Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2025.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
, т.е. S
= P
U S
. В этом случае должны выполняться следующие равенства
|S
| = |P
| + |S
|, а |S
| = |P
| + |S
|. (5.4)
Тогда, согласно (2.7) мощности нечетных чисел nch
и nch
равны, откуда с учетом (5.4) запишем
|P
| + |S
|+ |P
| = |P
| + |S
| +|P
|. (5.5)
Не трудно показать, что при данном предположении должно выполняться следующее равенство
|S
| = |S
|. (5.6)
Поэтому, рассмотрим значение |S
|, а затем распространим его на |S
|.
Не трудно видеть, что в этом случае количество нечетных чисел левой и правой полуоси натурального ряда должны быть равны
|nch
| = |nch
| =|S
| + |P
| = |S
| + |P
| = n/2. (5.7)
Тогда, согласно (5.4) и (5.5) имеем
|P
| + |S
|+ |P
| = n/2. (5.8)
Отсюда
|S
| = n/2 – (|P
| + |P
|). (5.9)
Учитывая выражения (3.10) и (3.11) перепишем (5.9)
|S
| = n/2 –?(2n). (5.10)
Подставляем в (5.10) значения из (3.8) и получаем оценку симметричных пар, включающих только нечетные составные числа
Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей