Философия. Античные мыслители

Пока что перед нами лишь собрание единиц, в котором мы не видим никакой особой структуры. Впрочем, можно сразу заметить, что перед нами число – нечетное, т. е. имеющее начало, середину и конец. Наше созерцание приобретает большую определенность. Мы уже выделили некоторую внутреннюю структуру.

Далее мы заметим, что выбранное нами число представляет собой трижды повторенную тройку:

В исходном целом обнаруживается дополнительная структура, обусловленная выделением других частей, из которых оно составлено. Чтобы сделать эту структуру более явной, запишем число в таком виде:

Такое число пифагорейцы называли квадратным. Ясно, что не только д обладает такой структурой, а всякое число, полученное умножением целого числа на себя. Мы и сейчас называем эти числа полными квадратами. Посмотрим на них еще внимательней. Для начала, не прибегая к графическому представлению, укажем одно интересное свойство полных квадратов:

4 = 2

= 1 + 3

9 = 3

= 1 + 3 + 5

16 = 4

= 1 + 3 + 5 + 7

25 = 5

= 1 + 3 + 5 + 7+9

36 = 6

= 1 + 3 + 5 + 7+9 + 11

Обнаруживается интересная связь между квадратными и нечетными числами. Каждый квадрат есть сумма последовательных нечетных чисел. Пока что, впрочем, это остается лишь эмпирическим наблюдением. Доказательство этого свойства легко получается, если прибегнуть к пифагорейским «фигурным» числам. Заметим только, что всякое нечетное число представимо так:

Такое представление получило название «гномон».

Теперь мы можем легко убедиться, что прибавление 3 к 1 изображается как наложение соответствующего гномона на единицу, а каждое последующее прибавление нечетного числа к полному квадрату – наложение соответствующего гномона на этот квадрат. Это и есть требуемое доказательство. Оно в буквальном смысле очевидно, т. е. видно глазами, благодаря выявлению структуры квадратного числа. Последнее оказывается составленным из гномонов, т. е. из последовательных нечетных чисел.

Рис. 4. Квадрат, составленный из гномонов

Попробуем сделать вывод из этого исследования. Наше понимание числа становится более богатым, знание более ясным. Если говорить о числе 9, с которого мы начинали, то в нем выделяется достаточно сложная структура. Оно предстает как целое, составляемое разными способами из разных частей. На примере квадратных чисел мы можем видеть определенный ход познающей мысли. Углубление нашего знания происходит так, что от изначально неструктурированного (или малоструктурированного) целого, мы идем к большей детализации, делая понимание более определенным. Указанный ход мысли имеет три аспекта. Первый аспект – конструктивный. Рассуждая о свойствах чисел, мы конструируем эти числа, производим последовательные операции по определенным правилам, собирая целое из частей. Второй аспект – описательный, или «логосный». Каждое наше действие выражается в языке, обозначается словом. Наконец, третий аспект – созерцание, т. е. непосредственное ви?дение целого, устроенного определенным образом. Этот последний аспект наиболее важен. Именно в таком усмотрении целого и состоит знание. В нем каждый шаг конструктивной процедуры получает свое окончательное обоснование. В противном случае конструирование было бы слепым, бесцельным. Кроме того, в целом, схваченном единым взглядом, оказываются запечатлены все шаги конструктивной процедуры. Целое, полученное в результате конструирования, как будто заранее предопределяет ее. Будучи более поздним в порядке возникновения, оно предшествует по сути. В самом деле, квадратное число, разделенное на гномоны, содержит в себе всю процедуру последовательного наложения. Точно также чертеж удвоенного квадрата, приведенный нами в разделе о геометрии, дает понимание всей процедуры доказательства соответствующей теоремы.

Однако такое целостное усмотрение невозможно выразить в слове. Логосный аспект понимания неизбежно связан с конструктивным. Если мы попробуем выразить словами наше ви?дение целого, то вынуждены будем последовательно описывать связь его частей, т. е. шаг за шагом воспроизводить конструктивную процедуру.

Контрольные вопросы к главе 2

1. Опишите в общем виде связь понятий предела, беспредельного и гармонии.

2. Как понятия предела, беспредельного и гармонии используются в пифагорейской теории музыки и в космологии?

3. Почему познаваемо только то, что сочетает в себе предел и беспредельное?

4. В чем состоит идея соизмеримости? Как проявляется она в геометрии?

5. Почему в пифагорейской науке число является образцом (моделью) всего сущего?

Глава 3

Атомизм

Атомизм, связанный с именами Левкиппа и Демокрита, также (как и учение пифагорейцев) предлагает своего рода альтернативу теории элеатов, в которой, напомним, бытие и небытие рассматривается как контрадикторная пара. В атомизме, как и у пифагорейцев, это противоположности контрарные, между ними предполагается нечто третье, представляющее собой их соединение. У пифагорейцев, как мы видели, такой парой противоположностей выступают предел и беспредельное, которые также можно интерпретировать как точку и континуум. Атомизм предлагает альтернативу этому взгляду на начала, в рамках которой возникает более «физичное» представление о реальности, по сравнению с математическим космосом пифагорейцев[49 - Довольно подробное сопоставление пифагорейской и атомистической теорий сделано в книге: [Гайденко].]. Подобно многим своим предшественникам, они ищут исключительно «материальные начала» всего существующего, но в качестве таких начал полагают не какую-либо из стихий, а атомы (т. е. малые, невидимые и неделимые тела) и пустоту. Этот взгляд передает, например, следующее свидетельство Плутарха:

Что говорит Демокрит? Субстанции, беспредельные по числу, неделимые и не имеющие различий, кроме того, не воздействующие на других и не поддающиеся воздействию, носятся, рассеянные в пустоте. Когда же они приближаются друг к другу или наскакивают или зацепляются друг за друга, то из этих сборищ атомов одно кажется водой, другое – огнем, третье – растением, четвертое – человеком [50 - Цит. по: [Гайденко, 67].].

Таким образом, видимые вещи представляют собой нечто среднее, смешение или соединение двух противоположных начал: атомов и пустоты.

Вернемся, однако, к полемике атомистов с элеатами. Приведем, прежде всего, весьма яркое свидетельство Аристотеля:

Некоторые из древних думали, что сущее необходимо должно быть единым и неподвижным, потому что пустота есть не-сущее, а если нет отдельно существующей пустоты, то движение невозможно; с другой стороны, и множественности [вещей] не может быть, если нет того, что отделяет [предметы друг от друга]. Мысль, что Вселенная не непрерывна, а разделена на соприкасающиеся [предметы], совпадает, по их мнению, с утверждением, что она не едина, а множественна и что имеется пустота. Ведь если Вселенная повсюду делима, то она уже не едина, а потому и не множественна, а есть [только] пустота. Утверждение же, что она где-то делима, а где-то нет, похоже на выдумку. Ведь до каких пор и почему одна часть целого такова, [т. е. неделима] и заполнена, а другая разделена? Далее, точно так же им приходится отрицать, что существует движение. Исходя из таких доводов, они, не обращая внимания на [показания] чувств, пренебрегая ими и полагая, что надо следовать [только] разуму, объявили Вселенную единой, неподвижной, а некоторые и бесконечной. Ведь [всякая] граница соприкасалась бы с пустотой. Вот так и по таким причинам некоторые высказывались об истине. В рассуждениях это, по-видимому, выходит складно, однако на деле подобные взгляды близки к безумию… Левкипп же полагал, что у него есть доводы, которые согласуются с чувственным восприятием и не отрицают ни возникновения, ни уничтожения, ни движения, ни множественности существующего. В этом он согласился с [данными] явлений, а с теми, кто создал [учение] о едином, он пришел в согласие, говоря, что движение не может быть без пустоты, что пустота есть небытие и что ничто из существующего не есть небытие. Ведь подлинно сущее есть совершенно полное бытие. Но оно не едино, а [есть бесконечное] множество [частиц], невидимых из-за малости своих размеров. Они носятся в пустоте (ибо пустота существует) и, когда соединяются, вызывают возникновение, а когда разделяются – уничтожение (Аристотель. О возникновении и уничтожении. I. 8).

Стоит, для начала, обратить внимание на методологический ход, подмеченный Аристотелем в рассуждении Левкиппа. Он строит свою теорию так, чтобы она имела проверяемые следствия. Исходные теоретические положения – существование атомов и их движение в пустоте – говорят о вещах ненаблюдаемых. В этом смысле атомизм есть умозрительное построение, как и учение элеатов. Однако из атомистической концепции можно вывести такие заключения, которые подтверждаются опытом. Ничего подобного учение элеатов не позволяет. Сохраняя внутреннюю логику, оно находится в явном противоречии с наблюдениями, что и позволило Аристотелю дать этому учению столь резкую оценку.

Перейдем теперь к «онтологической» стороне дела. В этом кратком отрывке весьма точно представлено существо атомистической теории и ее связь с теорией элеатов. В последней, как мы видели, бытие однородно и неподвижно. Движущееся, изменяющееся и множественное – не существует. Атомисты же, сохраняя противоположность бытия и небытия, мыслят их как атомы и пустоту. Вспомним, что и пифагорейцы полагали пустоту присутствующей в космосе и разделяющей все существующее. Именно такое разделение создает неоднородность, а значит и мыслимую структуру. Согласно Левкиппу и Демокриту, пустота разделяет атомы, которые движутся в пустоте, и, соединяясь, образуют все вещи.

Другие источники указывают также, что атомы, по учению Демокрита, различаются по форме, например могут быть шарообразными, кубическими, пирамидальными и даже выгнутыми, вогнутыми, крючковатыми, якореобразными и т. д[51 - См.: [Гайденко, 68].]. Эти различия определяют различия свойств состоящих из них тел. Впрочем, они зависят еще от порядка соединения атомов, имеющих разную форму.

Атомы характеризуются как бытие, как нечто чуждое пустоте, т. е. небытию. Именно этим объясняется их неделимость. Атом, подобно парменидовскому бытию, внутренне однороден, в нем нет частей, которые можно было бы отделить друг от друга. Только присутствие в некотором целом пустоты обусловливает отделимость его частей. Следовательно, благодаря пустоте существует множество, движение, возникновение и уничтожение.

Надо признать, что образ мира, предлагаемый атомистами, весьма мрачен: атомы, совершающие круговращение в пустоте[52 - По свидетельству Диогена Лаэртского, это движение вихреобразно. См.: [Диоген Лаэртский, 343–348].].

Демокрит дополняет эту картину жестким детерминизмом. Диоген Лаэртский передает такое его суждение: «Ничто не возникает из несуществующего, и ничто не разрушается в несуществующее». Это, на первый взгляд, тривиальное утверждение имеет серьезные следствия. Прежде всего, оно связывает возникновение и уничтожение с причинной обусловленностью. Всему возникшему предшествует нечто, из чего оно появилось. Это «из» не может означать просто безразличный субстрат, подобный почве, из которой возникает растение. То, из чего появляется нечто, содержит всю полноту условий этого возникновения. Возникающее, в известном смысле, предсуществует в том, из чего оно возникает. В том, что возникает, не может появиться ничего, что не существовало бы прежде. В противном случае мы имели бы дело с возникновением из несуществующего. Иными словами, в мире не появляется ничего нового. Все, что есть сейчас, было всегда. А поскольку «ничто не разрушается в несуществующее», то все это также всегда будет. В контексте демокритовского атомизма это означает, что в вечно существующем космосе постоянно происходит перекомбинация одних и тех же неразрушимых и не возникающих атомов. При этом возникновение каждой новой комбинации строго обусловлено предыдущими[53 - Ср. свидетельство об учении Демокрита у Диогена Лаэртского: «Все возникает по неизбежности: причина всякого возникновения – вихрь, и этот вихрь он называет неизбежностью» [Диоген Лаэртский, 34б\.]. Заметим, что неразрушимость атома вытекает из его неделимости. Разрушение какого-либо тела обусловлено присутствием пустоты в нем, т. е. его сложностью и неоднородностью. Однородное и простое (т. е. не составленное из частей) не возникает и не уничтожается, а существует всегда.

Контрольные вопросы к главе 3

1. В чем атомисты расходятся с элеатами?

2. В чем сходство атомистической и пифагорейской онтологии?

3. Какой методологический принцип находит Аристотель у атомистов?

4. Каков смысл тезиса: «Ничто не возникает из несуществующего, и ничто не разрушается в несуществующее»? Что из него следует?

Глава 4

Софисты и сократ

Сейчас мы должны рассмотреть историко-философский сюжет, развитие которого буквально вынудило философов повернуться от космоса к человеку, к основам его поведения и мышления. Этот сюжет связан с появлением в публичной сфере особого рода людей, известных как софисты или, иначе, учителя мудрости. Заметим, что их деятельность спровоцировала формирование как минимум двух систематических дисциплин: этики и логики. Об этом потребуется сказать еще несколько слов, хотя наше основное внимание будет сосредоточено на онтологических проблемах.

Появление софистов весьма естественно в той обстановке, которая складывалась в греческих полисах. Сама природа этого государственного устройства подразумевает свободное общение граждан. Равные между собой и свободные люди решают проблемы не принуждением и насилием, не властью авторитета или ссылкой на традицию. Они ищут решения в ходе публичной дискуссии, убеждая друг друга с помощью разумных доводов. Это важно и в дружеском общении, и при рассмотрении государственных дел, и в судебных разбирательствах. Поэтому весьма востребованным оказывается искусство говорить убедительно. Именно этому и учили софисты. Сами они были признанными умельцами в деле убеждения и, по-видимому, умели доказывать все, что угодно. По крайней мере претендовали на это, а также на то, чтобы научить такому искусству любого желающего. Здесь-то и таилась опасность. Получалось, например, что владея софистическим искусством, человек может оправдать в суде любое преступление. Софисты и не скрывали этого. Они вполне признавали, что истинным можно считать то, что тебе выгодно в настоящий момент. Важно лишь умело убедить в этом других или, по крайней мере, опровергнуть все доводы противников. В таком случае, любое злодеяние можно назвать полезным и добрым поступком, а любой порок добродетелью. Известный софист Протагор выразил эту мысль с помощью афоризма: «Человек есть мера всех вещей, существующих, что они существуют, не существующих, что они не существуют». Смысл этого утверждения в том, что человек волен сам решать, что есть, а чего нет. Например, есть ли в рассматриваемом поступке добродетель или ее там нет. При желании можно, позорно бежав с поля боя, убедить всех, что это и есть настоящее мужество, унизить достойного человека и доказать, что в этом проявляется настоящая справедливость и т. д. Подобного рода взгляды, по-видимому, были не редки в греческих полисах в ту эпоху. Несколько таких персонажей выведено в диалогах Платона. Справедливости ради надо сказать, что это – не сами софисты, а их ученики, намеренные использовать полученные умения в жизни. Сами софисты предстают у Платона людьми весьма почтенными, вовсе не склонными разрушать общественную нравственность. Один из них – Горгий – даже сетует, что искусство красноречия, которому он учит, используется недостойно. При этом он не забывает добавить, что учитель не может отвечать за поведение своего ученика. Впрочем, само признание Горгия весьма показательно. Соглашаясь, что умение убедительно говорить можно использовать в дурных целях, он косвенно признает возможность обосновать все что угодно.

Удивительно то, что такая позиция вполне сочетается с описанным чуть ранее взглядом на мир. Вспомним высказывание Аристотеля о Гераклите. Если все течет, то ни одно суждение о предмете не может быть истинным. Парменид также полагает такие суждения заведомо ложными. Но коль скоро все временное – лишь небытие и о нем ничего нельзя сказать определенно, то почему бы не говорить о нем то, что хочется? А человеческие поступки есть, безусловно, нечто временное, т. е., по Пармениду, – небытие. Так этическая проблематика смыкается с онтологической. Требуется более пристальное внимание к временному и чувственно воспринимаемому, хотя бы для того, чтобы отстоять мораль от атаки софистов. Задача философа в этой ситуации уточняется. Вопрос состоит не только в том, как возможно знание вообще, но и в том, как возможно знание об изменчивых и воспринимаемых чувствами предметах. Ответ на этот вопрос должен иметь значимые космологические, этические и политические последствия. Он (вопрос) как бы распадается на три части: как возможно познание космоса, как возможна мораль и как возможна политика, т. е. свободное общение граждан в полисе, не разрушаемое софистическим релятивизмом.

Первая попытка ответить на вызов софистов была предпринята Сократом. Судя по разнообразным свидетельствам, он сам был весьма изощрен в искусстве спора и убеждения. Таким он, по крайней мере, предстает в диалогах Платона. Мы сейчас будем опираться именно на этот источник, хотя есть и другие свидетельства о жизни и философии Сократа. Платон был его близким учеником, и среди исследователей существует весьма распространенное убеждение, что в ряде своих диалогов он довольно точно воспроизвел речи Сократа[54 - Это диалоги «Ион», «Гиппий больший» и «Протагор», которые также называют сократическими. Полагают, что в других диалогах, написанных позднее, Платон вкладывает в уста Сократа собственные взгляды (см.: [Лосев 1990, 65]).]. Сам Сократ ничего не писал, полагая, что философствовать можно только устно.