Воспоминания о прошлом Земли. Трилогия

Он погрузился в размышления, а потом, по-видимому, сдавшись, проговорил:

– В следующем месяце пройдет окружная математическая олимпиада. Почему бы тебе не записаться на нее? Я не стану натаскивать тебя – с такими, как ты, это пустая трата времени. Но когда будешь давать ответы, напиши и умозаключения – как ты к ним пришел.

Ну я и записался. После округа пошел дальше, пока не попал на международную математическую олимпиаду в Будапеште, и везде я занимал первые места. Когда вернулся домой, меня без вступительных экзаменов приняли на математический факультет самого престижного университета…

Вам моя болтовня еще не надоела? Ага, хорошо. Просто я вынужден заходить издалека, чтобы было понятно все, что произошло потом.

Учитель был прав – мне на свой талант было наплевать. Бакалавр, магистр, доктор – я получил все, не сильно утруждаясь. Однако, закончив учебу и выйдя в широкий мир, я понял, что не гожусь ровным счетом ни на что. Я разбирался только в математике и больше ни в чем. Вокруг кипела жизнь со всеми ее сложностями, а я словно пребывал в полусне. Карьера шла чем дальше, тем хуже. В конце концов я устроился в колледж лектором, но и там еле-еле тянул. К преподаванию я относился спустя рукава – просто не мог иначе. Я писал на доске «это легко доказуемо» и не понимал, почему студенты так тупят. Позже, когда стали увольнять худших преподавателей, меня вышибли.

К тому времени мне все осточертело до тошноты. Я упаковал чемодан и отправился в буддистский монастырь далеко в горах на юге Китая.

Нет, я не собирался становиться монахом, для этого я был слишком ленив. Мне хотелось только найти тихое местечко для жизни. Настоятелем был давний друг моего отца, интеллигент до мозга костей, на старости лет ставший монахом – по словам отца, у человека его уровня не было иного выхода. Настоятель предложил мне остаться в монастыре. Я сказал:

– Все, что мне надо, – это тихое прозябание до конца моей жизни в каком-нибудь спокойном месте.

– Наш монастырь вряд ли можно назвать спокойным местом, – возразил он. – Здесь шагу некуда ступить от туристов и паломников. Люди, стремящиеся к истинному покою, способны найти его и в шумном городе. Чтобы достичь этого состояния, нужно опустошить себя.

– Я и так пуст, – сказал я. – Слава и богатство для меня ничто. В этом монастыре многие монахи – люди намного более светские, чем я.

Настоятель покачал головой:

– Нет. Пустота не значит «ничего». Пустота – это способ существования. Ты должен достигнуть экзистенциальной пустоты, чтобы наполнить себя ею.

Его слова послужили для меня озарением. Позже, когда я немного поразмыслил над ними, я понял, что эта философия не имела ничего общего с буддизмом; она скорее была сродни некоторым теориям современной физики. Настоятель также сказал, что не станет обсуждать со мной вопросы буддизма, и причина была та же самая, что у преподавателя математики в гимназии: с такими людьми, как я, это пустая трата времени.

Первую ночь я провел в крохотной келье при храме. Вот уж не думал, что этот приют окажется таким неудобным! Простыня и одеяло были влажны от горного тумана, постель тверда, как камень. Стараясь уснуть, я попробовал следовать совету настоятеля и наполнить себя «пустотой».

Первой созданной мной «пустотой» была бесконечность космоса. В ней не было ничего, даже света. Но вскоре я понял, что эта пустая Вселенная не может даровать мне покой. Вместо него она наполнила меня непонятным страхом, какой охватывает утопающего, готового вцепиться во все, что попадется под руку.

И тогда я создал в этом бесконечном пространстве сферу – не слишком большую, но обладающую массой. Однако умственное состояние мое не улучшилось. Сфера плавала в середине «пустоты» – в безграничном космосе середина может быть где угодно. Во Вселенной не было ничего, что могло бы воздействовать на сферу, и сама она не могла воздействовать ни на что. Просто висела в пространстве, недвижимая, неизменная, как сама смерть.

Я создал еще одну сферу с такой же массой. Поверхности обеих были идеальным зеркалом. Одна отражала другую, являя соседке единственную во Вселенной сущность, отличную от себя самой. Но это мало улучшило положение. Если не придать сферам начальную скорость – то есть если их не подтолкнуть, – они быстро притянутся друг к другу под влиянием сил гравитации и так и застынут символом смерти. Если же придать сферам начальную скорость и если они при этом не столкнутся, то они начнут вращаться друг вокруг друга. Независимо от начальных условий вращение постепенно стабилизируется и станет равномерным и неизменным. Это будет танец смерти.

Тогда я добавил третью сферу, и, к моему изумлению, ситуация полностью изменилась. Как я уже упоминал, в глубинах моего ума геометрические фигуры превращаются в числа. Вселенная без сферы, потом с одной сферой, потом с двумя явились мне в виде одного или нескольких уравнений, словно редкие одинокие листья поздней осенью. Но третья сфера подарила «пустоте» жизнь. Три сферы, которым был придан первоначальный толчок, пришли в движение, рисунок которого был сложным, запутанным и, похоже, никогда не повторялся. Описывающие его уравнения струились в моем мозгу подобно нескончаемому ливню.

И тут я уснул. В моем сне три сферы продолжали свой беспорядочный, никогда не повторяющийся танец. И все же в глубине моего сознания эта круговерть обрела некий ритм – просто период повторения был бесконечно длинен. Я был заворожен. Захотелось описать если не весь период, то хотя бы его часть.

На следующий день я продолжал думать о трех сферах, танцующих в «пустоте». Еще никогда и ничто так не поглощало моего внимания. Неудивительно, что один из монахов поинтересовался у настоятеля, все ли у меня в порядке с головой. Тот рассмеялся и сказал:

– Не стоит беспокоиться. Он обрел пустоту.

Да, я действительно обрел пустоту. Теперь я смогу найти покой и в шумном городе. Даже посреди бурлящей толпы мое сердце останется безмятежным. Впервые в жизни математика дарила мне радость. Я чувствовал себя словно ветреник, всю жизнь беззаботно порхавший от женщины к женщине и вдруг искренне полюбивший.

Физические принципы, стоящие за задачей трех тел[36 - Как три тела будут двигаться под влиянием взаимного притяжения? – такова традиционная задача классической механики, возникающая в процессе изучения небесной механики. Над ней работали многие ученые, начиная с XVI века. Эйлер, Лагранж, а также наши современники (при помощи компьютеров) нашли решения для частных случаев задачи трех тел. Карл Ф. Зундман доказал существование общего решения в виде бесконечных сходящихся рядов, но ряды сходятся так медленно, что модель практически бесполезна. – Прим. автора.], очень просты. Это проблема прежде всего математическая.

– Вы разве не были знакомы с трудами Анри Пуанкаре[37 - Пуанкаре показал, что задача трех тел проявляет чувствительную зависимость от начальных условий, что нынче понимается как характерный признак хаотического поведения. – Прим. К. Л. Чтобы уяснить себе, о чем тут речь, см. статью в Википедии «Эффект бабочки». У некоторых хаотических систем есть такое свойство: незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые последствия где-нибудь в другом месте и в другое время. В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте, ошибки и неопределенность нарастают по экспоненте с течением времени. Эдвард Лоренц (1917–2008) назвал это явление «эффектом бабочки»: бабочка, взмахнувшая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии («эффект бабочки» вызывает и аллюзию к рассказу Р. Брэдбери «И грянул гром», где гибель бабочки в глубоком прошлом изменяет мир очень далекого будущего; также можно увидеть аллюзию к сказке братьев Гримм «Вошка и блошка», где ожог главной героини в итоге приводит к Всемирному потопу).«Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным» (А. Пуанкаре, по: Хорган, 2001). – Прим. перев.]? – прервал Ван Мяо рассказ Вэя.

– В то время нет. Я понимаю, что математик просто обязан знать труды титанов вроде Пуанкаре, но я не преклонялся перед великими мастерами и не собирался становиться одним из них, поэтому не изучал его работ. Но даже если бы и изучал, все равно не отступился бы от решения задачи трех тел.

По-видимому, все верят, будто Пуанкаре доказал, что задача трех тел не имеет решения; но я считаю, что они ошибаются. Он доказал лишь, что она чувствительна к начальным условиям и ее нельзя решить с помощью интегрального счисления. Но чувствительность не подразумевает полную неопределенность. Она означает лишь, что решение насчитывает большое количество различных форм. Все, что нужно, – это новый алгоритм.

И тогда я кое-что вспомнил. Вы слышали о методе Монте-Карло? Этот компьютерный алгоритм часто применяют для определения площадей неправильных фигур. Делается это так: компьютерная программа накладывает неправильную фигуру на фигуру, площадь которой известна, например, на круг, и начинает хаотично обстреливать круг с наложенной на него фигурой точками, словно крохотными «мячиками», ни разу не попадая в одно и то же место. После того как сделано достаточно много «выстрелов», соотношение количества «мячиков», попавших внутрь неправильной фигуры, к общему количеству «мячиков», которыми усеяли круг, даст приблизительную площадь неизвестной фигуры. Конечно, чем «мячики» меньше, тем точнее результат.

Хотя метод и прост, он демонстрирует, как грубая сила в ее математическом смысле может одержать верх над тонкой логикой. Это численный метод, использующий количество для достижения качества. Такова моя стратегия в отношении задачи трех тел. Я изучаю систему мгновение за мгновением. И в каждый момент времени векторы движения сфер образуют бесконечное количество сочетаний. Каждое из них я рассматриваю как некую форму жизни. Ключевое условие – это установить правила: какие сочетания векторов «здоровые» и «полезные», а какие «губительные» и «вредные». Первые получают преимущество в выживании, последние – наоборот. При дальнейших вычислениях «вредные» комбинации отбрасываются, остаются только «полезные». Конечная выжившая комбинация и есть верное предсказание конфигурации системы в следующий момент времени.

– Эволюционный алгоритм, – заметил Ван.

– Как хорошо, что я догадался позвать тебя! – кивнул ему Ши Цян.

– Да. Только я узнал этот термин гораздо позже. Характерной чертой этого алгоритма является то, что он требует колоссального количества вычислений. Тех компьютерных мощностей, которыми мы располагаем сейчас, для решения задачи трех тел недостаточно.

А тогда, в храме, у меня даже карманного калькулятора не было. Пришлось наведаться в бухгалтерию и попросить чистый гроссбух и карандаш. Я начал строить свою математическую модель на бумаге. Это была очень объемная работа, и не успел я оглянуться, как исписал больше дюжины гроссбухов. Монах-счетовод сердился, но, уступая просьбе настоятеля, снабжал меня бумагой и ручками. Я прятал готовые вычисления под подушкой, а черновики сжигал во дворе, в курильнице для благовоний.

Однажды вечером в мою комнату ворвалась молодая женщина. Впервые в жизни женщина переступила порог моего жилища. В руке она сжимала несколько клочков бумаги, обгоревших по краям, – те самые черновики, что я выбросил.

– Мне сказали, что это ваше. Вы трудитесь над решением задачи трех тел? – Казалось, будто в ее глазах за большими очками полыхает огонь.

Женщина удивила меня, ведь я пользовался неординарным математическим методом и перешагивал через значительную часть расчетов и доказательств. То, что гостья сумела разобраться в предмете исследования по нескольким разрозненным бумажкам, свидетельствовало, что она обладает незаурядным математическим талантом и что она, как и я, тоже увлечена задачей трех тел.

О туристах и паломниках я был невысокого мнения. Туристы понятия не имели, на что, собственно, смотрят, только сновали туда-сюда с фотоаппаратами и щелкали все подряд. Паломники отличались от них тем, что одеты были намного беднее и, похоже, находились в состоянии транса. Но эта молодая женщина была не из числа тех или других. Сразу становилось ясно – перед тобой ученый. Позже я узнал, что она прибыла с группой японских туристов.

Не дожидаясь от меня ответа, она продолжила:

– Ваш подход гениален. Мы долго искали метод, позволивший свести сложность задачи трех тел к вычислениям, пусть и массивным. Само собой, требуется очень мощный компьютер.

Я сказал напрямик:

– Даже если бы в нашем распоряжении были все компьютеры мира, их было бы недостаточно.

– Но для исследований вам необходимы соответствующие условия, которых здесь нет. Я смогу предоставить в ваше распоряжение суперкомпьютер. И персональный тоже. Давайте завтра утром уедем отсюда вместе!

Эта молодая женщина, как вы догадались, была Шэнь Юйфэй. Немногословная и властная, как и сейчас, тогда она была намного привлекательней… Я, человек по натуре холодный, интересовался женщинами еще меньше, чем тамошние монахи. Но с Шэнь Юйфэй, выпадавшей из общих представлений о женственности, все было по-другому. Меня потянуло к ней. И поскольку мне все равно нечего было делать, я тут же согласился.

В ту ночь я никак не мог уснуть. Наконец, накинул рубашку и вышел во двор. В отдалении, в темном храмовом зале, я увидел Шэнь. Она стояла на коленях перед статуей Будды, держа в руках ароматические палочки, и вся ее фигура лучилась благоговением. Я беззвучно подкрался к дверному проему и услышал, как она шепчет: «Будда, умоляю, помоги Господу моему спастись из моря бед!»

Я подумал, что ослышался. Но тут она повторила:

– Будда, умоляю, помоги Господу моему спастись из моря бед!

В религии я не силен, никогда ею не интересовался, однако эта молитва показалась мне чрезвычайно странной, и у меня вырвалось:

– О чем это вы?

Она не обратила на меня внимания; продолжала сидеть, полуприкрыв глаза и подняв к груди руки с зажатыми в них палочками. Казалось, будто Шэнь следила, как ее молитва с дымом поднимается к Будде. Спустя долгое время она наконец открыла глаза и, повернув голову в мою сторону, сказала, не глядя на меня:

– Идите к себе. Утром рано вставать.

– Этот «Господь», о котором вы упомянули, – буддистское понятие? – спросил я.