Кристаллы

Пьезоэлектрические свойства присущи очень многим кристаллам, однако не всем, а лишь обладающим определённой симметрией. К таким кристаллам относятся, в частности, турмалин, сахар, кварц.

На рисунке 35 изображён кристалл кварца. Главная ось этого кристалла – ось симметрии 3-го порядка. В перпендикулярной плоскости лежат три оси второго порядка.

Рис. 35. Один из способов вырезания пьезокварцевой пластинки из кристалла кварца.

Указанным на рисунке способом из кристалла вырезают пластинку толщиной около 2 см. Мы видим, что она перпендикулярна главной оси, а оси 2-го порядка лежат в её плоскости.

Затем из этой толстой пластинки перпендикулярно одной из осей 2-го порядка вырезают тонкую пластинку, толщиной около 0,5 мм. С полученной таким образом тонкой пьезокварцевой пластинкой (на рисунке справа она сдвинута вниз) можно произвести интересные опыты.

Сдавим пластинку вдоль направления А, перпендикулярного осям симметрии, а к боковым плоскостям пластинки присоединим электрометр – прибор, обнаруживающий электрический заряд (для того чтобы был электрический контакт, эти плоскости надо посеребрить). Оказывается, что под действием сжатия на гранях пластинки появляются равные разноимённые заряды. Если вместо сжатия применяется растяжение, то заряды меняют знаки: там, где при сжатии возникал положительный заряд, при растяжении возникнет отрицательный, и наоборот. Вот это явление – возникновение электрических зарядов под действием давления или растяжения и получило название пьезоэлектричества.

Пьезокварцевые устройства чрезвычайно чутки: электрические приборы позволяют нам измерять заряды, появляющиеся на кварце при самой ничтожной силе, которую другими способами мы не можем измерить. Пьезокварц способен также отмечать очень быстрые изменения давления, что недоступно другим измерительным приборам. Поэтому описанное нами явление имеет огромное практическое значение, как способ электрической регистрации всякого рода механических действий, в том числе звуков. Достаточно легко дунуть на пьезокварцевую пластинку для того, чтобы откликнулся электрический прибор.

Пьезокварцевые пластинки применяют в медицине – ими выслушивают шумы в сердце человека. Подобным же образом их применяют в технике, проверяя работу машин: нет ли каких-либо «подозрительных» шумов. Но и наоборот, пьезокварцем можно измерять очень большие давления. Пьезокварцевые пластинки приносят большую пользу в артиллерии – с их помощью можно измерить, как меняется давление при движении снаряда в стволе орудия. Использование в качестве измерителя малых и больших, медленно и быстро меняющихся давлений не исчерпывает того, что может нам дать пьезокварц.

Нам нужно теперь остановиться на одном механическом свойстве пьезокварцевой пластинки. Как у всякого твёрдого тела, у пьезокварцевой пластинки есть своя частота колебаний, как говорят, собственная частота.

Оттяните или сожмите пружину, а затем отпустите: груз, подвешенный к этой пружине, будет колебаться с определённой собственной частотой. Отклоните маятник; после того, как вы его отпустите, он будет колебаться также с собственной частотой.

Слегка ударьте чем-либо хрустальную вазу, вы услышите мелодичный звон. Как известно, звук – это колебания воздуха, вызываемые быстрым невидимым дрожанием предметов, излучающих звук. Хрустальная ваза после того, как мы её ударили, начала колебаться с собственной частотой.

Пластинка кварца тоже начнёт колебаться – удлиняться и укорачиваться – с собственной частотой, если её ударить. Можно рассчитать, что пластинка толщиной в 1 см будет совершать около 300 000 колебаний в секунду. Наше ухо способно воспринимать звук лишь с частотой примерно от 16 до 20 000 колебаний в секунду. Следовательно, пьезокварц излучает «неслышимые звуки» или, как говорят, ультразвуки[6 - Об ультразвуках рассказывается в брошюре «Научно-популярной библиотеки»: проф. Б.Б. Кудрявцев, «Неслышимые звуки».].

Однако простым щелчком мы заставим пластинку пьезокварца колебаться лишь на мгновенье. Замечательное свойство пьезокварца превращать механическую энергию в электрическую, и обратно, позволяет довольно легко создать незатухающие колебания кварцевой пластинки. На опытах установлено, что при подключении пьезокварца к источнику электрического напряжения пластинка слегка удлиняется или сжимается в направлении А – в зависимости от расположения полюсов источника.

При включении пьезокварцевой пластинки в цепь переменного тока она то расширяется, то укорачивается, то есть приходит в состояние колебаний с частотой тока. Если ток меняет своё направление 10 000 раз в секунду, то и пластинка будет колебаться с той же частотой. Но эти колебания малы, так как происходят не с собственной частотой пластинки, не «в резонанс».

Как получше раскачать качели? Разумеется, толкать их в такт собственным колебаниям. Поступим так же и с пьезокварцем.

Подберём частоту переменного тока так, чтобы она была равна собственной частоте пластинки, иначе говоря, чтобы электрический ток действовал в резонансе с собственными колебаниями пьезокварца. Пластинка придёт при этом в сильные колебания, энергично излучая ультразвуковые волны.

Источник ультразвуковых волн – пьезокварц – нашёл широкое применение в разных областях техники. Исключительное значение имеют эти волны для подводной сигнализации. Они много удобнее обычных звуковых волн, так как распространяются более направленно. Кроме того, ультразвуковой сигнал нельзя «подслушать» ухом.

Как и всякие волны, ультразвук отражается от препятствий. При помощи ультразвука можно измерять глубину моря и вообще определять отдалённость какого-либо препятствия. Для этого надо лишь знать скорость распространения ультразвука и определить время, через которое вернётся обратно сигнал, посланный в сторону препятствия. Трудно переоценить роль скромного маленького кристалла кварца в решении всех этих задач. Пьезокварц, установленный на корабле, непрерывно излучает ультразвук. Если только на пути корабля имеется невидимое подводное препятствие (скала, айсберг), ультразвуковая волна отразится и, вернувшись обратно, «сообщит» о необходимости перемены курса.

Ультразвуковые волны хотя и отражаются от твёрдых тел, но частично также проникают в них. Поэтому ультразвуками можно просвечивать тела и обнаруживать внутренние невидимые пороки. Такой способ был разработан и с успехом применён советским учёным проф. С.Я. Соколовым. Очень важно также применение пьезокварца в радиотехнике, где он помогает сделать более устойчивой (стабилизировать) работу передатчиков.

Из кристаллов, обладающих пьезоэлектрическими свойствами, особо широкое применение имеет именно кварц. Это объясняется механической и химической стойкостью, а также довольно широкой распространённостью кварца. В Физическом институте и Кристаллографическом институте Академии наук под руководством лауреатов Сталинской премии чл.-корр. Академии наук СССР Б.М. Вул и А.В. Шубникова ведутся работы по получению и поискам других кристаллов с замечательными пьезоэлектрическими свойствами. Советскими физиками достигнуты в этой области блестящие успехи, высоко оценённые правительством.

14. Как растут кристаллы

Водяной пар, вода и лёд – это одно и то же вещество, молекулы которого состоят из 2-х атомов водорода и одного атома кислорода. Можно сказать про лёд, что это – твёрдая вода, или про воду, что это – жидкий лёд. Одно и то же вещество существует в трёх состояниях – газообразном, жидком и твёрдом. Вообще говоря, все вещества могут быть с большим или меньшим трудом получены во всех трёх состояних. Сталь и железо плавятся на металлургических заводах, жидкий воздух изготовляется для разных технических целей и развозится по городу в специальных теплоизолированных сосудах, твёрдый углекислый газ – это хорошо знакомый нам «сухой лёд»…

Почти любое вещество может при известных условиях дать кристаллы. Кристаллы можно получить из раствора или из расплава данного вещества, а также из его паров (например, чёрные ромбовидные кристаллы иода легко выпадают из его паров при нормальном давлении без промежуточного перехода в жидкое состояние).

Начните растворять в воде столовую соль или сахар. Не любое количество удастся растворить. При комнатной температуре (20°) вы сумеете растворить в гранёном стакане 70 граммов соли. Дальнейшие добавки соли растворяться не будут и улягутся на дне в виде осадка. Раствор, в котором дальнейшее растворение уже не идёт, называется насыщенным. Если изменить температуру, то изменится и степень растворимости вещества. Всем хорошо известно, что большинство веществ горячая вода растворяет значительно легче, чем холодная.

Представьте себе теперь, что вы приготовили насыщенный раствор, скажем, сахара при температуре 30° и начинаете охлаждать его до 20°. При 30° вы сможете растворить в 100 граммах воды 223 грамма сахара, при 20° растворяется 205 граммов. Тогда при охлаждении от 30 до 20° 18 граммов окажутся «лишними» и, как говорят, выпадут из раствора. Итак, один из возможных способов получения кристаллов состоит в охлаждении насыщенного раствора.

Можно поступить и иначе. Приготовьте насыщенный раствор соли и оставьте его в открытом стакане. Через некоторое время вы обнаружите появление кристалликов. Почему же они образовались? Внимательное наблюдение покажет, что одновременно с образованием кристаллов произошло ещё одно изменение – количество воды убыло. Вода испарилась, и в растворе оказалось «лишнее» вещество. Итак, другой возможный способ образования кристаллов – это испарение раствора.

Как же происходит образование кристаллов из раствора?

Мы сказали, что кристаллы «выпадают» из раствора; надо ли это понимать так, что неделю кристалла не было, а в одно какое-то мгновение он вдруг сразу возник? Нет, дело обстоит не так: кристаллы растут.

Не удаётся, разумеется, обнаружить глазом самые начальные моменты роста. Сначала немногие из беспорядочно движущихся молекул или атомов растворённого вещества собираются в том примерно порядке, который нужен для образования кристаллической решётки. Такую группу атомов или молекул называют зародышем.

Опыт показывает, что зародыши охотнее образуются при наличии в растворе каких-либо посторонних мельчайших пылинок. Всего быстрее и легче кристаллизация начинается тогда, когда в насыщенный раствор помещается маленький кристалл-затравка. При этом выделение из раствора твёрдого вещества будет заключаться не в образовании новых кристалликов, а в росте затравки.

Рост зародыша не отличается, конечно, от роста затравки. Смысл использования затравки состоит в том, что она «оттягивает» на себя выделяющееся вещество и препятствует, таким образом, одновременному образованию большого числа зародышей. Если же зародышей образуется сразу много, то они будут мешать друг другу при росте и не позволят нам получить крупных кристаллов.

Как распределяются на поверхности зародыша новые порции атомов или молекул, выделяющихся из раствора?

Опыт показывает, что рост зародыша или затравки заключается как бы в перемещении граней параллельно самим себе в направлении, перпендикулярном грани. При этом углы между гранями остаются постоянными. (Мы уже знаем, что постоянство углов – важнейший признак кристалла, вытекающий из его решетчатого строения.)

На рисунке 36[7 - Этот рисунок заимствован из книги «Образование кристаллов» члена-корр. АН Шубникова А.В., которому мы обязаны детальными исследованиями механизма роста кристаллов.] даны последовательные очертания трёх кристаллов одного и того же вещества при их росте. Подобную картину можно наблюдать в микроскоп. В случае, изображённом слева, число граней во время роста сохраняется. Средний рисунок даёт пример появления новой грани (вверху справа) и снова её исчезновения.

Рис. 36. Слева – рост кристалла с сохранением числа граней; в середине – грани по мере роста кристалла могут зарастать и появляться вновь; справа – обломок кристалла приобретает при росте правильную форму.

Очень важно отметить, что скорость роста граней, то есть скорость перемещения их параллельно самим себе, неодинакова у разных граней. При этом «зарастают» – исчезают именно те грани, которые перемещаются всего быстрее, например левая нижняя грань на среднем рисунке. Наоборот, медленно растущие грани оказываются самыми широкими, как говорят, наиболее развитыми.

Особенно отчётливо это видно на последнем рисунке. Бесформенный обломок приобретает ту же форму, что и другие кристаллы именно из-за анизотропии скорости роста. Вполне определённые грани развиваются за счёт других всего сильнее и придают кристаллу форму, свойственную всем образцам этого вещества.

Очень красивые переходные формы наблюдаются в том случае, когда в качестве затравки берётся шар, а раствор попеременно слегка охлаждается и нагревается. При нагревании раствор становится ненасыщенным, и идёт частичное растворение затравки. Охлаждение ведёт к насыщению раствора и росту затравки. Но молекулы оседают при этом по-иному, как бы отдавая предпочтение некоторым местам. Вещество, таким образом, переносится с одних мест шара на другие.

Сначала на поверхности шара появляются маленькие грани в форме кружков. Кружки постепенно увеличиваются и, соприкасаясь друг с другом, сливаются по прямым рёбрам. Шар превращается в многогранник. Затем одни грани обгоняют другие, часть граней зарастает, и кристалл приобретает свойственную ему форму (рис. 37).

Рис. 37. Как кристаллический шар превращается в правильный октаэдр.

При наблюдении за ростом кристаллов поражает основная особенность роста – параллельное перемещение граней. Получается так, что выделяющееся вещество застраивает грань слоями; пока один слой не достроен, следующий строиться не начинает.

На рисунке 38 показана «недостроенная» упаковка атомов. В каком из обозначенных буквами положений прочнее всего будет удерживаться новый атом, пристроившись к кристаллу? Без сомнения, в А, так как здесь он испытывает притяжение соседей с трёх сторон, тогда как в Б – с двух, а в В – только с одной стороны. Поэтому сначала достраивается столбик, затем вся плоскость, и только потом начинается укладка новой плоскости.

Рис. 38. Как растёт кристалл.

В целом ряде случаев кристаллы образуются из расплавленной массы – из расплава. В природе это совершается в огромных масштабах: из огненной магмы возникли базальты, граниты и многие другие горные породы.

Начнём нагревать какое-нибудь кристаллическое вещество, например каменную соль. До 804° кристаллики каменной соли будут мало изменяться: они лишь незначительно расширяются, и вещество остаётся твёрдым.

Измеритель температуры, помещённый в сосуд с веществом, показывает непрерывный рост температуры при нагревании. При 804° мы обнаружим сразу два новых, связанных между собой явления: вещество начнёт плавиться, и подъём температуры приостановится. Пока всё вещество не превратится в жидкость, температура не изменится; дальнейший подъём температуры – это уже нагревание жидкости. Все кристаллические вещества имеют определённую температуру плавления. Лёд плавится при 0°, железо – при 1527°, ртуть – при –39° и т.д.

Как мы уже знаем, в каждом кристаллике атомы или молекулы вещества образуют упорядоченную упаковку и совершают малые колебания около своих средних положений. По мере нагревания тела скорость колеблющихся частиц возрастает вместе с размахом колебаний.

Это увеличение скорости движения частиц с возрастанием температуры составляет один из основных законов природы, который относится к веществу в любом состоянии – твёрдом, жидком или газообразном. Зная температуру, можно вычислить, с какой средней скоростью движутся частицы вещества. Скорости эти довольно велики – порядка нескольких сот метров в секунду. При нагревании тела, например от нуля до 1000°, скорость частиц возрастает более чем вдвое.

Когда достигнута определённая, достаточно высокая температура кристалла, колебания его частиц становятся столь энергичными, что аккуратное расположение частиц становится невозможным – кристалл плавится.

С началом плавления подводимое тепло идёт уже не на увеличение скорости частиц, а на разрушение кристаллической решётки. Поэтому подъём температуры приостанавливается. Последующее нагревание – это увеличение скорости частиц жидкости.