Философия: Учебник для вузов

Эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики. Несмотря на то что европейская математика, начиная с Евклида, весьма негативно относилась к чувственному опыту, – отсюда фундаментальное для математической науки требование логически доказывать даже то, что представляется самоочевидным, например что прямая линия, соединяющая две точки, короче любой кривой или ломаной линии, которая их тоже соединяет, – все-таки прежде математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению, и не только неявно, при формулировании исходных определений и аксиом, но даже при доказательстве теорем (например, используя прием наложения одной фигуры на другую). Этим приемом часто пользовался Евклид. Теперь правомерность интуитивных представлений была подвергнута решительному сомнению. В итоге были обнаружены серьезные логические недостатки в «Началах» Евклида.

Кроме того, математика стала развиваться настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить и привести в систему собственные открытия. Часто они просто пользовались новыми методами, потому что те давали результаты, и не заботились об их строгом логическом обосновании. Когда время безудержного экспериментирования в математике прошло и математики попытались разобраться в основаниях своей науки, то оказалось, что в ней немало сомнительных понятий. Анализ бесконечно малых блестяще себя оправдал в практике вычислений, но что такое «бесконечно малая величина», никто толком сказать не мог. Больше того, оказалось, что определить сам предмет математики, указать, чем именно она занимается и чем должна заниматься, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики как науки о количестве было признано неудовлетворительным. Тогда Ч. Пирс определил математику как «науку, которая выводит необходимые заключения», а Гамильтон и Морган – как «науку о чистом пространстве и времени». Дело кончилось тем, что Рассел заявил, что математика – это «доктрина, в которой мы никогда не знаем ни того, о чем говорим, ни верно ли то, что мы говорим».

Таким образом, во второй половине XIX в., и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить базовые понятия математики и прояснить ее логические основания.

Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в «Principia Mathematica» («Начала математики» (1910—1913) А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела, и книга эта в известном смысле стала естественным логическим завершением всего этого движения. Математика была, по существу, сведена к логике. Еще Г. Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика – это ветвь логики. Эта точка зрения была принята Расселом.

Попытка сведения математики к логике, правда, с самого начала подверглась критике со стороны многих математиков. Защитники логицизма утверждали, что все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии происходят на основании правил игры. Противники его доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно, только введя предпосылки, несводимые к логике. Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема Гёделя. В 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы; это значит, что полная формализация, например арифметики, принципиально неосуществима, что понятия и принципы математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была.

Тем не менее опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык – знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности правила выведения. Большую роль в развитии такого подхода сыграли теория типов и теория дескрипции, созданные Б. Расселом.

Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Например, парадокс «лжец» состоит в следующем: Эпименид-критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Таким образом, получается, что критяне говорят правду. Второй вариант этого же парадокса: «Все, что я говорю, – ложь; но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то, значит, я лгу».

Обратимся теперь к математическому парадоксу самого Рассела. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда – нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Но класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя. Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, т. е. не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя.

Этот парадокс можно представить в наглядном виде, назвав его «парадоксом брадобрея». Вот его суть: единственный брадобрей в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам. И вот брадобрей ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой – и тогда встает вопрос, как же ему самому быть? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать согласно полученному приказу!

Парадокс Рассела вызвал необходимость в тщательном анализе того, как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл? Рассел попытался найти решение своего парадокса, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами.

Суть этой теории Рассел разъясняет на примере аналогичного парадокса, известного под названием «лжец». «Лжец говорит: «Все, что я утверждаю, ложно». Фактически – это утверждение, которое он делает, но оно относится ко всей совокупности его утверждений, и парадокс возникает потому, что данное утверждение включается в эту совокупность». Если бы это утверждение стояло особняком, то парадокса не было: мы знали бы, что в случае его истинности все, что лжец утверждает, ложно. Но когда мы включаем само это утверждение в ту совокупность утверждений, к которой оно относится, о которой оно говорит или которую характеризует, тогда только и возникает парадокс. Этого, полагает Рассел, делать нельзя. Он считает, что мы должны различать предложения, которые относятся к некоторой совокупности предложений, и предложения, которые к ней не относятся. Те, которые относятся к некоторой совокупности предложений, никогда не могут быть членами этой совокупности.

Основная идея Рассела состоит в том, что в правильном языке предложение не может ничего говорить о самом себе, вернее, о своей истинности. Однако наш обычный язык такую возможность допускает, и в этом его недостаток. Поэтому необходимы ограничения в правилах пользования языком. Такие ограничения и вводит его теория типов.

Рассел делит предложения на порядки: предложения первого порядка никогда не относятся к совокупностям предложений, они относятся к внеязыковым явлениям.

Например:

роза есть красная – Р 1;

капуста есть зеленая – Р 2;

лед есть горячий – Р 3.

Предложения второго порядка относятся к предложениям первого порядка.

Например:

предложения Р 1 и Р 2 истинны – а

предложение Р 3 ложно – б

Предложения третьего порядка относятся к предложениям второго порядка.

Например:

предложения а и б написаны на русском языке. Таким образом, Рассел устанавливает, что и о чем мы можем говорить, а чего говорить не можем. Это значит, что некоторых вещей говорить нельзя.

Отсюда вытекает очень важное следствие: оказывается, что наряду с предложениями, которые могут быть истинными или ложными, есть и такие предложения, которые не могут быть ни истинными, ни ложными. Такие предложения бессмысленны.

Однако этот вывод вовсе не бесспорен. Например: предложение «четные числа питательны» бессмысленно. Однако вполне можно сказать, что оно ложно.

В теории типов Рассела содержатся зародыши двух идей, имевших значительные последствия для философии и логики. Когда он утверждает, что предложение ничего не может говорить о себе, то эту мысль можно расширить и сказать, что язык ничего не может говорить о себе. Эту идею защищал Л. Витгенштейн. Когда же Рассел утверждает, что предложение второго порядка может высказывать нечто о предложениях первого порядка, то отсюда вырастает концепция метаязыка.

Теория типов устраняет парадоксы, и все же она подвергалась критике. Почему? В частности, потому, что устранение парадоксов вовсе не всегда желательно. Язык, исключающий возможность парадоксов, для определенных целей хорош, для других нет. Такой язык беден, негибок и потому неадекватен сложному процессу познания.

Теория дескрипций была призвана разрешить другую трудность и тем самым рассеять одно распространенное в логике и в философии недоразумение. Оно состояло в отождествлении имен и описаний и приписывании существования всему тому, к чему они относятся. Логики, отмечал Рассел, всегда считали, что если два словесных выражения обозначают один и тот же объект, то предложение, содержащее одно выражение, всегда может быть заменено другим без того, чтобы предложение перестало быть истинным или ложным (если оно было тем или другим).

Однако возьмем такое предложение; «Скотт есть автор «Веверлея». Это предложение выражает тождество, но оно вовсе не тавтология. Это видно из такого рассуждения: когда король Георг IV захотел узнать, был ли Скотт автором «Веверлея», то он, конечно, не хотел узнать, был ли Скотт Скоттом! Это значит, что мы можем превратить истинное утверждение в ложное, заменив «автор «Веверлея» «Скоттом». Отсюда следует, что надо видеть различие между именем и описанием (дескрипцией): «Скотт» – это имя, но «автор «Веверлея» – это дескрипция. «Скотт» в качестве собственного имени является тем, что Рассел называет простым символом. Он относится к индивиду прямо, непосредственно обозначая его. При этом данный индивид выступает как значение имени Скотт. Это имя обладает значением и сохраняет его вне всякой зависимости от других слов предложения, в которое оно входит. Напротив, «автор «Веверлея» в качестве дескрипции не имеет собственного значения вне того контекста, в котором это выражение употребляется. Поэтому Рассел его называет «неполным символом». «Автор «Веверлея» сам ни к кому определенному не относится, так как в принципе им может быть кто угодно. Недаром ведь король Георг IV хотел узнать, кто именно был автором «Веверлея». Только в сочетании с другими символами «неполный символ» может получить значение.

Согласно концепции логического атомизма Рассела, и структура мира должна быть такой же. Иначе говоря, ее основу должно составлять то, что Рассел называет атомарными фактами. Но что такое атомарный факт? По Расселу, это не нечто абсолютно простое, не онтологический «атом», а именно атомарный факт. Под фактом же Рассел понимает то, что делает предложение истинным.

Когда я говорю о факте, заявлял он, я подразумеваю тип вещей, который делает высказывание истинным или ложным. Таким образом, атомарный факт сводится им к некоторому чувственному восприятию.

Идеи Рассела получили более полное выражение в «Логико-философском трактате» его ученика Л. Витгенштейна, который, в свою очередь, оказал большое влияние на развитие философских взглядов самого Рассела.

3. «Логико-философский трактат» Л. Витгенштейна

Людвиг Витгенштейн (1889—1951) родился в Австрии. По образованию он был инженером, занимался теорией авиационных двигателей и пропеллеров. Математический аспект этих исследований привлек его внимание к чистой математике, а затем к философии математики. Заинтересовавшись работами Г. Фреге и Б. Рассела по математической логике, он направился в Кембридж и в 1912—1913 гг. работал с Расселом. Во время Первой мировой войны Витгенштейн служил в австрийской армии и попал в плен. В плену он, видимо, и закончил «Логико-философский трактат», опубликованный впервые в 1921 г. в Германии, а на следующий год в Англии. После освобождения из плена Витгенштейн работал учителем в школе, имел некоторые контакты с М. Шликом, посетил Англию. В 1929 г. окончательно переехал в Кембридж. В 1939 г. он сменил Дж. Мура на посту профессора философии. Во время Второй мировой войны работал в лондонском госпитале. В 1947 г. вышел в отставку.

В 1953 г. были опубликованы его «Философские исследования», а в 1958 г. – «Синяя» и «Коричневая» тетради, за которыми последовали и другие публикации из его рукописного наследия. Этот второй цикл его исследований настолько отличается от «Логико-философского трактата», что Витгенштейна даже вполне обоснованно считают создателем двух совершенно различных философских концепций – явление в истории философии не такое уж частое.

«Логико-философский трактат» Витгенштейна оказал большое влияние на возникновение логического позитивизма. Это очень трудная, хотя и небольшая работа, написанная в форме афоризмов. Ее содержание настолько многозначно, что историки философии считают ее автора одной из самых противоречивых фигур в истории современной философии.

Прежде всего, Витгенштейн предлагает не монистическую, а плюралистическую картину мира. Мир, согласно Витгенштейну, обладает атомарной структурой и состоит из фактов. «Мир есть все, что происходит». «Мир – целокупность фактов, а не вещей». Это значит, что связи изначально присущи миру. Далее следует, что «мир подразделяется на факты» [Note52 - Рассел Б. История западной философии. М., 1959. С. 841.].

Для Витгенштейна факт – это все, что случается, что «имеет место». Но что же именно имеет место? Рассел, который в данном отношении был солидарен с Витгенштейном, поясняет это следующим примером: Солнце – факт; и моя зубная боль, если у меня на самом деле болит зуб, – тоже факт. Главное, что можно сказать о факте, это то, что уже было сказано Расселом: факт делает предложение истинным. Факт, таким образом, есть нечто, так сказать, вспомогательное по отношению к предложению как к чему-то первичному; это материя предметной интерпретации высказывания. Следовательно, когда мы хотим узнать, истинно ли данное предложение или ложно, мы должны указать на тот факт, о котором предложение говорит. Если в мире есть такой факт, предложение истинно, если нет – оно ложно. На этом тезисе, собственно, и строится весь логический атомизм.

Все как будто бы ясно. Но стоит сделать еще шаг, как немедленно возникают трудности. Возьмем, например, такое высказывание: «Все люди смертны». Кажется, нет никого, кто вздумал бы оспаривать его истинность. Но есть ли такой факт, как то, что существует в наличии, что «происходит»? Другой пример. «Не существует единорогов» – видимо, это тоже истинное высказывание. Но получается, что его коррелятом в мире фактов будет отрицательный факт, а они не предусмотрены в трактате Витгенштейна, ибо, по определению, они «не происходят».

Но это еще не все. Если говорить о содержании науки, то здесь фактом или, точнее, научным фактом считается далеко не все, что «происходит». Научный факт устанавливается в результате отбора и выделения некоторых сторон действительности, отбора целенаправленного, осуществляемого на основе определенных теоретических установок. В этом смысле совсем не все то, что происходит, становится фактом науки.

Каково же отношение предложений к фактам в логическом позитивизме? Согласно Расселу, структура логики как остова идеального языка должна быть такой же, как и структура мира. Витгенштейн доводит эту мысль до конца. Он утверждает, что предложение есть не что иное, как образ, или изображение, или логическая фотография факта. С его точки зрения, в предложении должно распознаваться столько же разных составляющих, сколько и в изображаемой им ситуации. Каждая часть предложения должна соответствовать части «положения вещей», и они должны находиться в совершенно одинаковом отношении друг к другу. Изображение, дабы оно вообще могло быть картиной изображаемого, должно быть в чем-то тождественным ему. Это тождественное и есть структура предложения и факта. «Предложение, – пишет Витгенштейн, – картина действительности: ибо, понимая предложение, я знаю изображаемую им возможную ситуацию. И я понимаю предложение без того, чтобы мне объяснили его смысл». Почему это возможно? Потому что предложение само показывает свой смысл.

Предложение показывает, как обстоит дело, если оно истинно. И оно говорит, что дело обстоит так. Понять же предложение – значит знать, что имеет место, когда предложение истинно.

Витгенштейн предпринял попытку проанализировать отношение языка к миру, о котором язык говорит. Вопрос, на который он хотел ответить, сводится к следующей проблеме: как получается, что то, что мы говорим о мире, оказывается истинным? Но попытка ответить на этот вопрос все же окончилась неудачей. Во-первых, учение об атомарных фактах было искусственной доктриной, придуманной ad hoc (для данного случая (лат.), для того чтобы подвести онтологическую базу под определенную логическую систему. «Моя работа продвигалась от основ логики к основам мира», – писал позднее Витгенштейн. Не значит ли это, что «мир» в его трактовке есть вовсе не независимая от человеческого сознания реальность, а состав знания об этой реальности (более того, знания, организованного логически)? Во-вторых, признание языкового выражения или предложения непосредственным «изображением мира», его образом в самом прямом смысле слова, настолько упрощает действительный процесс познания, что никак не может служить его сколько-нибудь адекватным описанием.

Можно было бы рассуждать так: логика и ее язык в конечном счете сформировались под воздействием действительности, и потому они отображают ее структуру. Поэтому, зная структуру языка, мы можем, опираясь на нее, реконструировать и структуру мира как независимой реальности. Это было бы возможно, если бы мы имели гарантию того, что логика (в данном случае логика «Principia Mathematica») имеет абсолютное значение, и если бы можно было быть уверенным в том, что мир был создан Господом по образцу логико-философской концепции Рассела и Витгенштейна. Но это слишком смелая гипотеза. Куда более правдоподобно мнение, что логика «Principia Mathematica» – только одна из возможных логических систем. С точки зрения здравого смысла проблема познания – это проблема отношения сознания к действительности; что же касается научного познания, то это, прежде всего, создание теоретических конструкций, реконструирующих их объект. Всякое познание осуществляется, разумеется, с помощью языка, языковых знаков, это идеальное воспроизведение реальности человеческим субъектом. Знание под этим углом зрения идеально, хотя оно так или иначе фиксируется и выражается посредством знаковых систем, имеющих материальных носителей той или иной природы: звуковых волн, отпечатков на том или ином материальном субстрате – медных скрижалях, папирусе, бумаге, магнитных лентах, холсте и т. п. Таков изначальный дуализм всего мира культуры, включая и «мир знания». Несколько упрощенная форма этого дуализма, известная под названием субъектно-объектное отношение, современную философию уже не устраивает, и различные течения на Западе, начиная с эмпириокритицизма, пытались и пытаются так или иначе ее преодолеть.

Логический анализ, предложенный Расселом, и анализ языка, предложенный Витгенштейном, имели целью устранение произвола в философских рассуждениях, избавление философии от неясных понятий и туманных выражений. Они стремились внести в философию хоть какой-либо элемент научной строгости и точности, хотели выделить в ней те ее части, аспекты или стороны, где философ может найти общий язык с учеными, где он может говорить на языке, понятном ученому и убедительном для него. Витгенштейн полагал, что, занявшись прояснением предложений традиционной философии, философ может выполнить эту задачу. Но он понимал, что философская проблематика шире, чем то, что может охватить предложенная им концепция.

Возьмем, например, вопрос о смысле жизни, одну из глубочайших проблем философии; точность, строгость и ясность здесь едва ли возможны. Витгенштейн утверждает, что то, что может быть сказано, может быть ясно сказано. Здесь, в этом вопросе, ясность недостижима, поэтому и сказать что-либо на эту тему вообще невозможно. Все это может переживаться, чувствоваться, но ответить на такой мировоззренческий вопрос по существу нельзя. Сюда относится и вся область этики.

Но если философские вопросы невыразимы в языке, если о них ничего нельзя сказать по существу, то как же сам Витгенштейн мог написать «Логико-философский трактат»? Это и есть его основное противоречие. Рассел замечает, что «Витгенштейн умудрился сказать довольно много о том, что не может быть сказано». Р. Карнап также писал, что Витгенштейн «кажется непоследовательным в своих действиях. Он говорит нам, что философские предложения нельзя формулировать и о чем нельзя говорить, о том следует молчать: а затем, вместо того чтобы молчать, он пишет целую философскую книгу». Это свидетельствует о том, что рассуждения философов надо принимать не всегда буквально, a cum grano salis. Философ обычно выделяет себя, т. е. делает исключение для себя из своей собственной концепции. Он пытается как бы стать вне мира и глядеть на него со стороны. Обычно так поступают и ученые. Но ученый стремится к объективному знанию мира, в котором его собственное присутствие ничего не меняет. Правда, современная наука должна учитывать наличие и влияние прибора, с помощью которого осуществляется эксперимент и наблюдение. Но и она, как правило, стремится отделить те процессы, которые вызываются воздействием прибора, от собственных характеристик объекта (если, конечно, в состав объекта не включается и прибор).

Философ же не может исключить себя из своей философии. Отсюда и та непоследовательность, которую допускает Витгенштейн. Если философские предложения бессмысленны, то ведь это должно относиться и к философским суждениям самого Витгенштейна. И кстати сказать, он мужественно принимает этот неизбежный вывод, признает, что и его философские рассуждения бессмысленны. Но он стремится спасти положение, заявив, что они ничего и не утверждают, они только ставят своей целью помочь человеку понять что к чему и, как только это будет сделано, они могут быть отброшены. Витгенштейн говорит: «Мои предложения служат прояснению: тот, кто поймет меня, поднявшись с их помощью – по ним – над ними, в конечном счете признает, что они бессмысленны. (Он должен, так сказать, отбросить лестницу после того, как поднимется по ней.) Ему нужно преодолеть эти предложения, тогда он правильно увидит мир» [Note53 - Витгенштейн Л. Философские работы. М., 1994. Ч. 1. С. 5.]. Но что представляет собою это правильное видение мира, он, конечно, не разъясняет.

Очевидно, что весь логический атомизм Витгенштейна, его концепция идеального языка, точно изображающего факты, оказалась недостаточной, попросту говоря, неудовлетворительной. Это вовсе не значит, что создание «Логико-философского трактата» было бесполезной тратой времени и сил. Мы видим здесь типичный пример того, как создаются философские учения. В сущности говоря, философия представляет собой исследование различных логических возможностей, открывающихся на каждом отрезке пути познания. Так и здесь Витгенштейн принимает постулат или допущение, согласно которому язык непосредственно изображает факты. И он делает все выводы из этого допущения, не останавливаясь перед самыми парадоксальными заключениями. Оказывается, что эта концепция односторонняя, недостаточная для того, чтобы понять процесс познания вообще и философского познания в частности.