Теория вероятностей - ТОП 50 лучших книг
Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ, на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.
Книга предназначена для широкого круга читателей.
Пособие включает краткое изложение разделов курса «Статистические расчеты равновесий» и основных понятий теории вероятностей, необходимых для формулировки ключевых принципов теории флуктуаций термодинамических величин. В частности, особое внимание уделяется рассмотрению свойств распределений Бернулли и Гаусса, что должно способствовать пониманию основных понятий теории флуктуаций термодинамических величин, которые изложены в заключительном разделе данного пособия. Предназначено для студентов бакалавриата направлений 03.03.02 «Физика», 28.03.03 «Наноматериалы».
В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи.
Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.
Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них – к практике.
Специфический предмет этого тома, цепи Маркова и их применения, переживает последнее время большой подъем. Многие замечательные теоретические результаты были получены в этой области, которая долгое время рассматривалась многими специалистами как «мертвая»зона. Активную роль в развитии этой области играют именно прикладные исследования. Предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия).
Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теорет…
Такова ли на самом деле та привычная нам реальность, в которой мы существуем? В жизни каждого человека происходили странные события, удивительные совпадения, которые невозможно объяснить при помощи официальной науки. А если внимательно присмотреться, то эти странности, зачастую похожие на чудеса, движутся непрерывным, малозаметными потоком. Так ли непогрешима материалистическая наука? Эта книга о новой парадигме, которая идёт на смену изжившей себя парадигме материалистической.
Данное руководство по теории вероятностей и математической статистике является переработанным и адаптированным для слушателей, проходящих ускоренное обучение и имеющих диплом государственного образца о высшем образовании.
Пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Оно предназначено для подготовки бакалавров по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление» Института сокращенных программ (второе высшее образование) Финуниверситета. В пособии отражены темы: алгебра событий, случайные величины, выборочный метод, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез. Материал иллюстрируется большим количеством примеров. Пособие может быть использовано как для проведения семинарских занятий, так и для организации самостоятельной работы студентов.
Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.
Предложено алгоритмическое и программное обеспечение интервального прогнозирования динамических показателей на основе адаптивной вероятностно-статистической кластерной модели, когда вместо неизвестных вероятностей учитываются одновременно их точечные и интервальные оценки при выбранной доверительной вероятности. Показано, что такой комбинированный подход приводит к улучшению точности интервального прогнозирования и, как следствие, повышает качество принятия управленческих решений.
Все результаты в данной статье получены с использованием свободно распространяемого языка программирования для статистической обработки данных «R», на базе которого создан специальный программный комплекс для конечного пользователя.
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
Сборник олимпиадных задач по теории вероятностей и статистике предназначен в первую очередь для школьников, интересующихся этими науками, а также для руководителей школьных кружков и учителей математики. Цель публикации состоит не столько в том, чтобы найти будущих участников олимпиад, сколько в том, чтобы познакомить заинтересованного читателя с новым для него кругом занимательных задач и математических понятий.
Книга посвящена основаниям квантовой механики и тем ее вопросам, в которых существенную роль играют вероятностные и статистические представления. За последние годы в этой области был достигнут прогресс, во многом стимулированный новыми приложениями квантовой теории в информатике.
В книге в доступной и математически строгой форме обсуждаются вопросы вероятностной интерпретации, квантово-механические симметрии, проблема соответствия между классическими и квантовыми наблюдаемыми (наблюдаемые «время», «фаза», «угол»), теория канонических коммутационных соотношений и гауссовских состояний, нестандартные соотношения неопределенностей («время – энергия», «фаза – число квантов», «угол – угловой момент»), квантовые неравенства Рао – Крамера и другие принципиальные границы точности квантового измерения.
По сравнению с предыдущим изданием в книге имеется Дополнение, посвященное проблеме скрытых параметров.
Книга предназначена для математиков и физиков (студентов-старшекурсников, аспирантов, научных работников), инте…
Предлагаемая к изданию книга содержит курс теории вероятностей с элементами математической статистики, рассчитанный на семестр университетского учебного плана.
Впервые этот курс был прочитан в Московском инженерно-физическом институте, затем в переработанном и дополненном виде на факультете вычислительной математики и кибернетики и на инженерном отделении механико-математического факультета МГУ. Изложение основ теории вероятностей дополнено нестандартным материалом. Так, например, в курс включены простейшие примеры марковских случайных процессов, закон больших чисел для зависимых случайных величин, в частности цепей Маркова, элементы теории массового обслуживания. Кроме того, дано полное оригинальное доказательство основных теорем классической теории вероятностей: теоремы Пуассона и центральной предельной теоремы.
Книга может служить учебным пособием для студентов университетов, в образовательной программе которых в соответствии с учебным планом теория вероятностей и математическая статистика занимают важ…
Изложены методы анализа нагруженности и расчетного прогнозирования надежности и ресурса элементов машин и конструкций, находящихся в эксплуатации под воздействием различных случайных факторов. Представлены прикладные методы теории вероятностей и теории случайных процессов. Рассмотрены случайные колебания в линейных и нелинейных упругих системах. Проведен структурный анализ траекторий случайных процессов. Описаны методы расчета на усталость, трещиностойкость и живучесть элементов конструкций. Дана оценка остаточного ресурса конструкций. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся по динамике и прочности машин.
Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015–2017 годах для школьников 8–9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия – по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда – с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7–8 классов.
Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.
Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.
В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».
В основу книги положены курсы лекций, читавшихся авторами в американских университетах. Изложение теории вероятностей (главы 1-11) начинается с нулевого уровня и доходит до продвинутых разделов, иногда включаемых в курсы для студентов, специализирующихся в этой области.
Для понимания второй части книги (случайные процессы – главы 12-22) требуется владение первой частью и несколько более высокая математическая культура – в главах, использующих сведения из функционального анализа и дифференциальных уравнений. Большинство глав заканчивается списком задач.
Издание предназначено для студентов физико-математических специальностей университетов и всех изучающих и применяющих теорию вероятностей.
Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2018. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике в 2018 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2018.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).
Перевод 4-го издания популярного учебника по теории вероятностей и ее приложениям, написанного известными американскими математиками из Станфордского университета. Четвертое издание дополнено двумя новыми главами, посвященными финансовой математике.
Для студентов, преподавателей, исследователей и практиков в экономике, психологии, социологии, медицине и в других областях, где используются статистические методы и теория вероятностей.
Книга посвящена одной из наиболее общих проблем физики и техники, биологии и естествознания – проблеме извлечения информации из случайных данных (наблюдений, измерений, экспериментальных исследований). Эта проблема включает в себя этапы сбора данных, построения моделей реальных процессов и систем, анализ и интерпретацию полученных результатов.
В книге дается описание и детальный анализ структуры наиболее важных с точки зрения приложений моделей временных рядов, непрерывных случайных процессов, случайных потоков событий, случайных полей и изображений. Представлено большое количество новых результатов по вероятностному анализу неоднородных данных, отображениям случайных процессов на фазовой плоскости, характеристикам выбросов и характеристикам превышений заданных уровней. Показывается широкое разнообразие практических задач, которые решаются (или могут решаться) на основе рассмотренных моделей случайных функций.
Для широкого круга специалистов, аспирантов и студентов, для тех, кто изучает, исследует и приме…
Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров.
Для специалистов в области дискретной математики и теории случайных графов, студентов, аспирантов и преподавателей соответствующих дисциплин.
Цель семинара «Глобус» – по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Четвертый выпуск включает доклады С. Н. Артемова, А. М. Бородина, С. Г. Влэдуца, В. И. Данилова, Е. Б. Дынкина, Г. Л. Литвинова, Р. А. Минлоса, А. Н. Рыбко, В. В. Сергановой, М. В. Финкельберга, О. В. Шварцмана, В. В. Шехтмана, М. А. Шубина и Д. Б. Фукса.
Материал содержит тестовые задания по основным разделам высшей математики: аналитическая геометрия, линейная алгебра, математический анализ, дифференциальные уравнения, ряды, теория вероятностей, математическая статистика. Тестовые задания сопровождаются решением.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, аспирантов и преподавателей экономических и смежных специальностей, а также для слушателей заочного и вечернего обучения, может быть полезно лицам, применяющим вероятностные методы при решении практических задач.
Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.
В практикуме изложены теоретические и практические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика». Пособие подготовлено в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» и специальности 10.05.04 «Информационно-аналитические системы безопасности» (специализация «Технологии информационно-аналитического мониторинга»), в соответствии с программами учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим, естественно-научным и экономическим направлениям.
Учебное пособие предназначено для практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». В работе изложен теоретический материал и приведены примеры решения задач по теории вероятностей. Материал подразделен на девять тем и сгруппирован таким образом, чтобы на аудиторном занятии изучались одна-две темы. В рамках каждой темы предлагаются упражнения для самостоятельной работы. Приложение А содержит пример варианта контрольной работы.
Учебное пособие предназначено для студентов I курса АВТФ направлений 09.03.01 и 27.03.01 дневной формы обучения, а также может быть полезно студентам других специальностей, в том числе заочной формы обучения, изучающих дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика».
Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра—Лапласа. Для студентов, изучающих курс «Основы теории вероятностей и математической статистики».
Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике в 2017 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2017.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).
Это саммари – сокращенная версия книги «Одураченные случайностью. О скрытой роли шанса в бизнесе и в жизни» Нассима Талеба. Только самые ценные мысли, идеи, кейсы, примеры.
Жизнь – сложная штука. Звучит банально, вот только мы постоянно игнорируем эту банальность… и постоянно расплачиваемся за такую беспечность. Всему происходящему в жизни абсолютное большинство людей обязано непредсказуемости, о которой они даже не подозревают, а если подозревают, то склонны всячески преуменьшать ее роль. Мы путаем причины и следствия, то и дело переоцениваем события по их результатам и неизменно оказываемся умны задним числом. Но случайностей от этого меньше не становится, они подстерегают на каждом шагу и чреваты неприятностями. Как полюбить случайности? Почему нужно отказаться от чтения новостей? Чего не знают историки? Расскажет Нассим Талеб – математик, финансовый гуру и один из величайших мыслителей современности.
В формате PDF A4 сохранён издательский макет.
Изучается класс систем, состояния которых описываются распределением вероятностей Стьюдента. Это широчайший класс систем. В него входят все естественные и ряд других систем.
В книге приведены три пары эквивалентных методов:
– определения общих естественных глобальных оптимумов обследованных показателей состояния систем,
– оценки качества функционирования систем отдельными обследованными показателями их состояний,
– оценки качества функционирования систем всеми совокупностями обследованных показателей их состояний.
Вторая тройка методов отличается простотой и наглядностью. Она и составляет основу изложенного в книге математического аппарата принятия обоснованных решений в системах. Реализацией всей совокупности решений, выработанной по результатам обследования системы с помощью настоящего математического аппарата, эта система непременно перейдет в данный момент времени ее самом лучшем возможном состоянии.
Применением вышеуказанного математического аппарата созданы две универсальные компьютерные программы н…
В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.
Книга знакомит с основными математическими инструментами, необходимыми для работы с широким классом прикладных вероятностных моделей. Рассмотрены гауссовские случайные процессы, случайные меры, стохастические интегралы, безгранично делимые и устойчивые распределения и процессы. При этом фундаментальные концепции теории случайных процессов иллюстрируются на близком к реальному примере «модели телетрафика», который тем не менее достаточно прост для изучения.
Это позволяет читателю гораздо полнее представить себе механизм действия теоретических закономерностей и понять, как они могут применяться на практике.
Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся по направлениям «Математика» и «Прикладная математика», специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, статистического моделирования, а также инженерных специальностей, связанных с организацией телекоммуникационных систем. Изложение в значительной степени самодостаточно, так что от читателя требуются …
В учебном пособии дано в доступной форме строго доказательное изложение основ теории вероятностей и математической статистики, находящих широкое практическое применение в различных областях. Книга содержит большое количество примеров, поясняющих основные понятия и иллюстрирующих возможности применения теоретического материала. Приведены примеры численных расчетов, а также необходимые таблицы и графики. Учтены требования государственного образовательного стандарта (ГОС).
Рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений, в том числе для студентов-заочников. Может служить хорошим руководством для инженерно-технических работников широкого профиля, а также для специалистов, чья деятельность связана с применением методов теории вероятностей и математической статистики.
Книга знакомит читателей с современными методами анализа надежности сооружений. Отмечается, что расчет строительных конструкций должен в полной мере базироваться на теории надежности, основанной на вероятностных методах, которые позволяют дать более объективную оценку конструкции о ее пригодности к нормальной эксплуатации. Применение вероятностных методов обусловлено тем, что все прочностные, геометрические и деформационные характеристики конструкций, а также все воздействия на них представляют собой случайные величины или случайные процессы.
В книге изложены основные положения теории надежности строительных конструкций. Приведен анализ метода предельных состояний, содержатся предложения по совершенствованию методов нормирования расчетов на основе вероятностных подходов. Рассмотрены вероятностные модели климатических и технологических нагрузок, правила их сочетаний, а также вероятностные модели механических свойств конструкций. Описаны методы вычисления вероятности отказа. Содержится анализ надежности мно…
Пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий в курсе «Теория вероятностей». Предложены в большом количестве разнообразные задачи с подробно разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения из курса, для того, чтобы студент мог выполнить задания без обращения к дополнительной литературе.
Для студентов ФПМК и ФТФ, изучающих курс «Теория вероятностей», но может быть полезно широкому кругу читателей, интересующихся решением вероятностных задач.
Цель семинара «Глобус» – по возможности восстановить единство математики. Семинар рассчитан на математиков всех специальностей, аспирантов и студентов.
Четвертый выпуск включает доклады С. Н. Артемова, А. М. Бородина, С. Г. Влэдуца, В. И. Данилова, Е. Б. Дынкина, Г. Л. Литвинова, Р. А. Минлоса, А. Н. Рыбко, В. В. Сергановой, М. В. Финкельберга, О. В. Шварцмана, В. В. Шехтмана, М. А. Шубина и Д. Б. Фукса.
Даны определения вероятности случайных событий и основные соотношения, связанные с условными вероятностями и схемой Бернулли. Рассмотрены различные типы случайных величин, их числовые и функциональные характеристики, а также вопросы, связанные со сходимостью случайных последовательностей – закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Приведены сведения о марковских случайных процессах и цепях Маркова с дискретным и непрерывным временем, процессах с конечными моментами второго порядка, процессах с независимыми приращениями, стационарных и эргодических случайных процессах, стохастических интегралах и стохастических дифференциальных уравнениях. Рассмотрены вопросы применения случайных процессов при анализе математических моделей различных реальных объектов.
Рассмотрены основные распределения, применяемые в статистике, методы нахождения оценок неизвестных параметров и свойства оценок, проверка простых и сложных гипотез, последовательный и дисперсионный анализ, линейные регрессионные модели.
Даны реше…
Теория вероятностей – увлекательная область математики, к тому же ее знание необходимо для понимания статистики. В этой книге дается введение в базовые концепции вероятностного мышления и рассуждений в условиях неопределенности, проиллюстрированное множеством примеров. Рассматриваются все фундаментальные аспекты основ теории вероятностей – условная и байесовская вероятность, приложения распределения Пуассона к реальным жизненным ситуациям и взаимодействие между теорией вероятности и компьютерным моделированием. Основное внимание уделяется дискретным вероятностям, но также затрагиваются вопросы, связанные с непрерывными распределениями вероятностей.
Лучший способ изучить теорию вероятностей – решить много задач. В книге приводится множество поучительных задач и стратегий их решения, даны ответы ко всем упражнениям и подробные решения некоторых, чтобы повысить уверенность студентов при решении вероятностных задач и стимулировать активное самостоятельное обучение.
Автор книги – известный голландский математи…
Эта публикация является краткой записью прочитанного авторами курса лекций для студентов Сочинского государственного университета.
Для студентов направления подготовки бакалавров 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями «Математика и информатика»).
Изложены все традиционные разделы курса по теории вероятностей для экономических и инженерно-технических специальностей: исчисление вероятностей случайных событий, случайные величины и системы случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей. Дано достаточное количество задач и тестов для самостоятельного решения с приведенными ответами.
Предназначено для студентов различных направлений и специальностей, в том числе для обучающихся по индивидуальным образовательным программам.
Учебное пособие содержит систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики. К традиционным разделам добавлен один новый – «Процедура рекуррентного оценивания», ввиду особой важности этой процедуры для приложений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач из разных областей знаний.
В этой книге я обьясняю как можно жить без интернета в наше время и возможно помочь инфомационно, то что нужно делать для продвижения вперёд...
Христианское учение и вера несомненно имеют свои особенности и сложности, но их нельзя называть прямыми противоречиями. Однако некоторые люди могут рассматривать определенные аспекты христианской веры как противоречия. В этой книге приведены некоторые из таких возможных противоречий, которые вызывают вопросы и разногласия среди христиан, и других людей. Но жизнь вносит свои коррективы.
В книге содержатся описание и примеры выполнения входящих в учебные программы лабораторных работ по математической статистике, даются первоначальные сведения о пакете прикладных математических программ Mathcad и примеры выполнения лабораторных работ в среде Mathcad. Краткие сведения из теории по каждому разделу дисциплины позволят студентам технических и экономических вузов сэкономить время, а подробный разбор приведенных в книге задач сформирует правильный подход к их постановке и выбору метода решения. На основе излагаемого материала преподаватели математики могут формировать варианты контрольных и лабораторных работ, а также индивидуальных домашних заданий – типовых расчетов.
Второе издание содержит некоторые исправления и дополнено мало освещенным в литературе разделом «Случайные процессы».
Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.
Пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий в курсе «Теория случайных процессов». Предложены в большом количестве разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения из теории случайных процессов. Методическое пособие составлено так, чтобы студент смог выполнить задания без обращения к дополнительной литературе.
Для студентов 3-го курса бакалавриата ФПМК, изучающих курс «Теория вероятностей и случайные процессы».
В третьем томе трехтомного учебного пособия приведен математический аппарат, используемый в статистической теории автоматического управления. Рассматриваются основы теории вероятностей и теории случайных функций. Изложение вопросов математики сопровождается решением примеров расчета автоматических систем при наличии случайных воздействий. Содержание данного учебного пособия соответствует разделу лекций по теории автоматического управления, читаемому авторами в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Автоматическое управление в технических системах». Будет полезно аспирантам и инженерам, специализирующимся в данной области.
Цель издания – разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.
Для студентов психологических факультетов вузов.
В издании рассматриваются такие разделы классической математики, как комбинаторика, теория вероятностей, математическая логика, дискретная математика, а также ряд технических вопросов реализации информационных систем, ставших предпосылками к появлению информатики как отдельной самостоятельной дисциплины. Приводятся основная терминология, цели и задачи изучения дисциплины, задачи и упражнения для контроля знаний студентов, вопросы для самопроверки.
Допущено Научно-методическим советом по информатике при Министерстве образования и науки РФ в качестве учебного пособия по дисциплине «Информатика» для студентов высших учебных заведений.