоносовской премии за учебники по логике, более 20 лет заведовал кафедрой логики МГУ им. М. В. Ломоносова). В-четвертых, книга нужна магистрантам, не изучавшим логику в бакалавриате и продолжающим учебу на факультетах, где основная часть студентов логику изучала.

При написании книги учтено, что почти в каждой науке есть две части – эмпирическая и теоретическая. В эмпирической части описываются факты и даются некоторые их обобщения. В теоретической – модели, являющиеся упрощениями и, как правило, искажениями фактических данных. В логике тоже есть такие части. В процессе преподавания иногда излагается или первая часть (это, в основном, так называемая традиционная логика), или вторая часть – модели (в основном, логика символическая, или математическая). В книге предпринята попытка соединить эти части.

При написании книги ставилась задача не только изложить проблемы логики, но и познакомить читателя с проблемами научного познания на примере логики.

Как решать задачи

Перед нами уже стоит задача. Каков смысл выражения «Как решать задачи»? Что это – вопрос или нет? В конце этого выражения (заглавия) нет ни знака вопроса, ни точки. Читатель может сказать: «Пусть ответит тот, кто написал это». Будет читатель прав или нет?

Как быть, если того, кто это написал, нет поблизости? Нужно использовать имеющееся знание о том, что в заглавиях точка может опускаться, а вопросительный знак – нет. При использовании этого знания смысл заглавия заключается в том, что в тексте излагаются способы решения задач. Если же указанного исходного знания нет, то нужно предположить две возможности понимания заглавия. Первая – названная. Вторая – в тексте речь будет идти о пояснении вопроса «Как решать задачи?», например, о том, какие трудности возникают при решении задач.

Будем говорить о трудностях, которые возникают при решении задач, а также о методах решения.

Некоторые люди плохо решают задачи. По каким причинам?

Первая причина.Для решения задачи нужны определенные знания. В данном случае нужно было знать, что в заглавии точка может не ставиться, если заглавие выражает утверждение. Если же заглавие выражает вопрос, то нужно ставить знак вопроса (?).

Еще примеры.

Первый. Стоянка ограничена бетонными столбами:

Расстояние между столбами по горизонталям и вертикалям – 8 м. Как увеличить площадь стоянки для автомобилей на 50%, не повреждая бетонные столбы? Есть условия: для стоянки автомобиля нужно расстояние длиной 3,5 м; увеличение площади может производиться только на запад, автомобили могут въезжать и выезжать только с севера. Для решения задачи можно использовать знание «площадь прямоугольника равна произведению величины его длины на величину его ширины». Решите задачу.

Второй. Шесть школьников нашли по пять грибов каждый. Сколько всего грибов нашли школьники? Возможны два решения. Первое – умножаем 6 на 5. Второе – производим сложение: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Вторая причина.Ученики не понимают смысл задачи. Чтобы понять смысл задачи, нужно выяснитьсмысловыеипредметные значения выражений.

Выражения языка можно рассматривать как знаки. Знак, в таком контексте, ? это выражение, обозначающее какой-то предмет. Под предметом понимается все, что может быть как-то названо. Примеры знаков: река Волга, кошка. Предметным значением (или просто значением) выражения «река Волга» является сама эта река, а смысловым значением ? какая-то из информаций о Волге, выраженная в языке, например, информация о том, что это самая большая река в Европе, а также зрительный образ этой реки или какое-то иное представление о Волге. Первый вид смыслового значения (самая большая река в Европе) называется смыслом знака, а второй ? образным представлением. Образное представление называется также идеей. Знаковую ситуацию можно представить графически:

Предметным значением слова «кошка» является каждая кошка. Что является смысловым значением этого слова? Вряд ли читатель может указать смысл этого слова, если под смыслом понимать выраженнуювязыке информацию, позволяющую отличать кошек от всех других животных. В биологии такая информация, конечно, есть. Как же мы отличаем кошек от собак и от других животных? ? На основе зрительного представления.

Каково смысловое значение выражения «потребительная стоимость вещи»? Смысл ? степень полезности вещи. Образного представления нет.

Таким образом, некоторые знаки имеют смысл и образное представление, другие имеют только образное представление, а третьи только смысл.

Две последние ситуации можно пояснить графически:

Пример. Пусть знаком является слово «кошка». Каждая кошка является значением этого слова. Множество значений называется объемом знака. Объем знака можно изобразить в вид круга, заполненного точками.

Круг, представляющий объем знака «кошка»:

Пусть значением знака является один предмет. Например, значением слова «Россия» является один предмет ? государство, в котором мы живем.

Объем этого знака ? множество, состоящее из одного предмета. Графически:

Точки внутри круга можно не ставить.

Представьте графически отношение между объемами выражений «дерево», «береза», «березовый брус».

Задачу нельзя решить, если не уточнить смысловые и предметные значения этих выражений, то есть если из этих слов и словосочетаний не образовать знаки. Под деревом может иметься в виду растение «дерево», а может иметься в виду материал (деревянные доски, брусья и т. д.). То же самое можно понимать и под березой. В общем случае нужно рассмотреть все варианты понимания выражений или спросить у того, кто формулирует задачу, какие знаки выражены словами (или сочетаниями слов), так как знак ? это выражение, имеющее смысловое значение. Если значениями слов «дерево» и «береза» считать соответствующие растения, то отношения между объемами этих знаков будет представлено схемой: