Романтика реальности. Как Вселенная самоорганизуется, порождая жизнь, сознание и сложность Космоса
Чем это объясняется? Возможно, вам знакома старая поговорка «природа не терпит пустоты». Так вот, можно также сказать, что природа не терпит градиентов. Градиент – это разница между двумя взаимодействующими системами (будь то разница в температуре, давлении, химической концентрации или электрическом заряде), создающая нестабильность. Если такая разница существует, то будет происходить самопроизвольное перетекание энергии из одной системы в другую до тех пор, пока эта разница (градиент) не будет устранена и пока не будет достигнуто стабильное и инертное состояние равновесия. Это происходит автоматически, потому что природа просто ненавидит градиенты.
Так почему же это представляло интерес для инженеров девятнадцатого века? Ответ весьма поразителен. Когда существует температурный градиент, тепло, поступающее к телу для устранения градиента, создает физическую силу, которую можно использовать для выполнения работы. Чем больше разница температур между двумя телами, тем больше крутизна градиента и тем большей будет сила теплового потока, уменьшающего эту разницу и восстанавливающего термодинамическое равновесие. Вот почему горячие напитки остывают быстрее, когда вы ставите их в холодильник. Разница температур между горячим продуктом и охлажденным окружением намного больше, чем при комнатной температуре.
Инженеры, понявшие этот принцип, также осознали, что быстро нагреваемое вещество будет расширяться с силой, достаточной для выполнения серьезной работы, если ее правильно использовать. При достаточно большой разнице температур между нагретым веществом и его охлажденным окружением сила теплового потока могла бы приводить в действие двигатель. Давление, создаваемое расширяющимся паром, могло бы выполнять работу в процессе циклов быстрого нагрева и охлаждения.
Понимание того, как использовать эту природную тенденцию, дало человечеству новую мощную технологию, но Карно также заметил, что преобразование тепловой энергии в механическую никогда не бывает эффективным на 100 процентов. Независимо от того, как тщательно осуществлялся перенос, часть полезной энергии всегда теряется в окружающей среде как отработанное тепло в результате того, что физики называют диссипацией. Этот термин почти такой же пугающий, как энтропия, и не менее важен для понимания возникновения жизни, поэтому мы должны разобраться с ним прямо сейчас.
Диссипация энергии просто означает, что энергия равномерно распределяется по окружающей среде, рассеиваясь таким образом, что ее никогда больше не удастся использовать для выполнения того же объема работы. Другими словами, диссипированная энергия – это энергия, которая больше не является полезной, поскольку для ее сбора потребовалось бы совершить больше работы, чем она позволила бы произвести. Знакомый пример рассеивания энергии – тепло тела, которое мы, люди (сложные биологические системы), постоянно выделяем. Другим примером является тепло, выделяемое вашим компьютером во время вычислений. Качающийся маятник в дедушкиных часах рассеивает небольшое количество энергии из-за постоянного трения с воздухом, поэтому он в конечном итоге останавливается. Каждый механический процесс, происходящий во Вселенной, рассеивает некоторое количество полезной энергии, производя тепло. Этот факт лежит в основе второго закона термодинамики, и именно по этой причине законы физики не допускают вечных двигателей.
Эта неизбежная диссипация имеет серьезные последствия для Вселенной. Она означает, что запасы полезной энергии во Вселенной – космическое топливо, необходимое для работы любого рода, – неуклонно истощаются по мере устранения температурных градиентов, рассеивания энергии и выработки тепла. Хотя общее количество энергии во Вселенной, предположительно, остается неизменным (в соответствии с первым законом термодинамики), полезная энергия постепенно преобразуется в бесполезную (в соответствии со вторым законом). Полезная энергия называется свободной энергией, а бесполезная – энтропией. Точнее говоря, энтропия – это математический термин, обозначающий количество энергии, более не доступной для совершения полезной работы. Поскольку, как мы уже установили, физики различают несколько типов энтропии, давайте назовем этот вид энтропии, связанной с теплом, тепловой энтропией. Если свободная энергия – это топливо космоса, то тепловая энтропия – это выхлоп.
Как вы можете заметить, мы до сих пор не упоминали о порядке или неупорядоченности. Исходя из этого определения энтропии можно утверждать, что второй закон термодинамики применим ко Вселенной, если признать ее изолированной системой – в двух (различных, но эквивалентных) отношениях. Из-за неизбежной диссипации энергии в результате механических процессов:
Общее количество свободной энергии во Вселенной со временем уменьшается.
Общее количество тепловой энтропии во Вселенной со временем нарастает.
Это все, чего второй закон Карно и Клаузиуса требует от космоса. Вопреки распространенному мнению, он никоим образом не ограничивает распространение жизни во Вселенной и насыщение Вселенной структурной и функциональной организацией. Единственное, что должно постепенно становиться «неупорядоченным», – это запас энергии природы, а не ее крупномасштабная структура. Пока весь запас свободной энергии Вселенной не будет полностью исчерпан в результате диссипации (кульминацией чего станет инертное состояние космического термодинамического равновесия – так называемая тепловая смерть), разумная жизнь с достаточно развитыми технологиями теоретически может сохраняться и расширяться без ограничений. Есть даже некоторые веские причины полагать, что Вселенная никогда не достигнет термодинамического равновесия. Мы рассмотрим эту концепцию более подробно в заключительной главе третьей части, когда будем обсуждать конечную судьбу Вселенной.
Так откуда же взялось это понятие энтропии как неупорядоченности? Почему значительная часть научного сообщества пришла к выводу, что неограниченный рост жизни и ее сложности противоречит второму закону термодинамики? В этом отчасти виноват один гений по имени Больцман.
Энтропия Больцмана: мера статистической неупорядоченности системы
Как бы странно это ни звучало для нас сейчас, всего пару сотен лет назад идея о том, что физические объекты состоят из крошечных частиц, называемых атомами, не была общепринятой даже среди физиков. Однако во второй половине девятнадцатого века атомная теория быстро обретала поддержку, и физики начали искать микромасштабные объяснения всех ранее объясненных явлений – поскольку в господствующей редукционистской парадигме они считались более фундаментальными. Вскоре законы термодинамики были переформулированы в терминах процессов, идущих в системах на атомном или молекулярном уровне, где крошечные частицы движутся хаотично и непрерывно. В основе своей природа оказалась «шумной», поскольку ее фундаментальные составляющие постоянно колеблются и сталкиваются.
Опираясь на предыдущие работы Клаузиуса и Джеймса Клерка Максвелла (шотландского математика, прославившегося теорией электромагнетизма), австрийский физик по имени Людвиг Больцман намерился объяснить второй закон, а именно естественную тенденцию к рассеиванию тепла и энергии в результате статистического поведения огромного числа молекул, которые, предположительно, движутся в соответствии с простыми законами механики. Взглянуть на это в микроскопическом масштабе Больцмана вдохновило сделанное незадолго до того открытие: кинетическая[3] энергия газа оказалась прямым следствием того, насколько быстро движутся его отдельные молекулы. Больцман задался вопросом, можно ли объяснить второй закон, представляя потоки энергии в терминах движения молекул и их взаимодействий?
Он рассудил, что если тепловая энергия есть не что иное, как интенсивное движение молекул, то ее диссипация должна включать постепенную диффузию и затухание этого возбужденного движения с течением времени, а это, как он подозревал, может быть связано со случайными столкновениями между соседними молекулами. Чтобы исследовать эту модель рассеивания энергии (или образования энтропии, поскольку это обратная сторона медали), он дальновидно выбрал гипотетическую систему, причем бесконечно менее сложную, чем Вселенная: идеальный газ в изолированном контейнере. Чтобы провести мысленный эксперимент Больцмана, вообразите, будто вы можете уменьшить себя до микроскопических размеров и наблюдать поведение каждой отдельной молекулы газа. Что тогда вы увидите?
Больцман представил себе группу молекул, носящихся во всех направлениях, часто натыкаясь друг на друга, словно бильярдные шары на столе, передающих импульс между собой и расталкивающих друг друга в пространстве. Поскольку кинетическая энергия каждой молекулы пропорциональна ее скорости, то при случайном столкновении молекул более быстрые из них естественным образом замедляются, а более медленные ускоряются, пока в конечном итоге скорость их всех не станет примерно одинаковой. В отсутствие каких-либо различий в энергии между молекулами нет ни температурных градиентов, ни теплового потока, необходимого для выполнения работы. Согласно этому объяснению, изолированная система молекул газа неизбежно приблизится к термодинамическому равновесию вследствие бесчисленных невидимых молекулярных взаимодействий.
Микросостояния против макросостояний
Хотя микросостояние любой системы (то есть конкретные положение и скорость каждой отдельной молекулы в определенный момент времени) нельзя точно измерить или рассчитать по очевидным практическим причинам, Больцман понял, что усредненное коллективное поведение всего ансамбля молекул можно предсказать с помощью математической статистики.
В отличие от микросостояний, коллективные свойства многочастичной системы можно легко наблюдать и измерять. Например, при измерении температуры или давления газа мы в действительности измеряем среднее значение для совокупности молекул – макросостояние. Для любой конкретной системы молекул обычно существует множество различных микросостояний, которые соответствуют одному макросостоянию. Другими словами, есть множество различных способов расположения отдельных молекул, которые создают энергетически эквивалентные коллективные паттерны расположения. Больцман показал, что состояния с более высокой энтропией имеют больше микросостояний, все из которых соответствуют одному макросостоянию. Вот теперь становится полезным представить энтропию как неупорядоченность. Подумайте об этом как о комнате: существует гораздо больше способов привести ее в полный беспорядок, чем способов аккуратно в ней все организовать.
Больцман описал систему, эволюционирующую в сторону термодинамического равновесия, как становящуюся все более «неупорядоченной», поскольку независимо от того, как частицы были расположены в системе изначально (возможно, более быстро движущиеся молекулы были сосредоточены в одном углу контейнера), их коллективное взаиморасположение неизбежно склонялось бы к равномерному пространственному распределению, лишенному каких-либо паттернов или различимой структуры. По этой причине Больцман считал состояние термодинамического равновесия и максимальной энтропии состоянием «максимальной неупорядоченности». Если угодно, это состояние, при котором молекулярное перемешивание достигло максимума.
Этот переход от порядка к беспорядку может на первый взгляд показаться невразумительно абстрактным, поэтому давайте проиллюстрируем его логику несколькими примерами из реального мира. Для начала давайте вернемся к метафоре бильярдных шаров. В начале игры в бильярд шары аккуратно располагаются в форме треугольника, пока игрок не нарушит это построение, ударив по нему битком. По мере изменения этой конфигурации шары с течением времени становятся все более рассредоточенными и неупорядоченными. Если бы на столе не было луз, в которые они могут закатиться, то шары располагались бы в пространстве все более равномерно. Да, всегда имели бы место небольшие отклонения от состояния идеально равномерного распределения, но эта общая конфигурация по существу сохранялась бы все время с момента ее достижения. Это более или менее полностью распределенное состояние и представляет собой равновесие.
Теперь давайте рассмотрим некоторые реальные примеры, связанные с рассеиванием тепла. Когда вы добавляете немного горячей воды в прохладную ванну или немного горячего кофе в остывшую чашку, добавленная жидкость сначала концентрируется в локальном сгустке, а выделяемая энергия, связанная с горячей областью, считается «упорядоченной». По мере того как возбужденные молекулы смешиваются и взаимодействуют со своими менее возбужденными соседями, локализованная кинетическая энергия систематически распределяется, температурные градиенты рассеиваются, и первоначальный энергетический порядок постепенно превращается в энтропию. К тому моменту, когда достигается равновесие, перемешивание стирает все признаки существования теплового сгустка. По этой причине, с точки зрения наблюдателя, рост неупорядоченности также связан с потерей информации. По мере того как идет перемешивание, человек теряет уверенность и все меньше знает о точном микросостоянии системы, поскольку макросостояния с высокой энтропией имеют больше эквивалентных микросостояний – возможных расположений. Эта связь между энтропией и незнанием особенно нам пригодится, когда мы будем обсуждать тему информации в пятой главе и представим третий тип энтропии – информационную энтропию.
Рождение статистической механики
Пытаясь объяснить второй закон термодинамики с помощью раздела математики, известного как теория вероятностей, Максвелл, Больцман и американский физик Джозайя Гиббс разработали важную область физики – статистическую механику. По мере роста влияния этой области термин «энтропия» все меньше ассоциировался с его первоначальным значением (мерой диссипированной, бесполезной энергии) и стал синонимом структурной или конфигурационной неупорядоченности, описанной Больцманом. Вскоре второй закон начал ассоциироваться с примерами, которые не предполагали теплового потока или рассеивания энергии, а следовательно и увеличения тепловой энтропии. В тех популярных примерах рост неупорядоченности не имеет ничего общего с реальной термодинамикой и ограничивается лишь статистикой.
Поскольку мера энтропии Больцмана связана не с диссипацией тепла как таковой, а с меняющейся пространственной конфигурацией компонентов многочастичной системы, мы можем назвать это статистической энтропией, или конфигурационной энтропией. Хотя через процесс повышения конфигурационной энтропии можно объяснить диссипацию градиентов энергии, эта мера является математической абстракцией, имеющей гораздо более широкое применение.
Например, представьте, что у вас есть пакетик Skittles, сгруппированных по цвету (высокоорганизованное состояние). Драже Skittles аналогичны молекулам газа в контейнере. Теперь представьте, что вы встряхиваете пакет, имитируя случайное движение молекул. Естественно, что упорядоченное расположение драже будет постепенно дезорганизовываться, пока они полностью не перемешаются так, что не останется каких-либо различимых цветовых паттернов – наступит совершенно неупорядоченное состояние, представляющее собой равновесие. Это неизбежное смешение происходит по простой статистической причине. Существует гораздо, гораздо больше способов беспорядочного расположения драже, чем его упорядоченных конфигураций. Следовательно, исходя просто из чистой вероятности, мы вправе ожидать, что любая случайно развивающаяся система со временем перейдет от упорядоченного к неупорядоченному состоянию. Именно это происходит, когда вы перемешиваете салат, и повернуть этот процесс вспять невозможно. Хотя в нашем примере статистическая энтропия значительно возрастает по мере смешивания цветных драже, при этом, вероятно, наблюдается лишь небольшое увеличение тепловой энтропии, соответствующее тому количеству энергии, которая рассеивается при столкновении драже.
Более ярко расхождение в определениях энтропии можно продемонстрировать на примере колоды игральных карт. Легко понять, почему существует лишь небольшое количество конфигураций карт, которые кажутся упорядоченными по сравнению с их неупорядоченным расположением. Перетасовка идеально упорядоченной колоды не сильно увеличит тепловую энтропию колоды, зато резко увеличит статистическую энтропию ее конфигурации.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «Литрес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Примечания
1
Слово emergence в зависимости от контекста переводится близкими по смыслу словами «эмергенция», «эмерджентность», «появление». – Прим. науч. ред.
2
Стивен Строгац. Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок в природе и в повседневной жизни. Пер. с англ. И. Веригина. – Прим. пер.
3
Тепловая энергия. – Прим. науч. ред.
Приобретайте полный текст книги у нашего партнера: