Разработка игр и теория развлечений

Большинству из нас знаком этот эффект. Многое из того, что мы умеем делать – даже если справляемся с этим блестяще! – мы не в состоянии объяснить. Мне, к примеру, не требуется диплом автомеханика, чтобы водить машину. Я не обязан знать, что такое крутящий момент, почему вращаются колёса и как работают тормоза. Слабое знакомство с правилами грамматики не помешает мне использовать в своей речи правильные грамматические конструкции. И я могу понятия не иметь о том, к какому типу задач относятся крестики-нолики – NP-трудным или NP-полным[3 - NP-трудные и NP-полные задачи – термины, используемые в теории сложности вычислений. Эта область математики изучает степень сложности решения задач (в отличие от теории вычислимости, которая выясняет, решаема ли задача в принципе). Существуют и задачи других типов сложности: P, NP, PSPACE-полные и EXPTIME-полные. Многие настольные игры из разряда абстрактных могут описываться в этих терминах – с точки зрения математической сложности. Например, шахматы – это EXPTIME-полная задача, а реверси – PSPACE – полная. Любимое занятие математиков – раскрывать секреты победы в играх. Например, доказано, что в случае, когда оба игрока идеально просчитывают свои ходы, тот из них, кто ходит первым, всегда будет побеждать в таких играх, как Connect Four и Pentominoes.], – но твёрдо могу сказать, что игра это несложная.

Не раз я замечал за собой, как тупо пялюсь на что-то и ничего не могу понять. Мне самому неловко в этом признаваться, но естественная моя реакция – просто-напросто сдаться. И я довольно часто ловлю себя на этой мысли именно сейчас, в расцвете лет, будучи в общем-то неглупым человеком!.. Я решительно не способен освоить некоторые компьютерные игры из тех, в которые, по всеобщему мнению, мне стоило бы начать играть. Мне просто не под силу орудовать мышкой с такой скоростью! А мой принцип таков: уж лучше вовсе не играть, чем ощущать себя полным бездарем, даже если соперники в игре – мои друзья.

И далеко не я один сознаюсь: «Эта игра не для меня! Пропади пропадом эти ушлые подростки!» К огорчению, вызванному этим фактом, примешивается изрядная доля лени. Я говорю себе: «Конечно же, можно, уподобясь Сизифу[4 - Сизиф был обречён поднимать тяжёлый камень на гору в Тартаре – бездне, находящейся под Аидом (царством мёртвых). Стоило герою взобраться на вершину, как камень скатывался с горы, и приходилось всё начинать сначала… Кажется, в современных играх это называется «восстановление до исходного состояния». Ну а если серьёзно, то, поскольку продвинутые уровни онлайн-игр под силу только матёрым игрокам, новички практически не в состоянии с ними состязаться. Если принять во внимание частую смену правил в сетевых играх, то попытка удерживаться в топе – поистине Сизифов труд: ведь стратегию и тактику достижения лидирующих позиций приходится постоянно менять.], осваивать каждую новую игру сразу после её выпуска, но не стоит сомневаться, что в финале тебя ждёт полный провал – и это довольно грустно. Я мог бы получше распорядиться своим временем».

Судя по всему, со временем это чувство будет только обостряться. Ещё много изобретений увидит свет, прежде чем в далёком 2038 году мне наконец придётся просить моих внуков, чтобы они помогли мне освоить очередной новомодный девайс. Потому что сам я не в состоянии буду этого сделать!

Неужели это неизбежно?

Когда я берусь за игры, которые, как выясняется, требуют от игрока недосягаемой скорости реакции, у меня по крайней мере остаётся шанс сокрушить их (уа-ха-ха-а![5 - Уа-ха-ха-а! – весьма распространённое междометие в онлайн-играх.]). То и дело приходится слышать, как люди специально играют в Scrabble[6 - Русскоязычный аналог – «Эрудит». – Прим. перев.] или другие интеллектуальные игры, для того чтобы предупредить развитие болезни Альцгеймера[7 - Интеллектуальные игры против болезни Альцгеймера. Согласно результатам исследования, опубликованного в медицинском журнале New England Journal of Medicine в июне 2003 года, решение интеллектуальных задач (в том числе в играх) служит неплохой профилактикой болезни Альцгеймера. Кроме того, хорошо помогают обучение игре на музыкальных инструментах, танцы, освоение новых языков. Другое исследование, проведённое в 2013 году (Iowa Healthy and Active Minds Study), показало, что некоторые видеоигры положительно влияют на когнитивную функцию в целом, в отличие от кроссвордов (результаты опубликованы в журнале PLOS ONE).]… Ну конечно же, активное сосредоточение делает ум гибким и продлевает молодость – так ведь?

И тем не менее мы в конце концов пресыщаемся игрой. Мы просто подходим к тому моменту, когда остаётся лишь сказать: «Похоже, эта тема себя исчерпала». Сам я в последний раз признался себе в этом, когда прошёл одну прелестную игру в Интернете – где ты играешь за подводника, а акулы пытаются тебя съесть. У каждой из них на боку написано какое-нибудь слово, и как только ты набираешь это слово на клавиатуре, акула переворачивается кверху брюхом.

И вот результат: наборщик текста из меня по-прежнему никакой, зато в процессе охоты на акул я могу набрать почти 100 слов в минуту. Забавная игра, но уж больно однообразная! После 12-го или 14-го уровня она просто приелась. Сдулась, так сказать. Она словно бы признала: «Я уже показала тебе всё что можно: слова со спецсимволами, слова, написанные задом наперёд, слова, которые появляются на экране в самую последнюю секунду… И ты со всем этим справился. С этого момента я могу повторять всё те же трюки, но вообще-то советую тебе остановиться. Ничего нового ты уже не найдёшь».

Я воспользовался советом – и вышел из игры.

Слишком сложные игры быстро утомляют меня, слишком простые – тоже. С течением времени я бросаю одни игры и увлекаюсь другими, точно так же, как мои дети однажды отказались от крестиков-ноликов. Иногда мне приводится играть с соперниками, которые кладут меня на обе лопатки, а затем с добродушным видом объясняют: «Слушай, ну здесь надо рассчитывать узловые точки…»[8 - Узловые точки. Многие игры, которые предполагают определённое движение фигур на доске, могут быть описаны как проблемы в теории графов – области математики, изучающей узловые точки и отрезки между ними. Узлы также называются вершинами, а соединяющие их отрезки – ребрами. Анализ игр со столь высокой степенью абстракции может раскрыть секреты, которые довольно существенно повысят ваши шансы на выигрыш.] «Узловые точки?! – возмущаюсь я. – Мы же просто перемещаем фигуры по доске!» На это мои оппоненты пожимают плечами, словно бы намекая, что эти тонкости выше моего понимания.

Вот почему я решил выяснить поконкретнее, что такое игра, что такое развлечение и почему игры для нас важны. Я знал, что придётся двинуться проторённой дорогой: уже написана масса книг по психологии, посвящённых, например, поведенческим особенностям детей на разных этапах развития. Но, по правде сказать, к играм ещё никто не подходил с такой академической строгостью.

В настоящее время множество людей так или иначе исследует этот предмет. Компьютерные игры превратились в прибыльный бизнес. Их широко рекламируют, по доходности игровую индустрию сравнивают с кинопроизводством[9 - Игровая индустрия и кинопроизводство. В 2011 году, по сообщению «Лос-Анджелес Таймс», кассовые сборы от кинопроката (в мировом масштабе) составляли 31,8 млрд долл. Между тем, по сообщению аналитического агентства Gartner, индустрия видеоигр, на которую приходится основная часть дохода от компьютерных игр в целом, приносила 74 млрд долл. Стоит, впрочем, отметить, что кассовые сборы в кинотеатрах – не единственный вид дохода от фильмов: они распространяются на дисках, предоставляются в режиме онлайн на платной основе, закупаются авиакомпаниями и телеканалами; доходы от лицензирования видеоигр тоже идут в их копилку. В то же время доход игровой индустрии не ограничивается продажей видеоигр: продаются также аппаратное обеспечение и игровые консоли. Споры о том, какая отрасль прибыльнее, продолжаются до сих пор.], а в обществе ведутся ожесточённые дебаты по поводу того, развивают ли игры агрессию у детей. Игры стали одним из важных явлений современной культуры. И настало время детально проработать многие вопросы, которые они порождают.

Любопытно, что как родители мы заботимся о том, чтобы у детей оставалось время поиграть, потому что это важно для их развития – но редко догадываемся, что игры не менее важны во взрослой жизни. Признаюсь честно: на мой взгляд, работа и игра не сильно отличаются друг от друга. Ниже я расскажу, что навело меня на это предположение.

Глава 2

Как работает наш мозг

Существует множество определений слова «игра». Есть даже специальная «теория игр»[10 - Теория игр – область математики, изучающая схемы принятия решений на формальных моделях. Большинство игр могут рассматриваться как формальные модели, однако расчёты, которые проводятся в теории игр (как и в экономике), подчас расходятся с жизненными реалиями, поскольку наука исходит из оптимальных стратегий, а люди далеко не всегда руководствуются ими в своих поступках. Теория игр не научит вас чаще выигрывать, хотя она убедительно объясняет, почему игроки принимают те или иные решения.], которая лишь частично относится к играм, чуть в большей степени – к области психологии, в ещё большей степени – к математике и в очень малой степени – к разработке игр.

Эта так называемая «теория игр» представляет собой науку, изучающую, как наши конкуренты принимают те или иные решения, и используется главным образом в политике и экономике, где её принципы зачастую оказываются непригодными.

Словарные определения игры нам тоже не очень-то помогают. Помимо идеи «преследования цели» они включают такие понятия, как «увлекательное времяпрепровождение», «развлечение» или «соревнование». Характерно, что ни в одном определении не встречаются слова «веселье» или «удовольствие»: в лучшем случае говорится о «развлечении» и «забаве».

Те немногие учёные, которые пытались объяснить понятие игры, отталкивались от классических работ – начиная с определений Роже Кайуа (Roger Caillois)[11 - Роже Кайуа – антрополог, автор книги «Игры и люди» (Les jeux et les hommes, 1958). В этой книге он подразделяет игры на четыре типа: основанные на случайности, соревновании, подражании (воображении) и «головокружении» (изменении сознания). Кайуа рассматривал игры преимущественно как средство культурного развития.] («свободная, обособленная, непроизводительная деятельность с неопределённым исходом, подчинённая правилам и фиктивная, то есть сопровождаемая ощущением ирреальности») и Йохана Хёйзинги (Johan Huizinga)[12 - Йохан Хёйзинга – автор книги «Человек играющий» (Homo Ludens, 1938), в которой он уделяет основное внимание важности игры в человеческой культуре. Хёйзинга ввёл концепцию «магического круга», в пределах которого вершится игра. Это защищённое и в некотором смысле священное место, на которое нельзя посягать.] («свободная деятельность вне повседневной жизни») до более точной и современной формулировки Йеспера Юла (Jesper Juul)[13 - Йеспер Юл – академик, автор концепции «лудологии», получившей распространение относительно недавно. Его персональный сайт – www.jesperjuul.dk/. Рекомендую к прочтению его книгу Half-Real («Полуреальность»), 2011, в качестве введения в лудологию.] («игра – основанная на правилах формализованная система с переменным и измеримым результатом, в которой разным результатам присваивается различная ценность, каждый игрок проявляет усилие, чтобы добиться лучшего результата, и привязан к результату, и последствия этой деятельности необязательные и договорные»).

Заметим, ни один из этих исследователей даже не намекнул на «веселье».

Что касается разработчиков компьютерных игр, они тоже предлагают внушительный набор определений, часто противоречащих друг другу:

• дизайнер и теоретик игр Крис Кроуфорд (Chris Crawford)[14 - Крис Кроуфорд – один из ветеранов разработки игр. Его основные работы – Eastern Front 1941 («Восточный фронт, 1941») и Balance of Power («Соотношение сил»). Кроуфорд настаивал на определении игр как искусства, а также разделял теорию интерактивных сценариев. Его книга The Art of Computer Game Design («Искусство разработки компьютерных игр») – признанная классика.] расценивает игры как «подмножество развлечений, основанных на конфликте, в ходе которых игроки препятствуют выполнению целей противника, до тех пор пока кто-либо из них не выбывает; подразделяются на игры с предметами, результативные игры, сюжетные игры, соревнования и др.»;

• Сиду Мейеру (Sid Meier)[15 - Сид Мейер – один из самых известных разработчиков компьютерных игр на сегодняшний день. В частности, работал над созданием «Цивилизации» (исключительно компьютерной версии – к созданной по её мотивам настольной игре он отношения не имеет), Pirates! и Gettysburg.], дизайнеру классических компьютерных игр Civilization, принадлежит известное определение «последовательности осмысленных выборов»;

• Эрнест Адамс (Ernest Adams) и Эндрю Роллингс (Andrew Rollings), авторы книги «Эндрю Роллингс и Эрнест Адамс о разработке игр»[16 - Эндрю Роллингс и Эрнест Адамс: книга этих авторов Andrew Rollings and Ernest Adams on Game Design («Эндрю Роллингс и Эрнест Адамс о разработке игр») вышла в 2003 году. Это многостраничный справочник, где рассматриваются многочисленные жанры и общие принципы разработки игр. Я внёс свой посильный вклад, поучаствовав в написании главы по онлайн-играм.], сузили это определение до «одной или нескольких причинно обусловленных последовательностей в искусственно смоделированной среде»;

• Кати Зален (Katie Salen) и Эрик Циммерман (Eric Zimmerman) в своей книге «Правила игры»[17 - Кати Зален и Эрик Циммерман. Rules of Play («Правила игры», 2003) – одна из наиболее важных книг об играх и принципах их действия. Авторы принадлежат к научному кругу и одновременно являются независимыми разработчиками игр.] утверждают, что игра – это «система, участники которой вовлекаются в искусственный конфликт, развивающийся по заданным правилам и обуславливающий измеримые результаты».

Этого вполне достаточно, чтобы погрузиться в бесконечное обсуждение классификации игр. Простые вещи часто оказываются сложными, стоит лишь копнуть поглубже; но игра, забава – это нечто столь естественное для человека, что должно для неё найтись объяснение попроще!

Я нашёл ответ, читая книги о работе мозга. Исходя из того, что я прочёл, человеческий мозг – жадный потребитель паттернов, битком набитый концепциями. Игры для него – самая что ни на есть вкуснятина. Наблюдая за тем, как учатся дети, вы наверняка замечаете, что они действуют по шаблону. Они подвергают его испытанию – ведь чтобы научиться чему-то, недостаточно одних только наставлений. Учиться нужно и на своих ошибках. Ребёнок испытывает норму на прочность, чтобы проверить, насколько сильно она прогнётся. Он готов прокручивать одну и ту же ситуацию снова и снова, снова и снова и снова…

Наблюдая за тем, как быстро дети усваивают определённые паттерны в процессе обучения, мы можем убедиться, насколько наш мозг приучен ко всевозможным шаблонам и моделям. Мы ухитряемся находить знакомые паттерны даже в самом процессе поиска паттернов! Отличный пример – лица. Сколько раз вы различали узоры, напоминающие лицо человека, на деревянной поверхности, в рельефе стен или в грязных разводах на тротуаре?.. За распознавание лиц отвечает значительная часть человеческого мозга – едва вы бросаете взгляд на человека, множество нейронов моментально вовлекается в интерпретацию. Если мы во время разговора не смотрим в лицо собеседнику, то хуже понимаем, о чём он говорит, поскольку недополучаем часть информации.

Мозг заточен на распознавание лиц[18 - Распознавание лиц. Часть мозга, ответственная за распознавание лиц, называется веретенообразная извилина. Обычно она используется для распознавания лиц, принадлежащих той или иной группе (в противоположность долям мозга, ответственным за типизацию объектов). Если эта область мозга у человека повреждается, он, например, перестаёт узнавать знаменитостей на фотографиях, хотя может сказать, что перед ним женщина или мужчина, блондин(ка) или брюнет(ка), молодой или пожилой человек. Веретенообразная извилина требует «тренировки». Большинство людей легко распознаёт лица и эмоции, которые они выражают. У людей с заболеваниями аутистического спектра, как показывает МРТ, функционирование веретенообразного участка ослаблено. Интересно, что у орнитологов и знатоков автомобилей веретенообразная извилина активизируется в момент, когда они рассматривают соответственно изображения птиц и машин.] точно так же, как и на освоение языка. Вообще говоря, это качество чрезвычайно важно для организации человеческого сообщества. Способность распознавать лица персонажей мультфильмов и различать тончайшие оттенки чувств, которые эти лица выражают, – показательная особенность работы мозга.

Проще говоря, мозг восполняет необходимую нам информацию. Этим навыком мы пользуемся практически неосознанно.

Вообще специалисты утверждают, что мы ведём себя не настолько сознательно, насколько привыкли думать: в большинстве ситуаций мы действуем на автопилоте. Но этот автопилот работает только тогда, когда мы находимся в привычной для нас обстановке. Если вдуматься, нос существенно должен загораживать нам обзор; между тем, если свести глаза к переносице, нос чудесным образом остаётся невидимым[19 - Нос… остаётся невидимым. Примеры оптических иллюзий, связанных со «слепыми пятнами» и способностью мозга «достраивать» отсутствующие части изображения, приводятся на странице http:// faculty.washington.edu/chudler/chvision.html. Многие оптические иллюзии основаны на том, что мозг подгоняет увиденное под имеющийся шаблон.]. Каким образом наш мозг решает, что там вообще находится? Можно лишь предположить, что он «допускает» наличие между глазами некоей конструкции, которую мы раньше видели в зеркале.

Допущения – вот в чем наш мозг блистательно натренирован. Подозреваю, что из-за этого нам приходится испытывать немало разочарований.

Существует целое направление в науке, которое пытается выяснить, как работает мозг[20 - …Как работает мозг. Книга Стивена Джонсона (Steven Johnson) Mind Wide Open («Открытый разум», 2004) представляет собой увлекательное путешествие по лабиринтам человеческой психики.]. Это приводит к потрясающим открытиям.

Оказалось, например, что если вы кому-то показываете фильм о баскетболистах и просите сосчитать мячи, заброшенные в корзину, вряд ли кто-нибудь рассмотрит огромную гориллу на заднем плане, хотя, учитывая её габариты, трудно её не заметить!..[21 - Большая горилла. Исследование, проведённое в Гарвардском университете Саймонсом (Simons) и Шабри (Chabris), носит интригующий заголовок Gorillas in our midst: sustained inattentional blindness («Гориллы посреди нас: слепота по невниманию»). Статья на эту тему была опубликована в журнале Perception за 1999 год.] Мозг прекрасно умеет отключаться от того, что ему не нужно.

Кроме того, было обнаружено, что если загипнотизировать человека и попросить его описать какой-либо предмет, он отметит в своём описании гораздо больше деталей, чем если бы ему задали тот же вопрос в момент бодрствования. Мозг гораздо более наблюдателен, чем мы думаем.

Также учёные установили: если предложить испытуемому что-либо нарисовать, он с наибольшей вероятностью изобразит некую абстракцию, нежели зарисует с натуры то, что находится у него перед глазами. На самом деле мы слабо осознаём, что происходит здесь и сейчас, и большинство людей никогда этому не учится! Наш хитрый разум активно скрывает от нас реальность.

Подобные факты легли в основу так называемой «когнитивной теории»[22 - Когнитивная теория. Когнитивная наука включает в себя несколько направлений. Основное из них – когнитивная психология, которая преимущественно сосредотачивается на абстракциях, в очень малой степени опираясь на биологию. Между тем относительно новая область – когнитивная нейробиология – пытается увязать поток информации с принципами работы мозга. Это направление стало развиваться лишь недавно, и большинство примечаний к этой книге опирается именно на него.] (так называется научная область, описывающая, как мы знаем то, что, по нашему мнению, мы знаем). Большинство этих фактов иллюстрирует процесс нарезки[23 - Нарезка. В 1958 году увидела свет концептуальная статья Дж. Миллера (G. A. Miller) The Magical Number Seven, Plus or Minus Two («Магическое число семь плюс-минус два»). Речь идёт о том, что наша кратковременная память (которая напоминает грифельную доску, на которой мы записываем текущие задачи) в состоянии одновременно удерживать около семи объектов. Если кратковременная память перегружена информацией, то о некоторых объектах мы забываем. При этом каждый отдельный объект, или пункт, может быть достаточно сложным – главное, чтобы он поддавался «нарезке», то есть схематизации. Или это может быть некий комплекс объектов, который можно описать как некоторое единство. Это правило довольно существенно для самых разных областей науки, в том числе лингвистики, разработки пользовательских интерфейсов и, конечно же, игр: оно помогает понять, какое максимальное число объектов игрок может удерживать во внимании, пока игра не покажется ему слишком сложной. Впрочем, это ограничение характерно только для краткосрочной памяти; в целом мозг хранит гораздо больше информации. Классический пример работы краткосрочной памяти – запоминание произвольного набора букв и цифр. Если эти буквы или цифры укладываются в некий известный вам паттерн, запоминать их гораздо легче.].

«Нарезкой» мы занимаемся постоянно.

Если бы я попросил вас описать, как вы утром собираетесь на работу, вы бы рассказали мне, как встаёте с кровати, ковыляете в ванную, затем принимаете душ, одеваетесь, завтракаете, выходите из дома и едете в офис… Превосходный отчёт! Но если я попрошу подробно описать любое из перечисленных действий, эта задача уже вызовет сложности.

Возьмём, к примеру, этап одевания. Вам, скорее всего, сложно будет вспомнить всё до мелочей. Что вы надеваете сначала – рубашку или брюки? Из какого ящика комода вытаскиваете носки? Какую ногу первой просовываете в штанину? Какой рукой берётесь за пуговицу на рубашке?

Вероятно, вам было бы несложно ответить на все эти вопросы, если бы вы осознавали каждое своё движение. Но рутина на то и рутина, что вы всё делаете на автомате. Из привычного порядка действий ваша память выделила («нарезала») и сохранила только самое основное – вот почему вам приходится напрячься, чтобы вспомнить какие-то частности. В мозгу крепко засел готовый шаблон, так что думать на эту тему в обычной жизни вам не приходится.

Что бы мы ни подразумевали под «думанием».

Мы постоянно используем паттерны с «нарезкой»[24 - Паттерны с (автоматической) нарезкой. В когнитивной науке используется несколько терминов для обозначения данного явления: нарезка, категоризация, ментальные модели. Из всего этого многообразия я предпочёл «нарезку», так как этот термин наиболее привычен – как для профессионального жаргона, так и в бытовом употреблении. Иногда «нарезанные» паттерны в науке называют схемами.]. Процесс «думания», как правило, означает вспоминание – наложение известных паттернов на опыт прошлого. На самом деле большая часть того, что мы видим, – это тоже «нарезка». Мы редко воспринимаем мир таким, как он есть; вместо этого мы выделяем в нём некоторые объекты (производим «нарезку») и ограничиваемся этим. С тем же успехом вместо объектов реального мира можно было бы подставить картонные щиты, которые наш мозг будет тасовать по своему усмотрению. Впрочем, на это мне могут возразить: произведения искусства вынуждают нас возвращаться к конкретным образам, минуя абстракции. Так, стихи о деревьях, живописующие грубую кору и тонкие листья, мощный ствол и просветы между ветвями, проясняют в нашем сознании смутный образ «леса, зелени и всякого прочего».

Сложности возникают, когда что-то в «нарезке» противоречит нашим ожиданиям[25 - …Что-то в «нарезке» противоречит нашим ожиданиям. Когда человек усваивает новую информацию, мозг обычно не утруждается её перепроверкой – он с готовностью воспринимает её как «правильную». Для анализа информации требуется осознанная работа. Кроме того, при отсутствии точных знаний о предметах люди группируют их по сходным признакам, объединяя в общую категорию. Так, человек, впервые видящий тыкву и баскетбольный мяч, скорее всего, решит, что это объекты одного типа. При попытке приготовить тыквенный пирог это может привести к неожиданностям. В науке, изучающей механизмы памяти, существует особый раздел, посвящённый анализу источников информации.]. Это несоответствие даже может оказаться фатальным. Если автомобиль заносит на дороге, в то время как мы намеревались ехать прямо, у нас нет шаблона, позволяющего быстро среагировать на эту ситуацию, если только мы не встречались с ней раньше. А осознанные действия в подобных случаях, увы, малоэффективны! Пока вы размышляете, как поступить, автомобиль продолжает двигаться. А поскольку скорость развития событий опережает скорость вашей реакции, то авария почти неизбежна.

То, что мы живём во фрагментированном мире, мире «нарезки», достойно удивления. Возможно, читая эту книгу, вы уже начинаете задумываться: в реальности ли это с вами происходит?! И сейчас мы поговорим о том, как так вышло – что «нарезка» и паттерны приобрели для нас первостепенную важность.

Люди не любят хаос. Нам нравится порядок – не строгая система, но некая стабильная структура, в рамках которой возможны незначительные изменения.

Например, в ходе долгих исследований историки искусств обнаружили, что на многих художественных полотнах используется пропорция, названная «золотым сечением»[26 - Золотое сечение, оно же «золотая середина» или «божественная мера красоты», – слишком широкая тема для того, чтобы можно было полноценно осветить её в сноске. Этой теме посвящено множество книг, в том числе работа Марио Ливио (Mario Livio) The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number («? – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»). Иррациональное число золотого сечения (?, фи) равно 1,618 (с округлением). Со времён древнегреческих мастеров произведения искусства, написанные с использованием золотого сечения, признавались образцом совершенства. Возможно, эта оценка присуща нам от природы: ведь «божественную пропорцию» можно найти в расположении лепестков и семян цветка, раковинах моллюсков и соотношении определённых частей тела человека.], которая рассчитывается математически, при делении холста на части. Оказывается, что картины, написанные по этому принципу, кажутся нам более гармоничными. Это не откровение для тех, кто увлекается искусством. Чрезмерный беспорядок попросту непривлекателен. Для нас это «шум», «безвкусица» и «какофония». Мой учитель музыки однажды сказал: «Музыка – это чередование звуков и пауз в определённом порядке». Ключевое слово здесь – «порядок».

Впрочем, есть чётко структурированные музыкальные произведения, которые у большинства из нас не вызывают восторга. Многие считают такую разновидность джаза, как би-боп, просто «шумом». Но я бы предложил альтернативное определение шума: шум – это паттерн, который нам незнаком.