Операции над матрицами средствами MS Excel

Этот определитель обозначается символом det:

При вычислении определителя 3-го порядка удобно пользоваться правилом треугольника (правилом Саррюса):

1.3.Свойства определителей

1) Равноправность строк и столбцов: определитель не изменится, если его строки заменить столбцами или наоборот.

Первое свойство определителя (2-го порядка).

Первое свойство определителя (3-го порядка).

2) При перестановке двух параллельных рядов, определитель меняет знак.

Второе свойство определителя (3-го порядка).

3) Определитель, имеющий два одинаковых ряда, равен 0

Третье свойство определителя (3-го порядка).

4) Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно выносить за знак определителя.

Четвертое свойство определителя (3-го порядка).

Из свойств 3 и 4 следует, что если все элементы некоторого ряда пропорциональны соответствующим элементам параллельного ряда, то такой определитель равен 0

Следствие из свойств 3 и 4.

5) Если элементы какого-либо ряда определителя представляют собой суммы двух слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух соответствующих определителей.

Пятое свойство определителя (3-го порядка).

6) Элементарные преобразования определителя.

Определитель не изменится, если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, умноженные на любое число:

Элементарные преобразования определителя (3го порядка)..

Минором некоторого элемента а

определителя n-ого порядка называется определитель n-1 —ого порядка, полученный из исходного, путем вычеркивания i – строки, j – столбца

Обозначается М

Минор элемента а

Минор элемента а

Алгебраическим дополнением элемента А

определителя называется его минор (М

), взятый со знаком «+», если сумма i+j – четное число, «-» если i+j – нечетное число.