Квантовая магия

О «состоянии» Аристотель писал в своей работе «Категории». В ней мое внимание привлекла такая фраза: «…Особенность сущности – это то, что, будучи тождественной и одной по числу, она способна принимать противоположности в силу собственной перемены».

Это высказывание Аристотеля явственно пересекается с квантовой теорией, которая сейчас все чаще исходит из разложения единицы (одного состояния, «единой сущности») в ортогональном базисе (на совокупность противоположностей), и система «способна принимать противоположности» именно в силу «собственной перемены», поскольку вектор состояния можно сопоставить только замкнутой системе.

Довольно много философы пишут о том, как трактовали «состояние» Кант и Гегель. И. Кант[51 - Кант И. Критика чистого разума // Соч.: В 6-ти т. Т. 3. М., 1964. Гл. 2. http://www.philosophy.ru/library/kant/01/2_4.html.] понимает под состоянием конкретные формы проявления бытия субстанции (и объектов): покой и изменение, равновесие в движение и т. д.

По Канту, «изменение есть способ существования, следующий за другим способом существования того же самого предмета», следовательно, то, что изменяется, сохраняется, и сменяются только его состояния. Таким образом, Кант противопоставляет состояние, как непрерывно изменяющееся, тому, что в предмете относительно устойчиво. Этим относительно устойчивым является субстанция. Всякое изменение, как совершенно справедливо замечает Кант, есть возникновение нового состояния.

Рассматривая вопрос смены состояний, Кант пишет: «Всякий переход из одного состояния в другое совершается во времени, заключенном между двумя мгновениями, причем первое из этих мгновений определяет состояние, из которого выходит вещь, а второе – состояние, к которому она приходит. Следовательно, оба мгновения суть границы времени того или иного изменения, то есть границы промежуточного состояния между двумя состояниями, и как таковые они относятся ко всему изменению». Словом, смена состояний непрерывна: ни время, ни явления во времени не состоят из частей, которые были бы наименьшими. И, тем не менее, в процессе изменения состояния вещь проходит через все эти части как элементы к своему второму состоянию, значит, новое состояние вырастает из первого состояния, в котором его не было, проходя через бесконечный ряд ступеней.

Источник изменения состояний И. Кант видит в изначальном противоречии материи: «Первоначальному состоянию материи, которая существует как туманность, было изначально присуще противоречие – борьба сил притяжения и отталкивания».

Из противоречия между мгновенностью смены состояний и их непрерывностью, а также из идеи борьбы противоречий как источника всех изменений можно было бы сделать диалектический вывод о существовании скачкообразных переходов из одного состояния в другое. Но Кант этого вывода не сделал, поскольку исходил лишь из признания эволюционного развития. И, отрывая далее сущность от явления, пришел к выводу о возможности познания только чувственного, внешнего состояния, считая внутренние состояния «вещью в себе». Эволюция философии И. Канта в сторону субъективного идеализма привела его к отрицанию реального бытия в категориях. Поэтому в «критический период» И. Кант сводил понятие «состояние» к сфере рассудочной деятельности, отрицая его онтологическую наполненность: состояния «существуют не как нечто находящееся вне нас, но только в качестве представлений внутри нас».

Наиболее полно диалектика понятия «состояние» раскрывается у Г. Гегеля[52 - Гегель Г. В. Ф. Наука логики // Соч. Т. 1. М.; Л., 1930. http://www.philosophy.ru/library/hegel/logic.html.]. Рассматривая первый этап развития абсолютного духа как последовательную смену категорий «качество», «количество», «мера» в сфере бытия, Гегель определяет понятие «состояние» как форму проявления бытия изменяющегося субстрата – мирового духа, то есть так же, как и категории качества, количества и меры.

Другими словами, понятие «состояние» у Гегеля – такая же философская категория, что и перечисленные выше. Это большой шаг вперед по сравнению с Аристотелем, отождествлявшим состояние с видами качеств.

Гегель связывает понятие «состояние» с категорией «мера», представляя его как снятую меру. Рассматривая категории качества и количества в их связи и определяя количество как «снятое» качество, Гегель делает вывод, что благодаря двойному переходу – сначала качества в количество, а затем количества в качество, возникает качественное количество – мера. Свое учение о мере Гегель обосновывает ссылками на естественные науки. Опираясь на атомистическую концепцию, он вводит понятие «узловая линия мер», отражающее развитие, в котором постепенность прерывается скачками. «Узловая линия мер» у Гегеля является в определенном отношении переходом из одного состояния в другое. Таким образом, он приходит к выводу: «Меры и положенные с ними самостоятельности низводятся до состояний». Следовательно, состояние можно рассматривать также в виде конкретизированной меры. Но в таком случае понятие «состояние», пройдя эволюцию от философской категории, представляющей собой форму проявления бытия изменяющегося субстрата, к понятию, отражающему «снятую» меру, превращается в общенаучное.

Обобщая существующие к настоящему времени представления и точки зрения относительно понятия «состояние», философы обычно дают такое определение: «Состояние – это философская категория, отражающая специфическую форму реализации бытия, фиксирующая момент устойчивости в изменении, развитии, движении материальных объектов в некоторый данный момент времени при определенных условиях» (А. Л. Симанов).

Определения такого рода меня не очень устраивают – тут же возникает ряд вопросов: изменяет ли наше сознание свое состояние? Почему речь идет только о состоянии материальных объектов? Разве наше сознание не развивается? Возможно, философы рассматривали и эти вопросы, но мы пока вернемся к нашей теме – квантовой теории.

2.2. Философский анализ понятия «состояние» в квантовой теории

Что же думают философы насчет категории «состояние» в квантовой физике? Это понятие и его толкование во многом определяют отношение исследователей к квантовой механике. «Состояние» – фактически одно из ключевых понятий, с помощью которых постигается физический смысл квантовой механики. В этом его методологическое и логическое значение.

Сложившийся на основе механистических представлений идеал понимания требовал назвать точные и однозначные характеристики состояния системы в каждый момент времени. Однако в квантовой механике этот идеал был перечеркнут.

Отсутствие ясного философского осмысления понятия «состояние», его философской интерпретации и подмена ее частными научными представлениями поставили перед естествоиспытателями вопрос: что такое «состояние» в квантовой механике, что такое «состояние» вообще?

Первоначально понятие «состояние» применительно к микромиру пытались определить на основе классических методологических требований, используя привычный механистический подход, что оказалось невозможным. Опираясь на классические представления о состоянии, Л. де Бройль пытался объяснить состояние микрообъектов движением волны с «привязанной» к ней частицей (теория «волны-пилота»). Согласно этой теории, ?-волны рассматриваются как распределенное в пространстве реальное поле. Однако, как стало ясно после появления работ Э. Шредингера, попытка интерпретировать ?-функцию как некое реальное поле оказалась несостоятельной. В методологическом плане эту несостоятельность определило стремление перенести наглядность классического понятия «состояние», отождествляемого с понятием тела, и его описания в область неклассических представлений. Ошибочность концепции «волны-пилота» была подтверждена и экспериментальными данными.

Существует несколько точек зрения на трактовку квантовомеханического состояния. Об одной из них – точке зрения де Бройля, в которой квантовое состояние интерпретируется как некая реальная волна, мы уже упомянули и отметили ее физическую и методологическую несостоятельность.

Согласно другой точке зрения (Д. Бом, И. фон Нейман), квантовомеханическое состояние – символ, математический прием, не более. Д. Бом[53 - Бом Д. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959. С. 153.] отмечает, что состояние «рассматривается в принципе лишь как промежуточный и чисто математический символ, которым можно манипулировать по определенным предписанным правилам так, что это позволяет правильно вычислять вероятности экспериментальных результатов различного рода».

И. фон Нейман[54 - Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964. С. 250.] пишет следующее: «Строго говоря, состояние – это лишь теоретические конструкции, в действительности в нашем распоряжении оказываются лишь результаты измерений…». С этой концепцией нельзя согласиться хотя бы потому, что в ней совершенно не ясно, почему этот чистый символ – понятие «состояние» – играет весьма важную роль в квантовой механике, и ?-функция, как характеристика состояния, описывает результаты, согласующиеся с экспериментом.

К подобной концепции можно подойти только на основе отождествления математического символа – ?-функции, с реальным состоянием микрообъекта. Корни подобного отождествления уходят в классическую механику, где, как сказано выше, понятие «состояние» отождествлялось с его описанием. Подобное отождествление до сих пор широко распространено и среди физиков, и среди философов. Если же считать, что квантовый объект реален, то мы должны прийти к выводу, что его состояние реально и определяет характеристики, в частности ?-функцию. Действительно, сама ?-функция – лишь математический символ, продукт человеческого сознания, и поэтому имеет под собой вполне реальную, материальную основу; ?-функция связана с реальными процессами через понятия, отражающие внешние свойства микрообъектов. Таким образом, для выяснения физического смысла ?-функции необходимо установить связь этого понятия с другими понятиями физики, а также с философскими категориями. Это позволит определить место и роль понятия «?-функция» в структуре и развитии квантовой механики. На основе подобного анализа можно найти природный аналог ?-функции. Но анализ этот имеет смысл начинать с анализа понятия «состояние». Физический смысл ?-функции прояснится лишь тогда, когда оно будет четко определено в квантовой механике.

Как отмечают философы (в частности, А. Л. Симанов), следующая ошибка рассматриваемого толкования понятия «состояние» в квантовой механике – противопоставление общего и единичного. Открытым остается вопрос о природе состояния квантовомеханического объекта и в интерпретации Эйнштейна-Мандельштама-Блохинцева, согласно которой квантовая механика изучает поведение не индивидуальной микрочастицы, а совокупности большого числа этих частиц и совокупности систем частиц. А. Эйнштейн[55 - Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965. С. 55. http://artema.fopf.mipt.ru/lib/phil/einstein1.html.] писал, что ?-функция «ни в коем случае не описывает состояние, свойственное одной-единственной системе; она относится скорее к нескольким системам, то есть к „ансамблю систем“».

Иначе говоря, ?-функция является характеристикой состояния большого числа однотипных независимых микрообъектов, находящихся в определенных условиях, то есть квантовая механика – это статистическая теория ансамбля микрообъектов.

Философы считают, что подобная концепция весьма ограниченна и абсолютизирует опосредованный подход к анализу квантового состояния. Она не лишена также определенных логических недостатков. Согласно ей, квантовый ансамбль является первичным объектом изучения в квантовой механике. Но определение, даваемое ?-функции, относит ее к микрочастице, и понятие «квантовый ансамбль» в него не входит. Кроме того, ?-функция определяется внешними макроусловиями, независимо от ансамбля. Следовательно, квантовый ансамбль – это вторичный объект.

Из утверждения – квантовый ансамбль составляют изолированные частицы – неясно, каковы специфические свойства ансамбля, которые отличают его от классических статистических ансамблей. Очевидно, специфичность квантового ансамбля обусловлена особенностями (специфичностью) составляющих его микрочастиц. Мы возвращаемся к тому, что на первичном уровне (и опять-таки первичный уровень) – микрочастица.

Следствием подобных представлений явилось неправильное толкование и определение понятия «квантовомеханическое состояние». «…Состояние частицы или системы, характеризуемое волновой функцией, – подчеркивает Д. И. Блохинцев[56 - Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. М., 1961. С. 53.], – следует понимать как принадлежность частицы или системы к определенному чистому квантовому ансамблю. Именно в этом смысле и будут употребляться в дальнейшем слова: „состояние частицы“, „состояние квантовой системы“ и т. д.».

Таким образом, понятие «квантовый ансамбль» определяется через понятие «состояние частицы», а понятие «состояние» – через понятие «квантовый ансамбль». К тому же данное определение фактически сводит сущность квантовомеханического состояния к принадлежности частицы к ансамблю. Очевидно, что подобное толкование неудовлетворительно.

Квантовая механика требует создания системы идеализации, базирующейся на понятии реального состояния индивидуального объекта. В этом смысле определенный интерес вызывает концепция квантового состояния, предложенная В. А. Фоком[57 - Фок В. А. Квантовая физика и строение материи. Л., 1965. С. 12–13 (цитируется по книге А. Л. Симанова).]. Он, в основном, опирается на реальность квантовомеханического состояния отдельного микрообъекта. В. А. Фок считает, что ?-функция относится не к ансамблю частиц, а к отдельной частице, характеризуя вероятность того или иного состояния микрообъекта при данных условиях. Он вводит в описание состояния микрообъекта «…существенно новый элемент – понятие вероятности, а тем самым и понятие потенциальной возможности». И далее пишет: «…Введение их отражает не неполноту условий, а объективно существующие при данных условиях потенциальные возможности».

Следовательно, ?-функция характеризует возможные состояния микрообъекта при определенном макроскопическом окружении. Эти возможные состояния представляют собой ансамбль. В действительность превращается одна из возможностей этого ансамбля. Таким образом, по В. А. Фоку, понятие «квантовомеханическое состояние» отражает присущие микрочастицам объективные возможности обнаружения определенных значений физических величин.

Как замечает А. Л. Симанов, подобное толкование наиболее тесно смыкается с философской интерпретацией понятия «состояние» как отражающего определенные формы бытия материальных объектов. Но и здесь виден ряд недостатков. Действительно, такое толкование отражает лишь одну сторону реального квантовомеханического состояния, а именно – возможность его проявления, и ничего не говорит о сущности самого состояния. В интерпретации В. А. Фока заметно влияние классических представлений, в которых состояние объекта отождествлялось с его характеристиками. Нельзя также трактовать это понятие в отрыве от других философских категорий. Обоснование и толкование этого понятия осуществимы лишь в системе других понятий и представлений, что можно сделать только на основе соотнесения новых данных с общими представлениями о структурной организации материи и с теорией познания.

Далее А. Л. Симанов анализирует взгляды различных философов и делает некоторые выводы, например, следующий: состояние объекта обусловлено внешними и внутренними взаимодействиями и формируется ими, то есть состояние обусловлено как внешним окружением, так и внутренним миром. Еще один вывод: не состояние объекта задается характеристиками, а характеристики определяются его состоянием. Точнее, в процессе изучения объекта выделяется то или иное его состояние, которое описывается выбираемым нами набором характеристик, а величины их определяются состоянием объекта. И так далее…

Пожалуй, довольно о философии. Я понимаю, что нелегко разобраться во всех этих философских рассуждениях, но, думаю, мне удалось донести мысль, что с понятием «состояние» в квантовой теории все не так просто. Почему же нет единого мнения о «состоянии» среди квантовых физиков? Почему в классической физике не существует проблем с понятием «состояние», а вот в квантовой теории сложности возникают? На этот вопрос я постараюсь ответить ниже, пока же скажу кратко. Все очень просто – единого мнения нет потому, что квантовая теория существенно расширяет пространство возможных состояний, в которых может находиться система, и оказывается, что есть такие состояния объектов, которые «ни в какие ворота не лезут» с точки зрения наших привычных представлений о реальности. Например, нелокальные запутанные состояния, которые являются просто «мистическими» для классической физики. Отсюда и различные попытки избавиться от этой «мистики» и вернуться в область привычных представлений о реальности, но нужно ли это делать? Не правильнее ли будет принимать мир таким, какой он есть, и не подстраивать его под свои представления? Может быть, и не нужно пытаться изо всех сил втиснуть квантовую теорию в тесные рамки видимой нами реальности. Может быть, лучше честно признаться в том, что окружающая Реальность гораздо шире, полнее и глубже не только классической физики, но и вообще любых наших теоретических моделей и представлений о Реальности.

Есть два основных способа, с помощью которых физики пытаются вернуть квантовые состояния в лоно привычных классических представлений. Первый – вообще закрыть глаза на то, что вектор состояния имеет под собой реальную физическую основу, и считать его всего лишь математическим символом, который только помогает описывать реальность. И второй – это ансамблевая (статистическая) интерпретация квантовой механики. Но ни тот, ни другой способ не проходит элементарной проверки с точки зрения диалектической логики и философского анализа. Противоречия снимаются лишь в одном случае – когда состояния системы имеют под собой реальную физическую основу, и это именно состояния одной системы, а не какого-то там искусственного ансамбля. Лишь при таком условии удается свести концы с концами в философском плане, но при этом мы вынуждены будем признать, что любая система может находиться в «сверхъестественных», трансцендентных (запредельных, потусторонних) состояниях – немыслимых с классической точки зрения.

2.3. Реальны ли «сверхъестественные» состояния?

До недавнего времени квантовой механике удавалось избегать различных «мистических» состояний типа ЭПР-пары или «кота Шредингера». Это делалось, например, за счет той же статистической (ансамблевой) интерпретации. В рамках последней предполагалось, что состояния такого типа возможны лишь для ансамбля частиц, то есть одна частица никак не может находиться в нелокальной суперпозиции, а есть набор обычных частиц в различных состояниях.

Но что делать теперь, когда такие «сверхъестественные» состояния научились реализовывать для отдельных частиц, например, кубитов в квантовом компьютинге? Более того, такие «магические» состояния уже начали работать в технических устройствах.

На сегодняшний день в квантовой теории и в науке в целом сложилась парадоксальная ситуация. Физики обычно реалистично смотрят на мир и предполагают, что все физические понятия и величины, в том числе и вектор состояния, имеют под собой объективную основу. Но, занимая такую позицию, они вынуждены признать объективное наличие в окружающей реальности и всех следствий такого сопоставления. Иными словами – физики должны согласиться с объективным существованием нелокальных эффектов, «телепатии», как выражался Эйнштейн. Некоторые ученые не могут с этим смириться, и вынуждены тогда заявлять, что вектор состояния – это лишь математическое выражение, которое не имеет под собой реальной физической основы.

Парадокс ситуации заключается в том, что «материалисты», которые считают, что вектор состояния имеет под собой объективную основу, должны в итоге признать «магическую» (в широком смысле слова) природу реальности, с «телепатией» и другими нелокальными особенностями, непривычными для классических представлений. А тот, кто отстаивает незыблемость классических представлений, в которых нет места «магии», должен в итоге стать «идеалистом» и принять точку зрения, согласно которой вектор состояния – это лишь продукт нашего ума, не имеющий под собой реальной физической основы.

На какую позицию встать, каждый ученый решает индивидуально. Я придерживаюсь «материалистической» позиции с ее «магическим» следствием. И таких, как я, по всей видимости, немало. Другие же отстаивают «идеалистическую» позицию. Например, хорошо известный специалист по квантовой механике и уважаемый мною за его работы A. Перес. Он практически одновременно с Городецки предложил один из наиболее широко известных критериев квантовой запутанности – так называемый Перес-Городецки-критерий[58 - Peres A. Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996); Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Lett. A 223, 1 (1996).], который часто еще называют PPT-критерий (positive partial transpose).

С философской точки зрения показательна его обзорная статья – A. Peres and D. R. Terno. Quantum information and relativity theory, Rev. Mod. Phys. Vol. 76. No. 1. January 2004. Р. 93–123. В ней он честно пишет: «Многие физики, возможно, большая часть, имеют интуитивный, реалистичный взгляд на мир и рассматривают квантовое состояние как физический объект. Его значение не может быть известно, но, в принципе, квантовое состояние физической системы было бы хорошо определено. <…> В этом обзоре мы твердо придерживаемся представления, что ? [матрица плотности] – только математическое выражение, которое кодирует информацию относительно потенциальных результатов наших экспериментальных вмешательств. Последние обычно называются „измерениями“ – неудачный термин, который создает впечатление, что в реальном мире существует некое неизвестное свойство, которое мы измеряем».

Этот обзор интересен в свете обсуждаемых нами философских вопросов, поскольку в нем затрагиваются онтологические проблемы относительно понятия «состояние».