Вычислительная математика - ТОП 50 лучших книг
Пособие посвящено рассмотрению теоретических подходов к разработке «быстрых» алгоритмов, пригодных для обработки массивов больших данных, и соответствующих структур данных. Практический аспект включает корреляционный анализ, спектральный анализ, выделение трендов и циклических составляющих, оценивание параметров моделей ARIMA, GARCH и прогнозирование на их основе значений временных рядов.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 09.04.03 «Прикладная информатика» (направленность программы: «Машинное обучение и технологии больших данных») по курсу «Математические методы анализа больших данных» и 10.03.01 «Информационная безопасность» (направленность программы: «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и псевдообращения матриц, вычисления собственных и сингулярных значений, решения линейных задач о наименьших квадратах и некоторых других задач. Изложение материала сопровождается конкретными алгоритмами и числовыми примерами.
Для студентов вузов, обучающихся по математическим и техническим направлениям, а также для всех, кому важно знание современных численных методов линейной алгебры.
Описаны возможности ядра MatLab и интегрированных в MatLab пакетов MuPAD и Symbolic Math Toolbox для выполнения символьных вычислений на компьютере в процессе аналитического и численного решения задач, относящихся к таким разделам математики, как алгебра, линейная алгебра, векторный анализ, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, интерполяция и т.д. Уделено внимание способам сохранения, преобразования, использования и графического представления результатов символьных вычислений в MatLab. Изложенный материал иллюстрирован примерами и сопровождается заданиями для самостоятельного выполнения на компьютере.
Для студентов, аспирантов физико-математических и технических специальностей, а также для преподавателей и специалистов классических и технических университетов, применяющих символьные вычисления в своей профессиональной деятельности.
В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций.
Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы и его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса–Кронрода, о методах Рунге–Кутты–Фельберга.
Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, …
В книге рассмотрен феномен задач Ферми – задач, где недостаточные исходные данные предполагают приблизительный ответ. Например: Сколько настройщиков пианино в Чикаго? Сколько таксистов в Бостоне? Сколько кошек в Саратове? Сколько весит этаж небоскреба? Сколько в среднем стирается резины при одном обороте колеса? Сколько пылесосов производится в год? – и другие.
В круг интересов автора входят работы Я. И. Перельмана, написавшего огромное количество книг с задачами, расчетами и головоломками, а также 53 задачи для развития молодых умов саксонского учёного, богослова и поэта Алкуина, которые на русском языке приводятся, возможно, впервые.
Издание является частью проекта Botan.us и снабжено обширной библиографией, отображающей публикации XX-XXI веков, посвященные решениям нестандартных задач и различным расчетам. Приводятся ссылки на описания интересных моментов в рассматриваемых книгах. Предпочтения отдаются в соответствии с принципом de visu, что в переводе с ученой латыни означает, что работа ведется с кни…
Изложены основные разделы линейной алгебры и аналитической геометрии. Содержит большое количество примеров, поясняющих существо рассматриваемых тем.
Для студентов высших учебных заведений и колледжей, изучающих дисциплины «Линейная алгебра» и «Математика».
Даны сведения по вариационному исчислению и оптимальному управлению. Рассмотрены некоторые геометрические и изопериметрические задачи, задачи со свободными концами. Представлены примеры решения задач.
Для студентов физико-математических, технических и экономических направлений подготовки. Может быть полезно преподавателям и инженерам.
Учебное пособие «Элементы вычислительной теории групп» соответствует программе курса «Вычислительная теория групп» и подготовлено на основе преподавания автором дисциплины «Вычислительная теория групп». Рассмотрены вычислительные алгоритмы на группах подстановок, линейных группах, алгоритмы вычисления функции плотности групп. Методы, изложенные в учебном пособии, могут быть востребованы в алгебре, криптографии, прикладных вычислениях в науке и технике.
Предназначено для магистрантов, обучающихся по специальности 01.04.02 «Прикладная математика и информатика». Может быть полезно магистрантам, аспирантам, научным работникам в их научных исследованиях.
В монографии рассмотрены основные положения методологии мягких вычислительных процессов во взаимодействии с теорией нечеткой логики и ее составляющими концепциями. Рассматриваются различные маршруты развития технологии мягких вычислительных процессов в сочетании агрегированных компьютерных парадигм, таких как нечеткая логика, нейронные сети, эволюционные вычисления, вероятностные вычисления. Сделана попытка объединения основных понятий мягких вычислений с нечеткой логикой и математикой нечетких множеств.
Для предпринимателей, ученых, исследователей и преподавателей в различных областях бизнеса и промышленности, связанных с проектами, использующими методологии мягких вычислений.
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Он содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.
Предназначено для выполнения лабораторной работы, входящей в модуль 1 по курсу «Вычислительная физика». Представлены методы численного интегрирования одномерных и многомерных интегралов с использованием случайных величин. Приведены способы понижения дисперсии, в том числе при вычислении интегралов с особенностями. Для студентов четвертого курса бакалавриата, обучающихся по специальности 16.03.01 «Техническая физика».
Приведены краткие теоретические сведения по организации программ циклической структуры на примере алгоритмов вычисления сумм, произведений, суммы бесконечного ряда, определенного интеграла, уточнения корней уравнений. Рассмотрена организация вложенных циклов, показано решение таких задач, как вычисление определенного интеграла с заданной точностью, поиск наибольшего (наименьшего) значения функции с требуемой точностью, обработка матриц, сортировка элементов массива. Приведены примеры программной реализации изучаемых алгоритмов, задания для выполнения лабораторных работ по каждой из рассматриваемых тем. Представлены полные комплекты заданий (не менее 25 вариантов), разных по характеру, но одинакового уровня сложности. Для студентов первого курса машино- и приборостроительных специальностей. Может быть полезно преподавателям как сборник заданий при проведении лабораторных работ.
В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Численное моделирование динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями», так и для подготовки к выполнению практических заданий.
В учебном пособии представлены основные приемы создания М-файлов и графического интерфейса в среде MatLab. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 09.03.01 – «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 – «Программная инженерия».
На примерах рассмотрены основные конечно-разностные методы решения краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики. Приведены расчетные программы на языке Фортран и задания расчетно-графических работ. Показаны приемы работы в пакете прикладных программ при решении краевых задач методом конечных объемов. В приложении содержится необходимый материал для создания графических пользовательских приложений.
Пособие предназначено для студентов III и IV курсов ФЛА направления «Баллистика и гидроаэродинамика», изучающих дисциплины «Вычислительная математика» и «Численные методы механики жидкости и газа».
Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Содержит краткие конспекты по основным разделам линейной алгебры, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины и подготовке к экзамену.
Учебник состоит из 17 компьютерных практикумов, посвященных вычислительным возможностям программной среды R при решении задач математического анализа и линейной алгебры. Соответствует учебным планам дисциплин «Компьютерный практикум» и «Цифровая математика на языке R и Excel», преподаваемых в Финансовом университете при Правительстве Российской Федерации на первом курсе общеэкономических и управленческих специальностей (программы бакалавриата). В учебнике последовательно излагаются основы языка программирования R с постепенным углублением по мере продвижения по осваиваемым навыкам в применении к высшей математике. Для комфортного программирования на R практикумы ориентированы на популярную интегрированную среду разработки RStudio.
Учебник будет полезен студентам, изучающим математический анализ и линейную алгебру и желающим познакомиться с самыми современными вычислительными технологиями. Также он будет полезен тем, кто хочет научиться программировать на языке R и продолжить изучать его применение в стати…
В пособии рассмотрены вопросы, связанные с решением задач исследования п прогнозирования временных рядов средствами языка и среды статистических вычислений R. В качестве математического аппарата используются классические параметрические вероятностно-статистические модели и методы анализа временных рядов.
Для каждого метода дано краткое теоретическое описание, позволяющее понять его суть и особенности применения, и приведено описание основных функций языка R, реализующих метод.
Основное внимание в пособии уделено рассмотрению технологии (методики) исследования и прогнозирования временного ряда с помощью среды R. На конкретных примерах рассматриваются вопросы идентификации, анализа адекватности, сравнения и окончательного выбора модели временного ряда.
Предназначено для бакалавров IV курса АВТФ, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 «Программная инженерия» и для магистрантов 1-2-го года обучения, обучающихся по направлениям 09.04.01 «Информатика и вычислительн…
В настоящее время математическое моделирование устройств и систем основывается на использовании таких средств вычислительной математики, как численный анализ и численное решение краевых задач для уравнений математической физики. В настоящем пособии рассматриваются вопросы интерполяции и сглаживания экспериментальных данных, численного вычисления интегралов, а также введения в численные методы решения краевых задач методом сеток и методом конечных элементов.
Материал пособия предназначен для обучения магистров по направлению 11.04.04 «Электроника и наноэлектроника». Он может быть также полезен для будущих бакалавров и магистров других специальностей факультета РЭФ НГТУ, желающих углубить свои знания в области математического моделирования с использованием современных численных методов вычислительной математики.
Пособие подготовлено на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники НГТУ.
Работа представляет собой сборник самостоятельных работ по математике для учащихся 6-х классов Инженерного лицея НГТУ. Целью ее является организация самостоятельной работы учащихся в процессе изучения учебного материала.
Структурно учебник представляет собой 17 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей языка R в решении базовых задач математического анализа и линейной алгебры и календарно соответствует программе дисциплины «Компьютерный практикум», читаемой в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей.
Содержательно в учебнике последовательно излагаются основы языка программирования R с постепенным углублением по мере продвижения по осваиваемым навыкам в применении к высшей математике первого курса. В конце учебника приведен глоссарий по операторам и библиотекам R для удобства последующего использования его в качестве справочного руководства по R. Для комфортного программирования на R практикумы ориентированы на популярную оболочку RStudio.
Учебник будет полезен всем студентам первых курсов, изучающих математический анализ и линейную алгебру, которые стремятся знать самые современные вычислительные технологии, а также тем, кто хочет нау…
В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата математического анализа и его приложений: пределы и непрерывность; дифференциальное исчисление функции одной переменной; интегральное исчисление функции одной переменной; функции нескольких переменных; дифференциальные уравнения; ряды. Учебник логически предшествует изданию «Математика: Часть 2. Линейная алгебра в LMS Moodle». Каждый раздел включает теоретический материал, примеры решения задач и выполнения заданий для самостоятельной работы, сгенерированных системой LMS Moodle. Разобранные примеры снабжены подробными комментариями. Отдельный параграф посвящен особенностям работы в электронной системе при выполнении тестов на LMS Moodle.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения и Образовательным стандартам Финансового университета при Правительстве Российской Федерации по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент».
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направ…
Учебное пособие содержит систематизированное изучение методологических основ математики и включает три основных раздела: «Основы дискретной и высшей математики», «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Экономико-математические методы».
Пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Экономика» (специальности «Финансы и кредит», «Бухучет, анализ и аудит» и «Мировая экономика»).
Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Приводятся алгоритмы синтеза для линейных систем на основе минимизации квадратичных функционалов. Рассматриваются методы оценивания состояния и параметров модели объекта. Проектирование систем адаптивного управления осуществляется путем постепенного добавления и усложнения методов и алгоритмов: от оптимального управления для детерминированных моделей до адаптивных следящих систем для стохастических моделей при неполном измерении с ошибками. Приводятся примеры построения математических моделей и пример проектирования системы адаптивного управления для нестационарной модели судна при изменении курса.
В приложения включены контрольные вопросы, задания для лабораторных работ и индивидуальные задания для моделирования систем адаптивного управления с использованием математических моделей различных технических объектов.
Учебное пособие предназначено для студентов ФПМК направления подготовки 01.03.02 – Прикладная математика и информатика с квалификацией бакалавр. Пособие может быть также полезным магистрантам и а…
В учебном пособии представлен практикум для выполнения индивидуальных заданий и самостоятельного выполнения типовых задач по основным темам дисциплины «Исследование операций в экономике» в интегрированном пакете MathCAD и на языке высокого уровня С++ по технологии ООП для Windows Forms, способствующий закреплению тем лекций при подготовке к зачетному тестированию.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по образовательной программе подготовки бакалавров и магистров по направлению «Прикладная математика и информатика». Его содержание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта по указанному направлению.
Учебное пособие обеспечивает формирование необходимых компетенций, направленных на применение современного численного инструментария для решения прикладных задач, методики построения экономико-математических моделей и проведение вычислительных экспериментов для получения и анализа результатов исследования.
Рассматриваются математические модели и приводятся результаты численного моделирования турбулентных течений газа с твердыми частицами. Обсуждаются вопросы, связанные с движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке, и их обратным влиянием на характеристики течения несущего газа. Развиваются стохастические модели, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения и теплообмена частиц в турбулентном потоке, а также прямое численное моделирование и моделирование крупных вихрей турбулентных течений газовзвеси, включая влияние дисперсной фазы на структуру подсеточной турбулентности. Рассматриваются особенности численной реализации математических моделей двухфазных течений. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области механики жидкости и газа, вычислительной газовой динамики, вычислительной математики, теплофизики, аэрокосмической техники и энергомашиностроения.
Учебник содержит интегрированное изложение теоретических разделов экономической теории и ее практической реализации с помощью математического аппарата в среде Python. Отличается подробным описанием решений многочисленных примеров как традиционными, так и цифровыми методами и содержит задачи для самостоятельного решения.
Для студентов бакалавриата, магистратуры и аспирантов, обучающихся по экономическим направлениям подготовки, а также для практических специалистов.
Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.
Пособие посвящено рассмотрению актуальных проблем оценки рисков при рассмотрении кредитных заявок. В пособии была предложена структура и схема системы поддержки принятия решений в сфере банковского кредитования с применением модулей искусственного интеллекта, таких как нейронная сеть и нечеткая логика. Проанализирована инвестиционная привлекательность регионов РФ. Рассмотрены и модифицированы методы защиты от несанкционированного доступа, которые должны повысить надежность и информационную безопасность клиентов банковского сектора. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 Информационная безопасность по курсу «Методы интеллектуального анализа данных».
Это никому не известная и простая обычная математика, которая очень проста и обыкновенна.
Публикуется в авторской редакции с сохранением авторских орфографии и пунктуации.
В монографии представлено исследование феномена цифровизации математики, основанное на более чем двадцатилетнем опыте преподавания современной вычислительной математики и использования ее в научных исследованиях авторами в Финансовом университете при Правительстве РФ.
Структурно монография представляет собой 16 взаимосвязанных научных исследований, образующих четыре главы, каждая из которых описывает современное состояние и базовые тенденции цифровизации математики в науке и вузе с позиций цифрового общества, трансформации задач вычислительной математики, развития функциональных языков программирования и вузовской математической цифровой революции.
В частности, монография содержит обзор аналитических библиотек Python, достаточный для решения задач всей базовой математики студентов направлений «Экономика» и «Менеджмент» и будет полезна аспирантам, преподавателям и научным сотрудникам в преподавательской и научной деятельности.
В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации. Приведено большое количество наглядных иллюстраций и конкретных примеров.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по техническим, физическим и математическим направлениям подготовки.
Пособие предназначено для студентов вузов направлений «Бизнес_информатика», «Экономика» (профиль «Математические методы в экономике») и «Прикладная математика и информатика», но может быть полезно и для многих других направлений, учебными планами которых предусмотрено изучение многомерных методов.
Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, а также основные понятия теории приближений.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
Издание седьмое, стереотипное
Практикум составлен в соответствии с действующими Федеральными государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования по техническим направлениям подготовки.
В данном пособии рассматриваются элементы математики, относящиеся к периоду математики переменных величин и современному периоду, имеющие большое значение в современной фундаментальной и прикладной математике. Изложен теоретический и справочный материал, приведены примеры решения задач, задания для самостоятельных занятий, подготовки к контрольным работам, зачету, экзамену.
Работая над каждой темой, лучше всего сначала изучить теоретический материал, повторить ранее изученные формулы, теоремы, разобраться в приведенных примерах. Если все понятно, то можно переходить к выполнению практических заданий. Практикум окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике.
Данный практикум предназначен для использования в средних профессиональных учебных заведениях, в учебных планах которых предусмотрена дисциплина «Мат…
Описаны возможности ядра MatLab и интегрированных в MatLab пакетов MuPAD и Symbolic Math Toolbox для выполнения символьных вычислений на компьютере в процессе аналитического и численного решении задач, относящихся к таким разделам математики как алгебра, линейная алгебра, векторный анализ, математический анализ, комплексный анализ, дифференциальные уравнения, интерполяция и т.д. Уделено внимание способам сохранения, преобразования, использования и графического представления результатов символьных вычислений в MatLab. Изложенный материал иллюстрирован примерами и сопровождается заданиями для самостоятельного выполнения на компьютере. Для студентов, аспирантов физико-математических и технических специальностей, а также для преподавателей и специалистов классических и технических университетов, применяющих символьные вычисления в своей профессиональной деятельности.
В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций. Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы и его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса–Кронрода, о методах Рунге–Кутты–Фельберга. Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, …
Изложен подход к использованию вычислительного вероятностного анализа для решения задач с неопределенными входными данными. Основное внимание уделено процессу обработки, представления, моделирования и анализа информации для разных типов неопределенности. Рассмотрены различные математические модели и численные методы их обработки, вопросы надежности результатов численного моделирования для разнообразных задач в условиях ограниченного и большого объемов информации. Даны примеры применения рассматриваемого подхода для практических задач цифровой экономики, надежности технических систем и оборудования. Разработанные алгоритмы могут быть использованы для исследования сложных систем с входными данными, обусловленными различными типами неопределенности.
Предназначена для магистрантов, аспирантов и специалистов, занимающихся научными исследованиями и работающих в области решения задач с неточными входными данными.
Первое издание вышло в 2020 г. при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). Книга посвящена сплайн-всплесковой (вэйвлетной) обработке потоков структурированной числовой информации. Предложены адаптивные схемы одновременной обработки нескольких потоков, структура которых характеризуется изменчивостью как во времени, так и в пространстве. Вводится понятие обобщенной гладкости, благодаря чему удается рассмотреть сингулярные сплайн-всплески, а также установить вложенность сплайновых пространств на вложенных сетках. Анализируется всплесковая обработка целочисленных потоков с использованием целочисленной арифметики. Исследования распространяются на весьма общие ситуации: на потоки конечных и бесконечных векторов, на потоки матриц, а также на потоки элементов нормированных пространств. Представлены адаптивные сплайн-всплесковые разложения потоков, ассоциированных с клеточным подразделением произвольных дифференцируемых многообразий (в том числе гладких поверхностей).
Издание пр…
В монографии дается анализ основных моделей и методов, применяемых для расчетов, связанных с акциями и производными инструментами фондовых рынков. Изложение концепций современной финансовой математики построено так, чтобы оно было доступно выпускнику экономического вуза. Хотя чтение книги потребует от него определенных усилий. Специалист, получивший математическое образование, прочитав книгу, познакомится с важными и интересными аспектами применения статистки и теории случайных процессов. Изложение достаточно компактно, но при этом дает читателю представление о современном состоянии области знаний, возникшей на стыке математики и теории финансов.
В работе рассмотрена проблема выбора формы конечных элементов в программных пакетах для расчета оболочек корпусов статического оборудования нефтепереработки (аппараты емкостного и колонного типов).Предназначена для специалистов, занимающихся прочностными расчетам нефтяных и атомных сосудов и аппаратов под давлением, конструкторов аппаратов.
В монографии изложены современные численные методы решения стационарных задач конвекции-диффузии. Большое внимание уделено кососимметрическим итерационным методам, многосеточным методам, методам подпространства Крылова, а также методике переобусловливания. Обсуждаются детали реализации методов и область их применимости. Книга может представлять интерес как для специалистов по численным методам, так и для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Вычислительная математика».
Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории.
Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии.
Издание предназначено студентам, аспирантам, а также разработчикам программного обеспечения, имеющих лишь базовую подготовку в области алгоритмов.
В учебном пособии представлены варианты программной реализации анализа устойчивости вычислительных схем, а также рассмотрены примеры применения стандартных функций библиотеки GNU SCIENTIFIC LIBRARY для решения прикладных задач.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 10.03.01 «Информационная безопасность» (профиль «Информационно-аналитические системы безопасности») по курсу «Численные методы».
Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.
Для студентов гуманитарных направлений, аспирантов и преподавателей, а также научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.
Более трех с половиной веков математики всего мира пытаются доказать Великую Теорему Ферма. Это, надеюсь, именно то доказательство, которое не уместилось на узких полях "Арифметики" Диофанта.
Самоучитель по массовой матричной системе MATLAB, занимающей лидирующее место в области научно-технических вычислений, расчетов и моделирования. Основное внимание уделено описанию основ применения и языка программирования базовой системы MATLAB, реализации численных методов вычислений и визуально-ориентированному проектированию графического интерфейса пользователя (GUI). Описаны новейшие версии MATLAB 7.* (включая реализации R2006a, b и R2007a, b), особенности их интерфейса и их операторы, функции и средства программирования. Приведены сотни примеров применения MATLAB в учебных, научно-технических и математических вычислениях и расчетах.
Книга предназначена для студентов, преподавателей и аспирантов университетов и вузов различного профиля, инженеров и научных работников.
Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых арифметических действий со скалярами до создания и использования массивов, трехмерных графиков и решения дифференциальных уравнений. Снимки экранов, учебные примеры, работающие примеры программ и домашние задания с вопросами по математике, физике и инженерным наукам – все это делает освоение программы MATLAB эффективным и основательным.
Издание предназначено в первую очередь студентам техническим вузов, а также инженерам и научным работникам, использующим MATLAB в своей работе.
Первая в России энциклопедия по компьютерной алгебре, ориентированная на пользователей систем компьютерной математики, нуждающихся в выполнении аналитических вычислений и их численной и графической визуализации. Содержит описание возможностей систем компьютерной алгебры Maple 9.5/10/11, Mathematica 5.1/5.2/6, Mathcad 11/12/13/14, Derive 5/6 и MuPAD 2.5/3/4. Особое внимание уделено их новейшим реализациям. Дает основополагающие понятия о системах компьютерной математики, подкрепленные более чем тысячью конкретных и наглядных примеров. Рассмотрены средства компьютерной математики, реализованные аппаратно.
Книга предназначена для студентов и преподавателей университетов и вузов, инженеров и научно-технических работников.
Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.
Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.
В учебно-методическом пособии представлены лабораторные работы, цель проведения которых – ознакомить студентов с численными методами решения практических задач и помочь им выработать навыки, необходимые при решении задач с использованием электронных вычислительных машин.
Методические указания отражают в предельно краткой форме простейшие методы нахождения полей скоростей, основных характеристик течений и теплообмена. Лабораторные работы выполняются на ЭВМ и предполагают закрепление знаний по таким дисциплинам, как вычислительная математика, информатика и тепломассообмен. Всего представлено пять лабораторных работ, для каждой из которых предлагается 10 вариантов заданий, а также задание к расчетно-графической работе. В ходе выполнения лабораторных работ студенты рассматривают основные методы и приемы вычислительной математики, знать которые необходимо при разработке алгоритмов решения практических задач.