Математическая логика - ТОП 50 лучших книг
В доисторической Месопотамии происходят сумасшедшие вещи. Маленькие, враждующие царства, интриги, любовь и предательство. Всё это на фоне безумного стечения обстоятельств. Планы амбициозного новатора, царевича Хасте, не по душе действующей власти, и, со своей командой изобретателей, он бежит из междуречья, как можно дальше. Остановившись в Гималаях, учёные осуществляют всё, о чём мечтали. Невероятными открытиями они проложили своему народу дорогу в рай, ведь, Хасте и его сподвижники сливаются с полными объединениями Гомерополо и Дыки.
В этой книге собраны интересные истории, занимательные математические головоломки, увлекательные задачи и изящные парадоксы, которые помогут вам с пользой провести свой досуг, развить логику, внимательность и воображение.
Нечёткая логика – обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.
В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна – от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
В формате PDF A4 сохранен издательский макет.
В издании рассматриваются такие разделы классической математики, как комбинаторика, теория вероятностей, математическая логика, дискретная математика, а также ряд технических вопросов реализации информационных систем, ставших предпосылками к появлению информатики как отдельной самостоятельной дисциплины. Приводятся основная терминология, цели и задачи изучения дисциплины, задачи и упражнения для контроля знаний студентов, вопросы для самопроверки.
Допущено Научно-методическим советом по информатике при Министерстве образования и науки РФ в качестве учебного пособия по дисциплине «Информатика» для студентов высших учебных заведений.
В доисторической Месопотамии происходят сумасшедшие вещи. Маленькие, враждующие царства, интриги, любовь и предательство. Всё это на фоне безумного стечения обстоятельств. Планы амбициозного новатора, царевича Хасте, не по душе действующей власти, и, со своей командой изобретателей, он бежит из междуречья, как можно дальше. Остановившись в Гималаях, учёные осуществляют всё, о чём мечтали. Невероятными открытиями они проложили своему народу дорогу в рай, ведь, Хасте и его сподвижники сливаются с полными объединениями Гомерополо и Дыки.
Решена проблема турбулентности - показано некорректности применения модельных представлений Навье, приведена модель Колмогорова, сравнение выполнено по теореме Геделя. Получен результат, что уравнения Навье-Стокса не охватывают турбулентность.Решена по-видимому проблема тысячелетия, сформулированная институтом Клея - решение уравнений Навье-Стокса на пространстве R3. То. что не описывает модель Анри Навье, уравнения Навь-Стокса решить не смогут.
Что означает ускоренное или замедленное расширение Вселенной? Приведено определение понятия космологического ускорения и уравнение для его вычисления.
What does the accelerated or slowed down expansion of the universe mean? The definition of the concept of cosmological acceleration and the equation for its calculation are given.
Вышедшая в начале XX века, в кажущемся теперь таким далеким 1924 году, и высоко оцененная известным популяризатором наук Яковом Исидоровичем Перельманом, книга «Математические игры» немецкого ученого д-ра Вильгельма Аренса снова доступна читателям. В ней увлеченному предметом любознательному исследователю представится возможность познакомиться с неустаревающими упражнениями для ума, полезными и интересными как для юных читателей, знакомых с алгеброй и геометрией, так и для взрослых. Описанные игры, тренирующие внимательность, гибкость ума и логическое мышление, послужат как отличной подготовкой для решения более сложных задач, так и отличным развлечением в часы досуга.
The book is the second part of the monograph “Classification of countable models of complete theories” consisting of two parts. In the book, generic Ehrenfeucht theories and realizations of Rudin–Keisler preorders are considered as well as a solution of the Goncharov–Millar problem on the existence of Ehrenfeucht theories with countable models which are not almost homogeneous, stable Ehrenfeucht theories solving the Lachlan problem, hypergraphs of prime models, distributions of countable models of small theories, and distributions of countable models of theories with continuum many types.
The book is intended for specialists interested in Mathematical Logic.
Рассмотрены основные этапы и направления развития искусственного интеллекта, особенности построения систем, основанных на знаниях, принципы функционирования и технология разработки экспертных систем, основные стратегии поиска решений в задачах искусственного интеллекта, а также методы представления и использования знаний: продукционный, фреймовый подходы, семантические сети, формальные логические модели, методы обработки нечётких знаний.
Предназначено студентам направлений 09.03.04 «Программная инженерия», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 27.03.03 «Системный анализ и управление».
Кратко изложен теоретический материал по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов», приведены примеры решения типовых задач, представлены задачи различной сложности для решения на практических занятиях и самостоятельной работы.
Предназначено для студентов направления 09.03.02 «Информационные системы и технологии», а также других направлений (09.03.04 «Программная инженерия», 27.03.03 «Системный анализ и управление», 27.03.04 «Управление в технических системах»).
Я рассказываю о неожиданных фактах, которые могут быть причиной раскола американского общества.
Настоящее пособие представляет собой сборник самостоятельных работ теоретического и практического характера разного уровня сложности. Пособие предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, а также для обобщающего повторения.
Тренажёр «Логические задания. 3 класс» разработан известными педагогами-практиками О.В. Узоровой и Е.А. Нефёдовой. Книга содержит разнообразные задания: простые и сложные, линейные и разветвлённые, с таблицами, поясняющими забавными иллюстрациями и в виде привычных задач. Третьеклассник в простой и понятной форме постигает основные логические алгоритмы: дедукцию, анализ, синтез, метод исключения, законы тождества и противоречия.
Пусть ребёнок учится легко!
Для начального образования.
В учебное пособие включены задачи и упражнения вузовского курса дискретной математики, включая разделы, связанные со спецификой информационно-коммуникационных технологий. В каждой главе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач разного уровня сложности, ответы и во многих случаях подробные пояснения к решениям.
Во втором издании, в отличие от первого, выходившего под названием «Задачи по дискретной математике», используется язык программирования Python. Добавлены более 50 новых задач с решениями и ответами, а также контрольные вопросы к каждой главе.
Для студентов и преподавателей профильных вузов.
В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории квазимногообразий, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ.
Работа подготовлена на кафедре алгебры и математической логики НГТУ для студентов и аспирантов, интересующихся алгеброй и математической логикой
Если вы хотите управлять домочадцами, как Кутузов управлял огромным войском, или спорить с коллегами, подобно древнегреческому оратору Демосфену, вам точно нужна эта книга!
Теория игр – это математический метод переговоров в политике, который каждый из нас хоть раз использовал интуитивно. А теперь представьте, что будет, если вы научитесь использовать его осознанно! Книга «Основы теории игр» расскажет вам, как использовать знания великих полководцев и политиков в повседневной жизни. После прочтения вы сможете:
– поставить на место оппонента;
– избегать конфликтных ситуаций;
– убедить собеседника в своей правоте.
Пособие посвящено основам математической логики и теории алгоритмов. При этом исчисление высказываний представлено достаточно полно, для исчисления предикатов рассмотрены вопросы интерпретации, непротиворечивости и неразрешимости, теория алгоритмов представлена материалами по вычислимым функциям, разрешимым и перечислимым множествам, рассмотрены неразрешимые алгоритмические проблемы. Раздел формальной арифметики включает теорему Гёделя о неполноте.
Изложен материал основного курса «Математическая логика и теория алгоритмов», читаемого на факультете «Автоматизации и информатики (АИ)» МГГУ: основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков; математическая логика, исчисление высказываний и предикатов, элементы теории множеств, основы теории моделей и алгоритмов. Показано практическое использование алгебры к задачам математической логики.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям 552800, 654600 «Информатика и вычислительная техника», специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».
Изложен краткий теоретический материал по разделам дискретной математики: множества, отношения, комбинаторика, математическая логика, графы. Приведены примеры и задачи с решениями. Даны задачи и упражнения для самостоятельной работы.
Предназначено студентам укрупненных групп направлений подготовки 11.00.00 «Электроника, радиотехника и системы связи», 12.00.00 «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», направлений 27.03.05 «Инноватика», 09.03.03 «Прикладная информатика», 38.03.05 «Бизнес-информатика» и специальности 25.05.03 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования».
Учебное пособие для проведения занятий по курсу «Элементы математической логики» в Инженерном лицее НГТУ содержит теоретические сведения по основам логики, примеры и задания для самостоятельного решения. В учебном пособии рассматриваются формы абстрактного познания: понятия, высказывания и умозаключения. Изучаются определения и свойства, особенности разных форм познания, возможные логические ошибки в определениях. Рассматриваются отношения между понятиями, их графические схемы, типы и классификация высказываний. Изучаются непосредственные умозаключения, способы доказательства и опровержение разных типов высказываний.
Изложены темы, традиционно изучаемые в курсе математической логики и теории алгоритмов: алгебра логики и исчисление высказываний, логика и исчисление предикатов, формальные аксиоматические теории, теория алгоритмов и теория вычислительной сложности.
Предназначено для студентов направления подготовки 09.03.04 «Программная инженерия». Также будет полезно студентам направлений 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 27.03.03 «Системный анализ и управление».
На протяжении десятилетий эта книга служила основным учебником по логике и научному методу в большинстве американских вузов и до сих пор пользуется спросом (последнее переиздание на английском языке увидело свет в 2007 г.). Авторам удалось органично совместить силлогистику Аристотеля с формализованным языком математической логики, а методология познания излагается ими в тесной связи с логикой. Освещаются все стандартные темы, преподаваемые в базовом курсе по логике, при этом их изложение является более подробным, чем в стандартных учебниках. Как синтетический курс логики и научной методологии не имеет аналога среди отечественных учебников.
Значительная часть книги посвящена исследованию проблем прикладной логики: экспериментальным исследованиям, индукции, статистическим методам, анализу оценочных суждений.
В книге дается анализ предмета логики и природы научного метода, рассмотрение той роли, которую методы логики играют в научном познании, а также критика многих альтернативных подходов к истолкованию лог…
В пособии рассмотрены основные разделы математики: алгебра, векторы, начала анализа, логические операции, теория множеств, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество примеров и задач с решениями. После каждой темы представлены вопросы, которые позволяют контролировать понимание теоретических положений.
Пособие предназначено для студентов начальных курсов вузов. Большое разнообразие направлений подготовки обучения требует существенного разнообразия в отборе и изложении курса математики. В связи с этим авторы предпочли не излагать материал некоторому «усредненному» студенту, а дать возможность выбрать нужные для конкретной специальности разделы из общего курса.
«Думай математически» – идеальное пособие для тех, кто стремится развить свои математические способности или занимается обучением математическому мышлению других. Авторы предлагают читателю интересные задания, вовлекая каждого в дискуссию, в результате которой обретается бесценный опыт. Во второе издание включены 77 новых задач и новая глава. Книга открывает глубинные процессы математического мышления и подсказывает, каким образом пробудить интерес к математике и развить природные способности.
Книга окажется полезной всем, кто знаком с азами математики и стремится научиться решать как нестандартные математические задачи, так и жизненные проблемы.
Приведены материалы трех практических занятий логически объединенных общим названием. На уровне несложных задач даны основные понятия исчисления высказываний, расчета истинностных таблиц, булевой и жегалкинской алгебр логики. Материал практических занятий изложен в форме, позволяющей студенту самостоятельно изучить его, познакомиться с примерами, выполнить упражнения, проверить правильность их выполнения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки инженеров 651900 «Автоматизация и управление» специальности 210100 «Управление и информатика в технических системах» и направлению подготовки бакалавров 550200 «Автоматизация и управление».
Нечёткая логика – раздел математики, обобщающий классическую логику и теорию множеств. В книге рассмотрен путь становления нечёткой логики как совершенно новой области науки, ее составляющие, принципы, противоречия и прогнозы развития.
Но речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна – от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовског…
Математика интересовала Чарльза Доджсона (Льюиса Кэрролла) еще со школьной скамьи. Там, где другие дети видели одни сухие цифры, он замечал увлекательную игру. Так, в «Истории с узелками» в каждый узелок автор постарался как можно незаметнее вплести одну или несколько математических задачек для развлечения и, быть может, в назидание читателям.
Математику и писателю Льюису Кэрроллу приписывают несколько изобретений: книжную суперобложку, дорожные шахматы, трехколесный велосипед, электрическую ручку, мнемоническую систему для запоминания имен и дат. А еще никтографию – инструмент для писания в потемках. Сам никтограф (карточка с сеткой из 16 квадратных отверстий, через которые чертились придуманные символы) Кэрролл тоже изобрел сам – он использовал систему точек и штрихов с обязательной точкой в левом верхнем углу.
Не удивительно, что это изобретение принадлежит именно Льюису Кэрроллу: он страдал бессонницей. Пытаясь отвлечься от грустных мыслей и уснуть, он выдумывал математические головоломки, и сам же их…
Спустя почти век после своего второго издания увлекательнейшая книга немецкого ученого начала XX столетия Германа Шуберта вновь выходит в свет. Посвященная нестареющей математике, она будет равно интересна юным читателям, знакомым по школьному курсу с алгеброй и геометрией, и взрослым любителям занимательных задач. Игры и развлечения, описанные на страницах книги, помогут развить молодые умы и отточить способности увлеченных предметом читателей, разовьют логику и внимательность.
В учебнике последовательно приведены такие элементы математической логики, как исчисления высказываний, логика и исчисления предикатов, элементы теории моделей, элементы теории алгоритмов, неклассические логики. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения для освоения пройденного материала, а в приложении даны задачи типового расчета. Основы математической логики и теории алгоритмов, излагаемые в учебнике, могут использоваться при изучении ряда профилирующих дисциплин для подготовки специалистов по информатике, вычислительной технике, прикладной математике, автоматике и автоматизированному управлению.
В учебнике последовательно приведены такие элементы математической логики, как исчисления высказываний, логика и исчисления предикатов, элементы теории моделей, элементы теории алгоритмов, неклассические логики. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения для освоения пройденного материала, а в приложении даны задачи типового расчета. Основы математической логики и теории алгоритмов, излагаемые в учебнике, могут использоваться при изучении ряда профилирующих дисциплин для подготовки специалистов по информатике, вычислительной технике, прикладной математике, автоматике и автоматизированному управлению.
Логический формализм рассматривается как инструмент для формулировки и решения содержательных задач. Анализируются его два аспекта: семантический – установление выполнимости логических функций – и синтаксический – построение выводов в логическом исчислении. Основная задача книги состоит в выделении так называемых локальных задач, которые характеризуются простыми процедурами как установления выполнимости, так и построения выводов. Для описания этих классов задач вводятся матричное представление логических формул и операции над матрицами. Такое представление дает возможность увидеть существенные свойства логических формул, которые при традиционном подходе не проявляются.
Книга может быть полезна в качестве учебного пособия по дисциплинам: дискретная математика, информационное моделирование, искусственный интеллект и проектирование экспертных систем.
The book is the first part of the monograph “Classification of countable models of complete theories” consisting of two parts. In the monograph, a classification of countable models of complete theories with respect to two basic characteristics (Rudin–Keisler preorders and distribution functions for numbers of limit models) is presented and applied to the most important classes of countable theories such as the class of Ehrenfeucht theories (i. e., complete first-order theories with finitely many but more than one pairwise non-isomorphic countable models), the class of small theories (i. e., complete first-order theories with countably many types), and the class of countable first-order theories with continuum many types. For realizations of basic characteristics of countable complete theories, syntactic generic constructions, generalizing the Jonsson–Fraïssé construction and the Hrushovski construction, are presented. Using these constructions a solution of the Goncharov–Millar problem (on the existence …
В учебнике изложены основные понятия математической логики, язык и средства математической логики, в том числе системы логических функций и их применение в информатике. Рассматриваются основные разделы математической логики: алгебра высказываний; исчисления высказываний и логика предикатов. Алгоритмическим подходом по шагам представлено доказательство теорем из аксиоматической теории L. Помимо теоретических и практических материалов учебник содержит задания для самостоятельной работы.
Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования третьего поколения и методическим требованиям, предъявляемым к учебным изданиям.
Учебник предназначен для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению педагогического образования профилей «Информатика и математика», «Физика и информатика», «Технология и информатика», «Математика и информатика», «Прикладная информатика». Может быть полезен широкому кругу читателей, интересующихся основами математиче…
В учебнике последовательно приведены такие элементы математической логики, как исчисления высказываний, логика и исчисления предикатов, элементы теории моделей, элементы теории алгоритмов, неклассические логики. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения для освоения пройденного материала, а в приложении даны задачи типового расчета. Основы математической логики и теории алгоритмов, излагаемые в учебнике, могут использоваться при изучении ряда профилирующих дисциплин для подготовки специалистов по информатике, вычислительной технике, прикладной математике, автоматике и автоматизированному управлению.
Предложен метод построения динамически переопределяемых структур для моделирования резких изменений в биологических процессах. Метод предусматривает анализ сценариев с управляющим воздействием, направленным на оптимизацию прибыли от эксплуатации биоресурсов. Ситуации описываются дифференциальными уравнениями, численно решаемыми на смежных интервалах времени. Состояние набора предикатов управляет выбором динамически переопределяемых коэффициентов. Сравнения предикатов проводим из расчета усредненных индивидуальных показателей поколений. Пороговые состояния в динамике численности популяции становятся следствием выделения событий как особых неравновесных состояний, меняющих алгоритм регуляции. Способ позволяет реализовывать опасные качественные изменения в сценариях управления биоресурсами, когда внезапно теряются устойчивые режимы их существования. Для практических задач алгоритмически реализованы вычислительные сценарии для двух разных процессов, таких как коллапс рыбных запасов при экспертном управлении п…
Новое издание учебника было существенно переработано и дополнено, в нем изложены все основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого.
Книга имеет обширный справочный аппарат: указатель обозначений, детальный предметный указатель с переводом всех терминов на английский язык, развернутый библиографический список. Содержание учебника полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Системный анализ и управление», «Прикладная математика и информатика», «Информатика и вычислительная техника», а также для всех желающих изучить дискретную математику.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных …
Этот текст – сокращенная версия книги «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни». Только самое главное: идеи, техники, ключевые цитаты.
В игры играют не только дети. Работа и жизнь сводятся к непрерывному потоку решений. В каждой ситуации вы взаимодействуете с другими людьми, которые могут влиять на ваши мысли и поступки. В каждой ситуации вам надо решить: идти на конфликт или нет, отступить или сражаться, сотрудничать или действовать в одиночку. Политики, бизнесмены, маркетологи, коммерсанты, а также ваши друзья и знакомые все ведут стратегические игры, руководствуясь своими мотивами и преследуя свои интересы.
Теория игр это математический метод, который изучает стратегию конфликтов. Под конфликтом понимается ситуация, когда затронуты интересы двух и более участников. Каждый игрок может применить определенный набор ходов. Чтобы победить, надо учитывать не только максимальный профит для себя, но и возможные шаги противника. И при этом желательно просчитывать ситуацию на несколько …
Если вы хотите управлять домочадцами, как Кутузов управлял огромным войском, или спорить с коллегами, подобно древнегреческому оратору Демосфену, вам точно нужна эта книга!
Теория игр – это математический метод переговоров в политике, который каждый из нас хоть раз использовал интуитивно. А теперь представьте, что будет, если вы научитесь использовать его осознанно! Книга «Основы теории игр» расскажет вам, как использовать знания великих полководцев и политиков в повседневной жизни. После прочтения вы сможете:
– поставить на место оппонента;
– избегать конфликтных ситуаций;
– убедить собеседника в своей правоте.
В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики – теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов.
Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств.
Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся математикой и желающих узнать, что такое теория множеств.
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач, написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и дискретная математика», «Логика» студентами института легкой промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).
Книга опытного педагога и психолога Т. Трясоруковой поможет подружить с математикой ребёнка 5-7 лет. Он поймёт, что математика – это совсем не сложно и даже очень интересно! Калейдоскоп увлекательных головоломок привлечёт внимание даже самых шустрых непосед. Ребёнок будет с удовольствием заниматься сам. Занятия с книгой заложат основы математического мышления, прочный фундамент для успешного обучения в школе.
Для дошкольного возраста.
В функционально полных наборах логических функций, используемых для синтеза вычислительных устройств, хотя бы одна из логических функций должна быть немонотонной. В связи с этим в работе предлагается и обосновывается удобный подход к определению принадлежности функций алгебры логики к классу монотонных функций. Упомянутый подход предполагает рассмотрение наборов логических переменных в качестве номеров наборов, на которых задана функция. Это позволяет анализировать значения функций алгебры логики только на фиксированных позициях с фиксированными значениями номеров без дополнительной проверки наборов логических переменных на соизмеримость.
Тренажёр «Логические задания. 4 класс» разработан известными педагогами-практиками О.В. Узоровой и Е.А. Нефёдовой. Книга содержит разнообразные задания: простые и сложные, линейные и разветвлённые, с таблицами, поясняющими забавными иллюстрациями и в виде привычных задач. Четвероклассник в простой и понятной форме постигает основные логические алгоритмы: дедукцию, анализ, синтез, метод исключения, законы тождества и противоречия.
Пусть ребёнок учится легко!
Для начального образования.
Книга является второй частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В книге рассмотрены генерические эренфойхтовы теории и реализации предпорядков Рудин–Кейслера в этих теориях; решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели; стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана); гиперграфы простых моделей и распределения счётных моделей малых теорий, а также распределения счётных моделей теорий с континуальным числом типов.
Для интересующихся математической логикой.
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе «Современная математика» в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как «случайность». В брошюре рассматривается четыре разных подхода к этому понятию, основанных на характерных свойствах случайных последовательностей: частотоустойчивость, хаотичность, типичность и непредсказуемость. Вводятся важнейшие в теории алгоритмов понятия перечислимости, вычислимости, энтропии и колмогоровской сложности. С их помощью и можно попытаться ответить на вопрос, с которым не справляется классическая теория вероятностей: определить, можно ли, например, индивидуальную последовательность нулей и единиц считать случайной или нет. В последней главе проводится обобщение понятий частотоустойчивости, хаотичности, типичности и непредсказуемости на случай вычислимого распределения.
Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов. Предварительных знаний от читателя не потребуется, однако будет поле…
Книга посвящена квантовой логике – интердисциплинарной области науки, интересующей физиков, математиков, логиков и философов. Квантовая логика рассматривается автором монографии, прежде всего, с точки зрения логических исчислений и логической техники. Главное внимание уделяется синтаксической реконструкции систем квантовой логики и построению различного рода абстрактных семантик для полученных систем. Философские вопросы, возникающие в процессе построения систем квантовой логики, например, природы времени в квантовом мире, рассматриваются и решаются сквозь призму неклассических методов современной логики. Вместе с тем в книге кратко описывается история квантовой логики и дается обзор современных направлений исследований в этой области. Особый интерес представляют последние три главы книги, посвященные построенной автором так называемой квантовой логике наблюдаемых, призванной преодолеть разрыв между используемыми в большинстве квантовологических исследований формализмами и математическим аппаратом совреме…
В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории решеток, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ.
Работа подготовлена на кафедре алгебры и математической логики НГТУ для студентов и аспирантов, интересующихся алгеброй и математической логикой
В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Состоит из трех частей: «Теория множеств», «Математическая логика» и «Теория алгоритмов». Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. 3-е издание книги вышло в 1995 г. Сборник может быть использован как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков – алгебраистов, логиков и кибернетиков.