Продвинутый Мартингейл

Это видно из последней колонки таблицы 1. Все числа в этой колонке положительные.

В стратегии Мартингейла в данном примере на каждую прибыльную сделку получается только положительная прибыль. А все убытки на серии убыточных сделок компенсируются следующей прибыльной сделкой.

Поэтому всякий раз, когда произойдет прибыльная сделка, мы всегда будем гарантировано в плюсе.

6. Математическое моделирование

Теперь посмотрим реальные примеры на базе стратегии Мартингейла, разработанной для примера в предыдущем разделе.

Для математического моделирования процесса игры нам снова не хватает данных, а именно:

6.1. Вероятность прибыльных сделок

Если была проведена серия из 100 сделок и при этом 60 сделок оказались прибыльными, а 40 убыточными, то считается, что доля прибыльных сделок равна 60%. Или, по другому, вероятность прибыльных сделок p=0.6. (Напоминаю, иногда вероятности тоже указывают в процентах, как доли.)

В таких азартных играх, как рулетка, кости, орлянка и т.п., эта вероятность жестко задана, и её никак нельзя изменить. Это сильно ограничивает сферу применения Мартингейла в таких играх.

Например, если Вы совершаете сделки в европейской рулетке со ставками на 4 номера, то вероятность прибыльных сделок будет всегда равна 4/37=0.108108108…. Игрок никак не может изменить эту вероятность.

А в биржевых играх (Форекс, бинарные опционы, фондовая биржа) вероятность прибыльных сделок существенно зависит от выбранного метода прогнозирования рыночных цен. Наш пример из предыдущего раздела относится к бинарным опционам. Поэтому мы далее рассмотрим несколько реальных примеров с разными вероятностями прибыльных сделок.

6.2. Условие прерывания стратегии

Условием прерывания стратегии Мартингейла называется такая величина капитала игрока, при которой он дальше уже не сможет продолжать работать по выбранной стратегии Мартингейла. Иногда это значение капитала называют ещё уровнем разорения игрока.

Это не уровень капитала равный нулю. Невозможность продолжать конкретную стратегию Мартингейла, обычно, определяется тремя параметрами:

Если после серии убыточных сделок размер капитала игрока станет меньше размера очередной требуемой ставки, то игрок не сможет открыть сделку с такой очередной ставкой. В результате, игрок прекратит работать по данной стратегии и вся стратегия Мартингейла поломается.

Например, в таблице 2 на 6-й сделке игроку надо поставить ставку равную 13. Но если стартовый капитал игрока был равен, например, 20, то после 5-й сделки у него осталось 20-7.4=12.6. До 13 ему не хватает 0.4. Значит, работу по данной стратегии придется прекратить.

То же самое будет и если капитал стал меньше минимального депозита для данной игровой платформы. В этом случае администрация игровой платформы просит игрока пополнить свой капитал.

Например, если в нашем примере минимальный депозит равен 10 и стартовый капитал игрока тоже равен 10, то, как видно из таблицы 2, на 4-й сделке капитал игрока станет равен 10-2=8. Это меньше, чем минимально возможный депозит.

Поэтому игроку запретят совершать следующую сделку со ставкой 6, и попросят пополнить капитал до уровня 10. Хотя у игрока размер капитала больше 6-и и он формально может продолжать использовать стратегию Мартингейла.

Наконец, во многих игровых платформах существует запрет делать слишком большие ставки свыше некоторой максимальной разрешенной ставки. Например, если в нашем примере из таблицы 2 запрещены ставки свыше 10, то игрок не сможет на 6-й сделке поставить ставку 13.

Таким образом, условие прерывания текущей стратегии Мартингейла еще не означает, что на этом уровне своего капитала игрок остается совсем без денег. Поэтому название “уровень разорения игрока” не совсем корректно.

К понятию “разорение игрока” близка только ситуация, когда размер капитала становится меньше минимального разрешенного депозита. В этом случае игрок или покинет игровую площадку с выводом оставшегося капитала или пополнит свой капитал.

А если капитала не хватает сделать очередную ставку или размер очередной ставки превышает разрешенный размер, то у игрока остаток капитала превышает минимально разрешенный депозит. Значит, игрок может не пополнять свой капитал и продолжать игру. Только эта игра уже не будет продолжением текущей игры.

Это считается началом другой игры, так как поменялось соотношение стартового капитала и стартовой ставки. (См. следующий раздел.)

Кстати, если капитала не хватает сделать очередную ставку или размер очередной ставки превышает разрешенный размер, то это ещё не означает, что игрок находится в минусе. Такая ситуация может возникнуть даже и в такой момент, когда капитал игрока по размеру стал больше его стартового капитала.

Мы посмотрим примеры разного соотношения стартового капитала и размера минимального разрешенного депозита, а также разные соотношения стартовой ставки и максимального разрешенного капитала.

6.3. Соотношение стартового капитала и стартовой ставки

Интуитивно понятно, что желательно, чтобы стартовая ставка была как можно меньше размера стартового капитала.

Например, если в качестве стартовой ставки использовать весь стартовый капитал, то может получиться так, что первая же сделка будет убыточной. И на этом игра закончится. У игрока или ничего не останется (если потери на проигрыш 100%), или останется капитал меньше, чем размер стартовой ставки (если потери на проигрыш меньше 100%).

В нашем примере на убыточной сделке игрок теряет 90% своей ставки. Значит, если стартовый капитал будет равен стартовой ставке, и если первая сделка будет убыточной, то у нас останется только 10% от стартовой ставки. Это прервет игру по выбранной стратегии. Для продолжения игры требуется математическое моделирование с другими параметрами, то есть моделирование новой игры.

6.4. Результаты математического моделирования

Математическое моделирование будем делать с помощью бесплатного онлайнового Продвинутого Калькулятора-Симулятора Мартингейла (сокращенно, ПроКСиМа).

Инструкция по использованию Проксимы находится в Приложении 1.

Если у Вас есть сайт, и Вы хотите установить такой бесплатный Калькулятор-Симулятор Продвинутого Мартингейла (или его упрощенный вариант) себе на сайт, то смотрите инструкцию в Приложении 5.

Проксима является Калькулятором-Симулятором потому, что не только вычисляет (калькулирует) последовательности Мартингейла, но и делает математическое моделирование (симуляция) того, как изменяется капитал игрока на заданной серии сделок. То есть Проксима, это “два в одном флаконе”.

Результат изменения капитала выдается в виде пяти разных случайных графиков для заданных параметров стратегии Мартингейла. Запустив Проксиму еще несколько раз с теми же самыми параметрами стратегии, каждый раз получаем новые 5 графиков.

Таким образом, этот симулятор существенно экономит время игрока. Вместо того, чтобы долго испытывать стратегию Мартингейла на исторических данных или на демо-счете (в биржевых играх) или на демо-режиме (в азартных играх), игрок может за несколько секунд понять, что из себя представляет выбранный Мартингейл. Для этого надо несколько раз понажимать кнопку “Расчет!”, не меняя параметров Мартингейла.

Во всех графиках стартовый капитал всегда нормирован на единицу.

Выбираем, например, следующие параметры математического моделирования:

Вот типичные примеры того, как может меняться капитал при этих параметрах.

Горизонтальные линии указывают на то, что капитал стал или меньше минимально возможного депозита или меньше, чем требуемая следующая ставка или следующая ставка должна стать больше максимальной ставки. То есть игрок дальше не может играть по данной стратегии Мартингейла.

Как видно из этих рисунков, в данной стратегии Мартингейла на серии из 100 сделок может появиться достаточно длинная серия убыточных сделок, которая приводит к появлению условия прерывания стратегии. А может и не появиться. На каждом рисунке по пять случайно выбранных результатов моделирования. То есть на всех четырех рисунках показаны 20 результатов. И из них в шести случаях игрокам не повезло.

Увеличим количество сделок в серии до максимального значения N=999, которое можно ввести в Проксиму. Получаем, например, такие картинки.

Теперь из 20 случаев уже в 16 случаях произошло прерывание игры по стратегии Мартингейла. Но те игроки, которым повезло, увеличили свой капитал почти в 7 раз.

7. Недостатки стратегии Мартингейла

Стратегия Мартингейла имеет два главных недостатка:

Второй недостаток является самым критическим!

Характерной особенностью графиков изменения капитала игрока является почти прямая линия, по которой увеличивается капитал и постоянно появляющиеся просадки этого капитала вниз. Причем, чем просадка меньше, тем чаще она появляется. А чем просадка глубже, тем она реже появляется.

График всех просадок представляет собой экспоненту, растущую вниз. А затем происходит резкий вертикальный выброс графика вверх. Этот выброс вверх идет до уровня выше того значения капитала, с которого началась просадка, на величину не менее величины минимальной прибыли стратегии.

Еще одна характерная черта всех просадок для одного и того же графика состоит в том, что все экспоненты во всех просадках одинаковы. Изгибы графика при просадках не отличаются друг от друга. Просадки отличаются друг от друга только своей глубиной и тем местом, где они начались.