Третья книга. Из опубликованного в разное время

Когда я закончил таблицы, я отнес их в существовавшую тогда еще газету «Первое сентября». Ведающая математическим разделом газеты полистала и сказала, что это нужно опубликовать в разделе для вспомогательных школ. «Но как же так, – возмутился я, – тут же полные доказательства всех теорем!» Она ответила, что мой «учебник» для обычных школьников СЛИШКОМ ПРОСТОЙ, а нужно воспитывать в детях трудолюбие. Вот так.

Но я так не считаю. Вполне возможно, для развития трудолюбия стоило бы увеличить программный материал, но пока этого МО не делает, наоборот – постоянно ведутся дискуссии о колоссальной перегрузке детей. Так что я предлагаю обычным школьникам свой простейший «учебник», чтобы они не слишком страдали и все-таки полюбили этот прекрасный школьный предмет – геометрию.

Конечно, этой книжечки недостаточно для изучения геометрии, но учебник будет понятнее, а итоговое повторение проще.

Пересечения прямых и окружностей. Аксиомы

Движения фигур на плоскости

Вертикальные и внутренние накрест лежащие углы

Существование и единственность перпендикуляра

Построение отрезков и треугольников

Углы в основании равнобедренного треугольника

Биссектриса, высота и медиана равнобедренного треугольника

Первые два признака равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Сумма внутренних углов треугольника

Построение углов

Деление отрезка и угла пополам

Две леммы

Особые точки треугольника

Внутренние и центральные углы окружностей

Послесловие 2022 г.

Недавно смотрел учебники для коррекционных школ (то есть для отстающих, для детей с отставанием в развитии) и с большим удивлением обнаружил, что это… замечательные учебники! В отличие от обычных там материал ОБЪЯСНЯЮТ. И, таким образом, эти учебники даже лучше стандартных. И там есть еще и такие замечательные учебники, которые объясняют, как надо поступать в непростых обстоятельствах нашей жизни, как писать заявления и автобиографию и т. п. И там есть учебники по рабочей специальности (а ведь любому человеку такую специальность неплохо бы иметь!). В общем я за то, чтобы внедрить именно их вместо стандартных, разве что учить по ним раньше на год или даже на два.

Школа конца века

В школе 90-х я проводил эксперименты, и знакомился с работой многих школ как журналист. Разница со старой школой уже была очень ощутима. Суть я бы выразил следующим образом: школа стала очень разной. Мои, например, дети учились до 7 класса дома. Это раньше было нереально. Но когда мой старший не пошел в первый класс, никто даже и не позвонил.

Я изучал уровень преподавания математики, и видел, насколько разные стали классы. Были школы, где математика давалась на заоблачном уровне, но я видел и такой класс, где ее преподавал физрук, который не умел решить элементарного квадратного уравнения. Однажды я нашел в Москве школу, работающую по принципам Паркхерст, это Дальтон-план. Кажется, они получали какие-то гранты от энтузиастов за рубежами. Если они сохранились, скорее всего, теперь их внесли в список «иностранных агентов»: неча родину позорить достижениями какой-то американской педагогини. Были также школы по Штейнеру. Это такой оккультист был, весьма знаменитый в узких оккультных кругах. Родители детей, выросших в садиках Монтессори, также собирались организовывать монтессорианскую школу – не знаю как-то вышло или нет…

В тот период каким-то образом пытались реализовать (причем уже на уровне всей школьной системы) важную идею – дифференциации обучения. Образовывалось два потока: основной и профильный. Кроме того, резервировалась толика учебного времени на местный «компонент».

При такой системе классы в старшей школе делились на «гуманитарные» и «точные». Разделение на большее количество типов при этом тормозится тем, что в одной школе всего два или три параллельных класса. Так что сразу же возникла мысль об интеграции школ. Тогда можно было бы сделать более «тонкую настройку» на способности детей. Например, сделать «исторические», «биологические», «математические», «физические», «литературоведческие» классы в зависимости от вузов, куда будут поступать ребята. Что бы сейчас ни говорили о том, что интеграция – это путь к сокращению школ, удар по образованию и т.п., сама идея дифференциации обучения в старших классах – я считаю – важный шаг, совершаемый современной российской школой. (Как в математике: интегралы живут рядом с дифференциалами).

И всей душой я болею за то, чтобы в спорах, постановлениях и контрзаявлениях не затерялось «рациональное зерно». Потому что это есть, как я убежден, первый серьезный шаг по улучшению и развитию старой школы. По ее реальному улучшению, когда работа учителей начинает соответствовать способностям и ценностным направленностям учащегося.

В то время я также я поддерживал контакты с работниками системы образования, брал много интервью, и свидетельствую, что эти планы реальной и очень нужной школе «перестройки» не просто «сакционировались», а были своего рода идеологией управленческой системы. Однако околопедагогическая общественность не слишком-то была обо всем этом информирована. Всегда находились ворчуны и критиканы из самых элитных научных и общекультурных кругов. Им, талантливым в других сферах, но дилетантам, далеким от школьной реальности, верили больше, чем практикам, которые не умели так красиво выразить свои мысли. И это вечное недоверие, пустая и никому не нужная псевдоинтеллигентская оппозиционность. Критика нужна, но нужна в той же мере, что и поддержка. Метрон – аристон, как говорили древние греки.

В те же годы развернулась школа крупнейшего педагога А.Н.Тубельского, «школа самоопределения». Я и тогда писал о Тубельском, и еще готов написать – тем более, что в его школе учились все мои дети, и памяти его я лично обязан. Но не в этой статье.

Скажут, как же, ведь я против «свободы» в школе, а тут – самоопределение и «крупнейший педагог». Но речь идет о личностном подходе, о судьбе ребят. Когда человек выбирает свой будущий путь, если он его выберет правильно, жизнь его получает смысл и все богатство творческих проявлений от пользы неудач, до счастья побед. Он становится реализованной личностью. И тут нет никакой «свободы»: выбор себя связан со многими независимыми факторами. Найти себя – здесь нет никакой свободы, это, наоборот, сродни продаже самого себя «в рабство» своим внутренним, сущностным мотивам.

Не думаю, что первый открываю: хорошая школа та, что создает красивую и правильную структуру мотивации в каждом учащемся. Я хотел бы специально выделить эти два слова СТРУКТУРА МОТИВАЦИИ. Это больше, чем характер. Это и выбор себя, своей работы, судьбы, это и готовность к большому труду во имя своих идей, своих планов. Ради людей, в том числе – ради собственных детей. На самом деле – это подчинение своих мелких желаний жизненной цели (и эта цель – вовсе не «бабло»). Если школе, учителю удается создать обстановку формирования правильной структуры мотивации, фактически все проблемы, идущие от учащихся, решаются, и теперь остается только передавать детям то, что может учитель передать. Было бы что. Но если учитель поставлен в такие условия, когда он волей-неволей должен учить человека, который этим абсолютно не интересуется, например, полному стандартному курсу математики или там истории, то о каком интересе может идти речь? О какой УСПЕШНОСТИ? Вот это еще одно важное слово, и я позволю себе его выделить.

Потому что при всем нашем стремлении к равенству и братству, возникает «класс» отстающих, неуспешных детей, которые и сами на себя махнули рукой, и учителя на них махнули, и ставят им двойки да тройки. А приди эти учителя в другой класс, и посмотри они, как те же дети блестяще работают по другим предметам, – они бы очень удивились. Но редко учителя заходят в классы других предметников. А полностью бездарных детей – в это крепко верю – не существует вообще. Впрочем, это не вера, а эмпирический факт.

Вот почему нужна дифференциация в старших классах. Но есть и еще одна шкала, которую нельзя игнорировать, и о чем накрепко забывают сторонники равенства и братства. Да, есть более талантливые и менее талантливые дети. Эта шкала – уровень одаренности… Об этом – еще поговорим. А пока – подведем предварительные итоги.

Школа конца века была своего рода огромной «экспериментальной студией», где проигрывались многообразные варианты, как в природе при появлении нового вида. В этих экспериментах, по идее, должна была родиться новая российская школа 21 века. Пока – не родилась, но еще не вечер.

Лицейская схема

дает стопроцентное поступление в вуз

Историю, если ее рассматривать в педагогическом ракурсе, можно поделить на три эпохи: когда высшее образование не получал никто, когда высшее образование стали получать лишь некоторые и когда его будут получат все. Сейчас наша планета переживает вторую эпоху. И, следовательно, необходима дифференциация, отделяющая способных ребят, кому учиться надо, от «неспособных» (Таковых, вероятно, нет, просто обществу на данном этапе нужны способности определенного рода). Многие беды нашей системы образования в том, что не умеем мы правильно, надежно и справедливо производить этот отбор. Вспомним, как это осуществляется.

Первая «сортировочная станция»: от детского сада к школе. Есть элитные школы, куда не всех берут. Как правило, требуются два условия: раннее развитие ребенка и родительский кошелек. Но скорость развития ребенка в шесть лет явно не показатель его будущих успехов. Есть множество детей, начинающих медленно, зато потом набирающих темп и всех обгоняющих. Известен также и «эффект замедления» раннего развития в 16—19 лет. Кроме того, из-за так называемой сегментарности физиологического созревания мозга невозможно в шесть лет определить даже, в чем именно проявятся способности ребенка потом. Отбор в этом возрасте со всех точек зрения весьма сомнителен. Думаю, это отбор не среди детей, а среди родителей.

Дальше – «сортировка» после девятого класса. На каких реальных основах? Кто судьи? Это самый «тёмный» отбор: нет никаких критериев, никаких прав, никаких обязанностей, невозможно оценить, где играют роль способности, где родительский вес и «помощь школе», где прихоть случая.

Следующий «пункт сортировки» – экзамены в вуз. Недостатки очевидны. Во-первых, существует большой разрыв между массовой школой и вузом. И поэтому такая система социально несправедлива. Не все родители могут оплачивать подготовительные курсы и репетиторов. А раз так, то и неэффективна, поскольку не востребованы все талантливые дети из таких семей. Кроме того в неравном положении выпускники городских и сельских кол. Городская школа в среднем работает лучше.

Отбор производится слишком поздно – низкокачественная сельская школа (повторяю, речь идет о среднестатистическом варианте) уже затормозила развитие тех, кто при благоприятных условиях должен был бы учиться в вузе. Поскольку экзамены ориентированы не на способности, а на знания, которых у выпускников сельской школы меньше, сквозь сито проваливаются многие талантливые дети, которым судьба определила родиться а селе. Их мы теряем. И, наконец, приемные экзамены в вуз – сильнейший стресс для абитуриентов мужского пола, ведь это уже последний шанс: не поступил – армия.

А теперь давайте размышлять от идеала: какой должна быть система отбора?

Прежде всего – никакого раннего отбора в первый класс. Ибо вред его очевиден. Главный момент отбора должен быть лет в 14—15, при том осуществляться он должен в этом возрасте не на основе знаний и уже достигнутого, необходимо оценивать способности перспективы ученика. Оценка должна идти не по нижнему уровню, не там. где он слаб, даже е по общему уровню развития, не по всей совокупности школьных предметов, а прежде всего – по верхнему уровню, по тем предметам, где ребенок особенно силен. А это значит – отбор должен быть профильным. И дальше, естественно, готовить ребенка в вуз нужно тоже профильно, ориентируясь на определенную группу вузов, а в выпускных классах – на один выбранный вуз. Скажут. это может быть, хорошо, но как организовать реально? Ведь нельзя, скажем, все школы перевести на такую систему, куда денутся дети после седьмого класса? Так вот, речь идет вовсе не о перестройке всех школ, не о переходе заново к семилетке. Совсем нет. Необходимы наряду с обычными школами особые школы, то, что за границей называют колледжами, а у нас, в силу исторических параллелей, еще и лицеями. Лицеи и колледжи у нас уже существуют в большом количестве. Но чаще всего это частные коммерческие заведения, где отбираются не способные дети, а богатые родители.

В садах Смоленщины

Нам же жизненно необходима система государственных лицеев для одаренных детей. УГ уже писала о Владимирском лицее. Сегодня расскажем о Смоленском лицее, где особенно рельефно и четко воплощена схема лицейского образования, каким оно, как представляется, должно быть. Опыт Смоленского педагогического лицея важен тем, что может быть воспроизведен где угодно.

Основатель руководитель лицея – Владимир Новиков, один из первых реализовал в нашей стране профильность обучения (ту самую, которая теперь во всех программах) еще в 1990 году. Дадим ему слово:

«С 1964 года я руководил интернатом для трудных детей: их милиция привозила ам с чердаков и из подвалов. В те годы открыл для себя Макаренко, его идеи о коллективе и личности, о производительном труде. Ребят же заинтересовал работой по переустройству интерната: мы трудились над кабинетами, спальнями, посадили огромный сад, хотели жить как надо. Оркестр был, самодеятельность… И в труде ребята самоутверждались, в общем все получалось. Наш опыт широко изучался, пропагандировался. Достаточно сказать, что наш интернат вошел в число шести лучших по всему СССР. На этой основе в дальнейшем и возник лицей.

Идея витала в воздухе, но в те годы их витало много, а воплотилась малая толика. Мы с нашими учителями понимали: профильность необходима. Единая программа усредняет всех, а, кроме того, многие вещи, которым мы учили отнюдь не всем были нужны. Мы предложили разделить ребят на четыре потока.

Визитная карточка

1) физико-математический, 2) гуманитарный, 3) естественно-географический, 4) психолого-педагогический. Я пригласил в лицей и детей. которые мгли бы учиться по углубленным программам, и учителей, которые могли бы учить и глубже и интенсивнее. Результат был очень хороший. Учителя обрадовались возможности учить одаренных детей. 100% ребят каждый год поступают в вузы, да еще ноют – мол, нечего делать на первом курсе, надо бы сразу на второй…