Топология - ТОП 50 лучших книг

Данный курс был разработан и прочитан выдающимся математиком В. И. Арнольдом в Независимом московском университете. Помимо традиционных вопросов курса уравнений с частными производными (метод Даламбера, метод Фурье, краевые задачи и т. д.) автор уделяет большое внимание взаимодействию с другими областями математики: геометрией и топологией многообразий, симплектической и контактной геометрией, комплексным анализом, вариационным исчислением. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Учебное пособие написано для студентов второго курса МПГУ, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Математика». В доходчивой для студентов младших курсов форме объясняются основные понятия общей топологии. Пособие содержит множество примеров и задач, помогающих читателю самостоятельно разобраться в непростых для начинающего математика идеях топологии. Для студентов учреждений высшего образования, а также желающих овладеть основными понятиями общей топологии.

Эта книга – классический, стандартный в англоязычном мире учебник алгебраической топологии, наконец-то переведенный на русский язык. Тема книги – стабильная гомотопическая теория, обобщенные теории когомологий, техника спектров, формальные группы, связанные со ориентированными теориями гомологий; иными словами, все то, что идет сразу после таких базовых понятий алгебраической топологии, как группы гомологий и гомотопические группы. Книга писалась по горячим следам, в начале 1970-х годов, но нисколько не утратила своей актуальности: то, что в момент написания было передним краем науки, блестяще выдержало проверку временем, и теперь составляет необходимую часть математического багажа любого работающего математика. Педагогическое мастерство и оригинальный стиль автора также хорошо известны, в том числе и русскоязычному читателю. Мы уверены, что книга будет интересна и полезна как математикам, работающим в других областях, так и студентам и аспирантам, да и просто людям, интересующимся современной математикой…

Рассматриваются основные понятия, приемы анализа электрических цепей в различных режимах работы, в том числе и в переходных процессах с использованием возможностей программы Mathcad. Курс теоретических основ электротехники предполагает, что при изучении методов анализа электрических цепей важное значение имеет получение точного результата. Как правило, последнее обстоятельство приводит к необходимости проведения большого объема вычислительной работы. Если расчет проводится один раз и схема относительно небольшая, то оправдано применение логарифмической линейки, калькулятора, программы Excel и других относительно несложных вычислительных систем. Если же схема содержит только линейные элементы, но расчет необходимо сделать много раз при изменяющихся по величине параметрах, то требуется использование мощных вычислительных систем. Это особенно актуально при анализе переходных процессов и при наличии в схеме нелинейных элементов. Программа Mathcad отвечает всем требованиям по эффективному анализу сложных элект…

Методологической базой исследования является основанная автором в 1980-х годах новая научная дисциплина аксиологическая география (аксиогеография), которую можно также назвать и аксиологической топологией (аксиотопологией), и которая имеет как теоретические, так и прикладные аспекты. Суть ее (в авторской версии) составляет картографирование и изучение распределения в пространстве оценочных суждений респондентов социологических опросов о различных свойствах тех территорий и объектов на них расположенных, которые подлежат оцениванию в ходе этих опросов. Речь идет о «массово-субъективной» стороне структуры культурного пространства, о «социальных репутациях» этих территорий и объектов.

Монография, оригинал которой был опубликован в 1929 г. на французском языке, посвящена основам общей топологии. Она является одним из первых систематических изложений теории компактных топологических пространств. Данную монографию можно рассматривать как один из вариантов «первой книги для чтения» по общей топологии. Она предназначена, главным образом, начинающим заниматься общей топологией. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-01-07069

Излагаются основы функционирования автоматизированных систем управления (АСУ) технологическим процессом (ТП) на тепловых электрических станциях. Обозначены цели функционирования верхнего общестанционного и блочного уровня АСУ ТП. Поясняются основные принципы управления тепломеханическим оборудованием энергоблоков, порядок взаимодействия функциональных групп тепломеханического оборудования в рабочих и аварийных режимах. Рассматриваются особенности АСУ ТП энергоблока, выполненной на базе современных программно-технических средств. Отдельное внимание уделено организационным вопросам эксплуатации АСУ ТП тепловых электростанций. Предназначено для магистрантов направления 27.04.04 – Управление в технических системах.

Книга содержит записи курсов лекций, прочитаных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.

Данная книга – это первая монография, в которой топологические, теоретико-групповые и геометрические задачи идеальной гидродинамики и магнитогидродинамики рассматриваются с единой точки зрения. Необходимый подготовительный материал из гидродинамики и чистой математики излагается с большим количеством примеров и рисунков. Книга предназначена для студентов, аспирантов и специалистов по чистой или прикладной математике, работающих в таких областях, как гидродинамика, группы Ли, динамические системы и дифференциальная геометрия.

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрация-ми, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Учебное пособие предназначено для преподавания дисциплин «Геометрия» для бакалавров и «Теоретические основы и технологии профессионального математического образования», «Реализация дополнительных профессиональных программ по математике в организациях высшего образования» для магистров по направлению «Педагогическое образование».

Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей.

Рассматриваются вопросы конструирования печатных плат и печатных узлов для систем гигабитного быстродействия. Основное внимание уделено обеспечению целостности сигнала в стандартных одномодовых линиях ТТЛ/КМОП и дифференциальных парах. Детально разбираются физические аспекты снижения уровня помех в цепях сверхбыстродействующих устройств. Приводятся базовые сведения о материалах для печатных плат, их свойствах и влиянии на качество сигнала. В книге даны практические рекомендации по схемотехническому и конструкторскому проектированию печатных узлов гигабитной электроники. Изложение сопровождается большим числом примеров и численных расчетов. Излагаемый материал имеет практическую направленность и ориентирован прежде всего на разработчиков и конструкторов электронной аппаратуры. Книга будет полезна техническим специалистам, занятым в исследовательских, производственных и других сферах создания электронных средств. Издание можно рекомендовать в качестве учебного пособия бакалаврам, магистрам и аспирантам соот…

В настоящем инженерном пособии в лаконичном виде изложены базовые правила конструирования многослойных печатных плат (МПП). Имеющиеся публикации по данной проблеме рассматривают соответствующие вопросы с той или иной детальностью, что во многих случаях затрудняет практикующему инженеру вычленить главные правила конструирования, которые необходимы для его проекта. В предлагаемом руководстве рассмотрены все основные стадии проектирования МПП: выбор материалов, технологии изготовления, сборки и контроля, топологическое проектирование. Все вопросы ориентированы на платы повышенного быстродействия, в которых наиболее проблемными вопросами являются: обеспечение целостности сигнала, целостности питания и электромагнитной совместимости. Именно пробелы в знаниях по этим направлениям препятствуют получению плат, гарантирующих высокое качество функционирования. Правила, приведенные в данном руководстве, направлены на восполнение этого пробела; они помогут конструктору создать плату с наименьшими затратами наиболее р…

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры. Пособие характеризуется методологической и профессионально-практической направленностью. Использование учебно-методических материалов способствует формированию целостного знания о методологии освоения геометрических знаний и практического использования изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности. Учебное пособие адресовано бакалаврам, магистрам, аспирантам, учителям математики, преподавателям.

Изложены вопросы проектирования автомобильных дорог в горных условиях, на участках схода снежных лавин и прохождения селевых потоков, в овражистой местности и районах распространения болот. Приведены примеры расчётов серпантин, длины пути снежной лавины, продолжительности осадки насыпи на торфяном основании. Даны контрольные вопросы к каждой главе. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Строительство» (профиль «Автомобильные дороги»).

События XX в. наводят на мысль, что в основании исторического существования-развития конструкций таких объектов, как философия, капитализм, искусство, поэзия, лежит вращательно-возвращательное движение лентомёбиусного типа. Поскольку речь идет о топологических объектах жизненного мира людей, то свойственное капитализму, философии, искусству, поэзии как формам жизни людей вращательно-возвращательное движение осуществляется на основе пульсации вакуумного функционирования коллективного тела человечества. О этом размышляет автор на страницах предлагаемой вниманию читателей книги.

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем гомологии и когомологии.

Изложены основные теории транспортных потоков и приведены методики расчета движения автомобилей. Особое внимание уделено вопросам проектирования плана, продольного и поперечных профилей автомобильных дорог, а также расчетам дорожных одежд. Рассмотрены вопросы проектирования сооружений дорожного водоотвода, малых водопропускных сооружений, а также основы проектирования пересечений и примыканий автомобильных дорог. Описано ландшафтное проектирование, приведены особенности проектирования автомагистралей, дорог в сложных природных условиях, их обустройства и технических изысканий. Для студентов автомобильно-дорожных специальностей и факультетов высших учебных заведений. Может быть использовано инженерно-техническими работниками дорожных организаций и предприятий.

Книга написана по материалам лекций, прочитанных в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, и состоит из записок лекций и упражнений, предлагавшихся студентам. В курс включены результаты общей топологии, широко применяемые в анализе и геометрии. Для удобства читателя приводятся необходимые понятия и результаты теории категорий и теории множеств. Книга заканчивается начальными главами гомотопической топологии (накрытия, фундаментальная группа). Теоретический материал курса изложен как в лекциях, так и в упражнениях, которые можно изучать независимо от лекций.

Монография посвящена вопросам теоретического осмысления и методологической разработки социальной топологии применительно к социальным сетям. Работа систематизирует существующие топологические взгляды на исследование социальных объектов, выявляет их сильные и слабые стороны, характеризует способы применения социальной топологии в современных сетевых исследованиях. Автором предлагаются развернутые теоретико-методологические основания синтетического топологического конструирования социальных сетей. Предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, всех, кто интересуется топологическими аспектами становления и развития сетевого подхода.

Важнейшей характеристикой микропроцессорных систем является производительность. Производительность микропроцессора линейно зависит от трех характеристик – его частоты, средней частоты на выполнение инструкций и количества инструкций в выделенной области программы. В свою очередь, эти характеристики определяются технологией изготовления, архитектурой микропроцессора, системой команд и технологией компиляции. В представленной книге рассмотрены проблемы улучшения этих характеристик, а также методы и методики проектирования высокопроизводительных вычислительных систем. Рассмотрены архитектуры микропроцессоров и коммуникационных систем, ориентированных на создание высокопроизводительных вычислительных комплексов вплоть до супер-ЭВМ. Приводится маршрут и методики проектирования микросхем. Книга предназначена для студентов старших курсов кафедр электроники и автоматики университетов, аспирантов и специалистов указанной области.

Топологические индексы являются новым и весьма оригинальным подходом к описанию структуры органических соединений, основанным на использовании математического аппарата теории графов. В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены некоторые элементы теории графов и топологии, методы расчёта многочисленных топологических индексов. Во второй части пособия планируется описать способы применения топологических индексов в органической химии. Данное учебно-методическом пособии предназначено для студентов, проходящих подготовку в магистратуре по направлению 04.04.01 – химия по магистерской программе «Фундаментальная и прикладная химия веществ и материалов», по программе подготовке бакалавров по направлению 04.03.01 – химия, программе подготовке специалистов по специальности 04.05.01 «Фундаментальная и прикладная химия» при изучении теоретических основ органической химии (Б1.В.ОД.9) и математической химии (Б1.В.ДВ.4.3).

Впервые в отечественной технической литературе рассматриваются вопросы проектирования системы распределения питания печатных узлов электронной аппаратуры. Помехи в системе питания быстродействующих цифровых узлов являются одной из основных проблем, без решения которой работоспособность узла не может быть гарантирована. Эти решения должны быть основаны на глубоком физическом понимании процессов, происходящих в системе питания цифровых узлов, анализе источников помех и методов их подавления, учете особенностей традиционной и новой компонентной базы помехоподавления и развязки, а также специфике топологического проектирования многослойных печатных плат. В книге детально рассмотрены перечисленные вопросы, даны научно обоснованные рекомендации по схемотехническому и конструкторскому проектированию печатных узлов цифровой аппаратуры. Изложение сопровождается большим числом примеров и численных расчетов. Излагаемый материал имеет практическую направленность и ориентирован прежде всего на разработчиков и конструк…

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре – CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем – гомологии и когомологии.

Книга представляет собой записи лекций, посвященных симплектической топологии и современным проблемам этой новой области математики. Авторы сборника – известные математики, внесшие большой вклад в развитие этой теории: Д.Мак-Дафф, Х.Хофер, К. Таубс, Д.Саламон, А. Гивенталь, Р.Макферсон, Дж.Марсден и другие. Материал лекций удачно подобран, так что книга является хорошим введением в рассматриваемый круг вопросов. Книга предназначена для студентов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Книга содержит записи курсов лекций, прочитаных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.

Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: «…Вопрос о том, является ли математика „перечислением следствий из произвольных аксиом“ или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем). Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других…» Книга содержит также «Доклад о девяти недавних математических открытиях» и Задачи парижского семинара 2002 года.

Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений. В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описывается универсальный способ построения обобщённого псевдоаносовского гомеоморфизма. В качестве следствия рассматривается задача об алгоритмическом перечислении обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов и строятся их примеры с заданными геометрическими и динамическими характеристиками. Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими все рассматриваемые конструкции и алгоритмы.

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем гомологии и когомологии.

Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлений конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова – Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий – когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалис…