Н. И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность

Упомянутое письмо, однако, не было подано ко взысканию – из благодарности и расположения к Лобачевским.

Сын Лобачевского в своих воспоминаниях рисует домашнюю жизнь своих родителей в несколько ином свете и находит описания Вагнера не всегда точными, но эти неточности относятся к таким подробностям, которые не изменяют общего характера домашней жизни Лобачевского, нарисованной мастерской рукой профессора Вагнера. Лобачевский-сын утверждает, что не помнит посещений Вагнером их дома, но это только доказывает, что они относились к тому времени, когда сын Лобачевского как ребенок мало появлялся в гостиной своих родителей. Это наше предположение подтверждается тем, что H.H. Лобачевский описывает особенно ярко позднейший период жизни отца, который, очевидно, он лучше помнит, чем времена, описанные Вагнером. Сверх того, в воспоминаниях Вагнера жизнь Лобачевских мы видим извне, а в воспоминаниях сына – с изнанки. В то же время и здесь, и там мы узнаем в Лобачевском человека сдержанного, но с горячим темпераментом и проникнутого глубокими умственными интересами. В доказательство приведем несколько выдержек из статьи H.H. Лобачевского:

«Отца всегда радовало, когда к нему обращались с желанием учиться. Он с такой отеческой заботой следил за учениками, и заботы эти были действительно достойны удивления. Раз, я помню, еще в очень молодых годах, из нашей деревни Полянок пришел к отцу мужик лет тридцати, с большой черной бородой, нечесаный, косматый. Отец, думая сначала, что пришел пьяница с какой-нибудь жалобой, сердито спросил, откуда он и что ему надо. Оказалось же, что это – крестьянин Роман, он бежал из деревни от жены и детей и явился в город учиться грамоте. Отец крайне удивился. „Ты, Роман, – сказал он, – лучше бы сына прислал, а то как же ты дом бросил“. – „Нет, батюшка, теперь работы кончены, хлеб убрали, осень да зиму поучусь, ну, а к весне пойду на работу“. – „Ну, ладно, – сказал отец, – оставайся“. К весне научившийся бойко читать, писать и считать Роман поехал в Полянки управляющим».

Само собой разумеется, что Лобачевский с большою страстностью относился к научным занятиям собственных детей; об этих отношениях его сын, учившийся одно время на математическом факультете, говорит: «Отца страстно радовало, если он видел, что я мог повторить лекцию. Вот когда его юмор был виден. Он шутил, рассказывал какие-нибудь анекдоты, и обед и вечер проходили весело. Но зато становился угрюм, неразговорчив, даже резок, когда видел, что лекция была выслушана мною без внимания».

Раз как-то сын, пропустив лекцию, вздумал на вопрос отца, что сегодня читали по математике, повторить предшествующую; тогда брови отца сдвинулись, лоб наморщился. Трубочка, его вечная спутница, была поставлена в угол – это знак его недовольства. Ничего не замечая, сын продолжал ораторствовать… Вдруг отец встал и, проходя мимо сына, сказал: «Это мы уж слышали; только дуракам и лгунам два раза читают одну и ту же лекцию». После того отец долго здоровался и прощался с сыном холодно, но когда заметил, что сын стал внимательнее относиться к лекциям, то мир был восстановлен.

Вскоре этот сын, по его собственным словам, сделал большое огорчение отцу: он заболел и не пожелал продолжать учиться в университете, а по совету матери поступил в стародубский кирасирский полк. Лобачевскому было так же тяжело отправлять сына на службу, как и лишиться его навсегда.

Этот рассказ указывает также на то, что у супругов Лобачевских были различные взгляды на жизнь; об этом, как мы видели, говорил и Вагнер. Отец был строг вообще, а к своим детям в особенности; мать баловала детей, особенно старшего, которого брат рисует нам красивым талантливым молодым человеком, но кутилой. Во время каникул в деревне Алексей Лобачевский по обыкновению мало учился, несмотря на приближавшиеся экзамены. Отец все время следил за ним молча. Наконец наступило время ехать в Казань. Старший сын, заручившись покровительством матушки, вошел в кабинет к отцу. Все остальные притихли. «Ты что?» – спросил отец. «Позвольте мне ехать в Казань». – «Зачем?» – «Держать экзамен по физике». – «Там собак не гоняют, рыбы не удят, а ты все это лето только этим и занимался. Какой же ты хочешь держать экзамен?» Мать заступилась за своего любимца. Но Лобачевский был не просто строгим отцом, обыкновенным в то время; он понимал увлечения молодости и горячо заступился за старшего сына, когда другие хотели возвести в преступление одну его шалость. Дело касалось столкновения студента Лобачевского с таким же молодым офицером; защищая собственного сына, Лобачевский хлопотал о такой же снисходительности к его противнику и горячо убеждал начальника последнего не портить карьеру молодого человека. Оставляя в стороне подробности этой истории, приведем следующий случай, характеризующий отношение Лобачевского к студентам: «Отец любил быстрые ответы и не терпел мямлей, – говорит сын Лобачевского. – Товарищ мой, Криницын, учился прекрасно, но был страшный мямля и „толстоязычен“. Отец его прозвал: „суконный язык“. Он хорошо кончил курс, и когда диссертация его на степень кандидата была одобрена, молодежь с радости подкутила и ночью пробиралась домой. Криницын бросил без всякой мысли камень и совершенно нечаянно разбил в церкви Воскресения окно. Это было как раз против полиции. Выбежавшие будочники схватили некоторых студентов, в том числе и Криницына. Утром рассказали эту историю инспектору студентов. Тот передал ее попечителю и, в конце концов, поступок Криницына превратился в кощунство. Криницына хотели исключить из университета и лишить трудом добытой ученой степени. Профессора отнеслись к этому довольно безразлично, но Лобачевский, в то время больной, явился в совет и спас молодого человека».

Глава VI

Роковые годы и годы увядания. – Лишение кафедры и назначение помощником попечителя учебного округа. – Слепота. – Борьба с немощью тела. – Издание пангеометрии. – Кончина.

В последние годы жизни Лобачевского преследовали всякого рода огорчения. Старший сын его, имевший большое сходство с отцом, умер студентом университета; в нем проявились те же необузданные порывы, которыми отличался в ранней молодости и отец. И сын, по примеру отца, также скоро остепенился, но здоровье его было уже надорвано неправильной жизнью и ночными кутежами; он схватил чахотку. Смерть его глубоко потрясла отца; с тех пор Лобачевский опустился и поседел, и силы его начали заметно и быстро падать. К этому горю присоединились многие другие житейские невзгоды. Состояние Лобачевских, по словам сына, расстроилось от не совсем удачной покупки имения. Лобачевский купил последнее, рассчитывая на капитал жены, находившийся в руках ее брата, страстного игрока, театрала и поэта. Деньги сестры брат проиграл в карты вместе со своими собственными. Пришлось заложить «Слободку», которая и без того приносила мало дохода. Любуясь ею, Лобачевский говорил шутя: кудели-то много, да ревеню-то мало, переделывая coup d’oeil[4 - Coup d'oeil – взгляд (ф?.).] и revenu[5 - Revenu – прибыль (ф?.).] на русский лад. Выручала несколько одна только мельница. Лобачевский выстроил дом, флигель, прекрасные амбары, конюшни, каменную ригу и овчарню, развел скот, удобрял землю; но все это могло принести свои плоды только со временем, деньги же были нужны тотчас. И Лобачевский, несмотря на всю свою ненависть к долгам, принужден был занимать; дом в Казани был также заложен. Можно было кое-как перебиваться при помощи профессорского оклада и казенной квартиры, но и этот источник вскоре иссяк. Запутанные дела повлекли за собой семейные раздоры; жена Лобачевского, отличаясь большою вспыльчивостью, дошла до такого раздражения, что бросила мужу в лицо газету с объявлением о продаже их имения с аукциона, и в разорении своем она винила непрактичность мужа, забывая поступок своего брата и свое собственное стремление жить на широкую ногу. Оставшиеся в живых дети Лобачевского приносили ему мало утешения. Семейная жизнь старшей дочери Варвары сложилась неудачно. Она очень рано вышла замуж за Ахлопкова и, разойдясь с мужем, оставшись без средств с двумя сыновьями, поселилась у отца. После смерти отца она с матерью переехала на жительство в Петербург, где они все жили на скромную пенсию, получаемую вдовой покойного геометра. Когда же мать умерла, то дочь осталась без всяких средств к жизни. Отец дал ей прекрасное домашнее образование, но у нее не было никакого диплома, и это послужило препятствием к занятию какого-нибудь казенного места. Юбилей отца застал оставшуюся в живых дочь Лобачевского содержательницей меблированных комнат и страдающей ожирением сердца. За неимением средств она не могла поехать в Казань на чествование юбилея своего отца. Физико-математическое общество при Казанском университете, вследствие истощения его ограниченных средств по устройству юбилея, не могло ни пригласить дочь Лобачевского, ни оказать существенную помощь его сыну, который свое положение описывает следующим образом: «расстроенное имение и невозможность содержать себя в кавалерии заставили меня выйти в отставку. Буйный, горячий характер не дал ужиться с гражданскими порядками». Оставшись без средств, сын Лобачевского поступил на службу в интендантство, из-за своей доверчивости допустил растрату провианта и вскоре попал в Сибирь. Семейство его состоит из двух сыновей и двух дочерей, из которых младшей четырнадцать лет. Сыновья плохо учились в гимназии; в настоящее время старший служит сотником в казачьем оренбургском войске, а младший телеграфистом в Самаре.

Теперь мы познакомили читателя со всеми частными и семейными добродетелями Лобачевского и думаем, что их одних совершенно достаточно, чтобы вызвать участие к судьбе потомков покойного даже в тех людях, которые не в состоянии составить себе какое-нибудь понятие о его научных и общественных заслугах; потомки Лобачевского заслуживают уже сочувствия как дети простого, честного, трудолюбивого человека. Юбилей отца напомнил о них обществу, и вследствие этого министерством народного просвещения назначена небольшая пенсия лишенным возможности трудиться сыну и дочери Лобачевского.

Если дети великого геометра и не наследовали силы его ума и интереса к науке, то могли наследовать некоторые из других его ценных качеств. Во всяком случае, по закону наследственности на детях Лобачевского отразились следы напряженной мозговой деятельности их отца – той деятельности, которая обогатила науку своими открытиями. Наконец они должны быть дороги почитателям Лобачевского как люди, которых Лобачевский глубоко любил.

Мы упоминали здесь имя Кондыревых, родственников Вагнера: это семья того самого инспектора студентов Кондырева, который так враждебно относился к Лобачевскому в молодости. Теперь нам известно, что впоследствии они жили не только в мире, но Лобачевский крестил даже детей у Кондырева. Приписать ли это незлобивости Лобачевского, или тому, что Лобачевский сознавал и свою вину перед Кондыревым; во всяком случае, этот эпизод говорит в пользу хорошего сердца нашего геометра.

Мы заключим наш очерк частной жизни Лобачевского рассказом о том, как относилось в то время образованное общество Казани к воображаемой геометрии Лобачевского.

Умерла богатая родственница жены Лобачевского, и на похороны был приглашен архиерей, хороший знакомый семьи. Во время надгробной речи архиерей, забыв, что покойной было шестьдесят, а не семьдесят лет, произнес: «И чем была она семьдесят лет тому назад?» Лобачевский, стоявший впереди и знавший лета покойной, с удивлением и с усмешкой взглянул на архиерея; однако же тот спохватился и продолжал: «Тогда она была воображаемой точкой или существовала только в воображении своих родителей».

После похорон Лобачевский с неудовольствием заметил архиерею, что напрасно он путает математику в свои надгробные речи. По тону математика архиерей заметил, что причинил ему неудовольствие, и сказал: «Это я тебе отплатил за то, что ты меня хотел смутить своим взглядом».

Итак, «воображаемая» в простом понимании значило «несуществующая». Современники Лобачевского, очевидно, не предвидели и тени того, как отнесется потомство к его научной деятельности, но с большим уважением смотрели на ордена, украшавшие его грудь: Анны первой степени, Станислава и Владимира третьей степени.

Лобачевский был отрешен от непосредственного участия в делах университета за десять лет до своей смерти.

В 1845 году он был единогласно избран ректором университета на новое четырехлетие, а в 1846 году, 7 мая, кончился срок пятилетия его службы как заслуженного профессора. Совет Казанского университета снова вошел с прошением об оставлении Лобачевского в должности профессора еще на пять лет. Несмотря на то, вследствие какой-то темной интриги от министерства последовал отказ. Лобачевский, которому было в то время только пятьдесят два года, должен был оставить почти одновременно и должность ректора, и кафедру, когда он изобретал все новые формы изложения своих новых мыслей для того, чтобы сделать их сколько-нибудь доступными для современников; для молодых слушателей, которым он с таким восторгом поверял свои глубокие мысли. Это был страшный удар, но, по всей вероятности, наносившие его не понимали, что творили…

Мы не будем распутывать сети темных интриг, лишивших знаменитого геометра кафедры в то время, когда он имел на нее естественное право. Главных виновников уже, конечно, нет на свете, потомки же их получат незаслуженное наказание от раскрытия истины. Итак, умолчим…

Новый преподаватель математики, занявший кафедру Лобачевского, был А.Ф. Попов, ученик Лобачевского, основательно знавший свой предмет, но мало проникнутый идеями своего учителя и во всех отношениях представлявший резкую ему противоположность. В настоящее время в Германии профессора оставляют кафедру только по болезни или в глубокой старости, но всегда имеют счастье видеть на своей кафедре тех учеников, с которыми у них наибольшая умственная и нравственная связь. Лобачевский лишен был и этого последнего утешения. Приведем рассказ, слышанный Вагнером от студентов-математиков, как Лобачевский ввел в аудиторию своего преемника: «Аудитория эта (так называемая математическая), небольшая, темная, была направо от входной двери и возле другой аудитории – громадной залы в пять окон. В этой большой аудитории читался, между прочим, и латинский язык учителем гимназии – страшным чудаком Лукашевским. В то время, когда Лукашевский входил на кафедру и начинал громко скандировать латинские вирши, в аудитории Лобачевского, до прихода его, поднимался обыкновенно страшный шум. В такт со скандированием стихов студенты прихлопывали руками и пристукивали ногами, что производило чудовищное шаривари; но достаточно было появиться в дверях помощнику инспектора студентов и произнести: „Господа! Николай Иванович приехал“, – и в аудитории наступала мертвая тишина.

В одну из таких торжественных минут тихо вошел Лобачевский вместе с А.Ф. Поповым. Подойдя к скамейкам, которые поднимались амфитеатром кверху, Лобачевский поклонился и сказал:

– Господа, я имею честь представить вам нового профессора, Александра Федоровича Попова.

Затем он снова поклонился и тихо вышел из аудитории…»

Из формы этого рассказа видно, что слушатели Лобачевского хорошо понимали горестные чувства, волновавшие сильную душу их учителя, и тогда уже сознавали свою утрату.

Вдобавок ко всему Лобачевский потерял и в материальном отношении. Лишаясь профессорского звания, он должен был довольствоваться пенсией, которая при старом уставе составляла 1 тысячу 142 рубля и 800 рублей столовых. Свои обязанности ректора Лобачевский исполнял, не получая никакого вознаграждения, и это бескорыстное служение университету продолжалось двадцать лет. Преемник его, новый ректор Казанского университета, И.М. Симонов, при своем назначении на эту должность тотчас же получил оклад в тысячу рублей сверх жалованья профессора. «Дальше нечего рассказывать…» Лобачевский же получил назначение помощника попечителя учебного округа, которое так же его утешило, как Пушкина несвоевременное назначение камер-юнкером. Впрочем, очень может быть, что министерство имело в виду только его повысить.

Прусское правительство со спокойной совестью предлагало высокий административный пост Гауссу, с которым научные занятия были несовместимы, а потомки содрогаются при одной мысли, как жестоко пострадала бы от этого наука.

Деятельность Лобачевского в последнее десятилетие его жизни отличалась известными нам достоинствами, но по своей интенсивности она представляла только тень прошлого.

И в должности помощника попечителя учебного округа Лобачевский также не был формалистом. И когда приходилось давать выговоры, то старался делать их в простой и необидной форме. Г. Вагнер, в то время только что окончивший курс, состоял учителем дворянского нижегородского института. Директор этого заведения прислал какую-то жалобу Лобачевскому на Вагнера. Лобачевский пригласил молодого человека к себе обедать, увел его потом в кабинет и спокойным, ровным голосом сказал: «Конечно, вы только начинаете службу и вместе с тем вашу педагогическую деятельность и не можете судить о тяжести той ответственности, которую взяли на себя. Я уверен, что вы загладите свою ошибку». Совершенно иначе отнесся к той же, оказавшейся несправедливой жалобе попечитель: он встретил Вагнера грозным выговором, и когда тот начал оправдываться, то закричал на него по-казацки.

Лишенный кафедры Лобачевский читал лекции по своей геометрии перед избранной ученой публикой, и слышавшие их помнят, с каким глубокомыслием развивал он свои начала.

Лобачевский видел, что слушатели сознавали силу его ума, но в то же время не замечал, чтобы кто-нибудь отважился взять его тяжелое оружие и продолжать его труд.

За роковыми этими годами, по словам Вагнера, наступили для Лобачевского годы увядания; он начал слепнуть. Слепота развилась постепенно; сперва его светлый, глубокий взгляд немного затуманился; он плохо различал предметы, но стремился скрыть от других свою слепоту. Он ходил, устремив вдаль свой тусклый взгляд, и старался высоко и прямо держать свою седую голову.

Профессор Васильев говорит: «Уважение равно относилось и к Лобачевскому-ректору, и к Лобачевскому-помощнику попечителя, „Велизарию“, как звали его в это время, приходящему на университетские экзамены». Другую картину рисует нам Вагнер. «Прежде, когда Лобачевский входил в университетскую актовую залу, все почтительно шли ему навстречу, все торопились выказать ему всеобщее уважение; теперь он входил тихо, осторожно, опираясь на палку. Его вели под руки и все как бы избегали его; он как-то беспомощно улыбался, стыдясь своего положения, как бы извиняясь за него». Как видно, он не рассчитывал на великодушие людей и имел на то полное основание. Находились люди, смеявшиеся над тем, что Лобачевский слепым является на экзамены; они не могли понять, какой глубокий интерес к людям и положению науки в отечестве руководил Лобачевским в те минуты, когда его подводили к столу, усаживали в кресло, и он слушал экзаменующихся, тихо и вдумчиво поправлял их ответы. Одни смеялись над тем, что жена Лобачевского часто вводила его в профессорскую залу, другие находили смешной его подпись на официальных бумагах. Теперь он был развенчанный король, над которым издевались. К тому же, как мы видели, домашняя жизнь Лобачевского представляла также мало утешительного: его любимого старшего сына не было на свете, семейная жизнь старшей дочери сложилась неудачно, ни один из оставшихся в живых сыновей не обнаруживал ни малейшего влечения к науке. Домашние в длинные зимние вечера забавляли его игрой в лото с выпуклыми цифрами.

Конечно, ничто не в состоянии дать счастья в годы разрушения сил, но лучшие условия могут смягчить и это горе. Мы невольно вспоминаем последние годы слепца Эйлера и сраженного тяжкой болезнью современника Лобачевского, астронома Струве: они угасали, окруженные просвещенными членами семьи и друзьями, понимавшими значение их открытий в науке. Близкие люди продолжали их труд и, вовремя напоминая им о сделанных ими заслугах и о будущности их открытий, поддерживали ту веру, которой был лишен Лобачевский. Не видя вокруг себя людей, проникнутых его идеями, Лобачевский думал, что эти идеи погибнут вместе с ним.

Умирая, он произнес с горечью: «И человек родился, чтобы умереть». Его не стало 12 февраля 1856 года. За год до своей смерти он участвовал, насколько мог, в пятидесятилетнем юбилее Казанского университета и издал к этому времени французский перевод своего учения о геометрии, которое назвал пангеометрией: оно напечатано в сборнике, изданном по случаю пятидесятилетнего юбилея Казанского университета. Незадолго до смерти Лобачевский, с трудом надев полную форму, представлялся министру народного просвещения Норову. И это было последним усилием исполнить долг службы…

Тяжело становится следить шаг за шагом за разрушением замечательного человека и описывать испытываемые им страдания от сознания нашей общей беспомощности. Отвернемся же от всего личного, бренного и повторим вместе с Фихте: «Нет, не оставляй нас, священный палладиум человечества, утешительная мысль, что каждая из наших работ и каждое из наших страданий доставит человечеству новое совершенство и новое наслаждение, что мы для него работаем и не напрасно работаем…»

Посмотрим теперь, в чем заключаются заслуги Лобачевского перед потомством.

Глава VII

Научная деятельность Лобачевского. – Из истории неевклидовой или воображаемой геометрии. – Участие Лобачевского в создании этой науки. – Различные, современные воззрения на будущность неевклидовой геометрии и отношение ее к евклидовой. – Параллель между Коперником и Лобачевским. – Следствия из трудов Лобачевского для теории познавания. – Работы Лобачевского по чистой математике, физике и астрономии.

Происхождение воображаемой, или неевклидовой, геометрии ведет свое начало от постулата Евклида, с которым все мы встречаемся в курсе элементарной геометрии. При занятиях геометрией в детстве нас удивляет обыкновенно не сам постулат, принятый без доказательства, а заявление учителя, что все попытки доказать его до сих пор оставались безуспешными.

Во-первых, нам представляется очевидным, что перпендикуляр и наклонная при достаточном продолжении пересекутся, а во-вторых, это кажется так легко доказать. И трудно найти человека, который бы учился геометрии и никогда не пробовал доказать постулат Евклида. Этому, можно сказать, соблазну одинаково подвержены люди талантливые и бездарные, с той только разницей, что первые скоро убеждаются в несостоятельности своих доказательств, а последние упорствуют в своем мнении. Отсюда бесчисленное множество попыток доказать упомянутый постулат.

На этом постулате, как известно, построена теория параллельных линий, на основании которой доказывается теорема Фалеса о равенстве суммы углов треугольника двум прямым углам. Если бы можно было, не прибегая к теории параллельных, доказать, что сумма углов треугольника равна двум прямым, то из этой теоремы можно было бы вывести доказательства постулата Евклида, и в таком случае вся элементарная геометрия была бы наукой строго дедуктивной.

Из истории геометрии нам известно, что один персидский математик, живший в середине XIII века, первый обратил внимание на теорему Фалеса и старался доказать ее, не пользуясь теорией параллельных. В основе этого доказательства, как и во всех последующих, легко было усмотреть безмолвное допущение того же постулата Евклида. Из бесчисленного множества последующих попыток такого рода заслуживают внимания только труды Лежандра, который почти полвека занимался этим вопросом.

Лежандр стремился доказать, что сумма углов треугольника не может быть ни более, ни менее двух прямых; из этого, конечно, следовало бы, что она должна быть равна двум прямым. В настоящее время доказательство Лежандра признано несостоятельным. Как бы то ни было, не достигнув главной своей цели, Лежандр многое сделал для изложения геометрии Евклида в смысле приспособления ее к требованиям нового времени, и элементарная геометрия в том виде, в каком проходят ее теперь, со всеми ее достоинствами и недостатками, принадлежит Лежандру.

Итальянец-иезуит Саккери в 1733 году в своих исследованиях приближался к идеям Лобачевского, то есть готов был отвергнуть постулат Евклида, но не решился этого высказать, а стремился во что бы то ни стало доказать его, и конечно, так же безуспешно.

В конце прошлого столетия в Германии гениальный Гаусс в 1792 году впервые задал себе смелый вопрос: что произойдет с геометрией, если отвергнуть постулат Евклида? Этот вопрос родился, можно сказать, вместе с Лобачевским, который ответил на него созданием своей воображаемой геометрии. Здесь представляется нам решить, возник ли этот вопрос самостоятельно в уме нашего Лобачевского, или его возбудил Бартельс, сообщив даровитому ученику мысль друга своего Гаусса, с которым до самого отъезда в Россию он поддерживал деятельные личные отношения. Некоторые современные русские математики, побуждаемые, вероятно, наилучшими чувствами, стремятся доказать, что мысль Гаусса возникла в уме Лобачевского совершенно самостоятельно. Доказать это невозможно; всем известно письмо Гаусса, относящееся к 1799 году, в котором он говорит: «Можно построить геометрию, для которой не имеет места аксиома о параллельных линиях».

Сошлемся на слова казанского профессора Васильева, доказавшего свое глубокое уважение к заслугам и памяти Лобачевского; говоря о близких отношениях Бартельса с Гауссом, он замечает:

«Нельзя считать поэтому слишком рискованным предположение, что Гаусс делился своими мыслями по вопросу о теории параллельных со своим учителем и другом Бартельсом. Мог ли, с другой стороны, Бартельс не сообщить о смелых взглядах Гаусса по одному из основных вопросов геометрии своему пытливому и талантливому казанскому ученику?» Разумеется, не мог.

Но умаляет ли все это заслуги Лобачевского? Конечно, нет.

Труды Лежандра, о которых мы упоминали, вышли в 1794 году. Они не удовлетворили, но оживили интерес к теории параллельных, и нам известно, что в первое двадцатипятилетие нашего столетия беспрестанно появлялись сочинения, относящиеся к теории параллельных. По словам профессора Васильева, многие из них и до сих пор сохранились в библиотеке Казанского университета и, как достоверно известно, были приобретены самим Лобачевским.