Математика - ТОП 50 лучших книг

В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.

Быстрая и комфортабельная перевозка пассажиров, обеспечение безопасности в поездах и на территории, занимаемой транспортной инфраструктурой, являются важнейшими факторами, влияющими на конкурентоспособность на рынке перевозочных услуг любых видов транспорта, в том числе и Московского метрополитена. Для решения указанной задачи необходимо эффективное планирование работ локомотивных бригад метро на основе применения современных экономико-математических методов, обеспечивающее выполнение заданного объема работ минимально возможным количеством бригад.

В книге публикуется труд советского математика И. М. Виноградова, в котором лаконично и понятно излагаются основы теории чисел. Репринтное издание. Текст печатается по изданию: Виноградов И. М. Основы теории чисел / И. М. Виноградов. М., Л. : Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1936.

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения общей теории расширения полей. Для студентов, аспирантов, научных работников – математиков и физиков.

Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015–2017 годах для школьников 8–9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия – по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда – с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7–8 классов. Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.

Если вы интересуетесь математикой и физикой и любите решать задачи, то вашим другом и помощником станет научно-популярный физико-математический журнал «КВАНТ». Он выходит с 1970 года и рассчитан на школьников старших классов и их учителей, а также на студентов младших курсов. На страницах журнала – рассказы о достижениях науки и ее применениях, творческие задачи, истории замечательных идей и замечательных людей, головоломки, занятия факультативов и кружков, помощь в трудных вопросах школьной программы, интересные физические опыты, материалы для поступающих, задачи турниров и олимпиад по математике и физике (от городских до международных), полезная информация о научных обществах учащихся, физико-математических турнирах и праздниках, заочных и вечерних школах при различных вузах страны. А задачи раздела «Квант» для младших школьников» обычно интересны всем – от шестиклассников до академиков. Журнал выходит 12 раз в год. В номере: Из истории науки Андрей Анатольевич Зализняк Физический факультатив Нахо…

Это третья часть комплекса учебных пособий по высшей математике, направленных на развитие и активизацию самостоятельной, творческой работы студентов технических университетов. Содержатся необходимые теоретические сведения, наборы задач для аудиторных и индивидуальных домашних заданий, контрольных работ. Для студентов учреждений высшего образования по техническим специальностям. Будет полезно студентам экономических специальностей, а также преподавателям учреждений высшего и среднего специального образования.

Издание представляет собой часть курса «Методы математической физики». В нем излагается решение первой, второй и третьей смешанных задач для уравнения колебаний конечной струны.

Учебное пособие посвящено проблеме использования сложных технических систем. Авторы рассматривают правовые основы и государственное регулирование в сфере применения динамических систем; методы формирования структуры аэромобильных комплексов, разработку методов исследования безопасности и оптимизацию условий применения систем. Приведены исходные принципы моделирования специальных технических систем по целевому назначению, методы прогнозирования аварийных ситуаций динамических систем, стохастической теории подобия в исследовании безопасности и надежности систем и др.

Волшебные свойства золотого сечения соткали вокруг этой пропорции ореол тайны и мистического поклонения. Еще древние видели в золотом сечении отражение космического порядка. Учение о символике чисел наделяло эти знаки философским смыслом и даже эстетической значимостью, и число φ, названное так в честь скульптора и зодчего Фидия, среди этих символических величин занимало первое место. Крупный средневековый математик Леонардо Фибоначчи вывел на новый уровень применение свойств золотого деления при решении геометрических задач. Создав бесконечный ряд, он доказал, что соотношение соседних чисел близко к пропорции золотого сечения. Художников эпохи Возрождения озарило: любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры, – и они непременно связаны с пропорциями золотого сечения. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», универсальное правило, отражающее структуру и порядок нашего мироустройства. Золотое сечение – продук…

В книге развита техника построения характеристических классов, двойственных к особым множествам дифференцируемых отображений. Доказаны многочисленные соотношения на сосуществование особенностей или мультиособенностей на одном многообразии. Книга содержит введение в симплектическую и контактную геометрию и в теорию особенностей. В Дополнении, написанном М. Э. Казаряном, результаты книги интерпретированы в терминах теории эквивариантных гомологий и применены к этой теории. Для студентов-математиков, аспирантов и научных работников.

В учебном пособии изложены классические численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных уравнений и систем, нахождения собственных значений и векторов, методы теории приближения функций, численного дифференцирования, интегрирования и решения дифференциальных уравнений. В каждом разделе изложены постановка задачи, пошаговые алгоритмы решения, подробные решения типовых примеров. Приведены способы реализации описанных алгоритмов в системах компьютерной математики. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения. Для студентов, аспирантов технических вузов и университетов, изучающих численные методы и их приложения.

Данный курс был разработан и прочитан выдающимся математиком В. И. Арнольдом в Независимом московском университете. Помимо традиционных вопросов курса уравнений с частными производными (метод Даламбера, метод Фурье, краевые задачи и т. д.) автор уделяет большое внимание взаимодействию с другими областями математики: геометрией и топологией многообразий, симплектической и контактной геометрией, комплексным анализом, вариационным исчислением. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

В сборнике представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников СПбГУ по математике. Все задачи сопровождаются подробными решениями и методическими указаниями. Издание предназначено для учащихся и преподавателей в качестве пособия при подготовке к участию в олимпиадах школьников по математике.

Данное учебное пособие посвящено одной из наиболее трудных, но интересных тем курса геометрии — «Задачи на построение». В нем раскрыты теоретические сведения, лежащие в основе решения задач на построение: геометрические места точек, преобразования плоскости, постановка задач на построение и основные методы их решения. Пособие снабжено большим числом решенных задач на построение, которые показывают специфику как использования основных методов решения задач на построение, так и выполнения основных этапов решения этих задач (анализ, построение, доказательство, исследование). Кроме того, приводится достаточно большое количество задач для самостоятельной работы.

В настоящем учебном пособии излагаются основы теории множеств, теории графов, алгебры логики. Теоретический материал представлен доступно и лаконично, также в книге содержится большое количество практических примеров и задач, что облегчает усвоение понятий и методов дискретной математики.

В данном учебном пособии подробно раскрываются виды уравнений в частных производных, постановки краевых задач. Даны многочисленные примеры построения разностных сеток гиперболических задач, уравнений параболического типа. В работе показаны свойства разностных схем и их устойчивость. Данная книга станет хорошим помощником при подготовке квалифицированного специалиста, отвечающего требованиям современной профессиональной среды.

Потребность в изображениях пространственных предметов на плоскости возникла в связи с решением различных практических вопросов (например, строительство зданий и других инженерных сооружений, развитие живописи и архитектуры, техники и т.п.). Особенно большое значение имеют чертежи, получаемые проектированием (проецированием) данной фигуры на плоскость (проекционные чертежи). Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости и способов решения задач геометрического характера по заданным изображениям этих форм. Изображения, построенные по правилам, изучаемым в начертательной геометрии, позволяют представить мысленно форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, определить их размеры, исследовать геометрические свойства, присущие изображаемому предмету.

Одной из важнейших задач обучения учащихся геометрии в школе является формирование и развитие у них пространственных представлений, которые включают в себя создание и оперирование пространственными образами. В данной книге рассматриваются два типа задач на построение на проекционных чертежах: задачи на позиционно полных изображениях и метрические задачи на проекционных изображениях. Содержание этой книги поможет студентам физико-математических специальностей ссузов и педуниверситетов в изучении соответствующих разделов таких курсов, как геометрия, практикум по решению математических задач, методика преподавания математики. Это учебное пособие может быть использовано учителями математики и учащимися общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, ПТУ для проведения соответствующих спецкурсов, факультативов и для подготовки докладов на ученические научные конференции.

В настоящем издании проведено описание теоретических основ и принципов построения компьютерной технологии расчета функционирования газо-жидкостных тепломеханических систем ракетно-артиллерийской техники широкого класса конструктивных схем, в том числе с изменяющейся во времени структурой, учитывающей взаимозависимость баллистических, гидрогазодинамических, тепловых и динамических процессов, и приведены некоторые результаты ее применения к исследованию процессов функционирования головных частей снарядов залпового огня.

Составленный Проклом комментарий к первой книге Начал Евклида впервые переведён на русский язык в полном объёме. Ранее Ю.А. Шичалин перевёл и издал в 1994 году Введение к этому комментарию, составляющее около 1/6 от объёма всего текста. Трактат Прокла – это единственный дошедший до наших дней античный комментарий к Евклиду. От представляет первостепенный интерес как с точки зрения истории математики и её преподавания, так и с точки зрения истории философии. Прокл излагает в трактате свои взгляды на природу математики и математического мышления, обсуждает устройство математических текстов, даёт краткий очерк истории античной математики. В трактате содержится обсуждение аксиом, постулатов и определений Евклида, а также даётся подробный комментарий ко всем 47 предложениям I книги Начал. Особый интерес представляет обсуждение Проклом проблематики, связанной с V постулатом Евклида. В частности, здесь обсуждаются античные попытки доказательства V постулата, и одно из таких доказательств принадлежит самому Прокл…

В учебном пособии введены понятия гладкого многообразия, тензорных полей на нем и связностей. Оно может быть использовано для чтения курса «Геометрия на многообразиях». Предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов.

В учебнике представлены: теоретический материал, решенные разноуровневые задания по темам и практические упражнения, тестовые задания, теоретические вопросы, формирующие коммуникативную компетенцию студентов при самостоятельной работе. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования последнего поколения. Предназначен для изучения теоретического материала и выполнения самостоятельной работы по математике в рамках обязательных часов, предусмотренных рабочими программами по дисциплине ПД.01 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для студентов специальностей 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)».

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам и аспирантам педагогических вузов математических специальностей и содержит материал по теории групп, колец и полей, излагаемый в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с основами теории групп, колец и полей. В каждой главе материал расположен в порядке возрастания степени сложности, что способствует вариативному использованию пособия. Большое внимание уделяется примерам, которые предваряют введение новых понятий, на них отрабатывается и закрепляется изученный материал. Вопросы в конце параграфов, как правило, просты и способствуют усвоению основного содержания, а задачи помогают закрепить приложения теории.

Пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Приведены основные понятия и методы решения задач по всем разделам курса: матрицы и определители, системы линейных алгебраических уравнений, квадратичные формы, линейные пространства, векторная алгебра, системы координат, преобразования плоскости и пространства, уравнения линий и поверхностей первого и второго порядков. Описаны некоторые приложения линейной алгебры в экономике и электротехнике, теории оптимизации и математическом анализе. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, при ведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Предыдущее издание выходило под названием «Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии» в 2007 г. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, ин…

В учебном пособии подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой. Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета.

Приведены основные понятия, теоремы и методы решения задач по всем разделам курса: векторной алгебре, системам координат, преобразованиям плоскости и пространства, уравнениям линий и поверхностей первого и второго порядков. Описаны некоторые приложения анатитической геометрии в механике, теории оптимизации и математическом анализе. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики (квалификации (степени) «бакалавр», «специалист», «магистр»),

Создание, накопление, обработка и использование информации в мире составляют мощную информационную среду. Она занимает ведущее значение в различных областях человеческой деятельности. Монография представляет начальный шаг выделения частных свойств указанного сложного процесса, их численного изучения с помощью предложенных методов и моделей инженерного характера. На наш взгляд, именно такие методы и модели составляют основу обработки больших данных в сфере решения научно-исследовательских задач. Рассматриваются и усовершенствуются классические методы и модели исследования сложных систем, основные законы (Меткалфа, Амдала, Густавсона – Барсиса, Гроша) взаимодействия сетевых структур, модели и методы оценивания их эффективности и качества, а также модели и методы исследования сложных систем с нечеткими параметрами. Рассматриваются современные инструментальные средства и технологии интеллектуальной обработки больших данных. Представлены оригинальные результаты, касающиеся решения задач: информационного взаимо…

Учебное пособие содержит основные теоретические положения по следующим разделам эконометрики: эконометрические модели и эконометрическое моделирование, парный и множественный регрессионный анализ. Материал делится на основной и дополнительный. В пособии приводятся не только необходимые расчетные соотношения, но и фрагменты документов программы Excel, решающие ту или иную задачу. Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистрантов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент» , а также других направлений, учебные планы которых включают дисциплину «Эконометрика». Учебное пособие также будет полезно аспирантам и экономистам-практикам, занимающимся построением регрессионных эконометрических моделей различной сложности.

«Математика» – методический журнал для учителей математики. До 2017 года он 24 года входил в число периодических изданий Издательского дома «Первое сентября», а теперь издается Московским центром непрерывного математического образования при участии Российской ассоциации учителей математики. В журнале публикуются статьи о работе региональных отделений Российской ассоциации учителей математики, о международных исследованиях качества математической подготовки, по истории математики, методические материалы для подготовки к ЕГЭ (базовый и профильный уровни), для повышения квалификации учителей, для кружковых занятий, разборы уроков, головоломки. Журнал издается с 1992 г., выходит 10 раз в год. В номере: Методобъединение / Внеурочная работа Мифы о Николае Ивановиче Лобачевском и его геометрии На уроке / Открытый урок Развивающая система обучения Л. В. Занкова Методобъединение / Ассоциации Лучший урок математики с использованием ЭОР На уроке / Экзамены ОГЭ-2018: часть II. Алгебра. Задание 23 Повышение кв…

В учебном пособии собраны лекционные материалы по курсу математики с многочисленными примерами решения задач. Эти лекции полезны и студентам всех строительных специальностей, а также гидроаэродинамических направлений. Прежде всего потому, что собраны примеры применения математических методов для решения практических задач механики жидкости и газа. Часто строгие доказательства заменены простым изложением, основанным больше на интуитивном понимании. В последних разделах добавлены и программы для ЭВМ, написанных на языке Паскаль, что может быть востребовано для решения практических задач. Пособие содержит разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, комплексные числа и их приложения, численные методы, применение вероятностно-статистических методов для обработки и планирования эксперимента. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификаци…

Прикладная математика связана с изучением методов и средств решения широкого круга практических задач математическими методами. При этом основная масса литературы по прикладной математике построена от метода. Особенность же данной книги в том, что при изложении материала авторы шли от проблем и задач, встречающихся при обработке результатов эксперимента, к математическим методам. В учебном пособии изложены основы вычислительной математики, основы теории эксперимента и проблемы статистической обработки получаемых в ходе эксперимента данных, показана схема полной статистической обработки наблюдений, а также представлено моделирование оптимизационных задач и даны методы их решения.

Содержание учебника соответствует программе дисциплины «Математический анализ» для студентов экономических вузов. В учебнике с единых позиций излагаются основные разделы математического анализа для функций одной и нескольких переменных, что позволяет избежать многих повторов и уделить особое внимание тем понятиям, которые наиболее часто применяются в экономических исследованиях. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Учебник предназначен для студентов экономических специальностей и научных работников.

Учебное пособие призвано помочь первокурсникам в первом семестре выполнить курсовую работу по начертательной геометрии, состоящую их ряда традиционных задач. Рассматривается совместно с учебными пособиями «Сборник задач по начертательной геометрии» и «Начертательная геометрия: задания для курсовых работ». Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Архитектура», «Дизайн». Представляет интерес для всех изучающих начертательную геометрию.

Сборник задач согласован с изложением основной теоретической базы курса начертательной геометрии по учебнику С.А. Фролова «Начертательная геометрия».

Целью этого пособия является оказание помощи учащимся и абитуриентам в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике. В нем рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. В книге приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения. Приведен анализ типичных ошибок, которые допускаются учащимися и абитуриентами при решении тригонометрических уравнений и неравенств и их систем. В результате изучения пособия учащиеся овладеют умением решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различными аналитическими и геометрическим методами.

Книга содержит методические материалы для организации обучения решению задач в начальных классах. Автор подробно описывает все виды типовых и нетиповых задач, встречающихся в учебниках, и приемы работы с ними. Пособие может быть использовано при обучении ребенка по любой из современных систем обучения математике в начальных классах. Книга адресована учителям начальной школы, студентам факультетов педагогики и методики начального образования педагогических вузов, слушателям курсов повышения квалификации учителей начальных классов, студентам педагогических училищ старших курсов, а также родителям, желающим помочь своему ребенку научиться решать задачи.

Учебное пособие посвящено проблеме моделирования последовательностей временных рядов с заданными свойствами, которое позволяет решать разнообразные прикладные задачи, связанные с изучением реальных процессов в науке и технике. Особое внимание уделено численному исследованию различных аппроксимаций уравнения максимального правдоподобия, составленного для оценок параметров стационарных последовательностей с рациональной относительно e^(i^? ) спектральной плотностью.

В пособии представлены решения задач, входящих в программу аудиторных занятий по курсам «Дискретная математика» и «Дополнительные главы дискретной математики», читаемым студентам факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Все задачи взяты из учебника Г.П. Гаврилова, А.А. Сапоженко «Задачи и упражнения по дискретной математике» (М.: Физматлит, 2004). Рассчитано на студентов первого и третьего курсов физико-математических вузов и факультетов.

Учебное пособие представляет собой сборник методических задач. Его цель – подготовить будущего учителя к воспитанию и развитию младших школьников в процессе обучения математике. Приобретаемые в процессе решения методических задач профессиональные компетенции будут способствовать реализации на практике требований федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования и помогут развивать методическое мышление студентов, формировать у них умение применять математические, педагогические, психологические и методические знания для успешной организации учебной деятельности младших школьников. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования последнего поколения. Предназначено для студентов педагогических учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальности «Преподавание в начальных классах». Может быть использовано преподавателями и студентами педагогических вузов (направление подготовк…

В учебнике подробно рассмотрены основы дискретной математики, математический анализ, основные численные методы, элемен ты линейной алгебры, теория вероятностей и математическая статистика. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров и задач. Приводятся задания для самостоятельной работы. Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессио нального образования последнего поколения. Для учащихся всех специальностей средних профессиональных учебных заведений.

В книге собраны избранные математические труды выдающегося русского математика и механика П. Л. Чебышёва, которые до сих пор продолжают оказывать глубокое влияние на развитие математических наук. Издание состоит из двух частей. В первую часть вошли работы по теории чисел, теории вероятностей и теории механизмов, вторая часть посвящена математическому анализу.

Данное учебное пособие является сборником задач по теории множеств и общей алгебре и служит дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры». В этом сборнике задач каждый раздел предварен кратким вступлением, содержащим все определения и теоретические сведения, достаточные для решения задач. Ряд задач сборника придуман авторами, остальные задачи взяты из литературы, приведенной в конце книги, при этом они адаптированы и частично переформулированы для удобства использования базового учебника. Первое издание этой книги вышло в 1995 году в издательстве Московского института стали и сплавов и использовалось для обучения студентов факультета информатики и экономики. Для нынешнего издания содержание сборника было обновлено и переработано.

В пособии подобраны задачи по курсу дискретной математики, читаемому на I—II курсах НГТУ. Кроме того, в нём содержится большое количество примеров, способствующих самостоятельной работе и приобретению навыков решения задач.

«Занимательная геометрия» Я. И. Перельмана – это книга, благодаря которой читатель научится замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, получать удовольствие от науки. Для широкого круга читателей.

В учебном пособии изучаются свойства треугольника, тетраэдра, симплекса, выявляются аналогичные свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, тетраэдра, симплекса, изучаются окружности, связанные с треугольником, и сферы, связанные с тетраэдром и симплексом, сравниваются свойства прямоугольного треугольника и прямоугольных тетраэдра и симплекса.

В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, изучающих экономико-математические методы и модели и их использование при решении практических задач.

Учебное пособие написано в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования и содержит весь материал по курсу теории вероятностей. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные методы при решении практических задач.

Учебное пособие «Экономико-математические методы и модели» написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования и содержит весь материал новой программы дисциплины «Экономико-математические методы». Изложены основные экономико-математические методы и модели для решения широкого круга прикладных задач экономики. Предназначается для студентов, аспирантов и преподавателей экономических специальностей, а также для лиц, использующих экономико-математические методы в их практической деятельности.

В учебном пособии рассматриваются теоретические основы, необходимые для изучения высшей математики в объеме, необходимом для специальности «музыкальная звукорежиссура». Предназначается для студентов – музыкальных звукорежиссеров. Может быть использовано преподавателями музыкальной акустики и музыкальной информатики.