Чтобы найти производную функции [f(x) = \frac{1}{x} – \frac{5}{x^3} + \frac{1}{x^2} – \frac{1}{x^3}]
, можно преобразовать ее в более удобный вид и применить правило производной:
[f(x) = x^{-1} – 5x^{-3} + x^{-2} – x^{-3}]
Теперь найдем производную каждого члена:
( \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -x^{-2} )
( \frac{d}{dx}(-5x^{-3}) = 15x^{-4} )
( \frac{d}{dx}(x^{-2}) = -2x^{-3} )
( \frac{d}{dx}(-x^{-3}) = 3x^{-4} )
GPTutor
Чтобы найти предел функции ( f(x) = \frac{2x^3 + x^2 – 5}{x^3 + x – 1} ) при ( x \to \infty ), мы будем анализировать поведение выражений в числителе и знаменателе.
Вы ознакомились с фрагментом книги.
Приобретайте полный текст книги у нашего партнера: