В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.).
Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.
Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотических методов (усреднение, адиабатические инварианты), аналитических методов локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров.
Книга рассчитана на широкие круги математиков – от студентов, знакомых лишь с простейшими понятиями анализа и алгебры, до преподавателей, научных работников и всех читателей, применяющих дифференциальные уравнения в физике и естественных науках.




естественные науки

математика

высшая математика

дифференциальные уравнения

геометрия

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Математическое понимание природы

Обыкновенные дифференциальные уравнения

«Жесткие» и «мягкие» математические модели

Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов

Экспериментальное наблюдение математических фактов

Топологические методы в гидродинамике

Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов

Что такое математика?

любовные романы

фэнтези

учебная и научная литература

современная русская литература

современные любовные романы

современная зарубежная литература

детективы

об истории серьезно

приключения

книги о приключениях

ужасы / мистика

учебники и пособия для вузов

cтихи, поэзия

книги по психологии

стихи и поэзия

гуманитарные и общественные науки

русская классика

мистика

боевики, остросюжетная литература

публицистическая литература

любовное фэнтези

биографии и мемуары

эротика и секс

современные детективы

короткие любовные романы

сказки

попаданцы

литература 19 века

научная фантастика

юмористическая литература

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Другие электронные книги автора Владимир Игоревич Арнольд