Как решать задачи на системы счисления? ЕГЭ. Информатика. Задание № 10

Число

101

1 0 2 0 1

О А У А О

100

Ответ: ОАУАО

Формулировка

Алгоритм решения (10.1):

Задача №2.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

Запишите слово, которое стоит на 125-м месте от начала списка.

Подобные задачи №1-8, 17-20.

1. Читаем в задаче, какое количество букв используется для составления слов.

3 буквы (А, О, У) – очевидно, что это троичная система счисления.

2. Переведем буквенные слова в их числовые коды, чтобы определить какой букве какая относится цифра. (Обращаем внимание на порядок записи – алфавитный и дано начало списка):

1. ААААА      это троичная      А=0

2. ААААО       система      О=1

3. ААААУ      счисления      У=2

4. АААОА      ОА=10

3. По условию задачи нам необходимо найти слово, которое стоит на 125-м месте от начала списка.

Помним, что на первом месте стоит число ноль, на втором месте стоит число один. Следовательно, на 125-м месте стоит число 124.

№

Число

1

0

2

1

….

125

124

4. Число 124

в десятичной системе счисления. Слово, которое мы ищем, записано в троичной системе счисления. Переведем найденное число из десятичной системы счисления в троичную систему счисления.

124

А

124

3

-123

41

3

1

–39

13

3

2

–12

4