Журнал «Парус» №82, 2020 г.

Юлия СЫТИНА. О бытовании формулы «2х2=4» в русской классике и о её возможных истоках

Формула 2х2=4 и сегодня воспринимается в массовом сознании как некая элементарная «научная» истина, и потому всякие сомнения на ее счет выглядят странно и вызывающе. Став своего рода эмблемой «рационального» и логического сознания, она порою приводится в укор «иррациональной», лишенной подобной «однозначности» вере, как это делает, например, Владимир Познер в беседе с протоиереем Максимом Козловым в рамках передачи «Не верю! Разговор с атеистом» на телеканале «Спас» [«Не верю!..»: web].

Однако сомнения в универсальной истинности 2х2=4 появились уже давно. Как отмечает Э.В. Ильенков в работе, адресованной широкому кругу читателей еще в 1977 году, за «очевидностью» в данном случае кроется «поистине диалектическое коварство»: «чем “абсолютнее”, чем “безусловнее” и “самоочевиднее” та или другая “абстрактная истина”, тем более серьезного подвоха надо ждать с ее стороны». В частности, 2х2=4 верно лишь тогда, когда «умножению (сложению) подвергаются абстрактные единицы (одинаковые значки на бумаге) или “вещи”, более или менее на них похожие, <…> непроницаемые друг для друга тела. Сложите вместе две и две капли воды – и вы получите всё что угодно, но не четыре». Тем более сомнительны подобные выводы в мире человеческих отношений: «Любой реальный – конкретный – процесс, будь то в природе или в обществе, всегда представляет собой сложнейшее переплетение различных тенденций, выражаемых различными законами и формулами науки» [Ильенков: web].

Замечено это было уже в XIX веке, но тогда еще не представлялось столь самоочевидным. Так, В.Ф. Одоевский в «Русских ночах» пишет о ложности «искусственных систем, которые, подобно гегелизму, начинают науку не с действительного факта, но, например, с чистой идеи, с отвлечения отвлечения» [Одоевский, 1975: 136; курсив Одоевского. – Ю.С.]. В конце XIX века, когда неэвклидова геометрия перевернула прежние представления о мире, а затем уже в XX веке с развитием теории относительности прежняя «рациональность» оказалась подорванной, что привело к массовому отходу от казавшихся ранее незыблемыми «очевидностей». Например, об абстрактности, и потому условности, научных «истин» размышляет А.Ф. Лосев в «Диалектике мифа», говоря о «мифологичности» науки и заявляя, что «мифологична» «не только “первобытная”, но и всякая» [Лосев: 45] наука. Для русского философа открытый Эйнштейном «принцип относительности», помимо прочего, «снова делает возможным <…> чудо» [Лосев: 48].

Возвращаясь к истокам вопроса, нужно отметить, что проблема связи математики и философии возникла еще до нашей эры, ярчайшим ее представителем стал Пифагор, в античные времена к ней обращался Плиний Старший. В христианской культуре к математическим формулам в их связи с доказательством бытия Божия прибегали Фома Аквинский [Фома Аквинский: 95], Николай Кузанский [Николай Кузанский: 64–66], Аврелий Августин, Рене Декарт и другие мыслители [см.: Бубнов; Неклюдова]. Для французского философа Н. Мальбранша, как отмечает К.А. Баршт, именно 2х2=4 «было доказательством бытия Бога, и, одновременно, реальности существования Истины» [Баршт: 97]. В.А. Губайловский пишет, что «и Спиноза, и Декарт, и Лейбниц, и Шеллинг предпринимали попытки сведения философского рассуждения к математической форме», но эти пробы, по мнению исследователя, «выглядят не слишком убедительно», в частности по причине, уже отмеченной выше: «объекты, которыми оперируют философы, – содержательны», а «если в доказательство включается содержательная интерпретация, это сразу приводит к парадоксу» [Губайловский: 54].

В целом традиция доказательства бытия Бога через незыблемость математических исчислений характерна именно для католицизма. Православию же больше свойственна иррациональность, выход за пределы формальной логики. Показательно, например, что Николай Кузанский – пусть не прямо, но косвенно – выступил против томизма, «вышел за пределы аристотелевской логики, а также космологии и физики» [Тажуризина: 13], именно благодаря тому, что «побывал в православной Византии, где имел возможность читать греческие рукописи и познакомился с неоплатонизмом» [Бубнов: 34].

«Математика» и строгая детерминированность «закона» оказываются чужды русской ментальности, сформировавшейся под ключевым влиянием Православия. Существует немало высказываний писателей XIX века на этот счет [см.: Виноградов; Есаулов, 2004; Сытина; Тарасов]. Например, М.П. Погодин пишет: «Все западные государственные учреждения основаны на законе оппозиции, <…> а коренные русские учреждения предполагают совершенную полюбовность. Там все подчиняется форме, и форма преобладает, а мы терпеть не можем никакой формы. Всякое движение хотят там заявить и заковать в правило, а у нас открыт всегда свободный путь изменению по обстоятельствам» [Погодин: 386]. Этот пункт станет одним из центральных для славянофилов, которые «ратовали за глубинную сущность явлений против мертвящего формализма; против казенных юридических норм и законов общества за естественные народные обычаи и народное мнение; против знаковости за живую первозданность» [Егоров: 268].

Что до формулы 2х2=4, то в русской литературе, судя по всему, она начинает бытовать в 1830-е годы. В частности, она появляется у В.Ф. Одоевского (в повестях «Княжна Мими», «Привидение», «Косморама», в романе «Русские ночи»), возникая как антитеза рационалистической философии. Одоевский был последовательным и непримиримым критиком рационализма и позитивизма – как в науке, так и в жизни, его размышления на этот счет прорастут и в XX веке, например, у А.Ф. Лосева [Тахо-Годи: 115]. В «Русских ночах», о чем уже говорилось выше, Одоевский с иронией пишет о философии, претендующей на разрешение всех вопросов бытия, – жизнь оказывается сложнее любых силлогизмов. Непререкаемая вера в 2х2=4 становится у писателя метафорой ограниченности мышления, принципиально важным для Одоевского оказывается утверждение поэтического начала в жизни, необходимость «бесполезного», полезное же (2х2=4) воспринимается им как могильная плита позитивизма и рационализма, угрожающая гибелью человечеству.

Наиболее яркий пример развенчания непреложности 2х2=4 у Одоевского встречается в повести «Косморама» (1840). Композиционно она делится на рукопись молодого человека, в которой тот рассказывает необычайные мистические происшествия своей жизни, и на предисловие «издателя» этой рукописи. Именно в предисловии оборотистый журналист, стремящийся угодить вкусу «просвещенной» публики, пишет: «Спешу порадовать читателей известием, что я готовлю к рукописи до четырехсот комментарий, из которых двести уже окончены. В сих комментариях все происшествия, описанные в рукописи, объяснены как дважды два – четыре, так что читателям не остается ни малейших недоразумений» [Одоевский, 1840: 34; курсив мой. – Ю.С.]. Комментарии эти так никогда и не будут написаны, более того, едва ли они и предполагались Одоевским. Претензия «издателя» на полное «ученое» объяснение жизни оказывается смешной и неисполнимой и свидетельствует, прежде всего, о пошлости и ограниченности подобного рационалистического взгляда на мироздание. Одоевский явно иронизирует над издателем, что подчеркивается игрой чисел (200 комментариев из 400 – как 2х2=4).

Другим источником 2х2=4 у Одоевского оказывается вольтерьянство и шире – французский материализм, где традиция бытования формулы развивается в ином, отнюдь не идеалистическом аспекте. Герой фантастической повести Одоевского «Приведение», «вольтерьянец старого века», любил говаривать: «я верю только в то, что дважды два четыре» [Одоевский, 1838: 781]. Однако затем сам стал свидетелем необычайных событий, убедившись на практике в несводимости жизни к рациональным выкладкам.

Во французской литературе 2х2=4 появляется, например, в «Дон Жуане» Ж.Б. Мольера. Рассуждая о «математической проблеме» в этой комедии, М.С. Неклюдова исследует возможные источники (предсмертную шутку Морица Оранского и другие) выражения Дон Жуана «Я верю, что дважды два – четыре, Сганарель, а дважды четыре – восемь» [Мольер: 538]. Как убедительно пишет исследовательница, эта формула в устах Дон Жуана однозначно свидетельствует об его атеизме: «Утверждая, что “дважды два – четыре”, он указывает на наличие в природе законов, для объяснения которых не обязательно прибегать к идее божественного Провидения» [Неклюдова: 27]. Однако, рассуждая в целом о бытовании этой формулы в мировой культуре, Неклюдова отмечает, что она в иных случаях, например, «будучи помещенной в картезианский контекст, может, хотя и с некоторой натяжкой, быть интерпретирована как выражение рационалистической веры (раз дважды два – четыре, следовательно, Бог есть)» [Неклюдова: 28]. Исследовательница кратко обращается и к русской литературе, в частности, к «Мертвым душам» Н.В. Гоголя, и делает вывод, что «выражение “дважды два – четыре” вольно или невольно приводит в действие определенный ход рассуждений, неизбежно подводящий к вопросу о существовании Бога <…> “дважды два” соседствует с утверждениями “Бог есть” или “Бога нет”» [Неклюдова: 35].

В начале 1840-х годов 2х2=4 появляется в разговорах и переписке И.С. Тургенева и В.Г. Белинского. Как отмечает венгерская исследовательница А. Дуккон, насущная для русской мысли этого времени проблема соотношения действительности и мечты формулируется Тургеневым и Белинским «как “2х2=4 или 2х2=5”, под чем следует понимать “реализм” и “романтизм” в широком смысле слова» [Дуккон, 1994: 60]. Белинский, о чем ранее писал и Л. Шестов [Шестов: 20], негодовал против генерализации, умаления и растворения отдельной личности перед Всеобщим. Однако он же воспринимал систему Гегеля, а затем идеи французских утопистов как истину, вынося жестокий приговор уже самому себе. Что до Тургенева, то он употребляет эту формулу по-разному. В статье 1844 года о переводе «Фауста» Гёте он с пренебрежением пишет о «самолюбивой, робкой или ограниченной критике людей, которым не хочется быть просто непосредственными натурами и между тем страшно или тяжело дойти до результатов собственных размышлений, – людей, которые целый век твердят дважды-два и никогда не скажут четыре или скажут, наконец, пять и будут хитро и многословно доказывать, что оно иначе и быть не могло» [Тургенев, 1978. Т. 1: 198–199]. Дуккон усматривает в этом высказывании намек на непоследовательную критику Белинского, но отмечает, что у самого Тургенева «несколькими страницами ниже <…> меняется положение вышеупомянутой формулы, и иллюстрирует она теперь не такую уж положительную черту характера» [Дуккон, 1994: 64], а именно – простоту и посредственность Гретхен. По мнению исследовательницы, «молодой Тургенев то решает вопрос в пользу “реализма” (2х2=4), то как раз наоборот, формула сигнализирует у него посредственность, прозаическую ограниченность или боязнь жизни и любви» [Дуккон, 1994: 61].

В «Отцах и детях» Тургенев вновь обращается к 2х2=4: здесь эта формула становится эмблемой теории Евгения Базарова. Убежденный нигилист утверждает: «Важно то, что дважды два четыре, а остальное все пустяки» [Тургенев, 1981. Т. 7: 43]. Другие герои спорят с ним, говорят о значении искусства, любви, веры, но тот не принимает их доводов. Главным оппонентом Базарова становится сама жизнь. Полюбив Анну Одинцову, он вдруг по-новому открывает для себя мир, который больше не укладывается в 2х2=4.

Однако следует ли из этого, что теперь Тургенев окончательно отказывается от истинности 2х2=4? Как представляется, двойственность позиции, отмеченная А. Дуккон, все еще остается характерной для писателя. 2х2=4 для Тургенева – еще и залог равновесия и стабильности, которые он так ценил в западноевропейском мире. Швейцарский ученый Ф.Ф. Ингольд в статье «Дважды два равно пять» [Ingold: web] с подзаголовком «О причудливой арифметике “русской души”» отмечает, что русское отношение к формулам 2х2=4 и 2х2=5 и тому, что они подразумевают, «отлично от западного: русский, в отличие от европейца, предпочитает иррациональный способ мышления» [Кузнецов: 401]. Европейскому же сознанию дорого 2х2=4 и не понятно 2х2=5. Дороги рациональность и планомерность были и «западнику» Тургеневу.

Только в позднем творчестве, вновь обратившись к формуле 2х2=4, писатель выскажется на ее счет однозначно. В «Молитве» 1881 года он пишет: «О чем бы ни молился человек – он молится о чуде. Всякая молитва сводится на следующую: “Великий Боже, сделай, чтобы дважды два не было четыре!”» [Тургенев, 1982. Т. 10: 172; курсив мой. – Ю.С.]. Доказывая непреложность того, что возможно нарушение 2х2=4, Тургенев обращается к Шекспиру («Есть многое на свете, друг Горацио…») и к Евангелию – к словам Пилата: «Что есть истина?», и ответному молчанию Христа, Который как Сын Божий и есть воплощенная Истина. Истина Нового Завета, где утверждается превосходство Благодати над Законом, чуда над «реальностью».

Христоцентризм – важнейшая составляющая русской культуры в целом [см.: Есаулов, 1998; Есаулов, 2004; Захаров, 2001]. В Евангелии немало примеров нарушения математических расчетов и «законничества» – притчи о виноградарях, о талантах, о блудном сыне. Именно в Евангелии – корни миропонимания Достоевского, в том числе и его отношения к «арифметике». Пожалуй, самое яркое и провокационное неприятие 2х2=4 появляется именно у этого писателя – в размышлениях «человека из подполья».

Подпольный парадоксалист с возмущением опровергает доводы «положительной» науки и «здравого смысла»: «Уж как докажут тебе, например, что от обезьяны произошел, так уж и нечего морщиться, принимай как есть» [Достоевский, 1973. Т. 5: 105]. Однако он отказывается примириться с этой «каменной стеной»: «Я согласен, что дважды два четыре – превосходная вещь; но если уже всё хвалить, то и дважды два пять – премилая иногда вещица» [Достоевский, 1973. Т. 5: 119]. Сам подпольный человек как живой парадокс и нарушение всех рациональных представлений о homo sapiens служит лучшей иллюстрацией принципа: 2х2=5. Противно всякой «бытовой, эгоистической логике» [Топоров: 143], которая в мире Достоевского соотносима с «эвклидовым» разумом и рациональным 2х2=4, ведут себя и другие его герои: Прохарчин, Раскольников, Мышкин, Дмитрий Карамазов…

В бунте подпольного человека проступают возражения самого Достоевского рационалистам, прежде всего, по мнению Л. Шестова, И. Канту и Г.В.Ф. Гегелю: «Там, где умозрительная философия усматривает “истину”, <…> там Достоевский видит “нелепость нелепостей”. Он отказывается от водительства разума и не только не соглашается принять его истины, но <…> обрушивается на наши истины; откуда они пришли, кто дал им такую неограниченную власть над человеком?» [Шестов: 22]. О неприятии Достоевским философской генерализации и «представления об истине как об рационалистической объективации» пишет Т. Горичева, отмечая, что если Гегель за «статистический закон больших чисел, за общее против фрагментарного и исчезающего», то Достоевский – напротив, «за бесконечно малое органической жизни» [Горичева: 41].

Исследователи находят связь между бунтом подпольного человека Достоевского и исканиями Белинского. По мнению А. Дуккон, обращение к формуле «2х2=4» свидетельствует, что «каприз подпольного человека и бунт его против окончательной, безапелляционной правды явно восходят к Белинскому: Достоевский бессознательно воспроизводит сущность духовных исканий Белинского» [Дуккон, 2013: 15]. Ссылаясь на польского литературоведа Гжегожа Пшебинду, А. Дуккон констатирует, что в критике Белинского «влияние эстетической системы Гегеля» сочетается с «наличием евангельского начала», и именно в последнем – корень интереса Белинского к «“единственности”, уникальности каждого отдельного человека» [Дуккон, 2013: 7].

Формула 2х2=4 в качестве эмблемы материалистических взглядов на природу человека – сквозной мотив романа «Преступление и наказание». Как известно, Раскольников придумывает теорию, согласно которой можно совершить преступление во благо общества: цель оправдывает средства. Он «арифметически», то есть как 2х2=4, доказывает себе ее, хотя «“предприятию” героя оказывает сопротивление само его человеческое естество» [Тихомиров: 26]. Н. Нейчев размышляет на этот счет: «<…> “отходя” от Бога, герой теряет внутреннюю духовную опору, впадает под идейное влияние рассудочного – самую коварную область, где “дважды два – четыре”, где нет чувств, нет веры, а только сухая арифметика “эвклидового разума” – особый дьявольский периметр, дающий уверенность и силу человеку превратиться в мерную единицу “всех вещей в мире”, жить без Бога» [Нейчев: 232].

О невозможности делать подобные расчеты прямо говорит Раскольникову Соня Мармеладова: «И кто меня тут судьей поставил: кому жить, кому не жить?» [Достоевский, 1973. Т. 6: 313]. Раскольникову такие вопросы представляются наивными, он зовет Соню с собой, очень логично разворачивая перед ней ее безрадостное будущее («три дороги»: «броситься в канаву, попасть в сумасшедший дом, или… или, наконец, броситься в разврат» [Достоевский, 1973. Т. 6: 247]), да и будущее Полечки. На все рациональные соображения Раскольникова у Сони есть только один – иррациональный – довод: «Бог, Бог такого ужаса не допустит!» [Достоевский, 1973. Т. 6: 246]. По сути, это те же слова Тургенева в «Молитве»: «Великий Боже, сделай, чтобы дважды два не было четыре!». И в художественном мире романа оказывается именно так: Бог не попускает. Соню и Раскольникова «воскресила любовь» [Достоевский, 1973. Т. 6: 421]. Таким образом, при всех разногласиях в «малом времени», в главном Достоевский и Тургенев, в конечном счете, оказываются согласны – и согласие это проступает именно в «большом времени» русской культуры.

Особую роль в судьбе Раскольникова и в сделанном им выборе играет следователь Порфирий Петрович. Разговаривая с Раскольниковым, он напирает на математику, в его речи трижды встречается формула 2х2=4 («такую уличку достать, чтоб на дважды два – четыре походило!» [Достоевский, 1973. Т. 6: 260]; «наделает чего-нибудь, что уже на дважды два походить будет» [Достоевский. Т. 6: 261]; «математическую штучку, вроде дважды двух, приготовит» [Достоевский, 1973. Т. 6: 262; курсив мой. – Ю.С.]). Однако у Порфирия Петровича эта настойчивая декларация важности «арифметики» оказывается притворной «игрой слов» [Тихомиров: 302]. Как отмечает Г. Мейер, «в разговорах Порфирия с идейным убийцей важна не выставленная напоказ, обильно разукрашенная психология, служащая для сути дела всего лишь необходимой декорацией, но первостепенно в них то, что обретается за нею: уходящее в глубь веков духовное знание России и мучительная тревога за ее будущее» [Мейер: 276]. Порфирий Петрович делает вывод о виновности Раскольникова не на рациональных уликах, но на чем-то неуловимом, интуитивном, на знании природы человеческой и остром чувстве опасности мировоззренческих сдвигов своего времени – именно на 2х2=5. Сам Раскольников также попадается не на 2х2=4, но именно на 2х2=5 – берет свое его натура, совесть, герой «безуспешно пытается “арифметически” подчинить себе трагически противостоящую ему действительность» [Тихомиров: 54].

Нежелание принимать 2х2=4 за истину в последней инстанции служит прекрасной иллюстрацией реализма «в высшем смысле» Достоевского. В.Н. Захаров, рассматривая отношение писателя к этой формуле, приходит к выводу: «Достоевский отрицал традиционную поэтику, которая основана на непреложности закона “дважды два четыре”. Дважды два пять – один из тех принципов его поэтики, который позволял ему выражать и доводить до читателя заветные идеи, в том числе возглашать осанну в горниле сомнений, утверждать вековечный идеал вопреки “математическим” опровержениям свободы, Бога, Христа» [Захаров, 2011: 113]. В мире Достоевского 2х2=4 становится символом рациональности; 2х2=5 – тем нарушением очевидности, за которым скрывается иррациональное восприятие мира, вера в Божий промысел о человеке. По сути своей, как уже было отмечено, эта оппозиция имеет глубокие корни в русской культуре и восходит к представлениям о Законе и Благодати [Есаулов, 2017: 13 –42].

Однако было бы неверно обобщать и делать вывод о неприятии 2х2=4 как о национальной русской черте, поскольку не для всякого русского сознания приемлемо 2х2=5. В.Н. Захаров, размышляя об «арифметическом измерении» философских споров Достоевского и Н.Н. Страхова, отмечает, что, «казалось бы, праздный вопрос, сколько будет дважды два, рассорил Достоевского и Страхова на всю жизнь» [Захаров, 2011: 110]. Страхову 2х2=4 было дорого; этот принцип представлялся ему основополагающим и необходимым: «Верите ли вы в непреложность чистой математики? Убеждены ли вы в том, что эти и подобные истины справедливы всегда и везде, и что сам Бог, как говорили в старые времена, не мог бы сделать дважды два пять, не мог бы изменить ни одной из таких истин? Я убежден в этом, и полагаю, что и вы убеждены; так что, как ни любопытно и важно разъяснение того, на чем основано это убеждение, можно покамест отложить это разъяснение» [цит. по: Захаров, 2011: 112]. Следует заметить, что и исследователи, в целом комплементарные мировоззрению Достоевского, не всегда принимают формулу 2х2=5. Так, Г.С. Померанц, размышляя о том, что известные слова Достоевского о Христе и об истине соотносимы с оппозицией земного «эвклидовского» сознания и высшего, «неэвклидовского» иконического постижения бытия, полагает, что «на пути к иррациональной истине Целого очень легко спотыкнуться: 2х2=5, в качестве общего правила, пожалуй, хуже, чем 2х2=4» [Померанц: 198].

Также нужно заметить, что способность сомневаться в 2х2=4 в русской литературе порою появляется в ироничном контексте, выступает не как признак гибкости и широты ума, но как иллюстрация женской логики. Так, герой романа Тургенева «Рудин» женоненавистник Пигасов размышляет: «Мужчина может сказать, что дважды два не четыре, а пять или три с половиною, а женщина скажет, что дважды два – стеариновая свечка» [Тургенев, 1980. Т. 5: 214]. Есть такой пример и у Достоевского: «Спорить с этой барыней было невозможно: дважды два для нее никогда ничего не значили» [Достоевский, 1974. Т. 9: 26], – характеризует рассказчик «Вечного мужа» «роковую женщину». Подобные высказывания встречаются и в западноевропейской литературе. Например, у Дж. Элиот: «Женщина верит, что дважды два будет пять, если хорошенько поплакать и устроить скандал» [Элиот: web].