Через год – в пятый класс. Как повысить интеллектуальный потенциал?

На этом примере можно понять смысл задач «Столько же, сколько». Он состоит в том, чтобы, зная, как различается количество предметов обоих видов, рассудить, чего было больше.

Например, размышляя над суждением: «У Пети столько же килограммов овощей, сколько у Вани», можно сделать вывод, что у Пети огурцов было больше, чем у Вани помидоров. И, следовательно, огурцов купили больше, чем помидоров.

ЗАДАЧИ

1. Гена и Дима принесли из магазина овощи: Гена – огур¬цы и кабачки, а Дима – только огурцы. Гена принес столько же штук, сколько Дима. Чего ребята принесли больше?

2. Во дворе у Кати утки, а у Жени – куры и утки. У Жени во дворе меньше птиц, чем у Кати. Каких птиц у девочек было больше?

3. Девочки удаляли косточки: Аня – из абрикосов, Маша – из слив. Вера – из персиков и абрикосов, Нина – из черешен. Люба – из вишен, Элла – из гранатов. Маша, Нина, Люба и Элла вместе удалили меньше косточек, чем Аня, а Вера столь¬ко, сколько Аня. Каких косточек оказалось больше?

4. Мальчики ловили рыбу: Коля – карпов, Игорь – щук, Вова – сазанов, Петя – ершей и щук, Паша – сомов, Степа – бычков. Игорь поймал больше, чем Петя, а Петя столько, сколько Паша, Степа, Вова и Коля вместе. Каких рыб ребята поймали больше?

5. Ученики 7-го и 8-го классов посещали кружки по языку и логике. В обоих кружках вместе семиклассников было на одного больше, чем восьмиклассников, а в кружке по языку их было поровну. Ученики какого класса преобладали в кружке по логике?

6. Груш и слив вместе Вася съел на одну штуку больше, чем Гена. Но слив Гена и Вася съели поровну. Кто съел больше груш?

7. Всего волков и зайцев Костя сфотографировал на одного животного меньше, чем Лёня. Катя, Вика, Элла и Серафима сделали по одному кадру. Фотографий волков у мальчиков было поровну. Снимков зайцев в сумме оказалось меньше, чем снимков волков. Кто больше сфотографировал зайцев?

8. В доме №6 было больше на одного ребенка, чем в доме №5. В домах №3, 4, 7 и 8 было по одному ребенку. В домах №6 и №5 мальчиков было поровну. А всего мальчиков в обоих домах было меньше, чем девочек. В каком доме девочек было больше?

9. Гена получил открытки из Киева и Минска, а Олег только из Киева. Всего из двух городов мальчики получили более шести открыток. Из Минска у Гены было на одну от¬крытку меньше, чем из Киева. У Олега было на одну открытку больше, чем у Гены из Киева. Кто получил открыток больше?

10. В букете было более восьми роз. Оля взяла только белые, а Надя – белые и красные. Белых роз у Оли было на одну больше, чем у Нади. У Нади красных роз было на одну меньше, чем белых. У кого было больше цветов?

11. У Миши рабочие дни были в сентябре и октябре, а у Севы – только в сентябре. Всего же у них в обоих месяцах было больше шести рабочих дней. Петя, Игорь, Вася и Коля работа¬ли по одному дню. Сева в сентябре работал на один день боль¬ше Миши. А Миша в октябре работал на один день меньше, чем в сентябре. Кто работал больше всех?

12. На катке с искусственным льдом в марте и апреле побы¬вало всего более 100 детей: в марте из 1-го и 2-го классов, а в апреле только из 2-го класса. В мае, июне, июле и августе вместе детей было меньше, чем в марте. В апреле второкласс¬ников было больше, чем в марте, а первоклассников в марте было меньше, чем второклассников. Когда детей было больше всего?

13. В доме №7, по сравнению с домом №8, всего лампочек было больше на одну, а больших лампочек – на две. Где боль¬ше маленьких лампочек?

14. На первом этаже, по сравнению со вторым, мягких сту¬льев было меньше на два, а всего стульев – на один. Где боль¬ше жестких стульев?

15. В 1982 году был урожай слив, в 1983 году – вишен, в 1984-м – абрикосов, в 1985-м – персиков. В 1980 году, по сравнению с 1981-м, яблок собрали меньше на 2 кг, а яблок и груш вместе – на 1 кг. В каком году груш собрали меньше всего?

16. В гардеробе цирка, до сравнению с гардеробом театра, было на две куртки больше, а курток и шуб вместе – на одну. В гардеробе Дворца спорта были полушубки, в гар¬деробе галереи – пальто. В гардеробе концертного зала были плащи, в гардеробе музея – шинели. Где шуб было меньше?

17. Нина вырезала круги и квадраты, а Кира – только круги. Всего они вырезали более 10 фигур. Кира вырезала на два круга больше, чем Нина. Нина вырезала квадратов на три меньше, чем Кира кругов. Кто вырезал больше фигур?

18. В синей коробке лежали сухари и баранки, а в зеленой – сухари. Всего в обеих коробках лежало более 20 штук хлеб¬ных изделий. Сухарей в зеленой коробке лежало на три штуки больше, чем баранок в синей коробке. Сухарей в синей короб¬ке было на один больше, чем баранок. В какой коробке изде¬лий больше?

19. На грядках Маши, Даши, Леры и Светы вместе росло овощей меньше, чем у Сони. На грядке Нюры росли морковь и свекла, а у Сони – только свекла. Всего у них на грядках росло более 40 корнеплодов. У Сони свеклы было на три штуки боль¬ше, чем у Нюры моркови. Моркови у Нюры было на одну меньше, чем свеклы. У кого овощей больше?

20. Катя, Вера, Надя и Нина вместе смотали 4 катушки ниток. Зоя сматывала синие нитки, а Ира – синие и желтые. Всего они смотали более 30 катушек ниток обоих цветов. Жел¬тых ниток Ира смотала на одну катушку меньше, чем синих. Зоя смотала синих ниток на две катушки больше, чем Ира. Кто смотал ниток больше всех?

21. В черном шкафу, по сравнению с белым, словарей и учебников вместе было больше на два, словарей – на один. В каком шкафу учебников было больше?

22. На турнире в «Спартаке», по сравнению с «Динамо», опытных игроков было меньше на одного, а всего игроков – на два. Где новичков было меньше?

23. К Кате пришли письма из Африки, к Любе – из Южной Америки. Света, по сравнению с Таней, получила из Европы на два письма больше, а из Европы и Азии вместе – на одно. Нине писали из Австралии, а Лизе – из Северной Америки. Кто получил писем из Азии меньше всего?

24. Миша прыгал с вышки, Игорь – с трамплина, Костя – с парашютом. Коля прыгнул в высоту на один раз больше, чем Витя в длину. Всего Коля сделал на два прыжка больше, чем Витя. У кого больше прыжков в длину?

Ответы

1. Огурцов. 2. Уток. 3. Абрикоса. 4. Щук. 5. Седьмого. 6. Вася. 7. Лёня. 8. Дом №6. 9. Гена. 10. У Нади. 11. Миша. 12. Март. 13. Дом №8. 14. На первом этаже. 15. В 1981 году. 16. В гардеробе цирка. 17. Нина. 18. В синей коробке. 19. У Нюры. 20. Ира. 21. В черном шкафу. 22. В «Спартаке». 23. Таня. 24. У Вити.

Представленные задачи делятся на две группы. Первую группу образуют задачи с достаточным количеством данных в условии – №№l, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14, 17, 18, 21, 22, вторую группу – задачи с избыточными данными – №№3,4,7, 8,11, 12,15,16,19, 20, 23, 24. Решение задач первой группы способствует совершенствованию действий анализа, задачи второй группы – действий планирования. Попеременное решение задач первой и второй групп (например, задача №5, задача №8, задача №9, задача №15) способствует совершенствованию действий рефлексии.

«Левее, выше»

В этом виде задач соотносятся суждения, в которых предметы сравниваются по положению в пространстве, например: «стол левее шкафа» или «Вася жил выше Коли» и т. п.

На основе таких суждений можно сочинять задачи с условным названием «Левее, выше».

Сначала подбираем три предмета, например, три слова – РАДОСТЬ, ВЕСЕЛЬЕ, СЛАВА.

Затем намечаем их расположение, например, два слова выше, одно – ниже:

СЛАВА РАДОСТЬ
ВЕСЕЛЬЕ

Далее представляем, что эти слова написаны на доске мелками разного цвета.

После этого придумываем центральное суждение, например: «синее слово левее красного» и «красное слово выше зеленого».

И, наконец, формулируем вопрос, например: «Какое слово зеленого цвета?» или «Какого цвета слово ВЕСЕЛЬЕ?»

Объединяя все перечисленные этапы сочинения, получим такую проблемную ситуацию: «На доске написали цветными мелками слова СЛАВА, ВЕСЕЛЬЕ, РАДОСТЬ. Синее слово было левее красного, а красное – выше зеленого. Какое слово зеленого цвета?»

На этом примере можно понять смысл задач «Левее, выше». Он состоит в том, чтобы, зная взаимное расположение предметов, рассудить, какой где находится.

Например, размышляя над суждением: «синее левее красного, которое выше зеленого», можно сделать вывод, что слово ВЕСЕЛЬЕ зеленое, потому что оно ниже красного.

ЗАДАЧИ

1. На доске написали слова цветными мелками:

БАЛАГАН      ВОРОТНИК
ПАЛИТРА

Красное слово левее синего, синее – выше зеленого. Какое слово красного цвета?

2. На доске написали слова цветными мелками:

БАЛАГУР
КАДРИЛЬ      ПАВЛИН