Теория кодирования - ТОП 50 лучших книг
Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида-Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида-Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров.
Предназначена тем, кто работает в области проектирования надежных систем хранения и передачи данных, преподает и изучает эти дисциплины, а также интересующимся приложениями теории кодирования, а именно кодов Рида-Маллера.
В предлагаемом учебном пособии рассматриваются проблемы экономного кодирования информации, представленной тремя видами комбинаторных объектов: текстами, функциями алгебры логики и графами. В рамках этих направлений объектами изучения являются соответственно дискретные математические модели алфавитного кодирования, формульного представления функций алгебры логики в классе ДНФ и кодирования графов на основе их конструктивных описаний. Основной целью пособия является ознакомление с подходами и методами, используемыми при решении трех указанных классов задач. На это направлены многочисленные примеры и упражнения, включенные в текст пособия. Пособие предназначено для студентов классических и педагогических университетов, обучающихся по образовательным программам подготовки бакалавров и магистров по математике и информатике. Оно может быть использовано преподавателями и студентами при изучении таких дисциплин, как «Дискретная математика» и «Теоретические основы информатики», а также учителями и учащимися классо…
Учебное пособие содержит алгебраическую основу и ее применение в теории кодирования. Сначала приводятся основные сведения по таким алгебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Далее излагаются базовые разделы алгебраической теории кодирования: линейные коды, циклические коды, коды Боуза – Чоудхури – Хоквингема, коды Рида – Соломона, обобщенные коды Рида – Соломона, альтернативные коды, коды Гоппы, кодовые криптосистемы Мак-Элиса и Нидеррайтера. Особое внимание уделено алгоритмам декодирования, которые математически обосновываются и сопровождаются численными примерами. Также рассматриваются оптимальные алфавитные коды.
Книга ориентирована на преподавателей, аспирантов, студентов математических специальностей, студентов специальностей по информационной безопасности.
Материал учебного пособия представляет собой теоретическую предпрофилирующую подготовку специалистов по проектированию информационных систем и цифровых комплексов обработки данных. Первые пять разделов посвящены исследованию математических моделей непрерывных сигналов, следующие пять – исследованию информационных моделей дискретных сигналов. Каждый раздел сопровождается задачами с методическими указаниями по их решению и ответами. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения» и направлению подготовки магистров «Информатика и вычислительная техника».
Учебное пособие содержит алгебраическую основу и ее применение в теории кодирования. Сначала приводятся основные сведения по таким ал- гебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Далее излагаются базовые разделы алгебраической теории кодирования: линейные коды, циклические коды, коды Боуза – Чоудхури – Хоквингема, коды Рида – Соломона, обобщенные коды Рида – Соломона, альтернативные коды, коды Гоппы, кодовые криптосистемы Мак-Элиса и Нидеррайтера. Особое внимание уделено алгоритмам декодирования, которые математически обосновываются и сопровождаются численными примерами. Также рассматриваются оптимальные алфавитные коды. Книга ориентирована на преподавателей, аспирантов, студентов математических специальностей, студентов специальностей по информационной безопасности.