Вычислительная математика - ТОП 50 лучших книг
В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций (функций В.Л. Рвачева), атомарных функций и вейвлетов. В первых двух главах описан алгебрологический метод R-функций и некоторые примеры его применения к решению краевых задач. Третья глава посвящена применению теории атомарных функций к современным проблемам радиофизики. В четвертой главе построен новый класс WА-систем функций Кравченко-Рвачева и исследовано его применение к задачам обнаружения кратковременных знакопеременных и сверхширокополосных процессов. Монография рассчитана на специалистов, интересующихся современными методами вычислительной математики и ее приложениями к решению краевых задач, цифровой обработкой сигналов и изображений, проблемами современной радиофизики и электроники, математического моделирования физических процессов, а также на студентов и аспирантов ВУЗов, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, прикладной физике и радиофизике. Рекомендовано УМО высших учебных заведений РФ по образованию в обла…
В настоящее время математическое моделирование устройств и систем основывается на использовании таких средств вычислительной математики, как численный анализ и численное решение краевых задач для уравнений математической физики. В настоящем пособии рассматриваются вопросы интерполяции и сглаживания экспериментальных данных, численного вычисления интегралов, а также введения в численные методы решения краевых задач методом сеток и методом конечных элементов.
Материал пособия предназначен для обучения магистров по направлению 11.04.04 «Электроника и наноэлектроника». Он может быть также полезен для будущих бакалавров и магистров других специальностей факультета РЭФ НГТУ, желающих углубить свои знания в области математического моделирования с использованием современных численных методов вычислительной математики.
Пособие подготовлено на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники НГТУ.
Приводятся алгоритмы синтеза для линейных систем на основе минимизации квадратичных функционалов. Рассматриваются методы оценивания состояния и параметров модели объекта. Проектирование систем адаптивного управления осуществляется путем постепенного добавления и усложнения методов и алгоритмов: от оптимального управления для детерминированных моделей до адаптивных следящих систем для стохастических моделей при неполном измерении с ошибками. Приводятся примеры построения математических моделей и пример проектирования системы адаптивного управления для нестационарной модели судна при изменении курса.
В приложения включены контрольные вопросы, задания для лабораторных работ и индивидуальные задания для моделирования систем адаптивного управления с использованием математических моделей различных технических объектов.
Учебное пособие предназначено для студентов ФПМК направления подготовки 01.03.02 – Прикладная математика и информатика с квалификацией бакалавр. Пособие может быть также полезным магистрантам и а…
Монография посвящена изложению научных основ холодного газодинамического напыления (ХГН), предложенного и разработанного на основе обнаруженного в ИТПМ СО РАН явления образования твердофазных покрытий при обтекании тел сверхзвуковым двухфазным (газопорошковым) потоком, и созданию на этой основе новых технологий.
Представлены обобщенные результаты экспериментально-теоретических исследований процессов ускорения высокодисперсных частиц в сверхзвуковых соплах, струях, в сжатом слое перед преградой, их ударного нагружения, высокоскоростной упруго-пластической деформации, эрозионно-адгезионного перехода, особенностям локального энерговыделения и физико-химического взаимодействия на границе контакта с образованием связей. Описаны разработанные для этих целей экспериментальные установки и методы диагностики. Рассматриваются структура и свойства материалов покрытий. Описаны оригинальные разработки новых технологий для реализации в различных отраслях промышленности.
Для специалистов в области холодного газодинамич…
В пособии рассмотрены вопросы, связанные с решением задач исследования п прогнозирования временных рядов средствами языка и среды статистических вычислений R. В качестве математического аппарата используются классические параметрические вероятностно-статистические модели и методы анализа временных рядов.
Для каждого метода дано краткое теоретическое описание, позволяющее понять его суть и особенности применения, и приведено описание основных функций языка R, реализующих метод.
Основное внимание в пособии уделено рассмотрению технологии (методики) исследования и прогнозирования временного ряда с помощью среды R. На конкретных примерах рассматриваются вопросы идентификации, анализа адекватности, сравнения и окончательного выбора модели временного ряда.
Предназначено для бакалавров IV курса АВТФ, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 «Программная инженерия» и для магистрантов 1-2-го года обучения, обучающихся по направлениям 09.04.01 «Информатика и вычислительн…
Практикум составлен в соответствии с действующими Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования по техническим направлениям подготовки.
В данном пособии рассматриваются элементы математики, относящиеся к периоду математики переменных величин и современному периоду, имеющие большое значение в современной фундаментальной и прикладной математике. Изложен теоретический и справочный материал, приведены примеры решения задач, задания для самостоятельных занятий, подготовки к контрольным работам, зачету, экзамену.
Работая над каждой темой, лучше всего сначала изучить теоретический материал, повторить ранее изученные формулы, теоремы, разобраться в приведенных примерах. Если все понятно, то можно переходить к выполнению практических заданий. Практикум окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике.
Данный практикум предназначен для использования в средних профессиональных учебных заведениях, в учебных планах которых предусмотрена дисциплина «Мат…
Учебник содержит интегрированное изложение теоретических разделов экономической теории и ее практической реализации с помощью математического аппарата в среде Python. Отличается подробным описанием решений многочисленных примеров как традиционными, так и цифровыми методами и содержит задачи для самостоятельного решения.
Для студентов бакалавриата, магистратуры и аспирантов, обучающихся по экономическим направлениям подготовки, а также для практических специалистов.
Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.
Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых арифметических действий со скалярами до создания и использования массивов, трехмерных графиков и решения дифференциальных уравнений. Снимки экранов, учебные примеры, работающие примеры программ и домашние задания с вопросами по математике, физике и инженерным наукам – все это делает освоение программы MATLAB эффективным и основательным.
Издание предназначено в первую очередь студентам техническим вузов, а также инженерам и научным работникам, использующим MATLAB в своей работе.
Самоучитель по массовой матричной системе MATLAB, занимающей лидирующее место в области научно-технических вычислений, расчетов и моделирования. Основное внимание уделено описанию основ применения и языка программирования базовой системы MATLAB, реализации численных методов вычислений и визуально-ориентированному проектированию графического интерфейса пользователя (GUI). Описаны новейшие версии MATLAB 7.* (включая реализации R2006a, b и R2007a, b), особенности их интерфейса и их операторы, функции и средства программирования. Приведены сотни примеров применения MATLAB в учебных, научно-технических и математических вычислениях и расчетах.
Книга предназначена для студентов, преподавателей и аспирантов университетов и вузов различного профиля, инженеров и научных работников.
Описаны возможности ядра MatLab и интегрированных в MatLab пакетов MuPAD и Symbolic Math Toolbox для выполнения символьных вычислений на компьютере в процессе аналитического и численного решении задач, относящихся к таким разделам математики как алгебра, линейная алгебра, векторный анализ, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, интерполяция и т.д. Уделено внимание способам сохранения, преобразования, использования и графического представления результатов символьных вычислений в MatLab. Изложенный материал иллюстрирован примерами и сопровождается заданиями для самостоятельного выполнения на компьютере. Для студентов, аспирантов физико-математических и технических специальностей, а также для преподавателей и специалистов классических и технических университетов, применяющих символьные вычисления в своей профессиональной деятельности.
Учебное пособие включает в себя такие разделы курса «Алгебра и теория чисел», как элементарная теория чисел, теория сравнений, цепные и непрерывные дроби, p-адические числа. Предназначено для студентов института радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ.
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Содержит краткие конспекты по основным разделам линейной алгебры, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины и подготовке к экзамену.
В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловливания. Обсуждаются детали реализации методов и область их применимости. Книга может представлять интерес как для специалистов по численным методам, так и для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Вычислительная математика».
Рассмотрены вопросы классической финансовой математики. Описаны математические методы финансирования операций, схемы этих моделей. Приведены две основные, чаще всего используемые на практике схемы простых и сложных процентов и связанные с ними основные проблемы: оценка доходности финансовых операций, ренты, преобразование и эквивалентность денежных потоков и т. д. Включены вопросы для самопроверки, упражнения и задачи. Допущено Министерством образования РФ в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров группы экономических наук и экономическим специальностям подготовки дипломированных специалистов.
В учебном пособии представлены основные приемы создания М-файлов и графического интерфейса в среде MatLab. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 09.03.01 – «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 – «Программная инженерия».
Содержит полное описание самых популярных версий системы Mathcad (от Mathcad 8 до новейшей Mathcad 12), ориентированное на студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и научных работников. Особое внимание уделено наглядности описания, визуализации результатов вычислений и примерам применения систем в практике математических, научно-технических и учебных расчетов. В книге описаны многие сотни примеров применения систем класса Mathcad. Для всех пользователей системами Mathcad. Может служить описанием систем, руководством пользователя по ним и самоучителем.
В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций. Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы и его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса–Кронрода, о методах Рунге–Кутты–Фельберга. Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, …
Структурно учебник представляет собой 17 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей языка R в решении базовых задач математического анализа и линейной алгебры и календарно соответствует программе дисциплины «Компьютерный практикум», читаемой в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей.
Содержательно в учебнике последовательно излагаются основы языка программирования R с постепенным углублением по мере продвижения по осваиваемым навыкам в применении к высшей математике первого курса. В конце учебника приведен глоссарий по операторам и библиотекам R для удобства последующего использования его в качестве справочного руководства по R. Для комфортного программирования на R практикумы ориентированы на популярную оболочку RStudio.
Учебник будет полезен всем студентам первых курсов, изучающих математический анализ и линейную алгебру, которые стремятся знать самые современные вычислительные технологии, а также тем, кто хочет нау…
В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата математического анализа и его приложений: пределы и непрерывность; дифференциальное исчисление функции одной переменной; интегральное исчисление функции одной переменной; функции нескольких переменных; дифференциальные уравнения; ряды. Учебник логически предшествует изданию «Математика: Часть 2. Линейная алгебра в LMS Moodle». Каждый раздел включает теоретический материал, примеры решения задач и выполнения заданий для самостоятельной работы, сгенерированных системой LMS Moodle. Разобранные примеры снабжены подробными комментариями. Отдельный параграф посвящен особенностям работы в электронной системе при выполнении тестов на LMS Moodle.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения и Образовательным стандартам Финансового университета при Правительстве Российской Федерации по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент».
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направ…
Приведены краткие теоретические сведения по организации программ циклической структуры на примере алгоритмов вычисления сумм, произведений, суммы бесконечного ряда, определенного интеграла, уточнения корней уравнений. Рассмотрена организация вложенных циклов, показано решение таких задач, как вычисление определенного интеграла с заданной точностью, поиск наибольшего (наименьшего) значения функции с требуемой точностью, обработка матриц, сортировка элементов массива. Приведены примеры программной реализации изучаемых алгоритмов, задания для выполнения лабораторных работ по каждой из рассматриваемых тем. Представлены полные комплекты заданий (не менее 25 вариантов), разных по характеру, но одинакового уровня сложности. Для студентов первого курса машино- и приборостроительных специальностей. Может быть полезно преподавателям как сборник заданий при проведении лабораторных работ.
Предлагаемое издание содержит теоретические и практические рекомендации по аппроксимации функций вещественными и комплексными сплайнами. Предлагаются неявные интерполяционные методы для решения задачи Копти.
Предназначено для студентов, изучающих вычислительную математику, а также аспирантов и научных сотрудников, применяющих численные методы.
В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации. Приведено большое количество наглядных иллюстраций и конкретных примеров.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по техническим, физическим и математическим направлениям подготовки.
В монографии представлено исследование феномена цифровизации математики, основанное на более чем двадцатилетнем опыте преподавания современной вычислительной математики и использования ее в научных исследованиях авторами в Финансовом университете при Правительстве РФ.
Структурно монография представляет собой 16 взаимосвязанных научных исследований, образующих четыре главы, каждая из которых описывает современное состояние и базовые тенденции цифровизации математики в науке и вузе с позиций цифрового общества, трансформации задач вычислительной математики, развития функциональных языков программирования и вузовской математической цифровой революции.
В частности, монография содержит обзор аналитических библиотек Python, достаточный для решения задач всей базовой математики студентов направлений «Экономика» и «Менеджмент» и будет полезна аспирантам, преподавателям и научным сотрудникам в преподавательской и научной деятельности.
Это никому не известная и простая обычная математика, которая очень проста и обыкновенна.
Публикуется в авторской редакции с сохранением авторских орфографии и пунктуации.
Изложен подход к использованию вычислительного вероятностного анализа для решения задач с неопределенными входными данными. Основное внимание уделено процессу обработки, представления, моделирования и анализа информации для разных типов неопределенности. Рассмотрены различные математические модели и численные методы их обработки, вопросы надежности результатов численного моделирования для разнообразных задач в условиях ограниченного и большого объемов информации. Даны примеры применения рассматриваемого подхода для практических задач цифровой экономики, надежности технических систем и оборудования. Разработанные алгоритмы могут быть использованы для исследования сложных систем с входными данными, обусловленными различными типами неопределенности.
Предназначена для магистрантов, аспирантов и специалистов, занимающихся научными исследованиями и работающих в области решения задач с неточными входными данными.
Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Издание седьмое, стереотипное
Книга посвящена применению популярного табличного процессора MS Excel 2003 в математических курсах вузов. Конспективно излагаются общие правила работы в среде Excel 2003 и приводятся подробные пошаговые решения типовых математических задач, начиная с задач элементарной математики и заканчивая математическими моделями в экономике. Систематически используются итерационные вычисления. Книга продолжает серию работ автора, имеющего богатый опыт преподавания высшей математики, кандидата физико-математических наук, доцента МГУС по информационным математическим технологиям.
Предназначена для научно-технических работников, студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Книга является справочной монографией и руководством пользователя по новейшей системе символьной (аналитической) математики – Maple 8. Эта система – признанный мировой лидер в области символьных (аналитических) вычислений. Она в максимальной степени прошла сертификацию в этой области. Кратко описан интерфейс системы и подробно – ее обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов. Подробно и на большом числе практических примеров, в том числе ранее не публиковавшихся, описаны средства символьных и численных вычислений, графические и программные возможности системы, пакеты ее расширения. Для всех научно-технических работников, студентов и преподавателей университетов и вузов.
Пособие посвящено рассмотрению актуальных проблем оценки рисков при рассмотрении кредитных заявок. В пособии была предложена структура и схема системы поддержки принятия решений в сфере банковского кредитования с применением модулей искусственного интеллекта, таких как нейронная сеть и нечеткая логика. Проанализирована инвестиционная привлекательность регионов РФ. Рассмотрены и модифицированы методы защиты от несанкционированного доступа, которые должны повысить надежность и информационную безопасность клиентов банковского сектора. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 Информационная безопасность по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Рассматриваются математические модели и приводятся результаты численного моделирования турбулентных течений газа с твердыми частицами. Обсуждаются вопросы, связанные с движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке, и их обратным влиянием на характеристики течения несущего газа. Развиваются стохастические модели, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения и теплообмена частиц в турбулентном потоке, а также прямое численное моделирование и моделирование крупных вихрей турбулентных течений газовзвеси, включая влияние дисперсной фазы на структуру подсеточной турбулентности. Рассматриваются особенности численной реализации математических моделей двухфазных течений. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области механики жидкости и газа, вычислительной газовой динамики, вычислительной математики, теплофизики, аэрокосмической техники и энергомашиностроения.
На примере решения большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.
Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и псевдообращения матриц, вычисления собственных и сингулярных значений, решения линейных задач о наименьших квадратах и некоторых других задач. Изложение материала сопровождается конкретными алгоритмами и числовыми примерами.
Для студентов вузов, обучающихся по математическим и техническим направлениям, а также для всех, кому важно знание современных численных методов линейной алгебры.
Пособие посвящено рассмотрению теоретических подходов к разработке «быстрых» алгоритмов, пригодных для обработки массивов больших данных, и соответствующих структур данных. Практический аспект включает корреляционный анализ, спектральный анализ, выделение трендов и циклических составляющих, оценивание параметров моделей ARIMA, GARCH и прогнозирование на их основе значений временных рядов.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 09.04.03 «Прикладная информатика» (направленность программы: «Машинное обучение и технологии больших данных») по курсу «Математические методы анализа больших данных» и 10.03.01 «Информационная безопасность» (направленность программы: «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Учебное пособие содержит систематизированное изучение методологических основ математики и включает три основных раздела: «Основы дискретной и высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Экономико-математические методы».
Пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Экономика» (специальности «Финансы и кредит», «Бухучет, анализ и аудит» и «Мировая экономика»).
Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.
Для студентов гуманитарных направлений, аспирантов и преподавателей, а также научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Дисциплина «Компьютерный практикум» является обязательной дисциплиной базовой части профессионального цикла ООП по направлению 38.03.01 «Экономика» всех профилей (модуль математики и информатики Б.1.1.2.3.). Изучение данной дисциплины нацелено на формирование у слушателей практических навыков по реализации математических методов и моделей, применяемых в профессиональных задачах, с помощью компьютерных вычислений. В учебном пособии представлены задачи по высшей математике и их реализация на языке Python.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Учебно-методическое пособие предназначено для проведения занятий по дисциплине «Компьютерный практикум» для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент» (уровень бакалавриата) в Финансовом университете при Правительстве Российской Федерации, а также в других образовательных организациях высшего образования.
Рассмотрены задачи на делимость чисел, четность, а также задачи, связанные с использованием метода математической индукции. Приведены задачи для самостоятельного решения с ответами. Для учащихся старших классов средней школы, абитуриентов вузов.
Содержит основные теоретические положения по функциональному анализу. Материал дается в виде определений, теорем и формул, а затем проводится разбор решений типовых задач.
Пособие адресовано студентам технического вуза. Основное внимание уделено задачам технического и вычислительного характера и задачам, позволяющим глубже уяснить теоретическое понятие и результат.
Для студентов специалитета, обучающихся по специальности 230401.65 Прикладная математика. Может быть использовано инженерами и математиками-прикладниками для самостоятельного изучения курса «Функциональный анализ».
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Он содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.
Более трех с половиной веков математики всего мира пытаются доказать Великую Теорему Ферма. Это, надеюсь, именно то доказательство, которое не уместилось на узких полях "Арифметики" Диофанта.
Первое издание вышло в 2020 г. при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). Книга посвящена сплайн-всплесковой (вэйвлетной) обработке потоков структурированной числовой информации. Предложены адаптивные схемы одновременной обработки нескольких потоков, структура которых характеризуется изменчивостью как во времени, так и в пространстве. Вводится понятие обобщенной гладкости, благодаря чему удается рассмотреть сингулярные сплайн-всплески, а также установить вложенность сплайновых пространств на вложенных сетках. Анализируется всплесковая обработка целочисленных потоков с использованием целочисленной арифметики. Исследования распространяются на весьма общие ситуации: на потоки конечных и бесконечных векторов, на потоки матриц, а также на потоки элементов нормированных пространств. Представлены адаптивные сплайн-всплесковые разложения потоков, ассоциированных с клеточным подразделением произвольных дифференцируемых многообразий (в том числе гладких поверхностей).
Издание пр…
Учебное пособие «Элементы вычислительной теории групп» соответствует программе курса «Вычислительная теория групп» и подготовлено на основе преподавания автором дисциплины «Вычислительная теория групп». Рассмотрены вычислительные алгоритмы на группах подстановок, линейных группах, алгоритмы вычисления функции плотности групп. Методы, изложенные в учебном пособии, могут быть востребованы в алгебре, криптографии, прикладных вычислениях в науке и технике.
Предназначено для магистрантов, обучающихся по специальности 01.04.02 «Прикладная математика и информатика». Может быть полезно магистрантам, аспирантам, научным работникам в их научных исследованиях.
В книге рассмотрен феномен задач Ферми – задач, где недостаточные исходные данные предполагают приблизительный ответ. Например: Сколько настройщиков пианино в Чикаго? Сколько таксистов в Бостоне? Сколько кошек в Саратове? Сколько весит этаж небоскреба? Сколько в среднем стирается резины при одном обороте колеса? Сколько пылесосов производится в год? – и другие.
В круг интересов автора входят работы Я. И. Перельмана, написавшего огромное количество книг с задачами, расчетами и головоломками, а также 53 задачи для развития молодых умов саксонского учёного, богослова и поэта Алкуина, которые на русском языке приводятся, возможно, впервые.
Издание является частью проекта Botan.us и снабжено обширной библиографией, отображающей публикации XX-XXI веков, посвященные решениям нестандартных задач и различным расчетам. Приводятся ссылки на описания интересных моментов в рассматриваемых книгах. Предпочтения отдаются в соответствии с принципом de visu, что в переводе с ученой латыни означает, что работа ведется с кни…
Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения.
Возможности русской официальной версии Mathcad 14 проиллюстрированы на примерах решения научно-технических, инженерных и учебных задач. Рассмотрены решение уравнений и систем (алгебраических и дифференциальных), построение графиков, оптимизация, математическое моделирование, линейное программирование, обработка статистических данных, анимация, игры, программирование, нечеткая логика, нечеткие множества, символьная математика и т. д. Уделено внимание вопросам структурирования, отладки и оптимизации Mathcad-программ, а также программированию для Mathcad на С/С++. Изложены вопросы открытия Mathcad-документов в сети Интернет для работы в режиме on-line Calculation с использованием технологии Mathcad Application/Calculation Server.
Для студентов и преподавателей вузов.
Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.
Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.
Первое издание вышло в 2017 году при финансовой поддержке РФФИ. B данной книге основное внимание уделяется сплайн-всплесковым разложениям первого и второго порядка. Рассмотрены приемы разложения потоков в эрмитовом случае с использованием потока значений функции и ее первой производной. Теоретические результаты и проведенные на их основе численные эксперименты показывают, что предложенные алгоритмы выгодно отличаются по скорости и по объему требуемой памяти от классических алгоритмов всплесковых разложений.
Предназначена для специалистов, связанных с обработкой больших информационных потоков. Может быть полезна аспирантам и студентам, а также всем интересующимся сжатием и восстановлением потоков структурированной информации в реальном масштабе времени.
Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории.
Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии.
Издание предназначено студентам, аспирантам, а также разработчикам программного обеспечения, имеющих лишь базовую подготовку в области алгоритмов.
Первая в России энциклопедия по компьютерной алгебре, ориентированная на пользователей систем компьютерной математики, нуждающихся в выполнении аналитических вычислений и их численной и графической визуализации. Содержит описание возможностей систем компьютерной алгебры Maple 9.5/10/11, Mathematica 5.1/5.2/6, Mathcad 11/12/13/14, Derive 5/6 и MuPAD 2.5/3/4. Особое внимание уделено их новейшим реализациям. Дает основополагающие понятия о системах компьютерной математики, подкрепленные более чем тысячью конкретных и наглядных примеров. Рассмотрены средства компьютерной математики, реализованные аппаратно.
Книга предназначена для студентов и преподавателей университетов и вузов, инженеров и научно-технических работников.
В этой второй, но вполне самостоятельной справочной монографии по новейшим системам MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 описано их применение в математических расчетах и математическом моделировании. Особое внимание уделено анализу, моделированию и проектированию систем и устройств, в частности электрорадиотехнических и телекоммуникационных. Дано описание многих пакетов расширения Blockset и Toolbox последних реализаций, относящихся к математике и математическому моделированию. Ряд пакетов в нашей литературе описан впервые. Значительное внимание уделено визуализации результатов работы и описанию сотен примеров применения системы MATLAB и ее расширений.
Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей университетов и вузов.