Детство и юность Абэ провел в Маньчжурии, где его отец работал на медицинском факультете Мукденского университета. В 1943 г., в разгар войны, по настоянию отца он едет в Токио и поступает на медицинский факультет Токийского императорского университета, но через год возвращается в Мукден, где становится свидетелем поражения Японии. В 1946 г. Абэ вновь едет в Токио, чтобы продолжить образование, но не хватает денег, да и врачом он становиться не очень хотел. Тем не менее в 1948 г. Абэ заканчивает учебу и получает диплом. Не проработав и дня врачом, он избирает литературное поприще. К этому времени относятся его ранние произведения, в которых воплощены впечатления его детских лет от пребывания в стране другой культуры, - «Дорожный знак в конце улицы» (1948) и другие.
В 1951 г. вышла повесть Абэ «Стена. Преступление S. Кармы», принесшая писателю литературную известность и удостоенная высшей в Японии литературной премии - премии Акутагавы.
Как всякий молодой человек его поколения, он испытал увлечение политикой, был даже членом японской Компартии, из которой вышел в знак протеста против ввода советских войск в Венгрию. Отойдя от политики, Абэ целиком отдался литературе и создал произведения, принесшие ему мировую известность.
Опубликование «Четвертого ледникового периода» (1958), соединившего в себе черты научной фантастики, детективного жанра и западноевропейского интеллектуального романа, окончательно укрепило положение Абэ в японской литературе.
[---]
Всемирную славу принесли писателю появившиеся один за другим романы «Женщина в песках» (1962), «Чужое лицо» (1964) и «Сожженная карта» (1967). После их появления об Абэ заговорили как об одном из тех, кто вершит судьбы не только японской, но и мировой литературы. Эти романы Абэ занимают центральное место в его творчестве.
И по времени создания, и по содержанию к ним примыкают романы «Человек-ящик» (1973), «Тайное свидание» (1977), «Вошедшие в ковчег» (1984).
Абэ Кобо был не просто литератором; он прослыл человеком разнообразных способностей и дарований, прекрасно разбирающимся в классической музыке, языковедом и фотографом.
Абэ не только прозаик, но и драматург, и сценарист. Его пьесы «Мужчина, превратившийся в палку» (1957), «Призраки среди нас» (1958) и другие переведены на многие языки мира. Одиннадцать лет - с 1969-го по 1980 г. - Абэ Кобо владел и управлял своей собственной студией. За эти годы он как режиссер поставил множество спектаклей, таких, например, как «Рыбка-фальшивка», «Чемодан», «Друзья» и др. Помимо того, что труппа актеров под руководством Абэ с триумфом выступала в Японии, она совершала турне по США и Европе, причем также с невероятным успехом. Многие романы Абэ экранизированы.
В 1992 г. писатель был одним из кандидатов на Нобелевскую премию по литературе. И только скоропостижная смерть 12 января 1993 г. лишила его этой награды.
Сегодня в Японии у Кобо Абэ репутация скорее писателя элитарного, чем популярного.