Немного математики, физика и Солнечная система

Немного математики, физика и Солнечная система
Дмитрий Московец

Данная книга содержит в себе 45 задач, посвященных Солнечной системе, что дает возможность читателю не только попрактиковаться в физике и математике, а также приоткрыть завесу тайн, которые хранит в себе астрономия.Отдельно несколько задач посвящены фантастам – проверьте, насколько их предположения отличались от реальности… или нет?

Немного математики, физика и Солнечная система

Дмитрий Московец

?

?

?

?

?

?

Посвящается Риточке Московец,

находящей в свои неполные 6 лет

Юпитер на звездном небе

Иллюстратор Юлия Загоруйко

© Дмитрий Московец, 2023

© Юлия Загоруйко, иллюстрации, 2023

ISBN 978-5-0060-2751-0

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

?

Предисловие автора

Уважаемый Читатель!

В наше время все меньше внимания уделяется астрономии, ее то включают в школьную программу, то выводят из неё. Эта книга написана специально, чтобы немного приобщить школьников к этой замечательной и увлекательной науке.

Решая задачи из этой книги, читатель сможет прикоснуться к тайнам Солнечной Системы, приоткроет завесу, за которой таятся удивительные факты о планетах, которые нас окружают и большинство из которых могут быть видны на звездном небе в ясную ночь и даже невооруженным взглядом.

Отдельно несколько задач посвящены фантастам и их произведениям, которые были написаны до эпохи космонавтики, а теперь даже школьник может рассчитать, насколько они были правы или ошибались.

Автор благодарит читателей за интерес, проявленный к серии книг «История и Математика. Рука об руку». В этой книге, помимо задач, объявляется 2 небольших конкурса с призами.

Коротко остановимся на задачах. Они разной степени сложности, и нет сомнения, что любой читатель найдет подходящую для себя.

Как и в других книгах, все задачи различны по сложности: есть трудные (буква «Т»), средние (помечены буквой «С»), и легкие (буква «Л»).

Если у Вас нет книг серии «История и Математика. Рука об руку», – не беда, большинство задач собрано на сайте www.mathistory. xyz. Уверен, что книга, которая сейчас перед вами, понравится,

С нетерпением жду участия в конкурсах. Ответы присылать на почту dmivalmospost@gmail.com

Меркурий

1.Самый быстрый (Л)

Меркурий, это самая быстрая планета – она совершает оборот вокруг солнца в несколько раз быстрее чем наша планета, да и все остальные. Поэтому и название у него в честь бога Меркурия, который очень быстро передвигался, даже говорят летал в своих крылатых сандалиях. Ну быстрее вокруг солнца за 88 дней – значит ли это что у него выше линейная скорость, чем у других планет? Определите, какая планета движется быстрее по орбите, Земля или Меркурий, если соотношение среднего радиуса орбит Земли и Меркурию составляет 2,58.

2.Эллиптическая орбита (Л)

Меркурий – обладатель самой вытянутой орбиты из орбит планет солнечной системы. Так, его орбита обладает эксцентриситетом 0,2056. (У других планет на порядок меньше). Посчитайте, чему равна малая ось орбиты Меркурия, если большая полуось равна 57 909 227 км, а эксцентриситет считается по формуле – ?=? (1-b

/a

), где a и b соответственно малая и большая полуоси.

3.Странные рассветы (Л)

Самые красивые рассветы вероятно на нашей планете, на Земле. А вот самые странные на Меркурии. Он движется так быстро, что когда находится близко с Солнцу, то угловое вращение планеты медленнее, чем угловая скорость движения Меркурия вокруг солнца в этот момент. И если бы мы находились на Меркурии в такой момент, то увидели как солнце сначала всходит, а потом тут же заходит, а потом уже через какое-то время поднимается над горизонтом. Рассчитайте, какой должна быть минимальная линейная скорость планеты в такой точке. Звездные сутки на Меркурии длятся 58,56 земных суток, а минимальное расстояние до солнца – 45,9 млн км.

4. Размеры Меркурия (Л)

Радиус Меркурия составляет всего 2439,7 ± 1,0 км, что меньше радиуса спутника Юпитера Ганимеда и спутника Сатурна Титана (двух самых больших спутников планет в Солнечной системе). Но несмотря на меньший радиус, Меркурий превосходит Ганимед и Титан вместе взятые по массе. Масса планеты равна 3,3?10

 кг. Рассчитайте плотность Меркурия.

5. Жидкое ядро (С)

Так как мы в предыдущей задаче уже посчитали, какова плотность Меркурия, понятно что в планете есть металлы, и что их много)) Посчитайте, какой радиус имеет металлическое ядро Меркурия, если плотность железа (ну пусть будет железо) 7,81 г/см

, а плотность остального вещества планеты – 2 г/см

.

Венера

6. Сутки на Венере (Л)

Венера так названа в честь богини любви. Ну красотой возможно она и блещет, но только издалека. Один из самых ярких объектов ночного неба. Однако на поверхности так, «на-любителя». Жарко, что свинец плавится, душно с примесью паров кислоты, да еще и давление в 92 земных атмосферы… Венера вращается вокруг своей оси в обратную сторону, не так как все планеты. Определите, сколько длятся сутки на Венере, если к году на Венере добавить еще 7 дней, то получим два венерианских дня. Венера проходит полный круг по орбите в 1,62 раза быстрее чем Земля.

7. Праздник на Венере (Л)

Предположим, что рано или поздно мы сможем отправиться на Венеру на какой-нибудь праздник. Ну а какой праздник без надувных шаров? Посчитайте, до каких размеров раздуется шар на земле, если на Венере его диаметр 30 см. (Ну давайте помечтаем, что у нас такие шары, что не боятся ни жары, ни давления). Температура на Венере 735К, а на Земле средняя температура в 2020 составила 14,9С, (примем 15С) а давление на поверхности планеты Венеры в 92 раза больше чем на Земле….