Исаак Ньютон. Его жизнь и научная деятельность
В вопросе об ахроматизме Ньютон обнаружил упорство, недостойное такого великого ума. Так, вместо того чтобы проверить опыты Люкаса, он прямо заявлял, что, вероятно, Люкас ошибся в измерении углов, и наконец сказал: “Я не желаю отвлекаться в сторону и повторять опыты по вопросу, достаточно уже исследованному”. Люкас не настаивал, и полемика прекратилась.
Но самыми опасными противниками Ньютона оказались Гук и Гюйгенс. Оба эти физика по математическому таланту если и не равнялись Ньютону, то во всяком случае стояли в ряду первоклассных светил тогдашней науки. Оба они отстаивали правильную теорию света, которую Ньютон отвергал до самой смерти.
Гук являлся одним из девяноста восьми учредителей Лондонского королевского общества и всего на семь лет был старше Ньютона. Как большая часть людей талантливых, но не достигающих высоты гения, он считал себя гениальным и непогрешимым и при этом был крайне завистлив и несправедлив к заслугам других. Так, например, из всех ученых, рассматривавших телескоп Ньютона, только Гук отозвался об изобретении свысока, причем заявил, что он один обладает секретом делать превосходнейшие оптические инструменты и может приготовлять их с удивительною легкостью и точностью. Эту тайну он унес с собой в могилу.
Когда появились в печати первые оптические трактаты Ньютона, Гук как хороший экспериментатор тотчас понял, что опыты Ньютона точны; тем ожесточеннее напал он на теоретические выводы своего гениального противника. При этом, однако, Гук, хотя и исходил из правильного начала, именно из теории волнообразного движения, по обыкновению не сумел справиться со своими верными гипотезами и отвергал даже то, что было выведено Ньютоном совершенно независимо от обеих противоположных теорий. Так, Гук стал доказывать, что будто бы есть только два рода цветных лучей – красные и фиолетовые и что все остальные составляют продукт смешения двух первых. На это Ньютон возразил целым рядом опытных данных, и Гук не решился продолжать спор. Наконец Ньютону пришлось выдержать борьбу с самим Гюйгенсом. Этот голландский ученый был уже знаменит, когда Ньютон только что стал известен ученому миру. Как математик Гюйгенс немногим уступал Ньютону. Не возражая против опытов Ньютона, Гюйгенс утверждал – и не без основания, – что белые лучи можно получить не только соединением всех цветных лучей спектра, но и соединением голубых лучей с желтыми. Ньютон на это отвечал, что в опыте Гюйгенса, вращавшего, например, желтые и голубые секторы, не было чистых желтых и голубых лучей, но смешанные цвета, дающие все лучи спектра. Гюйгенс, однако, стоял на своем и даже заметил в письме к Ольденбургу, что “Ньютон защищает свои мнения с некоторым упорством”.
Эта полемика сильно раздражила Ньютона. Еще в 1672 году, после ответа, данного Гюйгенсу, он писал Ольденбургу: “Я больше не намерен заниматься философскими предметами. Надеюсь, вы не обидитесь, если увидите, что я перестал делать что бы то ни было в этой области. Думаю, что вы даже не откажетесь содействовать моему решению, по возможности устраивая так, чтобы я не получал никаких возражений и даже никаких касающихся меня философских писем”. Три года спустя Ньютон писал: “Я хотел еще написать трактат о цветах тел для прочтения в одном из ваших собраний. Но думаю теперь, что не стоит писать более об этом предмете”. В письме к Лейбницу (1675 год) он говорит: “Меня до того преследовали полемикой, возникшей из-за опубликования моей теории света, что я проклинал свою неосторожность, променяв такое блаженство, как спокойствие духа, на погоню за тенью”. Еще до этого письма, а именно в феврале 1675 года, Ньютон сообщил Королевскому обществу свою теорию “цветов естественных тел”, тесно связанную с теорией разложения лучей призмою. Выяснив, что цвет зависит от качества освещающих предмет лучей, Ньютон обосновывает затем следующие положения.
Цвет предмета определяется теми лучами, которые отражаются от его поверхности. Тела, обладающие наибольшей преломляющей способностью, как, например, свинцовый сахар, вместе с тем отражают наибольшее количество лучей. Нет тел абсолютно непрозрачных: так, тонкая пластинка золота отчасти пропускает свет. Прозрачны тела, обладающие слишком малыми порами для того, чтобы отражать лучи. Что касается, наконец, цветов тел, то Ньютон добавляет, что причина, почему отражаются лучи того или иного цвета, для массивных тел и для тончайших пластинок – одна и та же.
Как раз в тот день, когда Ньютон написал Лейбницу, что не желает более “гоняться за тенью”, он не вытерпел и отправил в Королевское общество новый философский трактат, содержавший исследование цветов тонких пластинок и, в частности, изучение оптических свойств мыльных пузырей. В виде курьеза следует отметить, что в эпоху мимолетного разочарования в философии Ньютон вздумал заняться самым прозаическим делом, а именно посадкою яблонь с целью производства фруктового кваса (сидра). Но такова была натура Ньютона, что он и к яблокам относился лишь с научной точки зрения. Сохранилось письмо, в котором он пишет о посадке яблонь и производстве сидра в таком тоне, как будто речь идет о всемирном тяготении.
Что касается мыльных пузырей, то ими занимались еще до Ньютона сначала Бойль, а потом Гук. Гук правильно описал основные явления. Он также расщеплял пластинки талька на чрезвычайно тонкие слои и убедился, что получающиеся цвета находятся в некоторой зависимости от толщины пластинок. Одна из полученных им пластинок имела желтый отлив, другая – голубой, а сложив обе вместе, он получил темно-пурпуровый цвет. Гук нашел Даже предел толщины, а именно убедился, что его пластинки имеют толщину менее одной двенадцатитысячной доли дюйма. Далее этого он не пошел и даже не мог представить себе метод, позволяющий точное измерение столь тонких пластинок. Для этого понадобился экспериментальный гений Ньютона. Ньютон взял двояковыпуклое стекло чрезвычайно малой кривизны, то есть почти плоское, а именно такое, что выпуклая поверхность составляла часть поверхности шара, имеющего радиус в пятьдесят футов. Это стекло он прижал винтами к плоской поверхности другого плосковыпуклого стекла. Таким образом, между обоими стеклами получился чрезвычайно тонкий слой воздуха, всего тоньше подле центра и толще к краям. Осветив этот прибор ярким светом, Ньютон увидел ряд концентрических темных и светлых колец; но, зная радиус выпуклого стекла, он мог без труда вычислить толщину воздушного слоя в любом месте. При освещении однородным светом, например красным, получались темные и красные кольца; белый свет давал темные кольца поочередно с радужными, но цвета радужных колец оказались не совсем такими, как в спектре.
Повторяя опыты, Ньютон увидел, что наименее преломляемые, то есть красные лучи давали самые широкие кольца, а фиолетовые – наиболее узкие. При освещении белым светом получались поэтому: в середине фиолетовое кольцо, потом синее и так далее до красного; затем темное, потом опять фиолетовое и так далее. Удовлетворительное объяснение этому явлению могла дать только теория волнообразного движения. Что касается Ньютона, он для объяснения цветов тонких пластинок должен был придумать новую гипотезу.
Здесь уместно сказать, почему Ньютон не соглашался принять теорию волнообразного движения и так упорно отстаивал свою гипотезу истечения, вынуждавшую его для объяснения самых простых явлений придумывать все новые и новые свойства, которыми он наделял светоносные частички. Несомненно, что главным препятствием к принятию теории волнообразного движения казалось Ньютону следующее обстоятельство. “Если свет распространяется подобно звуку, – рассуждал Ньютон, – то он, очевидно, должен обладать способностью огибать тела, и, подобно тому как из-за перегородки мы слышим звук, следует ожидать, что и световые лучи обогнут перегородку и зайдут внутрь тени. Но опыт показывает, что лучи никогда не загибаются, всегда идут по прямым и тень получается по законам прямолинейной перспективы”. Это рассуждение было вполне правильно и аналогично с тем, которому следовал Ньютон, когда отверг гипотезу об искривлении лучей, прошедших сквозь призму. Но, по несчастью, на этот раз Ньютон не сделал надлежащих опытов. Опыт убедил бы его, что есть случаи, когда лучи загибаются внутрь тени, и что для этого надо только взять достаточно тонкие предметы и узкие щели, так как волны света сами по себе имеют чрезвычайно малую толщину, а потому не могут огибать предметов сколько-нибудь большого размера, подобно тому как это возможно для звуковых волн.
Понадобились работы Юнга и Френеля и ряд вычислений Эйлера, Коши и других математиков, для того чтобы только в нашем веке окончательно восторжествовала теория волнообразного движения.
Мы уже имели случай заметить, что, отвергая безусловно эту теорию, Ньютон был менее категоричен по вопросу о существовании эфира. Трудности его собственной теории истечения несколько раз заставляли Ньютона прибегать к помощи эфира: неизвестное проще всего объяснить другим неизвестным. Но положительный ум Ньютона весьма редко довольствовался такими объяснениями и во всяком случае не придавал им особого научного значения. В конце 1675 года Ньютон пишет письмо, озаглавленное “Гипотеза, объясняющая свойства света”; здесь он прямо высказывается за существование эфира и, не довольствуясь световыми явлениями, прилагает эфир даже к объяснению явлений всемирного тяготения. Но ко всему этому Ньютон относится как к научному развлечению.
“Я счел себя вынужденным написать все это, – говорит он, – ибо заметил, что в головах некоторых великих виртуозов кроется множество гипотез. Поэтому и я составил такую, которая кажется мне наиболее вероятной, если только вообще признать, что я обязан принять какую-либо гипотезу”.
Полгода спустя он пишет астроному Галлею: “Все это догадки, я вовсе не ручаюсь за их верность”. В 1678 году Ньютон объясняет при помощи эфира не только явления света, но и сцепление, капиллярное притяжение, тяготение и даже свойства взрывчатых веществ. Позднее Ньютон совсем отказался от гипотезы эфира. “Эфир – это совершенно праздное предположение”, – пишет он в 1702 году. “Изучая явления, которые я хотел объяснить с помощью эфира, – продолжает Ньютон, – я убедился, что они отлично объяснимы и без его помощи, так, например, явления волосности зависят просто от взаимного притяжения между стенками трубки и жидкостью”. В своей “Оптике”, стало быть еще позднее, Ньютон снова возвращается к эфиру, но уже специально для объяснения некоторых световых явлений. Ньютон полагал, что в эфире происходят колебания “более скорые, чем свет”. Он утверждал, что упругость эфира в 490 миллиардов раз более упругости воздуха, а плотность в 600 миллионов раз менее плотности воды. Далее он утверждал, что колебания эфира влияют на зрительный нерв, подобно тому как колебания воздуха действуют на слуховой нерв. Подойдя так близко к теории волнообразного движения, Ньютон все-таки считал свет истечением частиц, только влияющих на эфирную среду. Относительно тяготения Ньютон в конце концов также пришел к мысли, что допущение передачи действия силы на расстояние без посредства какого-либо материального агента – вещь немыслимая, и этим агентом он считал эфир, хотя и в этом случае выражения его оставались неопределенными и взгляды часто менялись. Ньютон не любил недоказанных гипотез.
ГЛАВА V
Переписка с Гуком. – “Гений есть терпение мысли”. – Шестнадцать лет терпения. – Подтверждение теории Ньютона. – Научный экстаз. – Соперники и завистники. – Беглый обзор “Начал естественной философии”. – Система мироздания. – Объяснение приливов. – Теория комет. – Распространение учения Ньютона
В 1678 году умер секретарь Лондонского королевского общества Ольденбург, относившийся к Ньютону чрезвычайно дружески и с величайшим уважением. Место его занял Гук, хотя и завидовавший Ньютону, но невольно признававший его гений. В начале следующего года Гук по предложению общества обратился к Ньютону с письмом, спрашивая его мнения насчет движения Земли и законов падения тел, отчасти исследованных Галилеем. Ньютон написал Гуку, что действительность вращения Земли вокруг оси может быть проверена прямым опытом, который и посоветовал произвести. Если Земля неподвижна, то тело, падающее с большой высоты под влиянием одной только силы тяжести, должно упасть по вертикальной линии, то есть по направлению к центру Земли; но если Земля вращается вокруг своей оси, то, по словам Ньютона, очевидно, что падающее тело должно отклониться к востоку и при падении со значительной высоты это отклонение должно быть достаточно чувствительным для того, чтобы допустить прямую опытную проверку.
Эта мысль Ньютона чрезвычайно понравилась Королевскому обществу, и Гуку было поручено произвести указанный Ньютоном опыт. Проницательный Гук, взявшись за этот вопрос, исправил вывод Ньютона и написал последнему, что падающие тела должны уклоняться не совсем точно на восток, но на юго-восток.
Ньютон согласился с доводами Гука, и опыты, произведенные этим последним, вполне подтвердили теорию. Гук исправил еще другую ошибку Ньютона, и это единственный случай, когда он был вправе сказать, что внушил Ньютону некоторые новые мысли. Ньютон полагал, что падающее тело, вследствие соединения его движения с движением Земли, опишет винтообразную линию. Гук показал, что винтообразная линия получается лишь в том случае, если принять во внимание сопротивление воздуха и что в пустоте движение должно быть эллиптическим — речь идет об истинном движении, то есть таком, которое мы могли бы наблюдать, если бы сами не участвовали в движении земного шара.
Проверив выводы Гука, Ньютон убедился, что тело, брошенное с достаточной скоростью, находясь в то же время под влиянием силы земного тяготения, действительно может описать эллиптический путь. Размышляя над этим предметом, Ньютон открыл знаменитую теорему, по которой тело, находящееся под влиянием притягивающей силы, подобной силе земного тяготения, всегда описывает какое-либо коническое сечение, то есть одну из кривых, получаемых при пересечении конуса плоскостью (эллипс, гипербола, парабола и, в частных случаях, круг и прямая линия). Сверх того, Ньютон нашел, что центр притяжения, то есть точка, в которой сосредоточено действие всех притягивающих сил, действующих на движущуюся точку, находится в фокусе описываемой кривой.[1] Так, центр Солнца находится (приблизительно) в общем фокусе эллипсов, описываемых планетами.
Достигнув таких результатов, Ньютон сразу увидел, что он вывел теоретически, то есть исходя из начал рациональной механики, один из законов Кеплера, гласящий, что центры планет описывают эллипсы и что в фокусе их орбит находится центр Солнца. Но Ньютон не удовольствовался этим основным совпадением теории с наблюдением. Он хотел убедиться, возможно ли при помощи теории действительно вычислить элементы планетных орбит, то есть предсказать все подробности планетных движений? На первых порах ему не повезло. Еще в 1666 году, во время кембриджской чумы, когда Ньютон в деревенской тиши впервые задумал свою гениальную теорию, он пытался сверить ее с данными, полученными наблюдением. Желая убедиться, действительно ли сила земного тяготения, заставляющая тела падать на Землю, тождественна силе, удерживающей Луну в ее орбите, Ньютон стал вычислять, но, не имея под рукой книг, воспользовался лишь самыми грубыми данными, взятыми из тогдашних учебников мореходного искусства, и принял орбиту Луны за круг, а градус земного экватора предположил равным шестидесяти английским милям – приближение довольно грубое. Вычисление показало, что при таких числовых данных сила земной тяжести больше силы, удерживающей Луну в ее орбите, на одну шестую и как будто существует некоторая причина, противодействующая движению Луны. На первый раз Ньютон, по словам его ученика Уистона, предположил, что, вероятно, движение Луны задерживается чем-либо вроде декартовских вихрей. Но, не имея достаточных оснований для такой гипотезы, он бросил ее и терпеливо продолжал вычисления, не составляя пока никакого окончательного суждения. Изучение законов эллиптического движения значительно подвинуло вперед исследования Ньютона. Но до тех пор, пока вычисления не согласовались с наблюдением, Ньютон должен был подозревать существование некоторого все еще от него ускользавшего источника ошибки или неполноты теории.
В 1682 году, стало быть через шестнадцать лет после того, как Ньютон начал свои вычисления, он приехал в Лондон, чтобы присутствовать на заседаниях Королевского общества. На одном из заседаний был прочитан отчет об измерении меридиана, произведенном за три года перед тем французским ученым Пикаром. Ньютон тотчас оценил значение этой работы для своих выводов и сделал заметки, записав результаты, полученные французским астрономом. Зная длину меридиана, Ньютон вычислил диаметр земного шара и немедленно ввел новые данные в свои прежние вычисления. По мере того как вычисление приближалось к концу, Ньютон стал убеждаться, что результат получится как раз такой, какого он ожидал согласно своей теории. К концу вычисления Ньютон впал в состояние такого нервного возбуждения, что не мог продолжать. Он попросил одного из своих друзей окончить вычисление и к величайшей радости своей убедился, что его давнишние взгляды совершенно подтвердились. Сила, заставляющая тела падать на Землю, оказалась совершенно равной той, которая управляет движением Луны.
Этот вывод был для Ньютона высочайшим торжеством. Теперь вполне оправдались его слова: “Гений есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении”. Все его глубокие гипотезы, многолетние вычисления оказались верными. Теперь он вполне и окончательно убедился в возможности создать целую систему мироздания, основанную на одном простом и великом начале. Все сложнейшие движения Луны, планет и даже скитающихся по небу комет стали для него вполне ясными. Явилась возможность научного предсказания движений всех тел Солнечной системы, а быть может, и самого Солнца, и даже звезд и звездных систем.
В конце 1683 года Ньютон наконец сообщил Королевскому обществу основные начала своей системы в виде ряда теорем о движении планет.
Теория была слишком гениальна, чтобы не нашлись завистники и люди, старавшиеся приписать себе хотя бы часть славы этого открытия. Без сомнения, некоторые из тогдашних английских ученых довольно близко подошли к открытиям Ньютона, но понять трудность вопроса еще не значит решить его. Математик Рен (Wren) пытался объяснить движение планет “падением тел на Солнце, соединенным с первоначальным движением”. Астроном Галлей предполагал, что законы Кеплера объяснимы при помощи действия силы, обратно пропорциональной квадратам расстояний, но не умел доказать этого. Встретившись однажды с Гуком, Галлей сообщил ему свою мысль. Гук, человек необычайно самонадеянный, ответил, что давно все это знает и что он сумеет объяснить при помощи этого закона все планетные движения. “Сознаюсь, – сказал Галлей, – что мои попытки были неудачны”. Кристофер Рен, присутствовавший при этой беседе, желая поощрить своих друзей, произнес в свою очередь следующее: “Я предлагаю такую сделку: кто из вас первый в течение двух месяцев даст требуемое доказательство, тот получит от меня в подарок книгу ценою в сорок шиллингов”. Гук смешался. “Я повторяю, – сказал он, – что давно обладаю требуемым методом, но дело в том, что до поры до времени я хотел бы хранить его в тайне. Впрочем, вам как другу я покажу в чем дело”. Это обещание так и осталось за Гуком. Через год после обнародования первых исследований Ньютона по теории тяготения Галлей приехал в Кембридж с целью посоветоваться с Ньютоном насчет занимавшего его вопроса. “Я довел свое доказательство до полного совершенства”, – сказал Ньютон и вскоре действительно прислал Галлею копию со своего решения. Галлей вторично отправился в Кембридж, убеждая Ньютона по крайней мере внести свои открытия в протоколы Королевского общества. Галлей, человек благородный, чуждый зависти и преклонявшийся перед Ньютоном, заботился об ограждении прав великого ученого более чем сам Ньютон. Он поспешил заявить обществу, что видел в Кембридже рукопись Ньютона, в которой излагается ряд удивительных открытий. Не довольствуясь своими хлопотами, он уговорил кембриджского учителя математики Пэджета помочь в деле убеждения Ньютона, и они оба вновь стали просить Ньютона обеспечить за собою хотя бы право первенства впредь до того времени, когда у него хватит досуга для обнародования своих работ.
Только 25 февраля 1685 года Ньютон наконец последовал их советам и прислал в Королевское общество письмо, в котором заявил о намерении напечатать свои работы. На время, однако, дело затянулось вследствие того, что Ньютон предпринял поездку на родину, в Линкольншир. Отдохнув в деревне, он по возвращении со свежими силами принялся за работу, и до конца апреля 1686 года рукопись первых двух частей его книги была готова и послана в Лондон.
Эта рукопись называлась “Philosophiac Naturalis Principia Mathematica” – “Математические начала естественной философии” – название, чрезвычайно удачно придуманное и вполне характеризующее план и выполнение этого бессмертного произведения. Книга была посвящена Королевскому обществу.
28 апреля 1686 года состоялось заседание Королевского общества. Председательское место занимал сэр Госкинс, закадычный друг Гука, главного из соперников Ньютона. Один из членов общества заметил: “Мистер Ньютон довел этот предмет до такого совершенства, что ничего нельзя ни прибавить, ни убавить”. Госкинс в свою очередь сказал: “Это произведение тем более изумительно, что оно в одно и то же время было изобретено и доведено до высочайшего совершенства”. При этих словах Гук, давно уже выражавший нетерпение, не выдержал.
– Я решительно протестую, – сказал он, – и выражаю порицание сэру Джону за то, что он ни словом не упомянул о сообщениях, которые давно были сделаны ему мною по тому же предмету.
– Что касается меня, – возразил Госкинс, – я, к сожалению, не помню, чтобы доктор Гук делал мне какие-либо подобные сообщения.
С этого дня неразлучные до тех пор друзья стали заклятыми врагами и при встрече не кланялись.
После заседания члены общества, как у них водилось, отправились в кофейню. Здесь Гук продолжал ораторствовать, горячился, защищал свое право на первенство, доказывал даже, что без его “первого намека” Ньютон будто никогда не смог бы сделать своего открытия.
Само собою разумеется, что нашлись люди, которые поспешили сообщить Ньютону о претензиях Гука. Галлей написал Ньютону, что Гук приписывает себе открытие закона “квадратной пропорции”. Мы видели, что закон этот был известен Ньютону еще в 1666 году и что Гук узнал об этом законе гораздо позднее от Рена (Wren). Тем не менее Гук имел смелость уверять, что Ньютон заимствовал у него. Гук великодушно уступал Ньютону доказательство теоремы, гласящей, что тела, подчиняющиеся закону тяготения, описывают конические сечения. По-видимому, Гук сам сознавал неосновательность своих претензий и просил Галлея частным образом дать понять Ньютону, что он, Гук, удовлетворится весьма малым. “Гук ожидает, – писал Галлей, – что вы хотя бы упомянете о нем в предисловии, которое вы, вероятно, напишете”.
Ньютон ответил Галлею обширным письмом, в котором подробно разбирал претензии Гука, признавая за ним лишь указание на возможность эллиптического движения брошенных с известной скоростью предметов. Он собирался отправить письмо, когда вдруг получил из Лондона новое извещение от одного из членов Королевского общества, который писал ему: “Гук поднял шум, он уверяет, что вы все взяли у него, и требует, чтобы ему была оказана справедливость”.
На этот раз Ньютон рассердился не на шутку. Просмотрев свое письмо к Галлею, он прибавил к нему гневный сатирический постскриптум, в котором писал о Гуке уже без всякой церемонии. “Я готов даже предположить, – писал Ньютон, – что Гук узнал закон квадратной пропорции (то есть обратной пропорциональности квадратам расстояний) впервые из моего письма к Гюйгенсу, помеченного 14 января 1672 года. Мое письмо было адресовано на имя Ольденбурга, хранившего оригиналы. По смерти его все бумаги перешли в распоряжение Гука. Зная мой почерк, Гук легко мог полюбопытствовать и заглянуть в это письмо, из которого он должен был получить понятие о сравнении сил, исходящих из центров двух планет; так что вполне возможно, что все, сообщенное впоследствии Гуком мне об измерении тяготения, есть ничто иное, как плоды из моего собственного сада”.
Письмо это произвело на Гука сильное впечатление, и вскоре после того Галлей, очевидно по просьбе Гука, писал Ньютону: “Притязания Гука были выставлены вам в худшем свете, чем следовало. Гук вовсе не требовал от общества, чтобы ему была оказана справедливость, и вовсе не заявлял, что вы все взяли у него”. Получив это письмо, Ньютон пожалел о своей горячности. Он написал Галлею, что не только жалеет о вырвавшихся у него резких выражениях, но даже признает, что переписка с Гуком была ему полезна и внушила многие новые мысли. “Наилучший способ уладить эту распрю, – пишет Ньютон, – состоит в том, чтобы прибавить в рукописи примечание, в котором каждому будет отдано должное”. И действительно, Ньютон поместил в своих “Началах” заметку, в которой признал, что Рен, Гук и Галлей независимо от него вывели математический закон силы тяготения из второго закона Кеплера. [Напомним законы Кеплера, заметив кстати, что они строго точны лишь для материальных точек, а для планет приблизительны и что степень этого приближения весьма удовлетворительна.
