Вариационные принципы и задачи математической физики

В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза), дифференциальные уравнения Эйлера – Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей. Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использован…