Матрицы. Определители и их свойства. Часть 1

В результате получим матрицу 3A.

Вынесение общего можителя за знак матрицы.

1.3.Сложение матриц

Операция сложения определена только для матриц одинаковых размеров. Результатом сложения матриц A = || a

 || и B = || b

 || является матрица C = || c

 ||, элементы которой равны сумме соответствующих матричных элементов:

Формула операции сложения.

Результат сложения двух матриц.

Складывать (и вычитать) можно матрицы только одного размера!

Результат сложения двух матриц с учетом правила A +0 = A.

1.4.Вычитание матриц

Формула вычитания двух матриц.

1.5.Умножение строки на столбец

Пусть А = – матрица-строка размера 1?n, и пусть В – матрица-столбец размера n?1. (Иначе говоря, пусть число элементов в строке матрицы A совпадает с числом элементов в столбце матрицы B.)

Тогда произведением AB называется число, равное сумме попарных произведений соответствующих матричных элементов:

Формула является правилом умножения строки на столбец.

Если матрица A содержит m строк, а матрица B – n столбцов, то произведение AB представляет собой m?n матрицу, i,j-ый элемент которой вычисляется по правилу умножения i-ой строки матрицы A