«Нам, чужестранцам, – с горечью писал он, – особенно ярко бросается в глаза одна черта немецких съездов, – черта настолько странная, что я не могу умолчать о ней; это стремление к выражению своей национальности при каждом удобном случае. И нет сомнения, что эта гипертрофия национального чувства не мало вредит германцам: она заставляет их недостаточно признавать каждую чужую народность».
В мае 1868 года Бутлерова избрали ординарным профессором Петербургского университета. В связи с этим он переехал в столицу. В представлении, написанном Д. И. Менделеевым, было сказано:
«А. М. Бутлеров – один из замечательнейших русских ученых.
Он русский и по ученому образованию и по оригинальности трудов.
Ученик знаменитого нашего академика Н. Зинина, он сделался химиком не в чужих краях, а в Казани, где и продолжает развивать самостоятельную химическую школу. Направление ученых трудов А. М. не составляет продолжения или развития идей его предшественников, но принадлежит ему самому. В химии существует бутлеровская школа, бутлеровское направление. Я бы мог насчитать до 30 новых тел, открытых Бутлеровым, но не эта сторона его трудов доставила ему наибольшую известность. У Бутлерова все открытия истекали и направлялись одною общею идеей. Она-то и сделала школу, она-то и позволяет утверждать, что его имя навсегда останется в науке. Это есть идея так называемого химического строения. В 1850-х годах революционер химии Жерар низверг все старые кумиры, двинул химию на новую дорогу, скоро, однако, потребовалось, при богатстве новых сведений, идти далее Жерара. Здесь возродилось несколько отдельных направлений. И вот между ними почетное место принадлежит направлению Бутлерова. Он вновь стремится путем изучения химических превращений проникнуть в самую глубь связей, скрепляющих разнородные элементы в одно целое, придает каждому из них прирожденную способность вступать в известное число соединений, а различие свойств приписывает различному способу связи элементов. Никто не проводил этих мыслей так последовательно, как он, хотя они и проглядывали ранее. Бутлеров чтениями и увлекательностью идей образовал вокруг себя в Казани школу химиков, работающих в его направлении. Имена Марковникова, Мясникова, Попова, двух Зайцевых, Моргунова и некоторых других успели получить известность по многим открытиям, сделанным преимущественно благодаря самостоятельности бутлеровского направления. Могу лично засвидетельствовать, что такие ученые Франции и Германии, как Вюрц и Кольбе, считают Бутлерова одним из влиятельнейших в наше время двигателей теоретического направления химии».
В 1870 году Бутлерова избрали адъюнктом Петербургской академии наук, через год – экстраординарным, а в 1874 году – ординарным академиком.
В работах петербургского периода Бутлеров много внимания уделял изучению способов образования и превращения непредельных углеводородов. Это имело громадное промышленное значение. Сейчас, например, гидратацией этилена в присутствии серной кислоты производят огромные количества этилового спирта, а в результате реакции уплотнения пропилена при обыкновенной температуре, но при повышенном давлении и в присутствии фтористого бора, получают различные продукты со свойствами смазочных масел. Работы Бутлерова легли в основу производства синтетического каучука, а также промышленности высокооктановых топлив.
Заслуги Бутлерова в химии были должным образом оценены.
Он был избран действительным и почетным членом Казанского, Киевского и Московского университетов, Военно-медицинской академии и многих других русских и иностранных научных обществ.
Последние годы своей научной деятельности Бутлеров посвятил доказательствам преимуществ разработанной им теории перед стремительно устаревающей теорией замещения. Эта деятельность потребовала от него многих сил, ведь даже два таких значительных русских химика, как Менделеев и Меншуткин, лишь после смерти Бутлерова признали справедливость большинства его построений.
Бутлеров блестяще предугадал многие этапы развития химической науки. Например, в статье «Основные понятия химии» он еще в 1886 году писал:
«Я ставлю вопрос: не будет ли гипотеза Проута при некоторых условиях вполне истинной?
Поставить такой вопрос значит решиться отрицать абсолютное постоянство атомных весов, и я думаю, действительно, что нет причины принимать такое постоянство. Атомный вес будет для химика, главным образом, не чем другим, как выражением того весового количества материи, которое является носителем известного количества химической энергии. Но мы хорошо знаем, что при других видах энергии ее количество определяется совсем не одной массой вещества: масса может оставаться без изменения, а количество энергии тем не менее меняется, например, вследствие изменения скорости.
Почему же не существовать подобным изменениям и для энергии химической, хотя бы в известных пределах?»
При общих своих материалистических взглядах на природу Бутлеров кое в чем придерживался некоторых, несомненно, избыточных взглядов. Например, он искренне верил в спиритизм, он даже пытался подвести под него теоретическую базу. Будучи человеком религиозным, Бутлеров склонялся к тому, что именно спиритизм дает некую тонкую возможность наладить контакт между живыми людьми и душами умерших. Он даже предположил, что наблюдаемые спиритами медиумические явления являются как раз такими попытками установления контактов с «той стороны». Разумеется, официальная церковь отнесла необычную гипотезу Бутлерова к разряду прямой ереси, а специальная ученая комиссия из двенадцати человек, как сторонников, так и противников спиритизма, созданная в 1875 году по инициативе Менделеева при Русском физико-химическом обществе, опубликовала в популярной газете «Голос» отзыв, заканчивавшийся выводом, что «…спиритические явления происходят от бессознательных движений или от сознательного обмана, а спиритическое учение есть суеверие».
Тем не менее, Бутлеров до самой смерти публиковал в русских и в иностранных журналах многочисленные статьи в защиту спиритизма. Интересно, тени каких великих предшественников он пытался вызвать на медиумических сеансах, какие вопросы им задавал? Древние алхимики, например, редко бывали готовы к встрече с необъяснимым, которого так упорно добивались. Известна история, когда один такой алхимик, обескураженный неожиданным появлением дьявола, спросил его: «А что, собственно, хотел сказать Аристотель своей энтелехией?» В ответ дьявол рассмеялся и исчез.
Бутлеров всегда любил живую природу.
К концу жизни он потянулся к земле, к простому труду, пытался приучать своих крестьян к сельскохозяйственной технике, которую специально покупал для них. В своем большом имении, расположенном в Спасском уезде Казанской губернии, он организовал большую пасеку. Он мог часами просиживать возле улья со стеклянной стенкой, сделанного по его специальному чертежу. Итогом долгих наблюдений стал труд «Пчела, ее жизнь и главные правила толкового пчеловодства. Краткое руководство для пчеляков, преимущественно для крестьян», а брошюра Бутлерова «Как водить пчел», изданная им в 1885 году, выдержала двенадцать изданий.
Умер Бутлеров 5 августа 1886 года.
Пафнутий Львович Чебышев
Математик, механик.
Родился 16 мая 1821 года в небольшом селе Окатово Боровского уезда Калужской губернии.
Начальное образование получил в семье.
Грамоте Чебышева обучала мать, а французскому языку и арифметике двоюродная сестра, женщина образованная, сыгравшая большую роль в жизни ученого. Портрет ее висел в доме Чебышева до самой кончины ученого.
В 1832 году семья Чебышевых переехала в Москву.
С детства Чебышев прихрамывал, часто пользовался тростью. Этот физический недостаток помешал ему стать офицером, чего он некоторое время очень хотел. Может быть, благодаря хромоте Чебышева мировая наука получила выдающегося математика.
В 1837 году Чебышев поступил в Московский университет.
О военных училищах в университете напоминала лишь форма, которую студенты обязаны были носить, да строгий инспектор П. С. Нахимов, брат знаменитого адмирала. Встречая студента в расстегнутом не по форме мундире, инспектор кричал: «Студент, застегнись!» И на все оправдания говорил одно: «Вы думали? Нечего думать! Что у вас за привычка все думать! Я сорок лет служу и никогда ни о чем не думал, что прикажут, то и делал. Думают только гуси, да индейские петухи. Сказано – делай!»
Жил Чебышев в доме родителей на полном обеспечении. Это дало ему возможность полностью отдаться математике. Уже на второй год обучения он получил серебряную медаль за сочинение «Вычисление корней уравнения».
В 1841 году Россию постиг голод.
Материальное положение Чебышевых резко ухудшилось.
Родители Чебышева вынуждены были переехать на жительство в деревню и не могли теперь материально обеспечивать сына. Тем не менее, Чебышев не бросил учебу. Он просто сделался расчетливым и экономным, что сохранилось в нем на всю жизнь, иногда изрядно удивляя окружающих. Известно, что в поздние годы, уже имея немалый доход по должности академика и профессора, а также от публикации своих трудов, Чебышев большую часть зарабатываемых денег употреблял на покупку земель. Этими операциями занимался его управляющий, затем выгодно перепродававший скупленные земли. Видимо, не зря Чебышев утверждал, что, может быть, главным вопросом, который человек должен ставить перед наукой, должен быть такой: «Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды?»
В 1841 году Чебышев окончил университет.
Научную деятельность он начал (совместно с В. Я. Буняковским), с подготовки к изданию трудов российского академика Леонарда Эйлера, посвященных теории чисел. С этого же времени начали выходить его собственные работы, посвященные различным проблемам математики.
В 1846 году Чебышев защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». Целью диссертации, как писал он сам, было «…показать без посредства трансцендентного анализа основные теоремы исчисления вероятностей и главные приложения их, служащие опорою всем знаниям, основанным на наблюдениях и свидетельствах».
В 1847 году Чебышев был приглашен в Петербургский университет на должность адъюнкта. Там он защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений». Изданная отдельной книгой, эта работа Чебышева была удостоена Демидовской премии. «Теорией сравнений» студенты пользовались как ценным пособием почти пятьдесят лет.
Вопросу о распределении простых чисел в натуральном ряду была посвящена известная работа Чебышева «Теория чисел» (1849) и не менее известная статья «О простых числах» (1852).
«Трудно указать другое понятие, столь же тесно связанное с возникновением и развитием человеческой культуры, как понятие числа, – писал один из биографов Чебышева. – Отнимите у человечества это понятие и посмотрите, насколько беднее от этого наша духовная жизнь и практическая деятельность: мы потеряем возможность производит расчеты, измерять время, сравнивать расстояния, подводить итоги результатам труда. Недаром древние греки приписывали легендарному Прометею, среди прочих его бессмертных деяний, изобретение числа. Важность понятия числа побуждала виднейших математиков и философов всех времен и народов пытаться проникнуть в тайны расположения простых чисел. Особенное значение уже в древней Греции получило исследование простых чисел, то есть чисел, делящихся без остатка лишь на себя и на единицу. Все остальные числа являются теми элементами, из которых образовано каждое целое число. Однако результаты в этой области получались с величайшим трудом. Древнегреческой математике, пожалуй, был известен только один общий результат о простых числах, известный теперь под названием теоремы Евклида. Согласно этой теореме, в ряду чисел имеется бесконечное множество простых. На вопросы же о том, как расположены эти числа, сколь правильно и как часто, греческая наука не имела ответа. Около двух тысяч лет, прошедших со времен Евклида, не принесли сдвигов в эти проблемы, хотя ими занимались многие математики и среди них такие корифеи математической мысли, как Эйлер и Гаусс… В сороковых годах XIX века французский математик Бертран высказал о характере расположения простых чисел еще одну гипотезу: между n и 2n, где n– любое целое число, большее единицы, обязательно находится по меньшей мере одно простое число. Долгое время эта гипотеза оставалась лишь эмпирическим фактом, для доказательства которого пути совершенно не чувствовались…»
Обратившись к теории чисел, Чебышев быстро установил ошибку в известной гипотезе Лежандра-Гаусса, и, употребив остроумный прием, доказал собственное предложение, из которого постулат Бертрана вытекал немедленно, как простое следствие.
Эта работа Чебышева произвела на математиков чрезвычайное впечатление. Один из них вполне всерьез утверждал, что для получения новых результатов в вопросе распределения простых чисел потребуется ум, наверное, настолько же превосходящий ум Чебышева, насколько ум Чебышева превосходил ум обыкновенного человека.
Теория чисел стала одним из важных направлений знаменитой математической школы, основанной Чебышевым. Немалый вклад в нее внесли ученики и последователи Чебышева – известные математики Е. И. Золоторев, А. Н. Коркин, А. М. Ляпунов, Г. Ф. Вороной, Д. А. Граве, К. А. Поссе, А. А. Марков и другие.
Всемирное признание получили работы Чебышева по анализу теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории синтеза механизмов, аналитической геометрии и другим областям математики.
В каждой из указанных областей Чебышев сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинуть глубокие идеи.
«В середине 50-х, – вспоминал профессор К. А. Поссе, – Чебышев переехал на жительство в Академию наук, сперва в дом, выходящий на 7-ю линию Васильевского острова, затем в другой дом Академии, против университета, и наконец снова в дом на 7-й линии, в большую квартиру. Ни перемена обстановки, ни возрастание материальных средств не повлияли на образ жизни Чебышева. У себя дома он гостей не собирал; посетителями его были люди, приходившие к нему беседовать о вопросах ученого характера или по делам Академии и Университета. Чебышев постоянно сидел дома и занимался математикой…»
Задолго до физиков XX века, сделавших подобные семинары основным полем отработки новых идей, Чебышев начал заниматься с учениками в неформальной обстановке. При этом Чебышев никогда не ограничивался только узкими темами. Отложив в сторону мел, он отходил от доски, садился в особое кресло, предназначенное только для него, и с удовольствием погружался в обсуждение любого отвлечения, интересного для него и для его оппонентов. Во всем остальном он оставался суховатым, даже педантичным человеком. Кстати он очень не одобрял увлечения чтением текущей математической литературы. Он считал, возможно, не без оснований, что такое чтение неблагоприятно отражается на оригинальности собственных работ.
В 1859 году Чебышева избрали ординарным академиком.
Ведя огромную работу в Академии, Чебышев читал в университете аналитическую геометрию, теорию чисел, высшую алгебру. С 1856 по 1872 год, параллельно основным занятиям, он работал еще в Ученом комитете Министерства народного просвещения.
Очень многого Чебышев добился в области теории вероятностей.
Теория вероятностей связана со всеми областями человеческих знаний.
Эта наука занимается изучением случайных явлений, течение которых нельзя предсказать заранее и осуществление которых при совершенно одинаковых условиях может протекать совершенно различно, действительно, в зависимости от случая. Изучая применение закона больших чисел, Чебышев ввел в науку понятие «математического ожидания». Именно Чебышев впервые доказал закон больших чисел для последовательностей и дал так называемую центральную предельную теорему теории вероятностей. Эти исследования до сих пор являются не только важнейшими составляющими теории вероятностей, но и принципиальной основой всех ее приложений в естественных, экономических и технических дисциплинах. Чебышеву же принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приема доказательств предельных теорем теории вероятностей – так называемого метода моментов.