Тренажер мозга. Продвинутый уровень: 40 дней интенсивных тренировок

Подобные головоломки обычно требуют не столько сложных размышлений, сколько большой внимательности. Первые костяшки обычно отмечаются через поиск уникальных пар цифр, и ошибка, сделанная на этом этапе, обрекает на неудачу все дальнейшее решение. Также полезно уметь быстро сканировать взглядом всю головоломку, вместо того чтобы кропотливо перебирать все варианты костяшек одну за другой, и таким образом найти следующую правильную костяшку.

УЧЕБНЫЙ ТРЕНАЖЕР

• В этой головоломке используется набор домино с количеством точек от 0 до 4, что дает нам всего 15 костяшек. Начните с поиска «уникальных» пар цифр, которые присутствуют только в одном месте. Например, в этой головоломке есть только одно место, где можно разместить костяшку 1–0 – почти в самом низу справа. Очертите эту костяшку и отметьте ее в контрольной таблице.

• Каждый раз, размещая костяшку, вы сокращаете количество возможных мест для других костяшек. Например, разместив костяшку 1–0, вы уменьшаете количество возможных мест для костяшки 0–0 с трех до двух.

• После размещения такой уникальной костяшки проверьте все окружающие клетки. Например, после размещения костяшки 1–0 под ней появляется костяшка 3–0.

• Теперь найдите в сетке повторяющиеся варианты уже размещенных костяшек и проведите между их клетками разделительные линии. Например, после размещения костяшки 3–0 в нижнем правом углу нужно провести разделительную линию между двумя парами клеток 3 и 0 в нижнем левом углу – что дает нам еще одну костяшку 0–0.

УЧЕБНЫЙ ТРЕНАЖЕР

• Эта головоломка включает обычный полный набор домино с количеством точек от 0 до 6. В остальном она ничем не отличается от предыдущей.

• Используйте вышеописанный алгоритм решения: найдите уникальную пару цифр и разместите костяшку. Повторите.

• В некоторых случаях вы знаете, что костяшка должна занимать определенную клетку, но пока не можете определить ее направление, потому что эта клетка граничит с соответствующей парной цифрой с нескольких сторон. В этом случае очертите те границы клетки, в которых вы уверены, – это поможет ограничить варианты для соседних костяшек.

• Помните, что каждая нерешенная область должна содержать четное количество клеток, потому что костяшки состоят из пары клеток. Иногда это правило позволяет провести линии в определенных местах, что помогает с дальнейшим решением.

ПОПРОБУЙТЕ СВОИ СИЛЫ

Усложняем: разместите в сетке набор домино с количеством точек от 0 до 8.

День 3

Путь короля

+ Заполнить все клетки поля числами начиная с 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке)

+ Числа должны идти в порядке возрастания

ПРАВИЛА

Заполните все клетки поля числами от 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке). Числа должны быть размещены так, чтобы образовать непрерывный «путь» от 1 до наибольшего числа, возрастая на единицу в каждом шаге. Числа не должны повторяться. Разрешенные шаги соответствуют ходам короля в шахматах – то есть влево, вправо, вверх, вниз или по диагонали на соседние клетки.

МЫСЛИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС

В процессе решения этой головоломки часто надо делать догадки и корректировать их по мере дальнейшего решения, пока количество вариантов в каждой клетке не будет сведено до единственно возможного числа. Это отличный пример пошаговой оптимизации, когда первоначальное предположение постепенно уточняется и доводится до совершенства.

УЧЕБНЫЙ ТРЕНАЖЕР

Нарисуйте «путь короля» от 1 до 16 в задаче 1 и от 1 до 36 в задаче 2.

• Чтобы определить начало и конец пути, обычно нужно поломать голову, но в задачах в этой главе они обозначены. Кроме начальной и конечной клеток, во всех остальных случаях путь должен входить в каждую клетку и выходить из нее. Поскольку угловые клетки и в меньшей степени клетки по краям более ограничены в вариантах, чем клетки в середине поля, решение головоломки лучше начинать с них, когда это возможно.

• Поищите числа, разделенные одним числом. Можно ли поместить число между ними в единственно возможную клетку?

• Также поищите числа, которые разделены максимально возможным количеством клеток, – например, числа, отстоящие друг от друга на три числа, между которыми находится три клетки. В этом случае путь должен пролегать по прямой от одного числа к другому. Однако чем дальше друг от друга отстоят числа, тем больше между ними возможных маршрутов. Вы можете проложить между ними предполагаемый путь (пометив, что это предположение, а не окончательный вариант) и, отталкиваясь от этого, работать дальше.

УЧЕБНЫЙ ТРЕНАЖЕР

Разместите в сетке числа от 1 до 64.

• Помните, что король может двигаться по диагонали. Если забыть об этом, головоломка может показаться неразрешимой, тогда как из кажущегося тупика есть простой выход.

• Заполняя поле, постоянно проверяйте пустые клетки. Можно ли провести через них путь и, если да, будет ли он соединять числа в соответствии с правилами? Если нет, значит, нужно исправить те части пути, которые вы уже проложили.

• Если какая-то область поля вызывает затруднение, оставьте ее и займитесь другой – проложенная там часть пути может в итоге затронуть эту трудную область и подсказать ее решение.

ПОПРОБУЙТЕ СВОИ СИЛЫ

Разместите на поле числа от 1 до 100.

День 4

Лабиринт

+ Найти путь от входа до выхода

ПРАВИЛА

Проложите путь через лабиринт, следуя по белым коридорам и не пересекая черные стены.

МЫСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Лабиринт – одна из старейших известных головоломок, которая была описана еще в древнегреческой мифологии более 3000 лет назад. Прохождение настоящих больших лабиринтов – невероятно сложное дело, потому что в них очень трудно ориентироваться и отслеживать свое местоположение. Но с нарисованными лабиринтами все гораздо проще. Решение этих головоломок требует не столько логических рассуждений, сколько разумных догадок, хотя если решать их «в уме», не прочерчивая путь на бумаге, то также нужна устойчивая зрительная концентрация и хорошая память, чтобы не повторять один и тот же тупиковый путь. Можно использовать и тактические приемы – например, исходя из предположений о том, как был спроектирован лабиринт, попробовать пройти его в обратном направлении, что может быть намного проще, но некоторые считают такое решение «нечестным».