Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2025.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
, S
– подмножества составных нечетных чисел симметричных пар из множеств A и B соответственно;
P
, P
– подмножества простых чисел симметричных пар из множеств A и B соответственно.
Так в примере, приведенном выше
S
= {9}, а P
= {1, 3, 5, 7}
S
= {15} и P
= {11, 13, 17, 19}.
Исследуем вопрос, как будут соотноситься элементы указанных подмножеств, при формировании симметричных пар конкретного числа n.
Анализ рис. 2 показывает, что при формировании симметричных пар числа n будут участвовать как составные нечетные, так и простые числа. Из (2.6) имеем, что мощность |nch
| подмножества элементов нечетных чисел nch
множества A будет равна мощности |nch
| подмножества нечетных nch
множества B, т.е. имеем
|nch
| =|nch
|. (3.2)
Тогда, исходя из того же выражения (2.6) можно записать
|nch
| =|S
| + |P
| = |nch
| =|S
| + |P
|. (3.3)
Отсюда следует важное следующее равенство
|S
| + |P
| = |S
| + |P
|. (3.4)
Следовательно, правомерно записать и такое соответствие
S
U P
<=>S
U P
. (3.5)
Это значит, что объединение подмножеств S
и P
однозначно соответствуют объединению подмножеств S
и P
.
Далее рассмотрим пример для числа n=16. Построим числовой отрезок [0,32] (см. рис. 2).
____________________________________________________________________________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
a
Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей