Казаков начал строительство Московского университета в 1782 году. Здание кузницы «просвещённого разума» возводилось более десяти лет, по частям – в три этапа. Одновременно Матвей Фёдорович совершенствовал его архитектурный облик: отказывался от усложненных элементов, от обилия скульптуры, добивался простоты и величественности. Завершенное здание, органично вошедшее в ансамбль центра Москвы, своей архитектурой напоминало крупную городскую усадьбу.