От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты

Исследования роста

Даже если ограничиться нашей планетой, масштаб исследований роста – от мельчайших клеток до цивилизации в целом, предположительно стремящейся к сингулярности, – слишком широк, чтобы всесторонне осветить их в одной книге. Неудивительно, что опубликованные обзоры процессов роста и их результатов ограничиваются ключевыми дисциплинами или темами. Классическая работа Дарси Томпсона на тему роста «О росте и форме» (оригинальное издание которой вышло в 1917 году, а исправленное и расширенное – в 1942 году) касается почти исключительно клеток и тканей, а также множества частей (скелеты, раковины, рога, зубы, бивни) организмов животных (Thompson, 1917; 1942). Единственный раз, когда Томпсон упоминает небиогенные материалы или созданные человеком структуры (металлы, балки, мосты), – когда рассматривает формы и механические свойства таких сильных биогенных тканей, как минерализованные ткани раковин моллюсков и костей.

Содержание работы «Химическая основа роста и старения» Т. Б. Робертсона, опубликованной в 1923 году, ограничено ее названием (Robertson, 1923). В 1945 году на свет появился еще один объемный обзор роста организмов, «Биоэнергетика и рост» Самюэля Броди, посвященный конкретно эффективному разведению домашних животных (Brody 1945). В 1994 году Роберт Бэнкс опубликовал подробное исследование под названием «Феномены роста и распространения». В этой прекрасной работе, являющейся образцом системного подхода, содержатся многочисленные примеры конкретного применения индивидуальных траекторий роста и моделей распространения в естественных и социальных науках, а также инжиниринге. Но ее основная тема отражена в подзаголовке («Математические модели и их применение») и связана преимущественно с математическими структурами и применением математических методов при описании моделей роста (Banks, 1994).

Подзаголовок работы, отдающей дань уважения Томпсону (с одноименным названием «О росте и форме»), также определяет границы исследования: «Пространственно-временная модель формирования структур в биологии» (Chaplain et al., 1999). При всем разнообразии ее глав (включая образование рисунка на крыльях бабочки, модели развития рака, формирование кожи и волос, а также модели роста сети капилляров и заживления ран) эта книга также была посвящена росту живых форм. В 2017 году Джеффри Уэст обобщил свои многолетние исследования, сформулировав универсальные законы роста – не только организмов, но и городов, экономики и компаний – в книге, озаглавленной «Масштаб», в длинном подзаголовке которой перечислены все рассматриваемые в ней темы и цель которой заключалась в том, чтобы рассмотреть общие тенденции и даже предложить единую теорию устойчивого роста (West, 2017).

Компонентам органического роста, функциональным или таксономическим, уделяется много внимания: всестороннее рассмотрение получил клеточный рост (Studzinski, 2000; Morgan, 2007; Verbelen and Vissenberg, 2007; Golitsin and Krylov, 2010), рост растений (Morrison and Morecroft, 2006; Vaganov et al., 2006; Burkhart and Tomе, 2012; Gregory and Nortcliff, 2013) и животных (Batt, 1980; Campion et al., 1989; Gerrard and Grant, 2007; Parks, 2011). Вполне ожидаемо, что огромный объем знаний накоплен на тему роста человека (Ulijaszek et al., 1998; Bogin, 1999; Hoppa and Fitzgerald, 1999; Roche and Sun, 2003; Hauspie et al., 2004; Tanner, 2010; Floud et al., 2011; Fogel, 2012).

Особого внимания заслуживает тема здорового роста и питания детей и такие ее аспекты, как антропометрия и диетология, педиатрия, психология и здравоохранение (Martorell and Haschke, 2001; Hochberg, 2011; Hassan, 2017). Мальтус (Malthus, 1798) и Ферхюльст (Verhulst, 1845, 1847) опубликовали первые исследования природы роста населения, и эти оценки упоминаются многочисленными авторами, от Перла и Рида (Pearl and Reed, 1920) и Карра-Сондерса (Carr-Saunders, 1936) до Медоуза и др. (Meadows et al., 1972), Кейфица и Флигера (Keyfitz and Flieger, 1991), Хардина (Hardin, 1992), Коэна (Cohen, 1995), Стэнтона (Stanton, 2003), Луца и др. (Lutz et al., 2004), а также в многочисленных обзорах и прогнозах, публикуемых ООН.

Современная экономика поглощена показателями объема выпускаемой продукции, прибыли, инвестиций и роста потребления. Следовательно, нет недостатка в исследованиях, рассматривающих одновременно экономический рост и доходы (Kuznets, 1955; Zhang, 2006; Piketty, 2014), рост и технические инновации (Ruttan, 2000; Mokyr, 2002; 2009; 2017; van Geenhuizen et al. 2009), рост и международную торговлю (Rodriguez and Rodrik, 2000; Busse and K?niger, 2012; European Commission, 2014) и рост и здравоохранение (Bloom and Canning, 2008; Barro, 2013). Многие последние исследования посвящены связям между ростом и коррупцией (Mo, 2001; Mеndez and Sep?lveda, 2006; Bai et al., 2014) и ростом и управлением (Kurtz and Schrank, 2007; OECD, 2016).

В публикациях также раздаются советы о том, как сделать весь экономический рост устойчивым (WCED, 1987; Schmandt and Ward, 2000; Daly and Farley, 2010; Enders and Remig, 2014) и «равным» (то есть соразмерным и справедливым) (Mehrotra and Delamonica, 2007; Lavoie and Stockhammer, 2013). Как уже отмечалось, давно сформулированный закон Мура посвящен исключительно росту вычислительных возможностей, но почему-то совсем нет книг, описывающих исследования роста современных технических и инженерных систем; посвященных, например, долгосрочному анализу мощностей и роста производительности добывающей и энергетической отраслей. И даже с учетом научных статей найдется лишь немного публикаций, относящихся к росту государств, империй и цивилизаций (Taagepera, 1978; 1979; Turchin, 2009; Marchetti and Ausubel, 2012).

Что есть (и чего нет) в этой книге

Невозможность всестороннего описания роста в природе и обществе не должна быть отговоркой для малого числа исследований способов роста. Я намерен исправить это упущение, изучив множество форм природного, социального и технического роста. Чтобы охватить такой большой спектр вопросов, книга должна быть ограничена как масштабом, так и глубиной исследований. Я сосредоточусь на жизни на Земле и достижениях человеческого общества. В рамках этой задачи мы пройдем путь от бактериальной инвазии и вирусных инфекций через лес и обмен веществ у животных к росту преобразования энергии и мегагородов, а также основам глобальной экономики, исключив самые крупные и мелкие по масштабу явления.

Мы обойдем вниманием рост (инфляционное расширение) вселенной, галактик, сверхновых или звезд. Я уже говорил о медленном темпе терраформирующих процессов, подчиняющемся образованию новой океанической коры, колеблющемся между менее чем 2 см и не более чем 20 см в год. И хотя некоторые кратковременные и пространственно ограниченные стихийные бедствия (извержения вулканов, массовые оползни, цунами, масштабные наводнения) могут вести к быстрым и значительным переносам масс и энергии за короткие периоды времени, постоянная геоморфологическая деятельность (эрозия и ее противоположность, отложение, осадка) происходит медленно или значительно медленнее геотектонических процессов: скорость эрозии в Гималаях может достигать 1 см в год, но процесс смыва Британских островов происходит со скоростью 2–10 см за 1000 лет (Smil, 2008). Мы не будем более подробно рассматривать в этой книге терраформирующий рост.

И поскольку основное внимание в книге посвящено росту организмов, артефактов и комплексных систем, в ней не будет идти речь о росте на внутриклеточном уровне. Невероятная интенсификация исследований в области биологии помогла нам значительно продвинуться в понимании клеточного роста в целом и в частности роста раковых клеток. Мультидисциплинарный характер, растущий охват и ускоряющийся темп этих исследований означают, что о новых открытиях теперь все чаще сообщают в электронных публикациях, а рецензии и обзоры, написанные на эти темы, устаревают практически мгновенно. Однако в последних книгах за авторством Масиейры-Коэльо (Macieira-Coelho, 2005), Гевирца и др. (Gewirtz et al., 2007), Кимуры (Kimura, 2008) и Крайкивски (Kraikivski, 2013) предлагаются обзоры нормального и аномального роста и гибели клеток.

Соответственно, в этой книге не будет фундаментальным образом рассматриваться генетика, эпигенетика и биохимия роста, и я коснусь клеточного роста только при описании траекторий роста одноклеточных организмов и жизни скоплений микроорганизмов, чье присутствие составляет значительные и даже преобладающие доли биомассы в некоторых экосистемах. Аналогично, говоря о растениях, животных и людях, я собираюсь заострить внимание не на биохимической специфике и сложностях роста на внутриклеточном, клеточном уровне и уровне органов – существуют интереснейшие исследования развития мозга (Brazier, 1975; Kretschmann, 1986; Schneider, 2014; Lagercrantz, 2016) или сердца (Rosenthal and Harvey, 2010; Bruneau, 2012), – а на организмах в целом, включая экологический фон и результаты роста, и я также отмечу некоторые ключевые факторы окружающей среды (от питательных микроэлементов до инфекций), часто ограничивающие рост организмов или препятствующие ему.

Физический рост человека будет рассмотрен довольно подробно с акцентом как на индивидуальные (и зависящие от пола) траектории увеличения роста и веса (а также нежелательный рост ожирения), так и на коллективный рост населения. Я представлю исторические взгляды на рост населения, оценю текущие тенденции роста и изучу возможные будущие глобальные или некоторые национальные траектории. Но я не стану касаться социально-психологического роста (стадий развития, личности, стремлений, самоактуализации) или роста сознания: эти темы подробно рассмотрены в психологической и социологической литературе.

Прежде чем перейти к систематическому исследованию роста в природе и обществе, я кратко представлю единицы измерения и варианты траекторий роста. Эти траектории включают беспорядочное движение, в котором трудно выявить общие тенденции (что часто наблюдается на рынке ценных бумаг), простой линейный рост (когда в песочных часах каждую секунду сыплется одинаковое количество песка), временно экспоненциальный рост (обычно демонстрируемый в таких разнообразных феноменах, как организмы на ранней стадии развития, наиболее интенсивные фазы внедрения технических инноваций и создание биржевых пузырей) и прирост, соответствующий разнообразным изолированным (ограниченным) кривым роста (как, например, размеры всех организмов), чью форму можно выразить с помощью математических функций.

Большинство процессов роста – будь то организмы, артефакты или комплексные системы – подчиняются S-образным (сигмоидальным) кривым роста, соответствующим логистической функции (или уравнению Ферхюльста) (Verhulst, 1838, 1845, 1847), предшествовавшей ей (Gompertz, 1825) или одной из их производных, чаще всего сформулированных Берталанффи (von Bertalanffy, 1938; 1957), Ричардсом (Richards, 1959), Блумбергом (Blumberg, 1968) и Тернером и др. (Turner et al., 1976). Но естественная изменчивость, а также неожиданные вмешательства часто ведут к значительным отклонениям от прогнозируемого курса. Вот почему начинающим исследователям роста лучше начинать с более или менее полного набора данных и смотреть, какая из доступных функций роста наиболее точно описывает ее.

Если двигаться в обратном направлении – взять несколько первых точек на разворачивающейся траектории роста и использовать их для построения кривой стабильного роста, соответствующей конкретной выбранной функции роста, – то вероятность успеха велика, только если пытаться прогнозировать рост, который, скорее всего, будет происходить по известной, многократно продемонстрированной модели, например многими видами хвойных деревьев или пресноводной рыбы. Но выбор случайной S-образной кривой в качестве прогностического фактора роста для организма, не принадлежащего к хорошо изученным группам, выглядит сомнительным, поскольку конкретная функция может оказаться не слишком точным (чувствительным) прогностическим инструментом для феноменов, рассматриваемых только на ранней стадии роста.

Структура и цели книги

Текст развивается в естественной, эволюционной последовательности, от природы к обществу, от простых, непосредственно наблюдаемых свойств роста (числа размножающихся клеток, диаметра деревьев, массы тел животных, развития человеческой фигуры) до более сложных единиц измерения, отмечающих развитие и прогресс общества и экономики (динамики населения, разрушительных сил, создания благосостояния). Но последовательность не может быть исключительно линейной, поскольку существует множество взаимосвязей, взаимозависимостей и обратные связи и эти реалии требуют возвращаться и искать обходные пути, повторяться, чтобы подчеркнуть связи, заметные с других (энергетической, демографической, экономической) точек зрения.

Я начну систематическое рассмотрение роста с организмов, которые в зрелом возрасте имеют размер от микробов (крошечные, если брать отдельные клетки, массивные, если рассматривать их совокупное присутствие в биосфере) до величественных хвойных деревьев и огромных китов. Я подробнее остановлюсь на росте некоторых болезнетворных бактерий, выращивании основных сельскохозяйственных культур и росте человека с детского до взрослого возраста. Затем мы исследуем рост в области преобразования энергии и рукотворных объектов, позволяющих производить продукты питания и заниматься всей прочей экономической деятельностью. Я также рассмотрю, как этот рост изменил многочисленные показатели, эффективность и надежность, так как эти достижения лежат в основе создания нашей цивилизации.

И, наконец, я сосредоточусь на росте комплексных систем. Я начну с роста населения и продолжу ростом городов – наиболее очевидного концентрированного проявления человеческого материала и социальных достижений – и экономики. В конце этих систематических исследований я выделю проблемы оценки траекторий роста империй и цивилизаций и закончу глобальным многообразием, характеризуемым своеобразным сплавом планетарных и локальных проблем, обеспеченной жизни и бедности, уверенных и неопределенных перспектив. Книга завершается размышлениями о том, что наступает после роста. Когда речь идет об организмах, результатом может быть или смерть, или увековечение видов в эволюционные периоды. Если говорить об обществе и экономике, результаты могут включать как упадок (постепенный или быстрый) и прекращение существования, так и примечательное возрождение. Траектория современной цивилизации, сталкивающаяся с противоречащими друг другу требованиями материального роста и ограничениями биосферы, остается неопределенной.

Моя задача – осветить разнообразные варианты роста с эволюционной и исторической точки зрения и, таким образом, оценить как достижения, так и ограничения роста в современной цивилизации. Для этого требуется количественный подход, так как истинного понимания можно достичь, только начертив реальные траектории роста, оценив распространенные и исключительные темпы роста и поместив полученные успехи и повысившиеся (часто – на несколько порядков!) результаты в подходящий (исторический и сравнительный) контекст. Биологи изучают рост многочисленных организмов, и я рассмотрю результаты этого роста для всевозможных видов от бактерий до птиц и от водорослей до основных сельскохозяйственных культур. Дам я и подобный обзор легко доступных данных о человеческом росте с детства до зрелого возраста.

В отличие от исследований роста организмов, количественный анализ траекторий долгосрочного роста продуктов деятельности человека (от простых инструментов до сложных машин) и комплексных систем (от городов до цивилизаций) гораздо менее систематизирован и распространен. Простого обзора опубликованных моделей роста будет недостаточно, чтобы обеспечить всестороннюю трактовку этих категорий роста. Поэтому, чтобы найти самые подходящие модели для множества видов антропогенного роста, я собрал данные за максимальные периоды из лучших доступных источников и подверг их количественному анализу. Так я подготовил более 100 оригинальных графиков роста, и вместе они составляют, на мой взгляд, уникальную коллекцию. Учитывая схожесть моделей роста, этот процесс неизбежно будет повторяться, но для ясного понимания реалий (общих черт и исключений), ограничений и будущих возможностей в каждом случае надо системно представлять конкретные результаты.

Систематическая презентация траекторий роста является необходимым предварительным условием, но не конечной целью изучения роста. Поэтому я также объясняю обстоятельства и ограничения графического отображения роста, описываю эволюционные и исторические условия анализируемых явлений и предлагаю критические комментарии на тему последних тенденций и перспектив. Я также хочу предостеречь от упрощенного применения даже максимальных статистических соответствий для долгосрочных прогнозов, и цель этой книги состоит не в том, чтобы обеспечить расширенную платформу для прогнозирования роста в конкретных временных рамках. Тем не менее представленный анализ содержит ряд выводов, позволяющих реалистично оценить будущие события.

В этом смысле части этой книги вполне предсказуемы. Если урожаи кукурузы в течение ста лет демонстрировали только линейный рост, вряд ли в ближайшие десятилетия можно ожидать их экспоненциального роста. Если способность к росту цыплят-бройлеров поколениями превосходила показатели для всех других животных мясных пород, трудно будет доказать, что лучшим выбором для обеспечения белком миллиардов новых потребителей является свинина. Если мощность единицы оборудования, производительность (добыча или генерируемая мощность) и передача всех результатов преобразования энергии растут по логистической прогрессии, то у нас есть все основания заключить, что предстоящий переход от ископаемого топлива к возобновляемым источникам энергии будет не слишком быстрым. Если мировое население будет неумолимо урбанизироваться, его энергетические (в пище, топливе, электричестве) и материальные потребности будут формироваться, исходя из этих ограничивающих реалий, диктующих потребность в постоянных и надежных, массовых потоках, которые невозможно удовлетворить из местных или близлежащих источников.

Попросту говоря, в этой книге речь идет о реалиях, задающих рост всего в долгосрочной эволюционной и исторической перспективе и делающих это в строгом количественном выражении. Сначала идут задокументированные, исторически зафиксированные факты, затем осторожные выводы. Конечно, это отличается от множества недавних антиисторических прогнозов и заявлений, игнорирующих долгосрочные траектории роста (то есть необходимые энергетические и материальные потребности беспрецедентных процессов масштабирования) и цитирующих модные «подрывные» инновации, которые ускоренным образом изменят мир. Можно привести множество подобных примеров, начиная с того, что весь мировой парк автомобилей (составляющий более 1 млрд единиц) станет электрическим к 2025 году, и заканчивая началом терраформирования Марса в 2022 году, от создания растений и животных с заданными свойствами (синтетическая биология), снимающего ограничения эволюции организмов, до предсказаний неминуемого господства искусственного интеллекта над нашей цивилизацией.

В этой книге вы не найдете подобных радикальных заявлений: я избегал их и старался делать только тщательно обоснованные обобщения. Это было принципиальным решением, опирающимся на уважение к сложной и неуправляемой реальности (для которой характерны сбои и исключения из правил) и хорошо известный факт, что грандиозные предсказания часто оказываются неверными. Печально известные примеры, касающиеся роста, включают прогнозы безудержного увеличения мирового населения и беспрецедентного голода, который должен был случиться в последние десятилетия XX века; быстрого и повсеместного перехода мировой энергогенерации на недорогую ядерную энергию, а также в корне ошибочное убеждение, что темпы роста, лежащие в основе закона Мура (двукратное увеличение каждые два года), можно легко применить в других областях человеческой деятельности.

Книга должна работать в нескольких плоскостях. Основная цель – обеспечить всесторонний аналитический обзор траекторий роста в природе и обществе: в биосфере, где рост является результатом не просто эволюции, но, все чаще, результатом вмешательства человека, и в мире, созданном человеком, где рост был ключевым фактором в истории населения и экономики и в развитии технических возможностей. Учитывая размах, книгу можно читать выборочно, комбинируя отдельные части, выбирая живые организмы (растения, животные, людей или население) или результаты человеческого труда (инструменты, способы преобразования энергии или транспортные средства). И, несомненно, некоторых читателей больше заинтересуют условия, необходимые для роста: предпосылки, факторы, эволюционные и исторические обстоятельства роста в природе, населении, экономике и империях, – а не конкретные траектории роста.

Еще один вариант – сосредоточиться на противоположных масштабах роста. Книга содержит массу информации о росте отдельных организмов, инструментов, машин и инфраструктур, а также о росте наиболее обширных и сложных систем, завершаясь размышлениями о росте цивилизаций. В книге также суммируются универсальные уроки, касающиеся роста организмов, артефактов и комплексных систем, и ее можно рассматривать как анализ результатов эволюции в природе и как историю технического и социального развития, то есть оценку прогресса цивилизации (развитие, возможно, будет более удачным и нейтральным обозначением, чем прогресс).

Как всегда в своих книгах, я воздержусь от советов, но надеюсь, что, внимательно читая эту книгу, вы придете к ключевому выводу: пока не поздно, мы должны всерьез взяться за экзистенциальную (а также действительно революционную) задачу, стоящую перед современной цивилизацией: совместить будущий рост с сохранением единственной биосферы, которая у нас есть.

Глава 1

Траектории, или Распространенные модели роста

Слово «рост» требует определяющих его прилагательных. Наиболее распространенными являются (в алфавитном порядке) активный, арифметический, быстрый, взрывной, внезапный, вялый, геометрический, задержанный, здоровый, злокачественный, линейный, логистический, медленный, неожиданный, неравномерный, неутешительный, низкий, прерывистый, слабый, сдержанный, S-образный, стремительный, уверенный, умеренный, хаотичный, экспоненциальный, энергичный. В последнее время к ним добавились прилагательные «устойчивый» и «неустойчивый». Выражение «устойчивый рост», конечно, явный оксюморон, если говорить о действительно долгосрочном материальном росте (я не рассматриваю возможность миграции на другие планеты после истощения земных ресурсов), и весьма сомнительно, что мы можем постоянно повышать такие нематериальные факторы, как счастье или удовлетворенность. Большинство прилагательных, описывающих рост, касаются его скорости: часто нас волнует не рост как таковой, а его темп, слишком быстрый или слишком медленный.

Даже человек, не очень внимательно следящий за новостями, знает о постоянных тревогах разнообразных ведущих экономистов, составителей прогнозов и правительственных чиновников о том, удастся ли сохранить «энергичный» или «здоровый» рост валового внутреннего продукта (ВВП). Эти требования высоких темпов роста опираются на крайне упрощенные ожидания – ожидания бесконечного повторения прошлого опыта, как будто текущий рост ВВП никак не связан с будущими темпами его роста. Иначе выражаясь, экономисты рассчитывают на бесконечный и предпочтительно довольно быстрый, экспоненциальный рост.

Но они выбирают неподходящие метрики для сравнения результатов. Например, в первой половине 1950-х годов рост ВВП США в среднем составлял около 5 % в год, что приблизительно можно выразить как дополнительные $3500 на душу населения (в размере около 160 млн человек) в течение пяти лет. С другой стороны «медленный» рост ВВП в период между 2011 и 2015 годами (в среднем 2 % в год) добавлял около $4800 на душу населения (в размере около 317 млн человек) в течение пяти лет, или почти на 40 % больше, чем 60 лет назад (все цифры в современном денежном эквиваленте для устранения эффекта инфляции). Следовательно, в значениях среднего индивидуального роста благосостояния недавний рост 2 % превосходит более ранний, превышающий его в 2,5 раза. Это простая алгебра, но ее постоянно игнорируют те, кто сокрушается о «низком» росте экономики США или Европейского союза (ЕС) после 2000 года.

Результаты британского референдума 23 июня 2016 года, на котором решалось, оставаться в составе ЕС или выходить из него, являются еще одной прекрасной иллюстрацией того, что скорость изменений имеет большее значение, чем результаты. В 94 % районов, где в период с 2001 по 2014 год совокупность лиц иностранного происхождения увеличилась более чем на 200 %, люди голосовали за выход из Европейского союза, даже если доля мигрантов в этих районах осталась сравнительно низкой, в основном менее 20 %. С другой стороны, большинство районов, где совокупность лиц иностранного происхождения составляла более 30 %, проголосовали за сохранение членства в ЕС. Как заключил журнал Economist, «Британцев волнует не большое количество мигрантов, а высокие темпы перемен» (Economist, 2016).

Прочие прилагательные, используемые для описания роста, являются точными терминами, характеризующими его конкретные траектории, соответствующие (иногда почти идеально, часто довольно точно) различным математическим функциям. Такие точные, даже идеальные, совпадения возможны, потому что большинство процессов роста являются в высшей степени упорядоченными и развиваются в соответствии с ограниченным числом моделей. Естественно, эти траектории имеют множество индивидуальных межвидовых и внутривидовых вариаций для организмов и отмечены исторически, технически и экономически обусловленными отклонениями для инженерных систем, экономики и общества. Три базовые траектории включают линейный, экспоненциальный рост и различные модели ограниченного роста. Линейный рост легко понять и рассчитать. Экспоненциальный рост легко понять, но лучший способ его рассчитать – использовать натуральные логарифмы, для многих являющиеся загадкой. Принцип моделей ограниченного роста, включая логистическую функцию, функцию Гомпертца и функцию ограниченного экспоненциального роста, также легко понять, но их математические решения требуют применения дифференциального исчисления.

Но прежде, чем более подробно рассмотреть отдельные функции роста, их решения и кривые роста, я посвящу два небольших раздела временны?м интервалам и критериям изучения роста. В кратких обзорах я представлю как распространенные, так и реже встречающиеся переменные, рост которых нас интересует как родителей, сотрудников или налогоплательщиков, ученых, инженеров и экономистов или историков, политиков и специалистов по планированию. Их спектр включает такие универсальные вопросы, как вес и рост растущих младенцев и детей и рост национальной экономики. Кроме того, существуют нечастые, но пугающие вопросы, касающиеся распространения потенциально пандемических инфекций, риск которых повышается благодаря массовым авиаперелетам.

Временны?е интервалы

Рост – это всегда функция от времени, и в процессе современных научных и инженерных исследований их авторы прослеживают траектории с помощью бесчисленных графиков, где время обычно наносится на ось абсцисс (горизонтальную или ось х), а растущая переменная измеряется на оси ординат (вертикальной или оси у). Конечно, мы можем отслеживать рост (и делаем это) физических или нематериальных феноменов в зависимости от изменений других подобных переменных: мы строим графики зависимости роста детей от изменения их веса или роста реального дохода от роста ВВП, но большинство кривых роста (и в более простых случаях прямых) являются, по определению Джеймса Максвелла, диаграммами перемещений и, по определению Томпсона, диаграммами временно?й зависимости: «У каждой есть начало и конец; и одна и та же кривая может иллюстрировать и жизнь человека, и экономическую историю королевства… Она демонстрирует работу “механизма” и помогает нам видеть аналогичные механизмы в разных областях, поскольку Природа “закольцовывает” свои многочисленные изменения на нескольких простых темах» (Thompson, 1942, 139).

Рост океанической коры или горных хребтов, результат которого обусловлен геотектоническими силами и изучение которого лежит за пределами этой и без того объемной книги, разворачивается на протяжении сотен миллионов лет. Если мы имеем дело с организмами, протяженность рассматриваемого временного интервала является функцией конкретных темпов роста, определяемых длительными периодами эволюции и, в случае одомашненных видов растений и животных, часто ускоренных или усиленных с помощью традиционной селекции и в последнее время также трансгенных вмешательств. Если говорить о росте устройств, машин, структур или любых других продуктов деятельности человека, рассматриваемые временные интервалы зависят как от их долговечности, так и от их адаптивности, способности к усовершенствованию и применению их новых, улучшенных версий в изменившихся обстоятельствах.

В результате рост некоторых артефактов, использовавшихся со времен Античности, сегодня интересен лишь с исторической точки зрения. Хороший пример – парусные корабли. Их развитие и эксплуатация (за исключением тех, что созданы для яхтенного спорта) завершились довольно резко во второй половине XIX века, всего через несколько десятков лет после внедрения паровых двигателей и после более чем пяти тысяч лет совершенствования конструкций. Но другие древние разработки продемонстрировали выдающееся развитие и способность приспосабливаться к требованиям индустриальной эры: строительные и доковые краны являются, пожалуй, лучшими примерами продолжившейся эволюции. Невероятный рост мощности этих древних машин за последние два века позволил использовать их для строительства все более высоких зданий и погрузки-разгрузки все более грузоподъемных кораблей.

Бо?льшую часть организмов биосферы составляют микроорганизмы, грибы и насекомые, и самые распространенные интервалы наблюдения в микробиологии и биологии беспозвоночных животных исчисляются минутами, днями и неделями. Образование бактерий часто происходит быстрее, чем за час. Кокколитофоры, одноклеточные известняк-продуцирующие водоросли, преобладающие в океанической фитомассе, достигают максимальной плотности клеток в среде с пониженным содержанием азота за одну неделю (Perrin et al., 2016). Выращиваемые в коммерческих целях шампиньоны достигают зрелости всего за 15–25 дней после заполнения субстрата (соломы или другого органического вещества) мицелием. Бабочки обычно проводят не более недели на стадии яйца, от двух до пяти недель на стадии гусениц (стадии личинки) и одну-две недели в виде куколки, из которой появляется взрослое насекомое.

У однолетних растений интерес представляют интервалы в несколько дней, недель и месяцев. Урожай самых быстрорастущих растений (зеленого лука, салата-латука, редиса) можно собирать менее чем через месяц после посева; самый короткий период получения зрелого зерна (яровой пшеницы, ячменя и овса) составляет около 90 дней, но озимой пшенице для достижения зрелости требуется более 200 дней; виноградник начнет приносить урожаи только на третий год после посадки. Рост деревьев легко определить по ежегодно образующимся кольцам (вторичный рост за счет камбиальных латеральных меристем): самые быстро растущие виды (эвкалипты, тополя, сосны) можно заготавливать через десять лет (или даже раньше), но в естественных условиях рост может продолжаться десятки лет, и для большинства деревьев его продолжительность может быть неопределенной.

Рост плода в период беременности у крупных позвоночных длится долгие месяцы (от 270 дней у человека до 645 дней у африканского слона), однако с точки зрения наблюдения за самыми быстрыми периодами постнатального роста наибольший интерес представляют всего несколько месяцев или даже дней. Особенно это касается случаев, когда питание мясных пород кур, свиней и скота оптимизировано так, чтобы максимизировать ежедневную прибавку в весе и нарастить необходимую убойную массу за минимально возможный срок. Периоды наблюдения за ростом младенцев и детей составляют месяцы и даже годы, и педиатры сравнивают данные для конкретного возраста и пола, взятые из таблиц, с реальными показателями и определяют, соответствуют ли они вехам развития, или ребенок отстает.

Рост некоторых артефактов – например, парусных кораблей или строительных кранов – можно отследить в течение нескольких тысячелетий, однако большинство результатов сконцентрировано в сравнительно коротких скачках роста, разделенных длительными периодами застоя или несущественных изменений. Преобразователи энергии (двигатели, турбины, моторы), машины и устройства, характерные для современной индустриальной цивилизации, имеют гораздо более короткую историю жизни. Рост паровых двигателей продолжался 200 лет, с начала XVIII до начала XX века. Рост паровых турбин (и электромоторов) начался с 1880-х годов, а газовых – только с конца 1930-х. Рост современной твердотельной электроники начался с ее первым коммерческим применением в 1950-х, но пошел в гору только с появлением в 1970-х годах разработок с использованием микропроцессоров.

Изучение коллективного роста человечества в его эволюционной целостности можно начать 200 000 лет назад, но воссоздать рост населения Земли с достаточной степенью точности реально только с начала Нового времени (1500–1800), а суммарные величины с небольшими диапазонами неопределенности доступны только за прошлый век. В нескольких странах, имеющих историю проведения переписи населения (хотя и неполную, так как в ней учитывались только взрослые мужчины) или другие массивы подтверждающих документов (например, метрических или приходских книг), мы можем воссоздать траектории роста населения до времен Средневековья.

В области экономики развивающийся рост (ВВП, занятости, производительности, выпуска конкретных товаров) часто отслеживается поквартально, но их статистический учет ведется в годовых суммарных показателях или приросте. Календарный год является стандартным временным интервалом, но двумя наиболее распространенными отклонениями от этого стандарта является финансовый и сельскохозяйственный год (начинающиеся в разные месяцы), используемые для отчетности по финансовым результатам и урожаю. В некоторых исследованиях предпринимались попытки воссоздать национальный экономический рост за несколько предыдущих веков и даже тысячелетий, но (как я подчеркну позже) их скорее можно отнести к разряду качественных, чем к категории истинных количественных оценок. Надежная историческая реконструкция общества с адекватными статистическими данными возможна только на 150–200 лет назад.

Темпы роста отражают изменения переменной в течение конкретного временного интервала и, как правило, измеряются в процентах в год. К сожалению, эти часто цитируемые значения нередко вводят в заблуждение. Оговорки не нужны только в тех случаях, когда эти темпы относятся к линейному росту, то есть за каждый указанный период прибавляется одинаковое значение. Но когда темпы относятся к периодам экспоненциального роста, их можно правильно оценить, только понимая, что это временные значения, так как наиболее распространенные разновидности роста, встречающиеся в природе и цивилизациях, соответствующие различным S-образным кривым, постоянно меняют темп роста с очень низкого до пикового и снова на очень низкий по мере приближения процесса роста к концу.

Критерии изучения