В следующем году за работу, также посвященную вращению твердого тела, Ковалевская получила премию Шведской академии наук.
За границей Ковалевская получила всеобщее признание, но ей всегда хотелось работать в России. Пытаясь помочь Ковалевской, ее двоюродный брат генерал А. И. Косич обратился с письмом к президенту Академии наук великому князю Константину. В письме он напомнил великому князю известные слова Наполеона о том, что всякое государство должно дорожить возвращением выдающихся людей более, нежели завоеванием богатого города. К сожалению, генерал почти ничего не сказал о выдающихся научных заслугах Ковалевской, а потому его письмо не возымело реального действия.
В октябре 1889 года Чебышев с огорчением писал Ковалевской:
«Многоуважаемая Софья Васильевна!
Никто не сомневается, что вы всем сердцем преданы отечеству и что вы с радостью перешли бы из Шведского университета в Русский. В этом не может быть никакого сомнения; можно только сомневаться, что вы согласитесь променять университетскую кафедру в Швеции на место преподавателя математики Высших женских курсов у нас. Я полагаю, что такая перемена была бы большой жертвою с вашей стороны и жертвою в ущерб развитию высшей математики.