Гидравлика

= р

, P = ?gh

.?, поэтому dP = ?ghd

= ?gsin?ld

, следовательно (здесь и далее для удобства не будем различать р

и р

), с учетом P и dP из (2), а также после преобразований следует:

Если теперь перенесем ось момента инерции, то есть линию уреза жидкости (ось O

) в центр тяжести ?, то есть в точку С, то относительно этой оси момент инерции центра давления точки D будет J

.

Поэтому выражение для центра давления (точка D) без переноса оси момента инерции от той же линии уреза, совпадающие с осью O

, будет иметь вид:

I

= I

+ ?l

Окончательная формула для определения места расположения центра давления от оси уреза жидкости:

l

= l

.+ I

/S.

где S = ?l

– статистический момент.

Окончательная формула для l

позволяет определить центр давления при расчетах гидротехнических сооружений: для этого разбивают участок на составные участки, находят для каждого участка l

относительно линии пересечения этого участка (можно пользоваться продолжением этой линии) со свободной поверхностью.

Центры давления каждого из участков находятся ниже центра тяжести смоченной площади по наклонной стенке, точнее по оси симметрии, на расстоянии I

/?l

11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности

1. В общем случае, это давление:

P

= ?gWg,

где Wg – обьем рассматриваемой призмы.

В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:

Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось O

направлена параллельно горизонтальной образующей.

2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось O

параллельно этой образующей, что значит ?

= 0.

Поэтому по аналогии, как и в предыдущем случае,

где h'

– глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую плоскость;

h'

– то же самое, только для ?

.

Аналогично, направление определяется направляющими косинусами

Если рассмотреть цилиндрическую поверхность, точнее, объемный сектор, с радиусом ? и высотой h, с вертикальной образующей, то

?

= h

,

h'