Физика на каждом шагу

Машины Архимеда

Учение о рычаге разработано было впервые древнегреческим математиком Архимедом, жившим в Сиракузах (Сицилия) за двести лет до нашей эры. Легенды, в которых, вероятно, кроется большая доля истины, повествуют о замечательных машинах, которые были придуманы им на основе рычага. Вот что рассказывает об этом древний историк Плутарх:

«Марцел (римский полководец) приближался и по суше и морем. На суше войско шло под командою Аппия, а сам Марцел плыл во главе шестидесяти галер, о пяти рядах весел, со всякого рода метательными снарядами и оружием. Восемь судов, соединенных вместе, составляли род обширного помоста, на котором возвышалась стенобитная машина. Так плыл он к городу, доверяясь громадности и могуществу приспособлений и своей славе. Это однако не смутило Архимеда. Что все это значило в сравнении с его машинами?

«Однажды Архимед написал царю (сиракузскому) Гиерону, которому он был родственник и друг, что данною силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный жаром и силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая земля, то, перейдя на нее, он сдвинул бы с места нашу. Удивленный Гиерон просил Архимеда осуществить задачу на практике и показать ему случай передвижения огромного груза малою силой. Архимед выбрал одну из царских галер; с великим трудом, работою многих рук, перевел ее на землю, посадил на нее много народу и нагрузил, как обычно. Сам же сел на некотором расстоянии; потом без усилия стал потихоньку двигать конец машины, состоявшей из блоков и веревок, и тянуть галеру, которая пошла, не качаясь, как если бы плыла по ровной поверхности моря. Царь, пораженный виденным и оценив могущество науки, пригласил Архимеда построить машины, пригодные для осады в случае ли нападения, или обороны.

Рис. 19. Метательное орудие времен Архимеда: полевая баллиста

«В настоящих обстоятельствах приготовления эти пришлись как нельзя более кстати для сиракузцев, которые вместе с изготовленными машинами имели в своей среде и самого их изобретателя.

«При двойной атаке римлян сиракузцы онемели, пораженные ужасом. Что могли они противопоставить таким силам, такой могущественной рати? Но Архимед пустил в ход свои машины. Сухопутная армия была поражена градом метательных снарядов и громадных камней, бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару: они все низвергали перед собою и вносили смятение в ряды. Что касается флота, то вдруг с высоты стен опускались бревна и вследствие своего веса и приданной им скорости топили суда. Железные когти и клювы захватывали суда: подымали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. Иные суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находившихся на судах погибала при этом. Ежеминутно видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!

Рис. 20. Тяжелая осадная баллиста времен Архимеда

«Достигнув стен, римляне воображали себя в безопасности, но они были под ударами. Камни падали на них сверху, стены отовсюду пускали в них копья. Они удалялись обратно, но летали новые метательные снаряды и поражали отступающих. Много воинов погибло, суда сталкивались между собою; причинить же какой-либо вред осаждаемым нельзя было: большая часть машин Архимеда была за стенами. Невидимая рука бросала тысячи зол в римлян.

Рис. 21

«Видя все это, Марцел отказался от нападения и исход осады решил предоставить времени.

«Таковы были величие души Архимеда, глубина его гения, неисчерпаемость его знаний».

Лошадиная сила и работа лошади

Мы часто слышим выражение «лошадиная сила» и привыкли к нему. Поэтому мало кто отдает себе отчет в том, что это старинное наименование совершенно неправильно. «Лошадиная сила» – не сила, а мощность и притом даже не лошадиная. Мощность – это работа, совершаемая двигателем каждую секунду. Лошадиная сила – мощность двигателя, совершающего ежесекундно 75 килограммометров работы; это значит, что двигатель в 1 лошадиную силу каждую секунду выполняет работу, одинаковую с работой поднятия 1 кг на высоту 75 м (или 75 кг на высоту 1 м). Это ничего не говорит о силе, затрачиваемой двигателем, а лишь о работе, т. е. о произведении силы на пройденный путь.

Может ли лошадь совершать при работе каждую секунду 75 килограммометров работы? В отдельные секунды она способна развить и большую мощность, например, перепрыгивая через препятствие, когда в течение 1–2 секунд поднимает груз своего веса (около 300–400 кг) на высоту метра. Но работать так в течение целого дня и длинного ряда дней, как работает механический двигатель, живая лошадь не может.

Мощность лошади далеко не достигает даже и одной «лошадиной силы».

Откуда же в таком случае взялось название «лошадиная сила», если нет соответствия с энергией лошади? Название это родилось случайно и вот при каких обстоятельствах.

Во времена Уатта, знаменитого изобретателя паровой машины, жил в Англии пивовар, пожелавший поставить у себя машину Уатта для приведения в действие водяного насоса. До той поры насос работал конной тягой, и заводчик поставил Уатту условие, чтобы машина была не менее производительна, чем лошадь. Уатт принял это требование.

Желая сравнить работу машины и лошади, пивовар выбрал самую сильную лошадь и приказал работникам стегать ее не жалея. При таких ненормальных условиях лошадь работала сверх сил и накачала столько воды, что, учитывая глубину, откуда воду брали, мощность лошади надо было оценить в 70 килограммометров.

Рис. 22. Джемс Уатт, изобретатель паровой машины

Уатт знал о хитрости заводчика, но знал также и высокую мощность своей паровой машины. Поэтому он принял преувеличенную оценку пивовара и даже поднял ее до 75 килограммометров. С тех пор и установился обычай считать механическую «лошадиную силу» равной 75 килограммометрам, хотя мощность живой лошади едва достигает

/

этой величины.

Искуснее Колумба

«Христофор Колумб был великий человек, – писал один школьник в своем классном сочинении. – Он открыл Америку и поставил яйцо». Оба подвига казались юному школьнику одинаково достойными изумления. Напротив, американский юморист Марк Твен не видел ничего удивительного в том, что Колумб открыл Америку: «Было бы удивительно, если бы он не нашел ее на месте».

Я осмеливаюсь думать, что не много стоит и второй подвиг великого мореплавателя. Вы знаете, как Колумб поставил яйцо? Попросту придавил его к столу, сломив скорлупу в нижней части. При этом он, разумеется, изменил форму яйца.

А как поставить яйцо, не меняя его формы?

Этой задачи отважный моряк так и не разрешил.

Между тем она несравненно легче, чем открытие Америки или даже самого крошечного островка. Укажу вам два способа: один – для вареных яиц, другой – для всяких.

Чтобы поставить вареное яйцо, достаточно закружить его пальцами одной руки или между ладонями рук, как кубарь или юла: яйцо завертится стоймя и будет сохранять стоячее положение до тех пор, пока вертится. После двух-трех проб опыт удается довольно легко.

Поставить указанным способом яйцо сырое нельзя: сырые яйца, как вы, вероятно, уже заметили, вертятся плохо. В этом состоит, между прочим, безошибочный способ отличить, не ломая скорлупы, вареное яйцо от сырого. Жидкое содержимое сырого яйца не увлекается в такое же быстрое вращение, как скорлупа, и потому словно тормозит его движение. Приходится искать другой способ ставить яйца. Способ этот существует. Яйцо ставят, например, на край горлышка бутылки и на него помещают пробку с воткнутыми в нее двумя вилками. Вся эта «система» (как выразился бы физик) довольно устойчива и сохраняет равновесие даже при осторожном наклонении бутылки.

Рис. 23

Но почему же пробка и яйцо не падают? По той же причине, почему не падает карандаш, отвесно поставленный на палец, если в него воткнуть перочинный нож: центр тяжести системы лежит ниже точки опоры. Это значит, что та точка, к которой приложен вес «системы», расположена ниже того места, на которое она опирается.

Теперь вас уже не удивит, почему так устойчиво качается в кольце игрушечный попугай и почему не опрокидываются всевозможные «ваньки-встаньки» (рис. 24).

Рис. 24

Движение по кругу

Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок – вообще что-нибудь легкое и неломкое. Произойдет нечто для вас неожиданное. Зонтик словно не пожелает принять подарка: мяч или бумажный ком выползут вверх, до краев зонтика, а оттуда полетят на пол.

Причину, которая в этом опыте выбросила мяч, принято называть «центробежной силой», хотя правильнее называть ее «инерцией». Она обнаруживается всякий раз, когда тело движется по круговому пути. Это не что иное, как один из случаев проявления инерции – стремления движущегося предмета сохранять направление и скорость своего движения.

Рис. 25

С таким проявлением инерции мы встречаемся гораздо чаще, чем сами подозреваем. Старинное оружие для метания камней – праща – работает по той же причине. Инерция кругового движения разрывает жернов, когда он заверчен слишком быстро и недостаточно прочен. Если вы ловки, она поможет вам выполнить фокус со стаканом, из которого вода не выливается, хотя он опрокинут вверх дном: для этого нужно только быстро взмахнуть стаканом над головой, описав круг. Инерция же помогает велосипедисту в цирке делать головокружительную «чертову петлю». Она же отделяет сливки от молока в так называемых «центробежных» сепараторах; она извлекает мед из сотов в центробежке и т. д.

Когда трамвайный вагон описывает кривую часть пути, например, при повороте из одной улицы в другую, то пассажиры непосредственно на себе ощущают силу, которая прижимает их по направлению к внешней стенке вагона. При достаточной скорости движения весь вагон мог бы быть опрокинут, если бы наружный рельс закругления не был предусмотрительно уложен выше внутреннего: благодаря этому вагон на повороте слегка наклоняется внутрь. Это звучит довольно странно: вагон, покосившийся набок, устойчивее, чем стоящий прямо!

Рис. 26

А между тем это так, и маленький опыт поможет вам уяснить себе, как происходит дело. Сверните картонный лист в виде широкого раструба, еще лучше, – возьмите, если в доме найдется, миску со стенками такой формы. Особенно пригодится для нашей цели конический абажур – стеклянный или жестяной – от электрической лампы. Вооружившись одним из этих предметов, пустите по нему монету, небольшой металлический кружочек или колечко от ключей. Они будут описывать круги по дну посуды, заметно наклоняясь при этом внутрь. По мере того как монета или колечко будут замедлять свое движение, они станут описывать все меньшие круги, приближаясь к центру посуды. Но легким поворотом посуды вы можете заставить монету снова катиться быстрее, и тогда она удаляется от центра, описывая большие круги. Если она разгонится очень сильно, то может и совсем выкатиться из посуды.

Для велосипедных состязаний на так называемом «велодроме» устраиваются особые круговые дорожки; вы можете видеть, что дорожки эти, особенно там, где они круто заворачивают, устроены с заметным уклоном к центру. Велосипед кружится по ним в сильно наклоненном положении, – как монета в вашей чашке, – и не только не опрокидывается, но, напротив, в таком именно положении приобретает особенную устойчивость. В цирках велосипедисты изумляют публику тем, что описывают круги по круто наклоненному настилу; вы понимаете теперь, что в этом нет ничего необычайного. Напротив, трудным искусством для велосипедиста было бы кружиться так по ровной, горизонтальной дорожке.

Где легче всего?

Земной шар, на котором мы живем, вращается, и вследствие вращения Земли все вещи на ее поверхности становятся легче. Чем ближе к экватору, тем больший круг успевают сделать вещи за 24 часа, тем, значит, они быстрее вращаются и оттого больше теряют в весе. Если килограммовую гирю перенести с полюса на экватор и здесь вновь взвесить на пружинных весах, то обнаружится нехватка в весе на 5 г. Разница невелика, конечно, но чем тяжелее вещь, тем нехватка крупнее. Паровоз, приехавший из Архангельска в Одессу, становится здесь легче на 60 кг – вес взрослого человека. А линейный корабль в 20 тыс. тонн, прибывший из Белого моря в Черное, теряет здесь в весе ни мало, ни много – 80 тонн; это вес хорошего паровоза!

Рис. 27

Отчего так происходит? Оттого, что земной шар, вращаясь, стремится разбросать со своей поверхности все вещи, как зонтик в нашем опыте выкидывает брошенный в него мяч. Земной шар и скинул бы их, но этому мешает то, что он притягивает все вещи к себе. Мы называем это притяжение «тяжестью». Скинуть вещи с Земли вращение не может, а уменьшить вес их может. Вот почему вещи становятся немного легче вследствие вращения земного шара.

Если бы Земля вращалась быстрее…

Чем быстрее вращение, тем уменьшение веса должно становиться заметнее. Вычислено, что если бы Земля вращалась не так, как теперь, а в 17 раз быстрее, то на экваторе вещи потеряли бы свой вес целиком: они стали бы невесомы. А если бы Земля вращалась еще быстрее, то вещи потеряли бы весь свой вес не только на экваторе, но и в странах и морях, лежащих по обе его стороны.