Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Математические игры с дурацкими рисунками: 75? простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно
Бен Орлин

Эта книга предназначена для того, чтобы в нее играли. Человек, играющий с математикой, похож на птицу, получающую удовольствие от полета. Способность к математическому мышлению дарована лишь людям. Не оставляйте этот подарок эволюции нераспакованным. Достаньте его. Поиграйте с ним.

Я отдаю предпочтение играм, для которых требуется только карандаш и бумага, хотя для некоторых понадобится кое-что еще… (Не нужны даже настоящие игральные кости, просто введите в браузере запрос «бросить кости».)

Вы найдете в книге подборку неустаревающих игр, требующих логики, стратегического и пространственного мышления. Они разбиты на пять категорий: «Геометрические игры», «Числовые игры», «Комбинаторные игры», «Рисковые игры» и «Информационные игры».

Автор рассказывает о происхождении каждой игры, показывает, как она раскрывает способности человека, описывает похожие и родственные игры и приглашает читателя попробовать и исследовать их.

Эта книга – обзор забав, знакомых только людям: игр, иначе говоря, забав, где соблюдают правила. Для этой книги я подобрал такие игры, где простые, элегантные правила – залог изысканной и каверзной забавы.

Для кого

Для тех, кто хочет найти для себя или для компании новую игру, а также узнать что-то новое о старых и знакомых играх.

Бен Орлин

Математические игры с дурацкими рисунками: 75? простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Переводчик: Алексей Огнёв

Научный редактор: Константин Кноп

Редактор: Вячеслав Ионов

Издатель: Павел Подкосов

Руководитель проекта: Александра Шувалова

Ассистент редакции: Мария Короченская

Арт-директор: Юрий Буга

Корректоры: Ирина Астапкина, Лариса Татнинова

Верстка: Андрей Фоминов

Дизайн обложки: Headcase Design

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

© Ben Orlin, 2022

© Hachette Book Group, Inc, 2022

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2024

* * *

Посвящается Кейси – ты ежедневно учишь меня новым играм, и все они волшебные, а многие взрывают мозг

Вступление

Для начала вопрос на засыпку: чем вы, по сути, отличаетесь от шимпанзе?

Ответ: детеныш шимпанзе взрослеет, а вы так и остаетесь шимпанзенком.

Я серьезно. Посмотрите на себя: гладкая кожа, маленькая челюсть, огромный округлый череп – все эти характерные черты наши сородичи-обезьяны теряют с возрастом, а вы упрямо сохраняете. Не сочтите это за упрек – я и сам такой же, друзья. Мы, люди, ребячимся и во взрослой жизни, не расстаемся с «вечной молодостью», как говорил биолог Стивен Джей Гулд. Сохранение во взрослом состоянии признаков более ранних стадий развития, или по-научному педоморфоз, – своего рода наша визитная карточка, отличительная особенность среди приматов. Самое приятное – мы не просто выглядим как детеныши шимпанзе. Наше поведение тоже схоже: мы обезьянничаем, исследуем, ломаем голову – одним словом, играем.

Вот так, мои детсколицые читатели, мы и стали гениями в отряде приматов. Так мы возвели пирамиды, наследили на Луне и записали мультиплатиновый альбом Abbey Road. Отказываясь повзрослеть и перестать дурачиться. Секрет нашей даровитости в том, что мы не прекращаем учиться, а секрет нашей обучаемости в том, что мы не прекращаем играть.

Ну что, сыграем?

КАК ИГРАТЬ С ЭТОЙ КНИГОЙ

Что потребуется

1. Обычные вещи, которые легко найти дома. Я отдаю предпочтение играм, для которых требуется только карандаш и бумага, хотя для некоторых понадобится кое-что еще. Детали изложены в каждой главе и обобщены в сводных таблицах. (Не нужны даже настоящие игральные кости, просто введите в браузере запрос «бросить кости».)

2. Партнеры по играм. Множество математических книг предназначены для того, чтобы забавляться в одиночку. Но не эта. Я работал над ней в период «социального дистанцирования», после того как разразилась пандемия, поэтому неудивительно, что в итоге получилось признание в любви к общению. Так что, за исключением нескольких игр, вам потребуются компаньоны. И хотя моя целевая аудитория – великовозрастные шимпанзята, большинство игр оценит даже десятилетний ребенок, а многие подходят и для тех, кому всего шесть.

3. Здоровая толика педоморфоза. «В раннем возрасте многие животные играют и проявляют гибкость, – писал Стивен Джей Гулд, – но, повзрослев, следуют жестко запрограммированным шаблонам». Я преподаю математику и не буду отрицать: зачастую кажется, что школьные уроки математики рассчитаны на каких-то других созданий – из тех, кто слепо движется по колее. Возможно, на термитов? Неудивительно, что в школе проявляются худшие стороны нашего мышления: мы скованны, подавлены тревогой и лишены воображения. Читая эту книгу, похороните в памяти школьное прошлое и вспомните свою истинную природу. Пусть внутри вас проснется ребенок.

В чем цель? Выявить лучшее в человеческом мышлении.

Какие правила?

1. Эта книга – обзор забав, знакомых только людям: игр, иначе говоря, забав, где соблюдают правила. Игр на свете превеликое множество: от тех, где правил выше крыши (например, «Монополия»), до тех, где правило всего одно (например, «Пол – это лава!»); от тех, что строятся на беспощадной конкуренции (например, «Монополия»), до тех, где требуется тесная сплоченность (например, «Пол – это лава!»); от наихудших артефактов человеческой культуры (например, «Монополия») до наилучших (например, «Пол – это лава!»).

Для этой книги я подобрал такие игры, где простые, элегантные правила – залог изысканной и каверзной забавы. Как говорится, легко научиться, трудно достичь мастерства.

2. А что такое математические игры? Отличный вопрос. Первым его задал мне Вито Сауро, один из самых благодушных экспертов Миннесоты по настольным играм. Почти у всех настольных игр, заметил он, математическая суть просто под разными обличьями. Уж не хочу ли я объять необъятное?

Нет-нет, ответил я. Согласно моему определению, математической является игра, создающая впечатление, как бы это сказать, математичности, что ли.

Вито счел этот ответ (1) на редкость туманным и (2) вполне удовлетворительным. Как бы то ни было, я попытался собрать под одной обложкой неустаревающие игры, требующие логики, стратегического и пространственного мышления. Я руководствовался тремя критериями: игра должна быть (1) занятной, (2) необременительной и (3) пробуждающей математическое мышление[1 - Я обуздал свои педагогические порывы и не стал включать такие классные потехи, как «полимино», «своя игра с системами уравнений» и «кто быстрее сделает домашнюю работу».].

3. Книга состоит из пяти частей: «Геометрические игры», «Числовые игры», «Комбинаторные игры», «Рисковые игры», «Информационные игры». Эта классификация довольно условна. Не воспринимайте ее как идеальную таксономию, где все экземпляры разложены по полочкам и на каждом наклеена бирка. Например, шахматы можно спокойно отнести к любой из пяти категорий – каждый раз вы увидите их под новым углом.

Каждая часть начинается с шутливого эссе о соответствующей области математики. Затем идут пять популярных игр, чья сложность последовательно возрастает (внутри части, а не по всей книге). Завершается часть кратким описанием разнородных игр (включая мои самые любимые).

4. Описание всех игр имеет одинаковую структуру. Во-первых, в разделе «Как играть» я рассказываю суть: количество игроков, необходимый реквизит, цель и правила.

Во-вторых, в разделе «Заметки дегустатора» я подробно описываю вкусовую гамму игрового процесса, неуловимое je ne sais quoi[2 - Je ne sais quoi (фр.) – невыразимая суть произведения искусства, букв. «то, не знаю что». – Прим. пер.]. Возможно, вы узнаете пару стратегических хитростей, но это не главное. Я стараюсь показать тонкие оттенки и нюансы математической игры, которые настолько изысканны, что вино по сравнению с ними похоже на прокисший виноградный сок[3 - Пояснение для юных, кто не в курсе: вино – это и есть прокисший виноградный сок.].

В-третьих, в разделе «Генеалогия игры» я излагаю то, что знаю о происхождении игр. Какие-то из них уходят корнями в глубину веков и неподвластны времени, другие – дурацкие и новомодные, а есть и ни то ни сё (не спрашивайте, как такое может быть, просто примите как данность).