Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2025.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
| <n; n<|nch
| <2n.
Согласно доказательству в теореме 3 для любого числа n больше 2 найдутся симметричные пары нечетных чисел a и b.
Выше было показано, что эти множества состоят из подмножеств нечетных составных и простых чисел, таких что
nch
= S
U P
,nch
= S
U P
, |S
| + |P
| = |S
| + |P
|, |P
| > |P
|, |S
| < |S
|. (5.3)
В предыдущей теореме 3 было доказано, что из двух множеств A и B найдется пара a и b такая, что в этой паре числа будут четные или нечетные.
Рассмотрим далее два множества простых чисел P
и P
.
Допустим, что для числа n из всей совокупности симметричных пар (a, b) не нашлось ни одной симметричной пары простых чисел, то есть в паре (a, b) элементы не являются простыми числами. Это значит, что множество P
и множество P
не пересекаются по симметричным парам, то есть P
? P
? ?.
Так как, в силу (2.7) и (5.3), |nch
| = |nch
|, и nch
= S
U P
,nch
= S
U P
, а во множествах P
и P
не нашлось ни одного симметричного числа, то, следовательно, если |P
| ? 0 и |P
| ? 0, то возможно два варианта:
1) Множество S
должно включать некое подмножество S
, которое должно полностью соответствовать множеству P
, т.е. S
= P
U S
. Аналогично, множество S
должно включать некое подмножество S
, соответствующее множеству P
Последний отзыв
очень хорошая книга для студентов и учителей