Для юных математиков. Веселые задачи

Сколько прямоугольников?

Сколько прямоугольников можете вы насчитать в этой фигуре?

Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще – больших и малых, – какие можно насчитать в этой фигуре.

Рис. 21.

ЗАДАЧА № 22

Реомюр и Цельсий

Вы знаете, конечно, разницу между термометрами Реомюра и Цельсия. Скажите же: всегда ли градусы на термометре Реомюра больше, чем градусы на термометре Цельсия?

Рис. 22.

ЗАДАЧА № 23

Столяр и плотники

Шесть плотников и столяр нанялись на работу. Каждый плотник заработал по 20 руб., столяр же – на 3 руб. больше, чем заработал, в среднем, каждый из семерых.

Сколько же заработал столяр?

ЗАДАЧА № 24

Девять цифр

Напишите по порядку девять цифр:

1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Вы можете, не меняя их порядка, вставить между цифрами знаки плюс и минус таким образом, чтобы в сумме получилось ровно 100.

Нетрудно, например, вставив + и – шесть раз, получить 100 таким путем:

12+3–4+5+67+8+9 = 100.

Если хотите вставить + или – всего только 4 раза, вы тоже можете получить 100.

123+4–5+67–89 = 100.

Попробуйте, однако, получить 100, пользуясь знаками + и – всего только три раза!

Это гораздо труднее. И все же – вполне возможно, надо только терпеливо искать.

ЗАДАЧА № 25

Книжный червь

В моем книжном шкафу стоят на полке сочинения Пушкина в 8-ми томах, том к тому.

Приехав с дачи, я с досадой убедился, что летом книжный червь усердно сверлил моего Пушкина и успел прогрызть ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома.

Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором – 640, а в третьем – 670?

ЗАДАЧА № 26

Сложение и умножение

Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:

2+2 = 4

2x2 = 4.

Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и при том равных) одинаковы. Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством:

3+1

/

= 4

/

3x1

/

= 4

/

,

Попытайтесь подыскать еще примеры таких же чисел. Чтобы вы не думали, что поиски напрасны, скажу вам, что таких чисел весьма-весьма много.

ЗАДАЧА № 27

Стрельба на пароходе

Хороший стрелок стоит у одного борта парохода, а у противоположного помещена мишень. Пароход движется так, как изображено длинной стрелкой на приложенном здесь чертеже.

Рис. 23.

Стрелок прицелился совершенно точно.

Попадет ли он и цель?