Статьи научные и разные. Сборник

Можно утверждать, что специалист прав, а студенты всё перепутали, на то они и студенты, но студентов было много и они могли увидеть то, что мог не заметить специалист потому, что был один. С другой стороны ошибиться могли даже все студенты.

Напрашивается применение вероятностной логики с оценкой вероятности ошибки каждого студента, вероятности ошибки всех студентов и сравнением с вероятностью ошибки специалиста. Такое решение было бы приемлемо, если бы имелись точные данные, но без точных данных точные методы могут приводить к очень большим ошибкам. Ещё менее такой подход применим для работы с не поддающимися точной оценке объектами, например художественной или культурной ценности. И совершенно такой подход неприменим к оценке ожидающихся событий потому, что статистики по ним вообще никакой нет и применение вероятностных методов невозможно.

Для решения возникшей проблемы преобразуем вероятностную логику. Пусть каждое утверждение имеет вес и вес утверждения специалиста многократно превосходит вес утверждения одного студента. Тогда мы получаем просто сумму всех весов заключений студентов и сравниваем её с весом заключения специалиста.

С таким подходом у нас появляется реальный шанс получить окончательное заключение потому, что мы можем сравнить всего два числа и оценить, насколько одно из них больше другого. Может случиться, что заключения студентов набрали десять единиц веса против ста единиц веса заключения специалиста. Тогда можно уверенно решить, что специалист прав, а студенты ошиблись. Может получиться сто веса студентов против ста веса специалиста и можно сказать, что экспертиза несостоятельна потому, что нельзя оценить, в какую сторону принять решение. А может случиться, что заключение студентов наберёт тысячу веса против сотни веса заключения специалиста и правы окажутся студенты.

Рассмотрим другой пример. Пусть десять человек утверждают, что некое событие было, а один утверждает, что его не было. Как оценить факт существования события в прошлом? Вернуться и проверить уже ничего нельзя потому, что вернуться в прошлое невозможно. Зато можно установить вес показаний каждого свидетеля и оценить через него достоверность события. Вероятностная логика в данном случае была бы вообще бесполезна.

Перейдём к основным понятиям весовой логики. Так же как и в других логиках, в весовой логике существую понятия истинного и ложного значения, но диапазон значений истинности бесконечен и меняется от абсолютно ложного до абсолютно истинного.

В весовой логике истинность суждения определяется его весом. Вес абсолютно ложного суждения F равен нулю.

Отрицание в весовой логике выполняется как деление на вес. Если истинность суждения определяется его весом, то истинность обратного суждения будет

Таким образом истинность абсолютно истинного суждения будет равна

Логические операции дизъюнкции и конъюнкции в весовой логике будут выглядеть следующим образом.

Дизъюнкция (ИЛИ) определяется как сумма весов двух суждений и выглядит как сложение. Вес результата дизъюнкции больше или не меньше веса каждого операнда операции. В общем случае дизъюнкция повышает вес, то есть результат операции больше каждого из операндов.

Конъюнкция (И) определяется более сложно и выводится через дизъюнкцию. Вес результата конъюнкции меньше или не больше веса каждого операнда операции. В общем случае конъюнкция понижает вес, то есть результат операции меньше каждого из операндов.

Конъюнкция в весовой логике для абсолютно ложного и абсолютно истинного суждения определена как и в двоичной логике.

Весовая логика хорошо подходит для решения задач с большим количеством логических следований. Сложные уравнения дискретной математики, которые получаются при использовании двоичной логики и сложные вероятностные выражения вероятностной логики превращаются в весовой логике в достаточно простые уравнения.

Весовая логика хорошо коррелируется с вероятностной логикой. Так истина весовой логики соответствует единице вероятностной логики, ложь весовой логики соответствует нулю вероятностной логики, а единица весовой логики соответствует значению 1/2 вероятностной логики. Также уравнения весовой логики могут быть достаточно легко быть преобразованы в уравнения вероятностной логики и обратно.

Примечательно, что формулы конъюнкции и дизъюнкции весовой логики похожи на формулы расчёта сопротивления при параллельном и последовательном соединении элементов электрической цепи в электротехнике.

Использование систем типа S.P.E.C.I.A.L. в подборе персонала

При выполнении анкетирования и прочих тестов можно получить определённые результаты, оценивающие качества работника, но для поиска работника с определёнными качествами требуется или хотя бы желательно знать саму возможность существования такого работника. Может оказаться, что людей с требуемыми качествами просто нет или их всего несколько человек из миллиона. При таких шансах можно не надеяться на успех найти нужного работника в большинстве случаев.

Рассмотрим для начала очень простой пример, на котором выясним, почему так легко совершить ошибку в подборе персонала по требуемым качествам. В качестве примера для большей понятности возьмём грузчика для склада товаров. От грузчика в нашем примере потребуются всего два качества: сила, чтобы поднимать грузы, и выносливость, чтобы их долго носить.

Пусть сначала на работу взяли очень сильного грузчика, но этот грузчик быстро уставал, хотя и легко переносил тяжёлые грузы. Ошибку исправили и вместо него взяли на работу выносливого грузчика, который без устали переносил лёгкие грузы, но не мог поднимать тяжёлые. Очевидно, что нужен грузчик выносливее первого и сильнее второго, но есть ли такой грузчик и сколько он будет стоить. Ведь хорошо известно, что чем товар встречается реже, тем стоит он дороже!

Первым приходящим на ум решением становится просто предположить, что насколько человек будет уступать в силе, на столько же он может выигрывать в выносливости, оценить требования и подбирать по ним подходящего работника. Но, как мы сейчас убедимся, есть все шансы, что искать придётся очень долго и стоить результат поисков будет очень дорого.

На самом деле способности человека даже в нашем примере связаны между собой не линейно, а по кривой наподобие хорошо известной кривой производственных возможностей.

Ближе всего к этой кривой находится эллипс, который легко превращается в окружность. То есть вместо ранее предполагаемой зависимости

СИЛА + ВЫНОСЛИВОСТЬ = CONST

мы получаем совсем другую

СИЛА

+ ВЫНОСЛИВОСТЬ

= CONST

Причин для возникновения такой зависимости много и мы ограничимся только их обобщением. Есть простое объяснение, что ресурсы на способности человека по каждому направлению выше некоего минимального значения расходуются не равномерно, а чем больше их израсходовано, тем больше требуется израсходовать для увеличения способности на ту же самую величину. Для наглядности можно составить очень простое дифференциальное уравнение.

После решения этого уравнения получается именно такая квадратичная зависимость. Подобные зависимости давно уже открыты в экономике и как раз и выражают кривую производственных возможностей. А получается эта кривая в виде эллипса потому, что сумма ресурсов постоянная и поменяться не может.

В нашем случае сумма ресурсов может немного меняться потому, что у всех людей разные возможности, поэтому ресурсов у каждого разное количество и радиус кривой немного меняется, но совсем немного и особенно сильно это заметно для кривых не двух, а пяти способностей или больше. Как уже становится понятно, двумя характеристиками описать способности работника достаточно полно не получится.

В своё время в ещё настольных играх, по позже и в компьютерных, уже был исследован этот вопрос и в итоге пришли к выводу, что для достаточно точного описания достаточно четырёх качеств, но потом для большей полноты увеличили их количество до семи, а реже до восьми, а иногда пытались использовать и больше. Мы ограничимся всего семью характеристиками потому, что система из семи характеристик достаточно полна и в то же время достаточно проста и однозначна. Рассмотрим характеристики системы S.P.E.C.I.A.L. с небольшими пояснениями сугубо для примера.

S – сила. Необходима для выполнения грубого физического труда.

P – восприятие. Необходимо для вождения транспорта.

E – выносливость. Необходима для длительной физической или умственной работы и для сопротивления заболеваниям. Также защищает от получения травм и помогает переносить голод и жажду, а также холод и жару. Препятствует возникновению физического и нервного истощения.

C – обаяние. Необходимо для ведения переговоров и работы с клиентами.

I – интеллект. Необходим для выполнения сложной умственной работы.

A – ловкость. Необходима для тонкой работы и препятствует получению травм.

L – удача. Снижает риски, защищает от несчастных случаев и получения травм.

Для лучшего понимания рассмотрим более сложный пример, чем с грузчиком. Пусть уровни каждой способности оцениваются по девятибалльной шкале от 1 до 9, где 5 соответствует среднему значению. То есть мы получаем в своё распоряжение 7*5

=175 баллов среднестатистического человека и должны их распределить по его способностям.

Пусть нам нужен менеджер по работе с особо важными клиентами. Понятно, что хорошо бы этот менеджер умел вести в первую очередь переговоры, поэтому зададим ему обаяние 9. У нас останется 175—9

=94 балла. Если мы равномерно их распределим по всем остальным характеристикам, то получим с небольшим приемлемым округлением, что все прочие характеристики равны 4. То есть интеллект получился ниже среднего, что для переговоров не очень хорошо.

Повысим интеллект кандидату в менеджеры до 6, тогда у нас останется 94—6

=58 баллов. С некоторыми приемлемыми допущениями получаем, что у менеджера будет две характеристики 4, а все остальные упадут до 3. Чтобы не завалить ответственные переговоры по причине внезапной болезни одну характеристику 4 мы отправим на выносливость, а чтобы не прослушать и не проглядеть что-то важное мы сделаем кандидату восприятие 4. В итоге у нас получился следующий менеджер на базе среднестатистического человека.

Сила 3, мало. Для менеджера это приемлемо, хотя ничего тяжелее большого ноутбука или тяжелой сумки с бумагами такой менеджер не унесёт.

Восприятие 4, ниже среднего. Видеть и слышать менеджер будет немного хуже среднего человека, возможно будет носить очки, поэтому может проглядеть мелкие детали в документах, но это не критично для не юриста.

Выносливость 4, ниже среднего. Менеджер будет уставать быстрее среднего человека и не сможет вести переговоры без перерывов и много дней подряд.

Обаяние 9, превосходно. Менеджер сможет уговорить кого угодно и на что угодно благодаря расположению к себе, вежливости, мимике и уговорам.

Интеллект 6, выше среднего. Менеджер без проблем закончит средний институт.